第1講 功和功率高考物理總復習新教材版

第六章

機械能及其守恒定律

第講功和功率

［教材閱讀指導］

（對應人教版新教材必修第二冊頁碼及相關問題）

I--P75功的表達式W=f7cosa中的/指什么？a指什么？

提示：/指力的作用點的位移；a指力和位移方向的夾角。

BP75總功怎樣計算？

提示：幾個力對物體做的總功等于各個力分別對物體所做功的代數(shù)和，也就

是這幾個力的合力對物體所做的功。

的P77［思考與討論］。

提示：通過減小速度提高牽引力。

13P78［練習與應用］

提示：（1）汽車的加速度減小，速度增大。因尸=口牽。，。增大，故歹牽減小,

—F

而一,所以加速度減小。

（2）當汽車的速度為0、加速度為。時，汽車的牽弓|力R牽=儂?+幾發(fā)動機的

額定功率P=R牽。=（"以+當加速度減小到0時，汽車做勻速直線運動，F(xiàn)牽

p（ma+F）v

=FO所以汽車行駛的最大速度Omax二了二--f----o

I--P99［復習與提高］A組T3。

提示：（1）如圖所示。

(2)重力做功WG=-mgxsinO,推力做功WF=FX,支持力做功%=0,摩擦

力做功Wt=-FfX=-//mgxcos^o

(3)總功卬總=忻+他+%+WN=FX-mgxsinO-/imgxcos0o

(4)合力F合=F-mgsin3-〃加geos。。

(5)合力做功W合=方合％二(尸一根gsin。一〃加geos。)%,顯然W總二W合。

物麗觀念而|顧與重建I

物理觀念1功

1.定義：一個物體受到力的作用，如果在回力的方向上發(fā)生了一段位移,

就說這個力對物體做了功。

2.物理意義：功是麗能量轉化的量度。

3.做功的兩個必要因素

(1)作用在物體上的畫力。

(2)物體在國力的方向上發(fā)生的位移。

4.公式：W=|05|F/coscto

(1)?是力與國位移方向之間的夾角，/為物體對地的位移。

(2)該公式只適用于國恒力做功。

(3)功是國標量。功的正負表示對物體做功的力是動力還是阻力。

5.功的正負

夾角功的正負

八一兀力對物體做畫正功

兀,力對物體做回負功，或者說物體回克服這個力做了功

2VaW兀

兀力對物體回不做功

?=2

6.一對作用力與反作用力的功

做功情形圖例備注

都做正功

都做負功

一對相互作用力做的總功向可正、可

一正一負

負，也可為零

一為正，云Q

為

一為負

零

7.一對平衡力的功

一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體

運動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等、一正一負或都為零。

物理觀念2功率

1.定義：功W與完成這些功所用時間/質(zhì)之比叫作功率。

2.物理意義：描述力對物體畫做功的快慢。

3.公式

(i)p=7,P為時間t內(nèi)的時平均功率。

(2)P=Fvcosa(a為尸與。的夾角)

①。為平均速度，則尸為畫平均功率。

②。為瞬時速度，則P為南瞬時功率。

4.額定功率

機械函正常工作時的最大輸出功率。

5.實際功率

機械的實際工作時的功率,要求不大于闞額定功率。

,必備知識夯實

-堵點疏通

1.功是標量，功的正負表示大小。（）

2.一個力對物體做了負功，說明這個力一定阻礙物體的運動。（）

3.滑動摩擦力可能做負功，也可能做正功；靜摩擦力對物體一定不做功。

（）

4.作用力做正功時，反作用力一定做負功。（）

5.力對物體做功的正負是由力與位移間的夾角大小決定的。（）

6.汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度，得到較大的牽引力。（）

答案1.X2.V3.X4.X5.V6.V

二對點激活

L（人教版必修第二冊矛781改編）如圖所示，質(zhì)量分別為mi和m2的兩個物體,

?1<?2,在大小相等的兩個力Fi和F2的作用下沿水平方向向右移動了相同的距離。

若Fi做的功為用，F(xiàn)2做的功為期2、貝版）

A.匹>亂B.

