第六章 統(tǒng)計(jì)綜合拔高練習(xí)- 高一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

§1~§4綜合拔高練

五年高考練

考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用

1.（2018課標(biāo)全國(guó)1,3,5分，痔）某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入

增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該

地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

/6第三產(chǎn)業(yè)收入

樸時(shí)60%^^其他收入

苑收入

建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收人構(gòu)成比例

第三產(chǎn)業(yè)收入

<\28%\

種楨K他收入

收入

養(yǎng)殖收入

建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例

則下面結(jié)論中不正確的是（）

A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少

B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上

C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍

D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半

2.（2016課標(biāo)全國(guó)HI,4,5分,*）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制

了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均

最高氣溫約為15℃,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5°。下面敘述不正確的

A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上

B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D,平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)

3.（2016山東,3,5分,#＜）某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位:小時(shí)）,

制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30],樣本數(shù)據(jù)

分組為[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].根據(jù)直方圖，這

200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（）

A.56B.60C.120D.140

4.（2018課標(biāo)全國(guó)用,18節(jié)選,4分,*?）某工廠為提高生產(chǎn)效率,開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),

梃出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式,為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取

40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二

組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位:min）繪制了

如下莖葉圖：

第第生產(chǎn)方式第一種生產(chǎn)方式

55689

976270122345668

987765433281445

2110090

根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高，并說(shuō)明理由.

5.（2018課標(biāo)全國(guó)1,19,12分,*）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水

量數(shù)據(jù)（單位:旅）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下:

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用[0.1,0.[0.2,0.3

[0,0.1)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)

水量2))

頻數(shù)13249265

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

[0.3,0.4

日用水量[0,0.1)[0.1,0,2)[0.2,0.3)[0.4,0.5)[0.5,0.6)

)

頻數(shù)151310165

⑴作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

00.10.20.30，OS0.6U用水■/m'

⑵估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35nf的頻率；

(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水.(一年按365天計(jì)算，同一組

中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)

考點(diǎn)2平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算

6.（2017山東,8,5分,"）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的

產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位:件）.若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等,則x和y的值

分別為（）

A.3,5B.5,5

C.3,7D.5,7

7.（2019課標(biāo)全國(guó)11,14,5分,*）我國(guó)高鐵發(fā)展迅速,技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計(jì),在經(jīng)停某

站的高鐵列車(chē)中,有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.97,有20個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.98,有

10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.99,則經(jīng)停該站高鐵列車(chē)所有車(chē)次的立均正點(diǎn)率的估計(jì)值

為.

8.（2019江蘇,5,5分,砌已知一組數(shù)據(jù)6,7,8,8,9,10,則該組數(shù)據(jù)的方差

是.

9.（2018江蘇,3,5分,仲？）已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,

那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為.

899

01

9

1

10.（2019課標(biāo)全國(guó)U,19,12分,葡）某行業(yè)主管部門(mén)為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生

產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)7前一年第一季度產(chǎn)

值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.

y的分組[-0,20,0)[0,0,20)920,0,40)[0,40,0,60)[0,60,0,80)

企業(yè)數(shù)22453147

（1）分別估計(jì)這類(lèi)企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比

例；

（2）求這類(lèi)企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一封中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)

間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）

附加比8,602.

三年模擬練

應(yīng)用實(shí)踐

1.（2020陜西渭南中學(xué)月考,"）FRM（FinancialRiskManager）——金融風(fēng)險(xiǎn)管理

師,是全球金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的一種資格認(rèn)證.某研究機(jī)構(gòu)用隨機(jī)數(shù)法抽取了某市

2019年參加FRM考試的50名考生的成績(jī)進(jìn)行分析,先將50名考生按

01,02,03,…,50進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第1行第3列的數(shù)開(kāi)始向右讀,則選出

的第12個(gè)編號(hào)是（注:下面為隨機(jī)數(shù)表的第1行和第2行）（）

第1行:78166572080263140702

436997280198

第2行:32049243493582003623

486969387481

A.12B.35C.43I）.49

2.（2020內(nèi)蒙古赤峰高二上學(xué)期期末,*，）有關(guān)部門(mén)從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)

