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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁上海海關學院《實分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.33、設函數，則其單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.4、已知函數，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設函數，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.7、求函數在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.8、設函數，求函數的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和9、若的值為（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級數的斂散性，并說明理由______。2、函數的單調遞減區(qū)間為_____________。3、計算不定積分的值為____。4、求函數的最小正周期為____。5、求函數的導數為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區(qū)間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在上可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，在區(qū)間[

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