第1講 分子動(dòng)理論 內(nèi)能高考物理總復(fù)習(xí)新教材版

第十五章

熱學(xué)

第e井分子動(dòng)理論內(nèi)能

［教材閱讀指導(dǎo)］

(對(duì)應(yīng)人教版新教材選擇性必修第三冊(cè)頁(yè)碼及相關(guān)問題)

口?P3?4閱讀“分子熱運(yùn)動(dòng)”這一部分內(nèi)容，思考以下問題。

(1)哪些現(xiàn)象說明了分子做熱運(yùn)動(dòng)？

提示：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)。

(2)圖1.1-4是微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎？

提示：不是，是每隔一定時(shí)間的微粒位置連線。

(3)布朗運(yùn)動(dòng)是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)嗎？它和熱運(yùn)動(dòng)有什么關(guān)系？

提示：不是，布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，間接

反映了分子在做永不停息的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)。

落P5圖1.1-7,根據(jù)圖說明分子力尸隨分子間距離變化的特點(diǎn)。

提示：當(dāng)r=八0時(shí)，分子力為0,當(dāng)時(shí)，分子力為引力，且當(dāng)分子間距

離較大時(shí)，分子力趨近于0,當(dāng)r＜力時(shí)，分子力為斥力，且隨分子間距離減小而

急劇增大。

圜?P6閱讀“分子動(dòng)理論”這一部分內(nèi)容，單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是否遵循一

定的規(guī)律？

提示:單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)情況具有偶然性，大量分子的運(yùn)動(dòng)情況表現(xiàn)出規(guī)律性。

PN練習(xí)與應(yīng)用］T3。

提示：(1)1.72X10-"n?。

(2)數(shù)油膜輪廓范圍內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)。

2222

共約258個(gè)小正方形，則油膜面積為5=258X(1XIO-m)=2.58XWmo

V1.72X10-"

(3)d=T=、in-'111=6.67XIO-1i0nm

OZ.DoA1Uo

BPio-n閱讀“氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”和“分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像”

這兩部分內(nèi)容。

?Pm閱讀"氣體壓強(qiáng)的微觀解釋”這一部分內(nèi)容，并說明氣體的壓強(qiáng)

是由于氣體分子間的相互排斥力造成的嗎？

提示：不是，氣體相鄰分子間距大約是平衡距離的10倍，分子力可以忽略。

氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)不斷撞擊容器壁產(chǎn)生的。

勵(lì)P”［練習(xí)與應(yīng)用］

提示：從微觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高，則氣體分子平均

速率增大；一定質(zhì)量的氣體溫度不變僅體積減小，則氣體分子的數(shù)密度增大。

10Pi5圖14-2,兩分子間距多大時(shí)它們的分子勢(shì)能最?。?/p>

提示：等于平衡距離時(shí)。

回〕Pl6［練習(xí)與應(yīng)用仃3；T4O

提示：T3：不對(duì)。溫度和物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能有關(guān)。物體的機(jī)

械運(yùn)動(dòng)速度變大，物體的動(dòng)能變大，但對(duì)物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能沒有

影響。

T4：不對(duì)。分子勢(shì)能和分子間的距離有關(guān)。當(dāng)我們把一個(gè)物體舉高時(shí)，物體

的重力勢(shì)能增大，但對(duì)物體中分子間距離沒有影響，即對(duì)分子勢(shì)能沒有影響，對(duì)

物體的內(nèi)能沒有影響。

物理觀念mi顧與重建|

物理觀念1分子動(dòng)理論

I.物體是由大量分子組成的

(1)分子的大小

①分子直徑：數(shù)量級(jí)是回血22m;

②分子質(zhì)量：數(shù)量級(jí)是10-26kg;

③測(cè)量方法：油膜法。

(2)阿伏加德羅常數(shù)

23l

1mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，/VA=[02]6.02X10moro阿伏加德羅常

數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁。

2.分子熱運(yùn)動(dòng)

(1)擴(kuò)散現(xiàn)象

①定義：畫不同種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象。

②實(shí)質(zhì)：不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的

畫無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。

(2)布朗運(yùn)動(dòng)

①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的畫無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。

②成因：液體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，對(duì)固體微粒撞擊作用不平衡造成的。

③特點(diǎn)：永不停息，無(wú)規(guī)則；微粒畫越小,溫度畫越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明

顯。

④結(jié)論：反映了兩液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性。

(3)熱運(yùn)動(dòng)

①定義：分子永不停息的畫無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。

②特點(diǎn)：溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志。溫度越高，分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越

激烈。

3.分子間的作用力

(1)分子間作用力跟分子間距離的關(guān)系如圖所示。

(2)分子間作用力的特點(diǎn)

①「二”時(shí)(ro的數(shù)量級(jí)為10-i°m),分子間作用力E=0,這個(gè)位置稱為回壬

衡位置;