C.Wi=W2D.條件不足，無法確定

答案C

解析由題意可得為和巳是恒力，物體移動的位移相同，并且力與位移的

夾角相等，所以由功的公式卬=Reos。可知，它們對物體做的功是相同的，C正

確。

2.如圖所示的a、b、c、d中，質(zhì)量為”的物體甲受到相同的恒力R的作用,

在力口作用下使物體甲在水平方向移動相同的位移?！ū硎疚矬w甲與水平面間的

動摩擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運動的小物塊，比較物體甲移動的過程中力/對

甲所做的功的大小（）

A.Wa最小B.皿最大

C.廊〉取D.四種情況一樣大

答案D

解析依據(jù)功的定義式卬=Reos。，在本題的四種情況下，F(xiàn)、/、。均相同,

則四種情況下力歹所做的功一樣大，故D正確。

3.（人教版必修第二冊》7813改編）（多選）一位質(zhì)量m=601^的滑雪運動員從

高〃=10m的斜坡自由下滑，如果運動員在下滑過程中受到的阻力R=50N,斜

坡的傾角9=30。，重力加速度g取10m/s2,運動員滑至坡底的過程中，關于各力

做功的情況，下列說法正確的是（）

A.重力做功為6000JB.阻力做功為1000J

C.支持力不做功D.各力做的總功為零

答案AC

h

解析重力做功WG=mgh=6000J,故A正確；阻力做功WF=-F而=-

1000J,故B錯誤；支持力與位移夾角為90。，不做功，故C正確；由以上分析

可知，各力做的總功為5000J,故D錯誤。

4.質(zhì)量為m的物體沿傾角為6的斜面滑到底端時的速度大小為。，則此時重

力的瞬時功率為（）

A.mgvB.mgvsinO

C.mgvcosdD.mgvt^nd

答案B

解析重力與物體的速度之間的夾角為90。-氏則重力的瞬時功率為P=

mgvcos（9Q0-0）=mgvsmd,所以B正確。

核心素養(yǎng)發(fā)展與提升|

考點1功的正負判斷與恒力、合力做功的計算鐲

［科學思維梳理］

1.定性判斷力是否做功及做正、負功的方法

(1)看力R的方向與位移/的方向間的夾角a—常用于恒力做功的情形。

(2)看力R的方向與速度。的方向間的夾角0—常用于曲線運動的情形。

(3)根據(jù)動能的變化判斷：動能定理描述了合力做功與動能變化的關系，即W

合=八為,當動能增加時合力做正功，當動能減少時合力做負功。

(4)根據(jù)功能關系或能量守恒定律判斷。

2.恒力做功的計算方法

直接用W=Rcosa計算。

恒力做功與物體的運動路徑無關，只與初、末位置有關。

3.合力做功的計算方法

方法一：先求合力R合，再用卬合=E合/cosa求功。

方法二：先求各個力做的功用、版、取3…，再應用卬合=W1+取2+匹+…

求合力做的功。

方法三：先求動能變化AEk,再利用動能定理皿合=八&求功。

例1—滑塊在水平地面上沿直線滑行，U0時其速度為1m/s,從此刻開始

在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F,力R滑塊的速率。隨時間的變化規(guī)

律分別如圖甲和圖乙所示，設在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力R對滑塊做的功

分別為M、跖、卬3,則以下關系正確的是()

A.Wi=M=%B.Wi<WW?

C.W1〈匹〈亂D.Wi=WW3

［答案］B

［解析］由圖甲和圖乙得，第Is內(nèi)力R=1N,滑塊位移沏=0.5m;第2s

內(nèi)力B=3N,滑塊位移X2=0.5m;第3s內(nèi)力6=2N,滑塊位移乃=1m。則

第1s內(nèi)力R對滑塊做功Wi=Fixi=0.5J,第2s內(nèi)力R對滑塊做功WI=FVC2=

1.5J,第3s內(nèi)力R對滑塊做功W3=R3X3=2J,所以W1<W2<W3,故B正確。

［關鍵能力升華］

1.使用W=R/cosa應注意的幾個問題

(1)位移I

①"'應取作用點的位移。

②“廣的取值一般以地面為參考系。

⑵力R

①力的獨立性原理，即求某個力做的功僅與該力及物體沿該力方向的位移有

關，而與其他力是否存在、是否做功無關。

②力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。

(3汝是/與R之間的夾角。

2.摩擦力做功的特點

(1)單個摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功，也可以做負功，還

可以不做功。

(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對滑動摩

擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負值。

(3)相互作用的一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機械能轉移和機械

能轉化為內(nèi)能，內(nèi)能Q=Ffx相對。

［對點跟進訓練］

1.(做功正負的分析)圖甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽略扶

梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均

靜止。下列關于力做功的判斷正確的是()

