2024-2025學年天津市河西區(qū)高三上學期第二次月考數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年天津市河西區(qū)高三上學期第二次月考數(shù)學檢測試卷一、單選題1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知正三棱錐的所有頂點都在球的球面上，棱錐的底面是邊長為的正三角形，側棱長為，則球的表面積為（）A. B. C. D.3.已知平面，直線，直線不在平面內(nèi)，下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則4.設，，，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)的部分圖象大致為（）A B.C. D.6.函數(shù)，其圖象的一個最低點是，距離點最近的對稱中心為，則（）A.B.是函數(shù)圖象的一條對稱軸C時，函數(shù)單調(diào)遞增D.的圖象向右平移個單位后得到的圖象，若是奇函數(shù)，則的最小值是7.已知雙曲線的右焦點為點，過點作雙曲線的其中一條漸近線的垂線，垂足為點（點在第一象限），直線與雙曲線交于點，若點為線段的中點，且，則雙曲線的方程為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸是，且在上恰有兩零點，則的最大值是（）A. B. C. D.9.設函數(shù)定義域為，滿足，且當x∈0,2時，，若對任意，都有，則的取值范圍是（

）A. B.C. D.二、填空題10.i為虛數(shù)單位，若復數(shù)，則______11.直線與圓相交于兩點，若點為圓上一點，且為等邊三角形，則的值為______．12.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為______．13.的值為______.14.如圖，六面體的一個面是邊長為2的正方形，，，均垂直于平面，且，，則該六面體的體積等于________，表面積等于______．15.折扇又名“撒扇”、“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或綾絹做扇面的能折疊的扇子，如圖1．其展開幾何圖是如圖2的扇形，其中，，，點在上（包含端點），則__________；的取值范圍是__________．三、解答題16.已知，，分別為三個內(nèi)角，，的對邊，且．（1）求；（2）若，求的值；（3）若的面積為，，求的周長．17.如圖，平面，，點分別為的中點.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的正弦值；（3）若為線段上的點，且直線與平面所成的角為，求到平面的距離.18.已知數(shù)列的前n項和．若，且數(shù)列滿足．（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求證：數(shù)列前n項和；（3）若對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍．19.已知橢圓，短軸的一個端點到右焦點的距離為3，半焦距.（1）求橢圓的方程；（2）設直線與橢圓交于，兩點，坐標原點到直線的距離為，求面