②時(shí)，分子間作用力■表現(xiàn)為「用斥力;

③時(shí)，分子間作用力■表現(xiàn)為向引力。

物理觀念2分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律

1.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

⑴氣體分子間距面1很大,分子間的作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了

相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，氣體充滿它能達(dá)到的整

個(gè)空間。

(2)氣體分子的數(shù)密度仍然十分巨大，分子之間頻繁地碰撞，每個(gè)分子的速

度大小和方向頻繁地改變。分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，在某一時(shí)刻，向著各個(gè)方向運(yùn)

動(dòng)的分子數(shù)目幾乎陶相等。

2.分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像

(1)分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，在任一溫度下，氣體分子的速率都呈“網(wǎng)中間多、

兩頭少”的分布。

(2)溫度一定時(shí)，某種分子的速率分布是回確定的；溫度升高時(shí)，速率小的

分子數(shù)砥1減少,速率大的分子數(shù)畫增多,分子的平均速率增大，但不是每個(gè)

分子的速率都增大。

3.氣體壓強(qiáng)的微觀解釋

(1)氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生原因：由于氣體分子無(wú)規(guī)則的畫熱運(yùn)動(dòng),大量的分子頻

繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力-氣體的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于器壁單位面積上

受到的壓力。

(2)氣體壓強(qiáng)的決定因素：氣體的壓強(qiáng)取決于氣體分子與器壁的碰撞對(duì)器壁

的作用力的大小和單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)。所以從微觀角度來

看，氣體壓強(qiáng)的大小跟兩個(gè)因素有關(guān)：氣體分子的畫平均速率,氣體分子的畫

數(shù)密度。

物理觀念3分子動(dòng)能和分子勢(shì)能物體的內(nèi)能

1.分子動(dòng)能

(1)分子動(dòng)能是畫分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能。

(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能的陶平均值。物體的

畫溫度是它的分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志。

2.分子勢(shì)能

(1)定義：由于分子間存在著相互作用力，且分子間的作用力所做的功與路

徑無(wú)關(guān)，所以分子組成的系統(tǒng)具有分子勢(shì)能。

(2)分子勢(shì)能的決定因素

微觀上——決定于兩分子間距離；

宏觀上——決定于物體的畫體積。

3.物體的內(nèi)能

(1)物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)畫動(dòng)能與而分子勢(shì)能的總和,叫作物體的內(nèi)

能，內(nèi)能是狀態(tài)量。

(2)對(duì)于給定的物體，其內(nèi)能大小與物體的畫溫度和畫體積有關(guān)。

(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小無(wú)關(guān)。

(4)決定內(nèi)能的因素

①微觀上：分子動(dòng)能、分子勢(shì)能、分子個(gè)數(shù)。

②宏觀上：溫度、體積、物質(zhì)的量(摩爾數(shù))。

(5)改變物體的內(nèi)能有兩種方式

①做功：當(dāng)只有做功使物體的內(nèi)能發(fā)生改變時(shí)，外界對(duì)物體做了多少功，物

體內(nèi)能就增加多少；物體對(duì)外界做了多少功，物體內(nèi)能就減少多少。

②傳熱：當(dāng)只有傳熱使物體的內(nèi)能發(fā)生改變時(shí)，物體吸收了多少熱量，物體

內(nèi)能就增加多少；物體放出了多少熱量，物體內(nèi)能就減少多少。

Z必備知識(shí)夯實(shí)

-堵點(diǎn)疏通

1.只要知道氣體的體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出分子的體積。（）

2.擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度都與溫度有關(guān)，所以擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)

動(dòng)也叫作熱運(yùn)動(dòng)。（）

3.相同質(zhì)量和相同溫度的氫氣和氧氣，氫氣的內(nèi)能大，氧氣分子的平均動(dòng)

能大，氨氣分子的平均速率大。（）

4.在陽(yáng)光照射下的教室里，眼睛直接看到的空氣中塵埃的運(yùn)動(dòng)屬于布朗運(yùn)

動(dòng)。（）

5.分子間作用力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r＞八）時(shí)，隨著距離的增大,

分子間作用力表現(xiàn)為引力且增大。（）

6.氣體的壓強(qiáng)是由氣體的自身重力產(chǎn)生的。（）

7.分子動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和叫作這個(gè)分子的內(nèi)能。（）

8.分子間作用力減小時(shí)，分子勢(shì)能也一定減小。（）

9.物體的機(jī)械能減小時(shí)，內(nèi)能不一定減小。（）

10.內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動(dòng)能一定相同。（）

答案l.X2.X3.X4.X5.X6.X7.X8.X9.V10.X

二對(duì)點(diǎn)激活

1.（人教版選擇性必修第三冊(cè)中6"3改編）（多選）以下關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說法錯(cuò)