A.甲圖中支持力對人做正功

B.甲圖中摩擦力對人做負功

C.乙圖中支持力對人做正功

D.乙圖中摩擦力對人做負功

答案A

解析對圖甲中女士受力分析如圖1,受重力和支持力兩個力，支持力與速

度。的夾角為銳角，做正功，故A正確，B錯誤。對圖乙中男士受力分析如圖2,

受重力、支持力與靜摩擦力，支持力與速度。的夾角為90。，不做功，a與速度

方向相同，做正功，故C、D均錯誤。

2.（恒力做功的計算）如圖所示，輕繩一端受到大小為R的水平恒力作用，另

一端通過定滑輪與質(zhì)量為機、可視為質(zhì)點的小物塊相連。開始時繩與水平方向的

夾角為仇當小物塊從水平面上的A點被拖動到水平面上的3點時，位移為L,

隨后從3點沿斜面被拖動到定滑輪。處，B.。間距離也為L,小物塊與水平面

及斜面間的動摩擦因數(shù)均為〃，若小物塊從A點運動到3點的過程中，R對小物

塊做的功為佻，小物塊在3。段運動過程中克服摩擦力做的功為題，則以下結

果正確的是（）

A.WF=FL(2cosd-1)B.Wt=2FLcos0

C.Wt=/imgLcosOD.Wf=FL-mgLsm20

答案A

解析小物塊從A點運動到3點的過程中，R對小物塊做的功為WF=RS,s

為R作用點的位移，即繩端移動的長度，由幾何關系可知s=2Lcos0-L,所以

WF=FL(2COS0-1),故A正確，B錯誤；根據(jù)幾何關系得3。斜面傾角為2仇小

物塊在B0段運動過程中所受摩擦力大小為/=〃能gcos26,則Wf=fL=/^mgLcos20,

故C、D錯誤。

對比

考點2變力做功的計算方法芬橋I

［科學思維梳理］

方法舉例說法

,1OmB

應用動能定理

用力尸把小球從A處緩慢拉到5處，尸做功為WF,則有：

WF-mgL(l-cos。)=0,得雁=mgL(l-cos。)

....m

**...

微元法質(zhì)量為用的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服

摩擦力做功Wf=Ff-Axi+FfA%2+FfA%3+…二Ff(Axi+

A%2+A%3+…)=Fr2jiR

J;

Ar...

AB

等效轉換法

用恒力R把物塊從A拉到B,繩子對物塊做功W=

\sinasin"

平均力法

彈簧由伸長XI被繼續(xù)拉至伸長X2的過程中，克服彈力做

kxi+kX2

功W=2,（X2-Xi）

F

?|

圖像法1負功

在廣X圖像中，圖線與X軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示

力廠在這段位移上所做的功

例2某同學參加學校運動會立定跳遠項目比賽，起跳直至著地過程如圖，

測量得到比賽成績是2.4m,目測空中腳離地最大高度約0.8m,假設該同學的質(zhì)

量為60kg,忽略空氣阻力，則起跳過程該同學所做功為(g=10m/s2)()

