2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第九章 一元一次不等式(組)復(fù)習(xí)與測試題四套(含部分答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第九章一元一次不等式(組)復(fù)習(xí)與測試題四套(含答案)第九章不等式與不等式組復(fù)習(xí)訓(xùn)練題一、填空題1、已知a>b用”>”或”<”連接下列各式:（1）a-3_____b-3;(2)2a_____2b;(3)-eq\f(a,3)_____－eq\f(b,3);(4)4a-3_____4b-3;(5)a-b_____0.2、不等式3（x-2）＜x-1的非負(fù)整數(shù)解是.3、不等式組的整數(shù)解是_______________________.4、已知不等式5（x－2）+8<6（x－1）+7的最小整數(shù)解是方程2x－ax=4的解，則a的值是____________________。5、如果關(guān)于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同，則a的值是.6、已知點(diǎn)M（－35－P,3＋P）是第三象限的點(diǎn)，則P的取值范圍是。7、若點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)M′在第二象限，則的取值范圍是＿＿＿＿。8、若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x＋y＞0，則m的取值范圍是____。9、代數(shù)式的值不大于的值，那么的正整數(shù)解是。10、小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家每月用水量至少是_______________。二、選擇題1、不等式組的最小整數(shù)解是（） A．0 B．1 C．2 D．－12、若點(diǎn)P（a，4－a）是第二象限的點(diǎn)，則a必滿足（）A．a(chǎn)＜4B.0＜a＜4C.a＜0D.a＞43、在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（）4、某原料第二次購買付款26100元，如果他是一次購買同樣數(shù)量的原料，可少付金額為()A.1460元B.1540元C.1560元D.2000元5、已知三角形的三邊分別為2、、4那么的取值范圍是（）A、B、C、D、6、若，那么下列式子中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、7、設(shè)A、B、C表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“A”、“B”、“C”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應(yīng)為ABC（B）CAB（C）BAC（D）BCA8、（）A. B. C. D.9、如圖，天平右邊托盤里的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1千克，則圖中顯示物體質(zhì)量的范圍是（）A.大于2千克B.小于3千克C.大于2千克且小于3千克D.大于2千克或小于3千克10、若方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．11、不等式的解集為，則的值為（）A．4B．2C．D．三、解答題1、解不等式組2、求不等式組的整數(shù)解。3、若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求k的整數(shù)解。4、某童裝加工企業(yè)今年五月份工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%。為了提高工人的勞動(dòng)積極性，按時(shí)完成外貿(mào)訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革。改革后每位工人的工資分二部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元。（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)范的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)多少元（精確到分）？（2）根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)5元。工人小張爭取六月份工資不少于1200元，問小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工多少套童裝？5、閱讀下列材料：十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，國際上常用恩格爾系數(shù)n來衡量一個(gè)國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：n＝各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困溫飽小康富裕最富nn>60%50%<n≤60%40%<n≤50%30%<n≤40%n≤30%根據(jù)上述材料，解答下列問題：某校初三學(xué)生對(duì)某鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查，從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加500元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加200元，1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達(dá)到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費(fèi)支出總額平均為8000元。(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費(fèi)支出總額為多少元？(2)設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為nm(m為正整數(shù))，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當(dāng)年的恩格爾系數(shù)nm，并利用這個(gè)公式計(jì)算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)（百分號(hào)前保留整數(shù)）。(3)按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開始進(jìn)入小康家庭生活？該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實(shí)現(xiàn)十六大提出的2020年我國全面進(jìn)入小康社會(huì)的目標(biāo)？6、、仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好！還有找你的8角錢.阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）.根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？第九章列不等式解應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練1、某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，生產(chǎn)成本是200元。(1)該化工廠現(xiàn)有原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來。（2）試分析你設(shè)計(jì)的哪種生產(chǎn)方案總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？2、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：