誤的是（）

A.布朗運(yùn)動(dòng)證明，組成固體小顆粒的分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B.一鍋水中撒一點(diǎn)兒胡椒粉，加熱時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫

度越高布朗運(yùn)動(dòng)越激烈

C.在顯微鏡下可以觀察到煤油中小?；覊m的布朗運(yùn)動(dòng)，這說明煤油分子在

做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

D.擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都證明分子在做永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

答案AB

解析布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它是固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，不

屬于分子運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；水中胡椒粉的運(yùn)動(dòng)不是布朗運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)用肉眼

不能直接觀察到，故B錯(cuò)誤；根據(jù)分子動(dòng)理論可知C、D正確。本題選說法錯(cuò)誤

的，故選A、Bo

2.（多選）對(duì)內(nèi)能的理解，下列說法正確的是（）

A.物體的質(zhì)量越大，內(nèi)能越大

B.物體的溫度越高，內(nèi)能越大

C.同一個(gè)物體，內(nèi)能的大小與物體的體積和溫度有關(guān)

D.對(duì)物體做功，物體的內(nèi)能可能減小

答案CD

解析物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，與物

體的溫度、體積、分子總數(shù)（或物質(zhì)的量）均有關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；做功

和傳熱都能改變物體的內(nèi)能，對(duì)物體做功，若物體同時(shí)對(duì)外放熱，則物體的內(nèi)能

可能減小，D正確。

3.如圖所示，把一塊洗凈的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接

觸水面。如果你想使玻璃板離開水面，向上拉橡皮筋的力必須大于玻璃板的重量。

請(qǐng)解釋為什么。

答案因?yàn)椴ＡО搴退姆肿娱g的分子引力大于斥力。

4.（人教版選擇性必修第三冊(cè)把銅塊中的銅分子看成球形，且它們緊

密排列，試估算銅分子的直徑。銅的密度為8.9X103kg/m3,銅的摩爾質(zhì)量為

6.4X10-2kg/molo

答案2.84X10Tom

解析銅的摩爾體積丫=萬(wàn)

V

一個(gè)銅原子的體積%=標(biāo)

又Vo=6

3I6〃

聯(lián)立得d=y菽^2.84X1()T°m。

核心素養(yǎng)發(fā)展“提升|

考點(diǎn)1微觀量的估算S

［科學(xué)思維梳理］

1.分子模型

物質(zhì)有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種狀態(tài)，不同物態(tài)下應(yīng)將分子看成不同的模型。

⑴固體、液體分子一個(gè)一個(gè)緊密排列，可將分子看成球形或立方體形，如

圖所示。分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長(zhǎng)，所以d=（球體模型）

或1=沱（立方體模型）。

球形分子模型立方體形分子模型

（2）氣體分子不是一個(gè)一個(gè)緊密排列的，它們之間的距離很大，所以計(jì)算的

一般是每個(gè)分子所占據(jù)的平均空間大小。如圖所示，將每個(gè)分子占據(jù)的空間視為

棱長(zhǎng)為d的立方體，所以d=氾。

2.微觀量：分子體積為、分子直徑d、分子質(zhì)量〃

3.宏觀量：物體體積V、摩爾體積Vm”、物體的質(zhì)量M、摩爾質(zhì)量陷向、

物體的密度外

4.微觀量與宏觀量的關(guān)系

(1)分子的質(zhì)量：機(jī)=需=噂產(chǎn)。

/VA/VA

(2)分子的體積(或占據(jù)的空間)：w=職=照

對(duì)固體和液體，片表示分子的體積；對(duì)氣體，%表示分子占據(jù)的空間。

VMMDV

(3)物體所含的分子數(shù)：NyNAKNA,或N=^2M=后江

例1(多選)已知銅的摩爾質(zhì)量為M,銅的密度為p,阿伏加德羅常數(shù)為NA。

下列判斷正確的是()

A.1kg銅所含的原子數(shù)為NA

B.1n?銅所含的原子數(shù)為

M

C.1個(gè)銅原子的體積為麗

6M

D.銅原子的直徑為3勺/西

［答案］CD

［解析］1kg銅的物質(zhì)的量為劈，所含原子數(shù)為零WA,故A錯(cuò)誤；In?

