遼寧省大連市西崗區(qū)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末模擬試卷

九年級(jí)(上)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(本試卷共23小題滿分120分考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。參考公式：拋物線y=ax2+bx+ca≠0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是2.已知關(guān)于x的方程x2+3x?a=0有一個(gè)根是x?=1,則a為A.-3B.3C.-4D.43.兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1∶4，則它們對(duì)應(yīng)邊上的高之比為A.1:24.在Rt△ABC中,∠C=90A.12B.225.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ABO=40°,則∠ACB的大小為A.30°B.40°C.45°D.50°6.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)6A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在A.R≥2B.0<R≤2C.R≥1D.0<R≤17.在一個(gè)不透明的口袋里裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)白球，它們除顏色不同外其余都相同.從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則摸到的兩個(gè)球是一紅一黃的概率是A.16B.13C.18.如圖是二次函數(shù)y=?x2?2x+3的圖象，使y≥0成立的x的取值范圍是A.-3≤x≤1B.x≥1C.x<-3或x>1D.x≤-3或x≥19.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE:EC=3∶1,連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為A.3∶4B.9∶16C.9∶1D.3∶110.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)上，OA邊在x軸的正半軸上,AB⊥x軸,AB=1,∠AOB=30°,將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為A.(1,)B.(1,-)C.(-,1)D.(-1,)非選擇題(共90分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，﹣6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為.12.若點(diǎn)A(a,0)在二次函數(shù)y=x2+x?1的圖像上，則a3+2a2+2024=.13.如圖，用一個(gè)半徑為10cm的定滑輪拉動(dòng)重物上升，假設(shè)繩索粗細(xì)不計(jì)，且與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng).若重物上升5πcm，則滑輪旋轉(zhuǎn)的角度為°.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，OA在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，23),將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC,點(diǎn)C剛好在x軸上,點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則k=15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,以C為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，BC邊于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于12MN長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，射線CP交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)F在線段CD上，且CF=aDF,則

BEEC三、解答題(本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)16.(10分)(1)(5分)計(jì)算:(2)(5分)一個(gè)扇形的圓心角為150°，半徑長(zhǎng)為3，求這個(gè)扇形的面積.17.(8分)《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺(即圖中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物體的高度.如圖,點(diǎn)A,B,Q在同一水平線上,∠ABC和∠AQP均為直角,AP與BC相交于點(diǎn)D.測(cè)得AB=40cm,BD=20cm,AQ=12m,求樹高PQ.18.(8分)我校為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容.為學(xué)生開設(shè)五類社團(tuán)活動(dòng)(要求每人必須參加且只參加一類活動(dòng))音樂(lè)社團(tuán)、體育社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)、電腦編程社團(tuán).(1)小明從中任選一類社團(tuán)活動(dòng)，選到“體育社團(tuán)”的概率是；(2)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率.19.(8分)商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了某種商品4月份到6月份的銷量，該商品4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同.(1)求該商品銷售量的月增長(zhǎng)率；(2)此種商品的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算7月份銷售該商品，若售價(jià)為40元/個(gè)，月銷售量為300個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，則商場(chǎng)7月份銷售該商品月利潤(rùn)能否達(dá)到5000元?如果能，求出每個(gè)商品的售價(jià)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(8分)“為夢(mèng)想戰(zhàn)，決戰(zhàn)中考”，如圖1是學(xué)校的中考倒計(jì)時(shí)牌，圖2為它的側(cè)面圖,圖3為它的側(cè)面簡(jiǎn)意圖,已知AB=BC=BD=60cm,∠CBD=30°.(1)如圖3，A處離地面多高?(2)如圖，4，芳芳站在倒計(jì)時(shí)牌前的點(diǎn)H處觀察倒計(jì)時(shí)牌(點(diǎn)D、C、H在同一水平線上)，當(dāng)芳芳的視線恰好落在點(diǎn)B處，視線俯角為45°，測(cè)得芳芳的眼睛到地面的距離即GH的長(zhǎng)度為158cm，求此時(shí)CH的距離.(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.256,cos15°≈0.966,tan15°≈0.268,21.(8分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)D的切線與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1)求證:∠EDA=∠ABD;(2)若AD=6,sin22.(12分)問(wèn)題情境在“綜合與實(shí)踐”課上，大家對(duì)矩形折疊中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了探究，老師提出如下問(wèn)題：如圖1，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上的一個(gè)點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿直線AE折疊，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊BC上，過(guò)點(diǎn)F作FH∥CE，交AE于點(diǎn)H，然后將紙片展開鋪平，連接DH.請(qǐng)判斷四邊形FHDE的形狀，并說(shuō)明理由.【觀察思考】(1)請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題；(2)圖1中,若AB=3,AD=5,求DH的長(zhǎng);【類比探究】(3)善思小組受此問(wèn)題啟發(fā)，將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅芜M(jìn)行了同樣的操作探究，如圖2，在?ABCD中，若AB=32,AD=5,∠ABC=135°,其他條件不變.①求DH的長(zhǎng);②直接寫出四邊形EDHF