A型B型價(jià)格（萬元／臺(tái)）1210處理污水量（噸／月）240200年消耗費(fèi)（萬元／臺(tái)）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）3、我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房.如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該?？赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？4、某園林的門票每張10，一次使用?？紤]到人們的不同需求，也為了吸收更多的少游客，該園林除保留原有的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者是入該園林時(shí)，無需再購買門票；B類門票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次2元；C類門票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次3元。（1）如果您只選擇一種購買門票的方式，并且您計(jì)劃在一年中花80元在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式。（2）求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時(shí)，購買A類年票比較合算。5、小王家里要裝修，他去商店買燈，商店里有100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價(jià)分別為2元和32元。經(jīng)了解知這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣。已知小王家所在地的電價(jià)為每度0．5元。請(qǐng)問當(dāng)這兩燈的使用壽命超過多長時(shí)間時(shí)，小王選擇節(jié)能燈才合算？[用電量（度）=功率（千瓦）×?xí)r間（時(shí)）。6、現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元。（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式。（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？7、為了增加農(nóng)民收入，村委會(huì)成立了蘑菇產(chǎn)銷聯(lián)合公司，小明家是公司成員之一，他家五月份收獲干蘑菇42．5kg，干香菇35．5kg。按公司收購要求，需將兩種蘑菇包裝成簡裝和精裝兩種型號(hào)的盒式裝蘑菇共60盒賣給公司。設(shè)包裝簡裝型的盒數(shù)為x盒，兩種型號(hào)的盒裝蘑菇可獲得的總利潤為y（元）。包裝要求及每盒獲得的利潤見下表：品種及利潤型號(hào)型裝入干蘑菇重量（kg）裝入干香菇重量（kg）每盒利潤（元）簡裝型（每盒）0．90．314精裝型（每盒）0．4124寫出用含x的代數(shù)式表示y的式子。（2）為滿足公司的收購要求，問有哪幾種包裝方案可供選擇？8、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，需費(fèi)用490元。（1）甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需要幾小時(shí)完成？（2）如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時(shí)？9、我市某商場A型冰箱的售價(jià)是2190元，每日耗電量為1千瓦．時(shí)，最近商場又進(jìn)回一批B型冰箱，其售價(jià)比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0．55千瓦，為了減少庫存，商場決定對(duì)A型冰箱降價(jià)銷售，請(qǐng)解答下列問題：（1）已知A型冰箱的進(jìn)價(jià)為1700元，商場為保證利潤率不低于3%，試確定A型冰箱的降價(jià)范圍。（2）如果只考慮價(jià)格與耗電量，那么些商場將A型冰箱的售價(jià)至少打幾折時(shí)，消費(fèi)者購買A型冰箱合算？（兩種冰箱的使用期均為10年，每年365天，每千瓦．時(shí)電費(fèi)按0．4元計(jì)算）10、某城市為開發(fā)旅游景點(diǎn)，需要對(duì)古運(yùn)河重新設(shè)計(jì)，加以改造，現(xiàn)需要A、B兩種花磚共50萬塊，全部由某磚瓦廠完成此項(xiàng)任務(wù)。該廠現(xiàn)有甲種原料180萬千克，乙種原料145萬千克，已知生產(chǎn)1萬塊A磚，用甲種原料4.5萬千克，乙種原料1.5萬千克，造價(jià)1.2萬元；生產(chǎn)1萬塊B磚，用甲種原料2萬千克，乙種原料5萬千克，造價(jià)1.8萬元。（1）利用現(xiàn)有原料，該廠能否按要求完成任務(wù)？若能，按A、B兩種花磚的生產(chǎn)塊數(shù)，有哪幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來（以萬塊為單位且取整數(shù)）；（2）試分析你設(shè)計(jì)的哪種生產(chǎn)方案總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？11、修筑高速公路經(jīng)過某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保持環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域，規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠色環(huán)境占地面積不得高于區(qū)域總面積的20%，若搬遷農(nóng)民建房每戶占地150m2，則綠色環(huán)境面積還占總面積的40%；政府又鼓勵(lì)其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有20戶加入建房，若仍以每戶占地150m2計(jì)算，則這時(shí)綠色環(huán)境面積只占總面積的15%，為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶。問：（1）最初需搬遷的農(nóng)戶有多少戶？政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少？（2）為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出農(nóng)戶幾戶？12、某次籃球聯(lián)賽的常規(guī)賽中，雄獅隊(duì)與猛虎隊(duì)要爭奪一個(gè)季后賽的出線權(quán)，雄獅隊(duì)目前的戰(zhàn)績是18勝12負(fù)，后面還要比賽6場（其中包括再與猛虎隊(duì)比賽一場）；猛虎隊(duì)目前16勝15負(fù)，后面還要比賽5場。(1)為確保出線，雄獅隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵觯?2)如果猛虎隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝雄獅隊(duì)1場）2負(fù)，那么雄獅隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏霾拍艽_保出線？