銅的質(zhì)量為1nAp,則1n?銅所含的原子數(shù)為唔幺刈，故B錯(cuò)誤；1個(gè)銅原

Mnd3M3/6M

子的體積為麗,故C正確；設(shè)銅原子的直徑為d,則有%-=而，則d=yj碼,

故D正確。

「關(guān)鍵能力升華］

微觀量的求解方法

(1)分子的大小、分子體積、分子質(zhì)量屬微觀量，直接測(cè)量它們的數(shù)值非常

困難，可以借助較易測(cè)量的宏觀量結(jié)合摩爾體積、摩爾質(zhì)量等來估算這些微觀量,

其中阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁和紐帶。

(2)建立合適的物理模型，通常把固體、液體分子模擬為球形或立方體形，

如例1中將銅原子看成球形；對(duì)于氣體分子所占據(jù)的空間則可建立立方體模型。

［對(duì)點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（氣體微觀量的計(jì)算）某氣體的摩爾質(zhì)量為M,摩爾體積為匕密度為P，

每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為，”和%。則阿伏加德羅常數(shù)刈可表示為

或O

套案一

口*mm

M

解析摩爾質(zhì)量M除以每個(gè)分子的質(zhì)量?jī)?yōu)為NA,即NA=百。氣體摩爾體

積為V,密度為2，則摩爾質(zhì)量為M=2匕所以刈=荷=M。氣體摩爾體積除以

阿伏加德羅常數(shù)等于一個(gè)氣體分子平均占據(jù)的空間體積，不等于氣體分子體積，

V

所以NA#西。

2.（液體微觀量的計(jì)算）某一體積為丫的密封容器，充入密度為p、摩爾質(zhì)量

為M的理想氣體，阿伏加德羅常數(shù)為NA,則該容器中氣體分子的總個(gè)數(shù)N=

o現(xiàn)將這部分氣體壓縮成液體，體積變?yōu)閂o,此時(shí)分子間的平均距離d

=o（將液體分子視為立方體模型）

安昆空

口木M\IPVNA

解析氣體的質(zhì)量為

氣體分子的總個(gè)數(shù)為N=〃NA=為VA=臂NA；

每個(gè)液體分子占據(jù)空間的體積為Vi=*=瑞

所以此時(shí)分子間的平均距離4=祝=

考點(diǎn)2分子熱運(yùn)動(dòng)、氣體壓強(qiáng)的理解?

［科學(xué)思維梳理］

1.分子熱運(yùn)動(dòng)

（1）擴(kuò)散現(xiàn)象：不同物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象。產(chǎn)生原因：分子永不停

息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。

（2）布朗運(yùn)動(dòng)

①研究對(duì)象：懸浮在液體或氣體中的小顆粒。

②運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：無(wú)規(guī)則、永不停息。

③相關(guān)因素：顆粒大小、溫度。

④物理意義：說明液體或氣體分子永不停息地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。

⑶擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與熱運(yùn)動(dòng)的比較

現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)

活動(dòng)主體分子微小固體顆粒分子

分子的運(yùn)動(dòng)，發(fā)生在比分子大得多的微粒分子的運(yùn)動(dòng)，不能通

區(qū)別固體、液體、氣體任的運(yùn)動(dòng)，只能在液體、過光學(xué)顯微鏡直接觀

何兩種物質(zhì)之間氣體中發(fā)生察到

共同點(diǎn)①都是無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；②都隨溫度的升高而更加激烈

聯(lián)系擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)都反映分子做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)

(4)大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律：

①運(yùn)動(dòng)方向：沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等；

②運(yùn)動(dòng)速率：速率分布圖像呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的特征，當(dāng)溫度升高時(shí),

“中間多”的這一“高峰”向速率大的方向移動(dòng)，分子的平均速率增大，分子的

熱運(yùn)動(dòng)更劇烈。

注：分子平均動(dòng)能與分子平均速率的區(qū)別：對(duì)同一種分子，分子的平均動(dòng)能

了k=J"，而分子的平均速率為石，可知石￥品石2；但石卜與石成正相關(guān)

關(guān)系。

2.氣體壓強(qiáng)的決定因素

(1)宏觀上：對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，決定于氣體的溫度和體積。

(2)微觀上：決定于氣體分子的平均速率和氣體分子的數(shù)密度。

例2(2021.山東省教科所高三下二模改編)蛟龍?zhí)柹顫撈髟趫?zhí)行某次實(shí)驗(yàn)

任務(wù)時(shí)，外部攜帶一裝有氧氣的汽缸，汽缸導(dǎo)熱良好，活塞與缸壁間無(wú)摩擦且與

海水相通。已知海水溫度隨深度增加而降低，則深潛器下潛過程中，下列說法正

確的是（）

A.每個(gè)氧氣分子的動(dòng)能均減小

B.氧氣分子的平均速率增大

C.氧氣分子單位時(shí)間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)增加

D.氧氣分子每次對(duì)缸壁的平均撞擊力增大

［答案］C

［解析］海水溫度隨深度增加而降低，汽缸導(dǎo)熱良好，則深潛器下滑過程中，

汽缸內(nèi)裝有的氧氣溫度降低，氧氣分子的平均動(dòng)能減小，但不是每個(gè)氧氣分子的

動(dòng)能均減小，故A錯(cuò)誤；氧氣溫度降低，則氧氣分子平均動(dòng)能減小，則平均速

率減小，由動(dòng)量定理知，氧氣分子每次對(duì)缸壁的平均撞擊力下減小，故B、D

錯(cuò)誤；根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=/>g〃，可知隨著深潛器下潛深度增加，海水壓強(qiáng)增

