2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共45分）一．選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將答案涂在答題卡上．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“”是“或”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)在上大致圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.4.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則的值為（）A. B. C. D.6.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則數(shù)列的前10項(xiàng)和是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，，下列命題中：①的最小正周期是，最大值是；②；③單調(diào)增區(qū)間是（）；④將的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)是偶函數(shù)，其中正確個(gè)數(shù)為（

）A.1 B.2 C.3 D.48.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐側(cè)面積的一半，那么其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是（）①函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)；②若關(guān)于的方程恰有1個(gè)解，則；③函數(shù)的圖象與直線（）有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；④若，且，則無(wú)最值．A①② B.①③④ C.②③ D.①③第Ⅱ卷（非選擇題共105分）二．填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，將答案填寫在答題紙上．10.若復(fù)數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則=________.11.在中，，以邊所在直線為軸，將旋轉(zhuǎn)一周，所成的曲面圍成的幾何體的體積為__________.12.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，對(duì)任意，都有，則的最小值為______13.設(shè)且，，則的范圍為______________.14.已知中，，，且的最小值為，若為邊上任意一點(diǎn)，則的最小值是______．15.設(shè)，函數(shù)，若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______三．解答題：本大題共5個(gè)小題，共計(jì)75分．請(qǐng)?jiān)诮獯饡r(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上．16.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，滿足已知.（1）求角的大小；（2）若，求的值；（3）若的面積為，，求的周長(zhǎng).17.在四棱錐中，底面，且，四邊形直角梯形，且，，，，為中點(diǎn)，在線段上，且.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）求點(diǎn)到平面的距離.18.在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，為的前項(xiàng)和．已知，，且是與的等比中項(xiàng)．（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；（3）求．19.已知橢圓，若橢圓的短軸長(zhǎng)為且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn).（1）求橢圓方程；（2）求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程；（3）若直線與x軸不垂直，在x軸上是否存在點(diǎn)使得恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，說(shuō)明理由