2024初一數(shù)學(xué)階段練習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組(時(shí)量:90分鐘滿分:120分)_______班級(jí)姓名_________得分________一、填空題:（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1.用不等式表示：①a大于0_____________;②是負(fù)數(shù)____________;③5與x的和比x的3倍小______________________.2.不等式的解集是__________________.3.用不等號(hào)填空：若.4.當(dāng)x_________時(shí)，代數(shù)代的值是正數(shù).5.不等式組的解集是__________________.6.不等式的正整數(shù)解是_______________________.7.的最小值是a,的最大值是b,則8.生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需a小時(shí)，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時(shí)間8%至15%，若現(xiàn)在所需要的時(shí)間為b小時(shí)，則____________<b<_____________.9.編出解集為的一元一次不等式和二元一次不等式組各一個(gè)，一元一次不等式為___________________________;二元一次不等式組為________________________.10.若不等式組的解集是空集，則a、b的大小關(guān)系是_______________.二、選擇題:（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）11.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．12.不等式的解集是（）A．B．C．D．13.一元一次不等式組的解集是（）A．B．C．D．14.如圖1，在數(shù)軸上所表示的是哪一個(gè)不等式的解集（）A．B．SHAPEC．D．15.如果兩個(gè)不等式的解集相同，那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式.下列兩個(gè)不等式是同解不等式的是（）A．與B．與C．與D．與16.解下列不等式組，結(jié)果正確的是()A.不等式組的解集是;B.不等式組的解集是C.不等式組的解集是;D.不等式組的解集是17.若，則a只能是（）A．B．C．D．18.關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，那么a滿足的條件是()A．B．C．D．三、解一元一次不等式（或不等式組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，滿分14分）19.20.四、解下列一元一次不等式（或組）:（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）21.22.五、（本大題滿分8分）23.x為何值時(shí)，代數(shù)式的值比代數(shù)式的值大.六、（本大題滿分8分，第1小題3分，第2小題5分）24．已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求這個(gè)方程組的解；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不小于－1.七、列一元一次不等式（或不等式組）解應(yīng)用題:（本大題滿分10分）25．某種植物適宜生長在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米,氣溫下降0.5℃,現(xiàn)在測出山腳下的平均氣溫為22℃，問該植物種在山的哪一部分為宜？（假設(shè)山腳海拔為0米）八、先閱讀下列知識(shí)，然后解答問題:（本大題滿分10分，第1小題4分，第2小題6分）26．含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次指數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程，如：.已知關(guān)于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情況是：①當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的解；②當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的解（即一個(gè)解）；③當(dāng)時(shí)，方程沒有解；（1）一元二次方程有幾個(gè)解？為什么？（2）當(dāng)a取何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的解.參考答案一、1.①，②，③；2.；3.>，<，>；4.；5.；6.1，2，3；7.-4；8.85%a，92%a；9.略；10.。二、11～18ABCCADBD。三、19.；20.。四、21.；22.。五、23.。六、24.（1），（2）由題意可得不等式組解得。七、25.設(shè)植物種在海拔為x米的地方為宜，依題意可得或,解得。八、26.(1),∴方程沒有解；（2）解得。第九章《不等式與不等式組》單元測試班級(jí)_________姓名____________一.填空題:(每空3分,第2題每空2分,共35分)1.x的與5的差不小于3，用不等式可表示為__________.2.設(shè)x>y,則x+2___y+2,-3x___-3y,x-y___0,x+y___2y.3.當(dāng)x_____時(shí)，式子3x-5的值大于5x+3的值.4.當(dāng)x_____時(shí),代數(shù)式x-3是非正數(shù).5.不等式x≤的正整數(shù)解為______,不等式-2≤x<1的整數(shù)解為__________.6.若不等式組有解,則m的取值范圍是________.7.若不等式2x<a的解集為x<2,則a=_______.8.某飲料瓶上有這樣字樣：EatableDate18months.如果用x（單位：月）表示EatableDate（保質(zhì)期），那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為___________.9.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有16道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分。某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)_____道題,成績才能在60分以上.二.選擇題：(每題3分,共24分)1.已知a<b,則下列不等式中不正確的是()A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4<b-42.設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱兩次,情況如圖所示,那么●▲■這三種物體按質(zhì)量從大到小順序排列應(yīng)為()A.■●▲B.■▲●C.▲●■D.▲■●3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()4.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am>-1.25B.m<-1.25C.m>1.25D.m<1.255.不等式(x-m)>2-m的解集為x>2,則m的值為（）A.4B.2C.1.5D.0.56.從甲地到乙地有16千米,某人以4千米/時(shí)～8千米/時(shí)的速度由甲到乙,則他用的時(shí)間大約為()A.1小時(shí)～2小時(shí)B.2小時(shí)～3小時(shí)C.3小時(shí)～4小時(shí)D.2小時(shí)～4小時(shí)7.不等式7x-2(10-x)≥7(2x-5)非負(fù)整數(shù)解是（