大，由于活塞與缸壁間無(wú)摩擦且與海水相通，則氧氣壓強(qiáng)，增大，根據(jù)氣體壓強(qiáng)

的微觀表達(dá)式P=N~F以及下減小可知,氧氣分子單位時(shí)間撞擊缸壁單位面積的

次數(shù)N增加，故C正確。

［關(guān)鍵能力升華］

氣體壓強(qiáng)的分析技巧

（1）明確氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因——?dú)怏w對(duì)容器的壓強(qiáng)是大量做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)

的氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果。器壁單位面積上受到的壓力，就是氣體的壓強(qiáng)。

設(shè)單位時(shí)間內(nèi)氣體對(duì)單位面積器壁的撞擊次數(shù)為N,單個(gè)氣體分子撞擊器壁一次

的平均撞擊力為下，則氣體壓強(qiáng)P=N.下。

（2）明確氣體壓強(qiáng)的決定因素——?dú)怏w分子的數(shù)密度〃與平均速率3。只有

知道了這兩個(gè)因素的變化情況，才能確定壓強(qiáng)的變化，任何其中一個(gè)因素的變化

都不能決定壓強(qiáng)的變化。

注意：N和〃是兩個(gè)不同的物理量。

［對(duì)點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（布朗運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散與熱運(yùn)動(dòng)）（多選）關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說法中

正確的是（）

A.布朗運(yùn)動(dòng)是固體微粒的運(yùn)動(dòng)，反映了液體或氣體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B.布朗運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散現(xiàn)象都需要在重力作用下才能進(jìn)行

C.布朗運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散現(xiàn)象在沒有重力作用下也能進(jìn)行

D.擴(kuò)散現(xiàn)象直接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)”，而布朗

運(yùn)動(dòng)間接證明了這一觀點(diǎn)

答案ACD

解析擴(kuò)散現(xiàn)象是物質(zhì)分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體或氣體

中的微粒的運(yùn)動(dòng)，液體或氣體分子對(duì)微粒撞擊作用的不平衡導(dǎo)致微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)

動(dòng)，由此可見擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)不需要附加條件；擴(kuò)散現(xiàn)象直接證明了“物質(zhì)

分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)”，而布朗運(yùn)動(dòng)間接證明了“物質(zhì)分子在永不停

息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)"。故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。

2.（分子速率分布規(guī)律）（多選）圖甲為測(cè)量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒

繞其中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，側(cè)面開有狹縫N,內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對(duì)狹縫的位置。

從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進(jìn)入狹縫M在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周

期的時(shí)間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖乙所示，NP、PQ間距相

等，銀原子的重力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中的碰撞不計(jì)，貝女）

S4—O

甲

A.到達(dá)M附近的銀原子速率較大

B.到達(dá)。附近的銀原子速率較大

C.到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率

D.到達(dá)PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率

答案ACD

解析從原子爐R中射出的銀原子穿過S縫后向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)

圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，銀原子進(jìn)入狹縫N后，在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期的過程中，銀原子

相繼到達(dá)圓筒最右端并打到記錄薄膜上，打在薄膜上M點(diǎn)附近的銀原子先到達(dá)

最右端，所用時(shí)間最短，所以速率較大，同理到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中

等”速率，故A、C正確，B錯(cuò)誤；由圖乙可知，位于PQ區(qū)間的分子百分率大

于位于NP區(qū)間的分子百分率，故D正確。

考點(diǎn)3分子力、分子勢(shì)能與內(nèi)能C

［科學(xué)思維梳理］

1.分子力與分子勢(shì)能的比較

馬稱

分子間的相互作用力產(chǎn)分子勢(shì)能Ep

與分子間距的關(guān)系圖

線1u

「增大，斥力做正功，分子

隨距離的減小而增大，尸表現(xiàn)勢(shì)能減少；

r<ro

為斥力「減小，斥力做負(fù)功，分子

勢(shì)能增加

隨分子間「增大，引力做負(fù)功，分子

距的變化ro<r隨距離的增大先增大后減勢(shì)能增加；

情況<lOro小，尸表現(xiàn)為引力「減小，引力做正功，分子

勢(shì)能減少

r=roF=0分子勢(shì)能最小，但不為零

r^lOro十分微弱，可以認(rèn)為分子間

分子勢(shì)能為零

(10-9m)沒有相互作用力

注：分子力、分子勢(shì)能的關(guān)系：尸分子?△r=-AEp。

可根據(jù)上述功能關(guān)系由廣，?曲線分析分子勢(shì)能隨分子間距離的變化情況，也

可根據(jù)上述功能關(guān)系由Ep-r曲線分析分子力隨分子間距離的變化情況。

2.物體的內(nèi)能與機(jī)械能的比較

名稱

內(nèi)能機(jī)械能

比較

物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈

定義

與分子勢(shì)能的總和性勢(shì)能的統(tǒng)稱

決定與物體的溫度、體積、物態(tài)跟物體的宏觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、參

因素和分子數(shù)有關(guān)考系和零勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān)

