上海市風華初級中學2024-2025學年七年級上學期數(shù)學12月月考試卷（含簡單答案）

上海市風華初級中學2024-2025學年七年級上學期數(shù)學12月月考試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）1.2024年3月2日神十七航天員乘組第二次出艙活動取得圓滿成功．在下列四個航天員簡筆畫中，可以由圖平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.下列關于分式的判斷，正確的是（）A.當時，值為0；B.當時，有意義；C.無論為何值，的值不可能是正整數(shù)D.無論為何值，總有意義4.下列式子從左到右變形，正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，，，將沿射線的方向平移，得到，再將繞點逆時針旋轉一定的角度后，恰好使點與點重合，點的對應點是點，如果，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如果數(shù)使關于的分式方程的解為正數(shù)，且使關于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的和為（）A.10 B.12 C.14 D.16二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）7.單項式的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．8.已知單項式與是同類項，那么____________．9.計算：____________．10計算：____________．11.將代數(shù)式化成不含分母的形式是____________．12.計算：____________．13.如果關于的分式方程的解是，那么的值是____________．14.、兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從地出發(fā)到地，乙車比甲車早到30分鐘，求甲車的平均速度．如果設甲車平均速度為千米/小時，那么根據(jù)題意列出的分式方程是____________．15.如圖，將周長為的沿方向平移到的位置，已知四邊形的周長為20cm，那么平移的距離為____________cm．16.已知，那么____________．17.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=7，ab=13，則陰影部分的面積為_____．18.如圖，已知長方形，，，是的中點，連接，將繞點旋轉（其中、分別與、對應）使得落在直線上，得，連接，那么的面積是____________．三、簡答題（本大題共5題，每題6分，滿分30分）19.計算：20.計算：．21因式分解：．22.因式分解：．23.解方程：．四、解答題（本大題共3小題，24-25每題7分，26題6分，27題8分，滿分28分）24.先化簡：，然后在3，2，和四個數(shù)中任選一個合適數(shù)代入求值．25.“垃圾分一分，環(huán)境美十分”．我校為積極響應有關垃圾分類的號召，從超市購進了，兩種品牌的垃圾桶作為可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知品牌垃圾桶比品牌垃圾桶每個貴50元，用4000元購買品牌垃圾桶的數(shù)量與用6000元購買品牌垃圾桶的數(shù)量相同．（1）求購買一個品牌、一個品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若學校決定再次準備用不超過4800元購進，兩種品牌垃圾桶共50個，恰逢超市對兩種品牌垃圾桶的售價進行調(diào)整：品牌按第一次購買時售價的九折出售，品牌比第一次購買時售價下降了20%，那么該學校此次最多可購買多少個品牌垃圾桶？26.在網(wǎng)格中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1．（1）將先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到，請畫出；（2）畫出繞點逆時針旋轉之后得到的；（3）求的面積．27.我們定義：如果兩個分式與的差為常數(shù)，且這個常數(shù)為正數(shù)，那么稱是的“雅中式”，這個常數(shù)稱為關于的“雅中值”．例如分式，，，則是“雅中式”，關于的“雅中值”為2．（1）已知分式，，判斷是否為的“雅中式”，若不是，請說明理由；若是，請求出關于的“雅中值”；（2）已知分式，，是的“雅中式”，且關于的“雅中值”是2，那么所代表的代數(shù)式為_______________；（3）在（2）的條件下，如果“雅中式”的值為整數(shù)，求所有符合條件的整數(shù)的值．

上海市風華初級中學2024-2025學年七年級上學期數(shù)學12月月考試卷簡要答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）【7題答案】【答案】①.##②.7【8題答案】【答案】3【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】##0.25【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】11【17題答案】【答案】5【18題答案】【答案】或##12或24三、簡答題（本大題共5題，每題6分，滿分30分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】【23題答案】【答案】無解四、解答題（本大題共3小題，24-25每題7分，26題6分，27題8分，滿分28分）【24題答案】【答案】【25題答案】【答案】（1）品牌垃圾桶每個100