售貨機(jī)中各隨機(jī)抽取了16臺(tái)，記錄上午8:0011:00期間各自的銷(xiāo)售情況（單位：

元），如莖葉圖所示,設(shè)甲，乙兩城市銷(xiāo)售情況的平均數(shù)分別為局,花，標(biāo)準(zhǔn)差分別為

Sl,S2,則（）

甲II乙

8650T

884001028

752202337

00312448

3I4238

A.S]>SiB.X1'）X2>S1<S2

C.%〈±2，S1〈S2D.S1^S2

3.（2020山東濟(jì)南一中模擬,*）某城市為了了解市民搭乘公共交通工具的出行情

況,收集并整理了2019年全年每月公交和地鐵載客量的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線(xiàn)

H：

0123456789IDII12月份

根據(jù)該折線(xiàn)圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.全年各月公交載客量的極差為41

B.全年各月地鐵載客量的中位數(shù)為22.5

C.7月份公交與地鐵的載客量相差最多

D.全年地鐵載客量要小于公交載客量

4.（多選）（2020浙江舟山一中質(zhì)檢,己知在某高中的一次測(cè)驗(yàn)中，甲、乙兩個(gè)班

級(jí)的九科平均分的雷達(dá)圖如圖所示,下列判斷正確的是（）

A,乙班的理科綜合成績(jī)強(qiáng)于甲班

B.甲班的文科綜合成績(jī)強(qiáng)于乙班

C.兩班的英語(yǔ)平均分分差最大

D.兩班的語(yǔ)文平均分分差最小

5.（2020福建廈門(mén)一中質(zhì)檢,站）甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績(jī)用莖

葉圖表示如圖所示,則平均成績(jī)較高的是,成績(jī)較為穩(wěn)定的

是

甲L

9863899

21071

6.（2020遼寧大連八中月考,*）某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻

率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見(jiàn)部分如圖.

⑴求分?jǐn)?shù)在［50,60）的頻率及全班人數(shù);

⑵求分?jǐn)?shù)在［80,90）的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中［80,90）對(duì)應(yīng)的矩形的高;

⑶試估計(jì)全班成績(jī)?cè)?2分以下的學(xué)生比例.

7.（2020河南洛陽(yáng)質(zhì)檢,*）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品

的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)

[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125]

值分組

頻數(shù)62638228

（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

八

—

■

-

I

I

X

6

4

1

-

H

中點(diǎn)

間的

組區(qū)

用該

數(shù)據(jù)

中的

一組

差(同

及方

均數(shù)

的平

標(biāo)值

量指

品質(zhì)

種產(chǎn)

計(jì)這

(2)估

)；

代表

值作

值不

指標(biāo)

“質(zhì)量

符合

產(chǎn)品

這種

產(chǎn)的

業(yè)生

該企

認(rèn)為

,能否

數(shù)據(jù)

調(diào)查

抽樣

以上

根據(jù)

(3)

？

規(guī)定

”的

的80%

產(chǎn)品

全部

要占

至少

產(chǎn)品

5的

低于9

創(chuàng)新

遷移

,

喜歡

地人

但本

一,不

吃之

名小

十大

泉州

魚(yú)卷是

,*0

月考

中學(xué)

第五

泉州

福建

020

8.(2

和酒

售商

自零

少來(lái)

著不

年,有

發(fā)多

和批

生產(chǎn)

魚(yú)卷

從事

.小張

贊賞

客的

來(lái)游

受外

還深

前一

會(huì)在

卷都

的魚(yú)

需要

月所

戶(hù)正

卷,客

產(chǎn)魚(yú)

不生

正月

農(nóng)歷

俗是

的習(xí)

.當(dāng)?shù)?/p>

客戶(hù)

店的

:箱)

(單位

數(shù)量x

卷的

購(gòu)魚(yú)

底采