量值任何物體都有內(nèi)能可以為零

測(cè)量無(wú)法測(cè)量可測(cè)量

微觀分子的運(yùn)動(dòng)和相互作用宏觀物體的運(yùn)動(dòng)和相互作用

本質(zhì)

的結(jié)果的結(jié)果

運(yùn)動(dòng)形式熱運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)

聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，能的總量守恒

3.溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較

概念溫度內(nèi)能（熱能）熱量功

物體內(nèi)所有分

表示物體的冷熱程

子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)是傳熱過程中

度，是物體分子熱運(yùn)做功過程是機(jī)

能和分子勢(shì)能內(nèi)能的改變

動(dòng)平均動(dòng)能大小的標(biāo)械能或其他形

的總和，它是量，用熱量來

含義志，它是大量分子熱式的能和內(nèi)能

由大量分子的量度傳熱過程

運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，對(duì)之間的轉(zhuǎn)化過

熱運(yùn)動(dòng)和分子中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的

個(gè)別分子來說，溫度程

的相對(duì)位置所多少

沒有意義

決定的能

溫度和內(nèi)能是狀態(tài)量，熱量和功則是過程量。傳熱的前,提條件是存在溫

聯(lián)系

差，傳遞的是熱量而不是溫度，實(shí)質(zhì)上是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移

例3（2021?山東省淄博市高考模擬）分子勢(shì)能*隨分子間距離「變化的圖像

（取廠趨近于無(wú)窮大時(shí)弓為零），如圖所示。將兩分子從相距尸處由靜止釋放，僅

考慮這兩個(gè)分子間的作用，則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)，:蹂時(shí)，釋放兩個(gè)分子，它們將開始遠(yuǎn)離

B.當(dāng)「=「2時(shí)，釋放兩個(gè)分子，它們將相互靠近

C.當(dāng)r="時(shí)，釋放兩個(gè)分子,廠=-2時(shí)它們的速度最大

D.當(dāng)r="時(shí)，釋放兩個(gè)分子，它們的加速度先增大后減小

［答案］C

［解析］由圖可知，當(dāng)r=「2時(shí)，分子勢(shì)能最小，分子間距離為平衡距離，

分子力為零，釋放兩個(gè)分子，它們將處于靜止?fàn)顟B(tài)，既不會(huì)相互遠(yuǎn)離，也不會(huì)相

互靠近，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)r=八時(shí)，分子間距離小于平衡距離，分子力表現(xiàn)為

斥力，釋放兩個(gè)分子，它們將開始遠(yuǎn)離，先做加速運(yùn)動(dòng)，f=廢時(shí)它們的速度最

大，此后分子力表現(xiàn)為引力，它們做減速運(yùn)動(dòng)，故C正確；當(dāng)時(shí)，分子力

表現(xiàn)為斥力，釋放兩個(gè)分子，它們將開始遠(yuǎn)離，根據(jù)能量守恒定律可知，兩個(gè)分

子將運(yùn)動(dòng)到相距無(wú)限遠(yuǎn)，Ep-r圖像斜率的絕對(duì)值表示分子力大小，結(jié)合題圖及牛

頓第二定律可知，隨著分子間距離的增大，它們的加速度先減小到零，然后增大,

接著又減小到零，故D錯(cuò)誤。

［關(guān)鍵能力升華1

判斷分子力（分子勢(shì)能）變化的三種方法

方法一：利用廣「圖像（Ep-r圖像）判斷。

方法二：根據(jù)功能關(guān)系F分子?△r=-AEp判斷。

方法三：與彈簧類比。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)（r=ro）F=O（Ep最?。?。

［對(duì)點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（F-r圖像）（2020.北京高考）分子力尸隨分子間距離;"的變化如圖所示。將

兩分子從相距r=〃2處釋放，僅考慮這兩個(gè)分子間的作用，下列說法正確的是

F

----r

A.從/?=，2到r=八0分子間引力、斥力都在減小

B.從「=廢至|r=r\分子力的大小先減小后增大

C.從/”廢到r=ro分子勢(shì)能先減小后增大

D.從廠=，2到r=外分子動(dòng)能先增大后減小

答案D

解析從r=-2到/?=%分子間引力、斥力都在增大，但斥力增大得更快，A

錯(cuò)誤；由圖可知，在廠=%時(shí)分子力為零，從，=廢到r=n分子力的大小先增大

后減小再增大，故B錯(cuò)誤；由圖可知，從「=均到「=用分子力一直表現(xiàn)為引力，

一直做正功，則分子勢(shì)能一直減小，故C錯(cuò)誤；由圖可知，從/"=相到r=ro,分

子力做正功，分子動(dòng)能增大，從r="）到廠=八，分子力表現(xiàn)為斥力，做負(fù)功，分

子動(dòng)能減小，故分子動(dòng)能先增大后減小，故D正確。

2.（內(nèi)能的理解）（2021.北京高考）比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣，下列

