滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷-第8章-整式乘法與因式分解

第8章整式乘法與因式分解單元測(cè)試卷一、選擇題(每題3分,共36分)1.下列運(yùn)算正確的是()A.x2·x3=x6 B.(x3)2=x5 C.(xy2)3=x3y6 D.x6÷x3=x22.計(jì)算:20·2-3=()A.-18 B.18 C.03.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5x-3,4x和2x,則它的體積等于()A.12(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.12·4x·C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x4.下列各式中,結(jié)果為x3-2x2y+xy2的是()A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)25.計(jì)算-22A.1 B.-1 C.4 D.-16.下列四個(gè)式子:①4x2y5÷14xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正確的有A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.將下列多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果中不含因式x-1的是()A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x)C.x2-2x+1 D.x2+2x+18.若3×9m×27m=321,則m的值是()A.3 B.4 C.5 D.69.計(jì)算:(-2)2015·122A.-2 B.2 C.-12 D.110.世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果,質(zhì)量只有0.000000076克.將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.6×10-8 B.0.76×10-9 C.7.6×108 D.0.76×10911.如果(y+a)2=y2-8y+b,那么a,b的值分別為()A.4,16 B.-4,-16 C.4,-16 D.-4,1612.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“*”,其規(guī)則是a*b=a2-b2,如果(x+2)*5>(x-5)(5+x),則x的取值范圍是()A.x>-1 B.x<-1 C.x>46 D.x<46二、填空題(每題2分,共18分)13.計(jì)算:(2a3-a2)÷a2=_____________.14.計(jì)算:1.992-1.98×1.99+0.992=_____________.15.分解因式:2mx-6my=_____________.16.計(jì)算:(2+3x)(-2+3x)=_____________;(-a-b)2=_____________.17.若ax=2,bx=3,則(ab)3x=_____________.18.若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),則M與N的關(guān)系為_(kāi)_________19.多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是_____________.20.如果要使多項(xiàng)式9x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)完全平方式,那么加上的單項(xiàng)式可以是_____________.(填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可)

21.計(jì)算:x-132三、解答題(22,23題每題6分,24,26題每題9分,其余每題8分,共46分)22.計(jì)算:(1)18x3yz·-13y2z3÷(2)a3+2223.化簡(jiǎn)求值:(1)(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=12(2)(a2-6ab+9b2)÷(a-3b)-(4a2-9b2)÷(2a-3b),其中a=-3,b=-1224.把下列各式分解因式:(1)x2(a-1)+y2(1-a);(2)18(m+n)2-8(m-n)2;(3)x2-y2-z2+2yz.25.(1)根據(jù)如圖所示的圖形寫(xiě)出一個(gè)恒等代數(shù)式;(2)已知x-1x=3(其中x>0),求x+1x26.閱讀下列材料,并解答相關(guān)問(wèn)題.對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式,我們可以用公式法將它分解因式成(x+a)2的形式,但是,對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式進(jìn)行分解因式了,我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2,將其配成完全平方式,再減去a2這項(xiàng),使整個(gè)式子的大小不變,于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m2-6m+8分解因式.27.對(duì)于多項(xiàng)式x3-5x2+x+10,我們把x=2代入此多項(xiàng)式,發(fā)現(xiàn)x=2能使多項(xiàng)式x3-5x2+x+10的值為0,由此可以斷定多項(xiàng)式x3-5x2+x+10中有因式x-2(注:把x=a代入多項(xiàng)式,能使多項(xiàng)式的值為0,則多項(xiàng)式中一定含有因式(x-a),于是我們可以把多項(xiàng)式寫(xiě)成:x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n),分別求出m,n后再代入x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n)中,就可以把多項(xiàng)式x3-5x2+x+10因式分解).(1)求式子中m,n的值;(2)以上這種因式分解的方法叫“試根法”,用“試根法”分解因式x3+5x2+8x+4.參考答案一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321,所以1+2m+3m=21,解得m=4.故選B.9.【答案】A解：(-2)2015·122014=(-2)·=(-2)·(-2)·12210.【答案】A11.【答案】D解：因?yàn)?y+a)2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,所以2a=-812.【答案】A解：根據(jù)題意得,(x+2)2-25>x2-25,則4x+4>0,則x>-1.二、13.【答案】2a-114.【答案】1解：把1.992-1.98×1.99+0.992寫(xiě)成(1.99-0.99)2的形式.15.【答案】2m(x-3y)16.【答案】9x2-4;a2+b2+2ab解：(2+3x)(-2+3x)可以整理成(3x+2)(3x-2),(-a-b)2可以整理成(a+b)2.17.【答案】216解：(ab)3x=a3x·b3x=(ax)3(bx)3=23·33=216.18.【答案】M>N19.【答案】x-1解：先把多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式x2-2x+1分別分解因式得ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,因此它們的公因式是x-1.20.【答案】6x(答案不唯一)21.【答案】x8-281x4+1解：原式=x-13x+132x2+192=x2-192x2+192=x2三、22.解:(1)原式=18x3yz·-127y6z3÷16x2y2z=-23x3y7z4÷16(2)原式=a3+2+a3-2a3+2-a3-223.解:(1)原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab,當(dāng)a=-1,b=12時(shí),原式=2×(-1)2+2×(-1)×1(2)原式=(a-3b)2÷(a-3b)-(2a+3b)(2a-3b)÷(2a-3b)=a-3b-(2a+3b)=-a-6b.當(dāng)a=-3,b=-12時(shí),原式=-(-3)-6×-24.解:(1)原式=x2(a-1)-y2(a-1)=(a-1)(x2-y2)=(a-1)(x+y)(x-y).(2)原式=2[9(m+n)2-4(m-n)2]=2{[3(m+n)]2-[2(m-n)]2}=2[(3m+3n)2-(2m-2n)2]=2[(3m+3n+2m-2n)(3m+3n-2m+2n)]=2(5m+n)(m+5n).(3)原式=x2-(y2+z2-2yz)=x2-(y-z)2=(x+y-z)(x-y+z).25.解:(1)(a+b)2-(a-b)2=4ab.(2)將x-1x=3的兩邊平方,得x-1x2=9,所以x2-2+1x2=9,則x2+1x2=11,所以x+26.解:m2-6m+8=m2-6m+9-9+8=(m-3)2-1=(m-3+1)(m-3-1)=(m-2)(m-