A.750JB.480J

C.270JD.1470J

［答案］A

［解析］該同學起跳后至著地的過程做拋體運動，從起跳至達到最大高度的

過程中，沿豎直方向做加速度為g的勻減速直線運動，則從起跳至最高所用時間

［2h

t=yj-=QAs,豎直方向的初速度0y=g/=4m/s,沿水平方向做勻速直線運動,

貝勿=豆=0m/s=3m/s,則該同學起跳時的速度oo=yj送+優(yōu)=5m/s,該同

學的質(zhì)量為60kg,根據(jù)動能定理得W=fw8=75OJ,故B、C、D錯誤，A正確。

［關鍵能力升華］

選對方法求變力做功

遇見變力做功問題時，依題意選準方法，平時要注意多總結，除了以上方法

還可以用功率求功，機車類發(fā)動機保持功率P恒定做變速運動時，牽引力是變力，

牽引力做功W=Pto

［對點跟進訓練］

1.(微元法)(多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為加，懸線長度為"把懸線拉到水

平位置后放手。設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力的大小R阻不變,

則下列說法正確的是（）

BO--

A.重力做功為mgL

B.懸線的拉力做功為0

C.空氣阻力做功為-機gL

D.空氣阻力做功為阻立

答案ABD

解析根據(jù)W=f7cosa,擺球下擺過程中，重力做功為機g"A正確；懸線

的拉力始終與速度方向垂直，故做功為0,B正確；空氣阻力的大小不變，方向

始終與速度方向相反，故做功為-R阻C錯誤，D正確。

2.（平均力法）當前，我國某些貧困地區(qū)的日常用水仍然依靠井水。某同學用

水桶從水井里提水，井內(nèi)水面到井口的高度為20m。水桶離開水面時，桶和水的

總質(zhì)量為10kgo由于水桶漏水，在被勻速提升至井口的過程中，桶和水的總質(zhì)量

隨著上升距離的變化而變化，其關系如圖所示。水桶可以看成質(zhì)點，不計空氣阻

力，重力加速度g取10m/s2。由圖像可知，在提水的整個過程中，拉力對水桶做

的功為（）

A.2000JB.1800J

C.200JD.180J

答案B

解析由于水桶勻速上升，故拉力大小等于水和桶的總重力，由于水和桶的

總質(zhì)量隨位移均勻減小，故拉力與位移滿足線性關系，所以可用平均力法求解變

力做功。結合題圖可知，F(xiàn)i=/W=100N,F2=m2g=80N1則在提水的整個過程

F1+尸2

中，拉力對水桶做的功為：W拉=--//=1800J,故B正確。

考點3功率的計算S

［科學思維梳理］

1.平均功率的計算方法

—W

(1)利用P=7。

(2)利用A=尸石cos仇其中石為物體運動的平均速度，R為恒力。

2.瞬時功率的計算方法

利用公式尸="ocos。，其中。為該時刻的瞬時速度。

例3如圖1所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。

監(jiān)測到推力R物體速度p隨時間t變化的規(guī)律如圖2、3所示,g=10m/s2,則()