說法正確的是（）

A.熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸氣的大

B.熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小

C.熱水分子的速率都比水蒸氣的小

D.熱水分子的熱運(yùn)動(dòng)比水蒸氣的劇烈

答案B

解析溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高，分子的平均動(dòng)能越大，

故熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸氣的小，A錯(cuò)誤；相同質(zhì)量45°C的熱水與100℃

的水蒸氣相比，分子總動(dòng)能小，而相鄰兩分子間的勢(shì)能也小（在熱水中分子間距

約為ro,在水蒸氣中分子間距遠(yuǎn)大于ro）,則分子總勢(shì)能也較小，故熱水的內(nèi)能

比相同質(zhì)量的水蒸氣的小，B正確；溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率越大，則

45℃的熱水中分子的平均速率比100℃的水蒸氣中分子的平均速率小，由于分

子運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，故并不是每個(gè)分子的速率都小，c錯(cuò)誤；溫度越高，分子熱

運(yùn)動(dòng)越劇烈，故D錯(cuò)誤。

課時(shí)作業(yè)|

一、選擇題（本題共10小題，其中第1?6題為單選，第7?10題為多選）

1.閑置不用的大理石堆放在煤炭上。過一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)大理石粘了很多黑

色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干凈，用砂紙打磨才發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)有煤炭進(jìn)入到

大理石的內(nèi)部，則下列說法正確的是（）

A.如果讓溫度升高，煤炭進(jìn)入大理石的速度就會(huì)加快

B.煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有引力，煤炭會(huì)被吸進(jìn)大理石中

C.在這個(gè)過程中，煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，而大理石成分沒有進(jìn)入煤炭中

D.煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)

答案A

解析如果溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)更劇烈，則煤炭進(jìn)入大理石的速度就會(huì)加

快，故A正確；煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有間隙，同時(shí)說明分子不

停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而不能說明分子之間有引力，故B錯(cuò)誤；所有分子都在做

無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過程中，有的煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，有的大理石成分進(jìn)入煤炭

中，故C錯(cuò)誤；煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動(dòng)屬于分子的運(yùn)動(dòng)，屬于擴(kuò)散現(xiàn)象，不是

布朗運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

2.布朗運(yùn)動(dòng)是1826年英國(guó)植物學(xué)家布朗用顯微鏡觀察懸浮在水中的花粉時(shí)

發(fā)現(xiàn)的。不只是花粉和小炭粒，對(duì)于液體中各種不同的懸浮微粒，例如膠體，都

可以觀察到布朗運(yùn)動(dòng)。對(duì)于布朗運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.布朗運(yùn)動(dòng)就是分子的運(yùn)動(dòng)

B.布朗運(yùn)動(dòng)說明分子間只存在斥力

C.溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯

D.懸浮在液體中的微粒越大，同一瞬間，撞擊微粒的液體分子數(shù)越多，布

朗運(yùn)動(dòng)越明顯

答案C

解析布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮于液體中的微粒所做的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是分子本身

的運(yùn)動(dòng)，間接反映液體分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；液體溫度

越高，液體分子運(yùn)動(dòng)越激烈，對(duì)微粒的撞擊也就越激烈，微粒的布朗運(yùn)動(dòng)就越明

顯，C正確；懸浮在液體中的微粒越小，同一瞬間，撞擊微粒的液體分子數(shù)越少,

液體分子對(duì)微粒的撞擊造成的不平衡性就表現(xiàn)得越明顯，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，D錯(cuò)

誤。

3.如圖所示，是家庭生活中用壺?zé)那榫?。下列關(guān)于壺內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)和熱

現(xiàn)象的說法正確的是（）

A.氣體溫度升高，所有分子的速率都增加

B.一定量100℃的水變成100℃的水蒸氣，其分子平均動(dòng)能增加

C.一定量氣體的內(nèi)能等于其所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和

D.一定量氣體如果失去容器的約束就會(huì)散開，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在

勢(shì)能的緣故

答案C

解析氣體溫度升高，分子的平均速率變大，但是并非所有分子的速率都增

加，A錯(cuò)誤；一定量100℃的水變成100℃的水蒸氣，因溫度不變，則分子平均

動(dòng)能不變，B錯(cuò)誤；物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和叫作物體的

內(nèi)能，C正確；一定量氣體如果失去容器的約束就會(huì)散開，這是因?yàn)闅怏w分子之

間作用力為零且分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的緣故，D錯(cuò)誤。

4.（2021.上海市楊浦區(qū)二模）某種氣體在兩種不同溫度下的氣體分子速率分

布曲線分別如圖中實(shí)線和虛線所示，橫坐標(biāo)。表示分子速率，縱坐標(biāo)表示單位速

率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，從圖中可得（）

單位速率間隔的分子數(shù)

