期中檢測（基礎(chǔ)過關(guān)）

期中卷七年級(jí)下學(xué)期期中檢測（基礎(chǔ)過關(guān)）考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.25的算術(shù)平方根是（）A．﹣5 B．±5 C．25 D．52.在，5，﹣2.31，﹣π，0，2.60060006，3.14，2.1616616661…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，∠COE＝55°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．145° B．135° C．125° D．155°4.如圖，在△ABC中，∠CAB＝62°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，則∠BAB'的大小為（）A．64° B．52° C．62° D．56°5.定義：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]＝3，[1]＝1，[﹣1.2}＝﹣2．對(duì)數(shù)字65進(jìn)行如下運(yùn)算：①[]＝8：②[]＝2：③[]＝1，這樣對(duì)數(shù)字65運(yùn)算3次后的值就為1，像這樣對(duì)一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運(yùn)算后值為1，則數(shù)字255經(jīng)過（）次運(yùn)算后的結(jié)果為1．A．3 B．4 C．5 D．66.已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點(diǎn)O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對(duì) B．6對(duì) C．7對(duì) D．8對(duì)二、填空題（每小題4分，共48分）7.計(jì)算：（）﹣1﹣|1﹣|＝．用四舍五入法，把3.2958精確到0.01的近似數(shù)是．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，若規(guī)定＝ad﹣bc，則當(dāng)x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，＝．已知：≈44.93，≈14.21，則的值約為．（保留兩位小數(shù)）若3x+1的平方根為±2，4y﹣1的立方根為3，則y﹣2x的值為．12.如圖，點(diǎn)O，C在直線n上，OB平分∠AOC，若m∥n，∠1＝56°，則∠2＝．13.如圖，直線a，b被直線c所截，∠1＝40°．要使a∥b，則∠2的度數(shù)應(yīng)為°．14.如圖所示，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)D在直線AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC交直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交直線BC于點(diǎn)F，若∠ABC＝50°，則∠DEF的度數(shù)．15.如圖，點(diǎn)E是BA延長線上一點(diǎn)，在下列條件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有．（填序號(hào)）16.如圖，將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開．如果∠1＝66°，那么∠2＝．17.如圖，OB，OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，且交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE∥AB交于BC點(diǎn)O，OF∥AC交BC于點(diǎn)F，BC＝2008，則△OEF的周長是．18.任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[]＝1．現(xiàn)對(duì)87進(jìn)行如下操作：87[]＝9[]＝3[]＝1，這樣對(duì)87只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似的：（1）對(duì)15只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是．三、解答題（共78分）19.計(jì)算（1）計(jì)算：+﹣+|﹣1|；（2）解方程：18﹣2x2＝0；解方程：（x+1）3+27＝0．（4）計(jì)算：（3﹣2）÷2．20.已知與互為相反數(shù)，z是64的平方根，求x﹣y+z的平方根．21.小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片．（1）請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案；（2）若使長方形的長寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能，請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案，若不能，請(qǐng)簡要說明理由．22.完成下面的證明：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD，∠A＝∠AOC．求證∠B＝∠BOD．證明：∵AC∥BD（已知）∴∠A＝∠B（）．∵∠A＝∠AOC（已知）∴∠B＝∠AOC（）．∵∠AOC＝∠（）．∴∠B＝∠BOD（等量代換）．23.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交AB邊于點(diǎn)D，過D作DE∥BC交AC邊于點(diǎn)E，若DE恰好平分∠ADC，DB＝5，EC＝3，求△EDC的周長．24.（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)M為直線AB，CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)，若∠A＝105°+α，∠M＝108°﹣α，請(qǐng)直接寫出∠C的度數(shù)；（2）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P為直線AB，CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線CD上，AN平分∠PAB，射線AN的反向延長線交∠PCE的平分線于M，若∠P＝30°，求∠AMC的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)P與直線AB，CD在同一平面內(nèi)，AN平分∠PAB，射線AN的反向延長線交∠PCD的平分線于M，若∠AMC＝180°﹣∠P，求證：AB∥CD．25.先閱讀材料，再解答問題：我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出，給出了答案．眾人十分驚訝，忙問計(jì)算的奧妙．你知道華羅庚怎樣迅速而準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的步驟也試一試：（1）103＝1000，1003＝1000000，則59319的立方根是位數(shù)．（2）59319的個(gè)位數(shù)字是9，則59319的立方根