圖1圖2圖3

A.第1s內(nèi)推力做的功為1J

B.第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2J

C.第1.5s時推力R做功的功率為2W

D.第2s內(nèi)推力R做功的平均功率A=1.5W

［答案］B

［解析］由題圖3可知，第1s內(nèi)物體的速度為零，物體靜止不動，故位移為

零，推力不做功，A錯誤；第2s內(nèi)推力為3N,第3s內(nèi)推力為2N且物體做勻

速直線運動，則可知摩擦力/=2N,物體第2s內(nèi)的位移x=lm,則克服摩擦力

所做的功卬=笈=21，B正確；第1.5s時推力為3N,速度o=lm/s,貝推力歹

做功的功率尸=3X1W=3W,C錯誤;第2s內(nèi)平均速度。=lm/s,推力F=3N,

推力R做功的平均功率尸=Fv=3W,D錯誤。

［關鍵能力升華］

求力做功的功率時應注意的問題

—W

（1）明確所求功率是平均功率還是瞬時功率。求平均功率首選P=~,其次是

用'F="了cosa,下應容易求得，如求勻變速直線運動中某力的平均功率。

⑵求瞬時功率用P=Fvcosa,要注意R與。方向間的夾角a對結果的影響,

功率是力與力的方向上速度的乘積。

［對點跟進訓練］

1.（平均功率）（2021?安徽省淮北市高三一模）某健身愛好者質(zhì)量為55kg,在做

俯臥撐運動的過程中可將他的身體視為一根直棒。已知重心在c點，其垂線與腳、

兩手連線中點間的距離oa、ob分別為1.0m和0.5mo若他在1min內(nèi)做了36個

俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.5m,則1min克服重力做功和相應的功率約

為（）

A.660J,llWB.6600J,110W

C.990J,16.5WD.9900J,165W

答案B

解析設該健身愛好者做俯臥撐時，重心上升高度為h,根據(jù)幾何知識可得

h1.0m,解得/?=］m,故該健身愛好者做一次俯臥撐克服重力做功

0.5m1.0m+0.5m

為機且力=苧J,所以其一分鐘克服重力做功為W=36X怨J=6600J,功率約為

P=7=W=110W,故B正確，A、C、D錯誤。

2.（瞬時功率）如圖所示，A3是斜坡，3c是水平面，從斜坡頂端A以不同

初速度。向左水平拋出同一小球，當初速度為時，小球恰好落到坡底瓦不計

空氣阻力，則下列圖像能正確表示小球落地（不再彈起）前瞬間重力瞬時功率P隨

。變化關系的是（）

答案C

解析當平拋的初速度oWoo時，小球均落在斜面上，具有相同的位移偏向

v2gLpt20tang

角且均等于斜坡傾角仇可得：tan8=；==:^,可得平拋時間：f=—y-,則

小球落地前所受的重力的瞬時功率為：p=mg-Vy=mg-gt=2mgtan0-v,可知，尸與

。成正比；當平拋的初速度。＞。。時，小球落在水平面上，平拋的豎直高度相同，

為兒且有：h=^gt2,則平拋時間為：t=、杼，則小球落地前所受的重力的瞬

時功率為：P=mg-Vy=mg-gt=mgy[2gh,可知功率P為恒定值；綜合兩種情況可

知C正確，A、B、D錯誤。

3.（綜合）無論是遠海島礁建設，還是超大型疏浚及填海造陸工程，都離不開

鋼鐵巨輪一重型絞吸船。我國自主研制的自航絞吸挖泥船“天鯉號”性能達到

世界先進水平，其遠程輸送能力達15000米，居世界第一。若某段工作時間內(nèi)，

“天鯨號”的泥泵輸出功率恒為L6X104kW,排泥量為L6m3/s,排泥管的橫截

面積為0.8m2,則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為（）

A.5X106NB.8X106N

C.5X107ND.8X107N

答案B

解析由于功率大小P=Fv,而每秒鐘排泥管排出泥漿的體積(排泥量)。=

So,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得R=8X1()6N,故B正確，A、C、D錯誤。

對比

考點4機車啟動問題芬析I

［科學思維梳理］

1.兩種啟動方式的比較

兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

p-t圖和t'匕

T

01（）1IO%l-0'tokt.r\t

P（不變）,

a=m不變=

過程01

方不變ot^P=Fvt直至|JP額=

分析、.八.阻?

段0a-\

mFvi

運動加速度減小的加速直線運V1

勻加速直線運動，維持時間t=-

性質(zhì)動0

-P額（不變

尸二尸阻n〃二o0vt=4F=\=4

過程v

P

分析Vm=~F-F阻

R阻

A3段a=m1

運動

以0m勻速直線運動加速度減小的加速直線運動

性質(zhì)

F=/阻=00以=詈勻速直

3C段無

尸阻

線運動

2.三個重要關系式

(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速直線運動時的速度，即

PP

0m=萬一=五-(式中F為最小牽引力，其值等于阻力F阻)O

「mm’阻min

(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結束時，功率最大，速

(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功由動能定理：口-歹阻％=

AEko此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。

例4(多選)下列各圖是反映汽車(額定功率為P額)從靜止開始勻加速啟動，

最后做勻速直線運動的過程中，其速度隨時間以及加速度、牽引力和功率隨速度

變化的圖像，其中正確的是()