A.溫度升高，曲線峰值向左移動(dòng)

B.實(shí)線對(duì)應(yīng)的氣體溫度較高

C.虛線對(duì)應(yīng)的氣體分子平均動(dòng)能較大

D.與實(shí)線相比，虛線對(duì)應(yīng)的速率在300?400m/s間隔內(nèi)的氣體分子數(shù)較少

答案B

解析根據(jù)分子速率分布的特點(diǎn)：溫度越高，速率大的分子占的比例越大，

可知溫度升高，曲線峰值向右移動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由圖可知實(shí)線對(duì)應(yīng)的氣體溫度

較高，故B正確；溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能大小的標(biāo)志，圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)的溫

度較高，則分子平均動(dòng)能較大，故C錯(cuò)誤；由圖可知，與實(shí)線相比，虛線對(duì)應(yīng)

的速率在300?400m/s間隔內(nèi)的氣體分子數(shù)較多，故D錯(cuò)誤。

5.(2021.山東省日照市二模)分子間勢(shì)能由分子間距r決定。規(guī)定兩分子相距

無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢(shì)能為零，兩分子間勢(shì)能與分子間距r的關(guān)系如圖所示。若一

分子固定于原點(diǎn)O,另一分子從距。點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是

()

A.在兩分子間距從無(wú)限遠(yuǎn)減小到/'2的過程中，分子之間的作用力先增大后

減小

B.在兩分子間距從無(wú)限遠(yuǎn)減小到n的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引

力

C.在兩分子間距等于八處，分子之間的作用力等于0

D.對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為底

答案A

解析由圖可知，-2處分子勢(shì)能最小，則/"2處的分子間距為平衡距離八），分

子之間作用力等于0,所以在兩分子間距從無(wú)限遠(yuǎn)減小到廠2的過程中，分子之間

的作用力表現(xiàn)為引力，先增大后減小，A正確，C錯(cuò)誤；由于"<r0,所以在兩

分子間距從無(wú)限遠(yuǎn)減小到八的過程中，分子間作用力先表現(xiàn)為引力再表現(xiàn)為斥

力，B錯(cuò)誤；對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為10r2,

D錯(cuò)誤。

6.（2021?北京市門頭溝區(qū)高三一模）如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)。，乙

分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所

示。Q0為斥力，尸<0為引力。A、B、C.。為x軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙

分子從A處由靜止釋放，選項(xiàng)中四個(gè)圖分別表示乙分子的速度、加速度、動(dòng)能、

勢(shì)能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是（）

答案D

解析乙分子從A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，速度一直在增大，故

A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，乙分子的加速度與乙分子所受甲分子的分子力的

大小成正比，方向與該分子力的方向相同，加速度等于0的位置是C點(diǎn)，故B

錯(cuò)誤；在A點(diǎn)處，乙分子的分子動(dòng)能應(yīng)為零，且分子動(dòng)能不可能為負(fù)值，故C

錯(cuò)誤；乙分子從A處由靜止釋放，從A點(diǎn)到。點(diǎn)的過程分子力做正功，從。點(diǎn)

向。點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)到最左的過程中，分子力做負(fù)功，則乙分子的分子勢(shì)能先減小,

到。點(diǎn)最小，從C點(diǎn)向最左點(diǎn)又增大到與在A點(diǎn)時(shí)相同，故D正確。

7.關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是（）

A.物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

B.達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)內(nèi)能一定相等

C.質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣內(nèi)能一定相等

D.100C水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能

答案AD

解析物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，A正確；達(dá)到熱平衡的兩

個(gè)系統(tǒng)溫度一定相等，內(nèi)能不一定相等，B錯(cuò)誤；溫度相同的氫氣和氧氣分子的

平均動(dòng)能相同，質(zhì)量相同的氫氣和氧氣分子數(shù)不同，則質(zhì)量和溫度相同的氫氣和

氧氣的內(nèi)能一定不相等，C錯(cuò)誤；物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積以及物質(zhì)的量

等因素都有關(guān)，則100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能，D正確。

8.已知地球大氣層的厚度〃遠(yuǎn)小于地球半徑R,空氣的平均摩爾質(zhì)量為M,

阿伏加德羅常數(shù)為NA,地面處大氣壓強(qiáng)為/?（）,重力加速度大小為go由此可估

算得（）