［答案］ACD

［解析］汽車從靜止開始勻加速啟動，由公式P=及題意知，當力恒定時，

隨著速度的增加功率尸增大，當尸=P額時，功率不再增加，此時，牽引力/

=ma,速度繼續(xù)增加，牽引力減小，此后汽車做加速度逐漸減小的

加速運動，當歹=/'時，a=Q,速度達到最大，5=牛，做勻速直線運動。由以

上分析知，B錯誤，A、C、D正確。

［關鍵能力升華］

解決機車啟動問題時的四點注意

(1)首先弄清是勻加速啟動還是恒定功率啟動。

(2)若是勻加速啟動過程，機車功率是不斷改變的，但該過程中的最大功率是

額定功率，勻加速直線運動階段的最大速度小于機車所能達到的最大速度，達到

額定功率后做加速度減小的加速運動。

（3）若是恒定功率啟動過程，機車做加速度減小的加速運動，勻變速直線運動

的規(guī)律不適用，速度最大值等于看，牽引力是變力，牽引力做的功可用W=P/計

算，但不能用W=Rcosa計算。

（4）無論哪種啟動方式，最后達到最大速度時，均滿足P=Eym,P為機車的

額定功率。

［對點跟進訓練］

L（機車的實際功率）（2021?北京高考）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即

保持汽車的速率不變）通過路面溺cd,其中溺段為平直上坡路面，A段為水平路

面，川段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。

下列說法正確的是（）

A.在湖段汽車的輸出功率逐漸減小

B.汽車在仍段的輸出功率比次段的大

C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小

D.汽車在cd段的輸出功率比A段的大

答案B

解析汽車做勻速率運動，則在各直線路段受力始終平衡。設上、下坡路面

與水平路面夾角分別為仇、仇，汽車受到的阻力為力行駛速率為在段，

根據(jù)平衡條件可知，牽引力R=mgsin0i+f,所以在ab段汽車的輸出功率Pi=Fiv

不變，在A段牽引力所以汽車的輸出功率P2=&o<Pi,故A錯誤，

B正確；在cd段牽引力F3=f-mgsm02<F2,所以汽車的輸出功率P3=F3v不變，

且小于尸2,故C、D錯誤。

2.（機車啟動問題）（2021.湖南高考）“復興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，

從而達到提速的目的。總質(zhì)量為機的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四

節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為P,若動車組所受的阻力與其速率

成正比（R阻=切，左為常量），動車組能達到的最大速度為0m。下列說法正確的是

（）

A.動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運

動

3

C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P,則動車組勻速行駛的速度為不人

D.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間t

達到最大速度0m,則這一過程中該動車組克服阻力做的功為fl湍-P/

答案c

解析動車組在勻加速啟動過程中，由牛頓第二定律有歹-歹阻=機。，加速

度。恒定，尸阻=初隨速度增大而增大，則牽引力也隨速度增大而增大，故A錯

4P

誤；若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，由牛頓第二定律有彳-初=加。，可知

加速啟動的過程，加速度逐漸減小，故B錯誤；若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為

225P

2.25P,動車組勻速行駛時加速度為零，有=【=切1,而以額定功率勻速行駛時

4尸3

有丁二公人，聯(lián)立解得01=/m,故C正確；若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，

動車組從靜止啟動,經(jīng)過時間/達到最大速度0m,由動能定理可知4尸"W阻=端

-0,可得動車組克服阻力做的功為W阻=4P”52%，故D錯誤。

課時作業(yè)|

一、選擇題（本題共9小題，其中第1?8題為單選，第9題為多選）

1.如圖所示，在水平雪面上雪橇受與水平方向成a角的拉力歹作用，沿直線

勻速前進了s的距離。下列說法正確的是（）

A.拉力做功為Fs

B.地面對雪橇的支持力做正功

C.重力對雪橇做負功

D.外力對雪橇做的總功是零

答案D

解析根據(jù)功的定義式可知，拉力做的功為W=Acosa,A錯誤；雪橇受到

的重力和支持力的方向與雪橇的位移方向均垂直，做功為零，B、C錯誤；因為

雪橇做勻速直線運動，所以合力為零，則外力對雪橇做的總功為零，D正確。

2.如圖所示，物塊A、B在外力R的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動

的過程中，下列關于A對地面的滑動摩擦力做功和B對A的靜摩擦力做功的說

法，正確的是（）

A.靜摩擦力做正功,滑動摩擦力做負功

B.靜摩擦力不做功,滑動摩擦力做負功

C.靜摩擦力做正功,滑動摩擦力不做功

D.靜摩擦力做負功,滑動摩擦力做正功

答案c

解析A對地面雖然有摩擦力，但在力的作用下與地面間沒有發(fā)生位移，所

以滑動摩擦力不做功，B對A的靜摩擦力向右，A的位移也向右，所以該靜摩擦

力做正功，故C正確。

3.（2021.浙江6月選考）中國制造的某一型號泵車如圖所示，表中列出了其

部分技術參數(shù)。已知混凝土密度為2.4X103kg/m3,假設泵車的泵送系統(tǒng)以150

m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，則每小時泵送系統(tǒng)對混凝土做的功至少

為（）

發(fā)動機最大輸出功率(kW)332最大輸送高度(m)63

5.4X10

整車滿載質(zhì)量(kg)最大輸送量(nrVh)180

4

A.1.08X107JB.5.04X107J

C.1.08X108JD.2.72X108J

答案C

解析泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，每小

時泵送系統(tǒng)對混凝土做的功至少為W=mg/2=pJ^A=2.4X103X150X10X30J=

1.08X108J,故選C。

4.(2022.河北省高三上第一次省級聯(lián)測)2021年6月28日，聶海勝利用太空

跑臺一動感單車鍛煉，如圖所示。假設聶海勝鍛煉15分鐘克服動感單車阻力而

消耗的能量約為900kJo假設動感單車的阻力主要來源于距車軸30cm的阻尼裝

置(可視為質(zhì)點)，宇航員每分鐘蹬車90圈，則阻尼裝置對車輪的阻力約為()

A.180NB.350N

C.580ND.780N

答案B

解析設阻尼裝置對車輪的阻力為力則有1P<15X90X2仃=900kJ,解得

六354N,故選B。

5.(2021.湖南省郴州市第三次教學質(zhì)監(jiān))一質(zhì)量加=2kg的物體在粗糙的水平

面上受到水平拉力作用，在一段時間內(nèi)的速度隨時間變化情況如圖所示。已知物

體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5,則拉力的功率最大值是（）

A.30WB.50W

C.60WD.120W

答案C

解析由v-t圖像可知，前5s物體的加速度。=巖=|m/s2=1m/s2,由牛頓

第二定律可知，F(xiàn)-f=ma,又了=0.5機g,解得R=12N;當速度達到5m/s時物

體勻速運動，此時拉力的功率最大，由尸=尸?？傻茫畲蠊β蔖max=12X5W=

60W,故C正確，A、B、D錯誤。

6.（2021.廣東省廣州市高三二模）已知動車組列車每節(jié)動車的額定功率相同，

每節(jié)動車與拖車質(zhì)量相等，動車組運行時所受阻力與其重力成正比。若某動車組

由4節(jié)動車加8節(jié)拖車組成，其運行的最大速率為240km/h,則由該4節(jié)動車加

4節(jié)拖車組成的動車組，運行的最大速率為（）

A.480km/hB.360km/h

C.320km/hD.240km/h

答案B

解析設每節(jié)車質(zhì)量為m,每節(jié)車廂所受阻力為力則4節(jié)動車加8節(jié)拖車時

4Pm=12/bml,其中0ml=240km/h,4節(jié)動車加4節(jié)拖車時4Pm=歌m2,解得Om2

=360km/h,故選B。

7.（2021.河北省石家莊市高三下一模）一輛汽車在平直公路上保持恒定功率

以速度。。勻速行駛，力時刻駕駛員立即將功率增大到2Po行駛一段時間，/2時

刻遇到險情，駕駛員立即將功率減小到R）繼續(xù)向前行駛。整個過程汽車所受阻力

恒定，則該過程中汽車的速度。隨時間/變化的關系圖像可能正確的是（）

答案B

解析汽車原來以功率Po、速度oo勻速行駛時，牽引力等于阻力，即&=力

力時刻，功率增大到2R),由P=可知，牽引力變?yōu)樵瓉淼?倍，即2汽，由牛

頓第二定律可得2汽-/=機處汽車開始做加速運動，之后隨著牽引力逐漸減小，

加速度減小，當速度增大到2oo時，牽引力減小到與阻力相等；B時刻，功率減

小到Po,牽引力變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>