反比例函數(shù)復習課公開課課件

反比例函數(shù)復習反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)

運用反比例函數(shù)解決實際問題從現(xiàn)實世界中具有反比例關系的實例出發(fā)，認識了反比例函數(shù)。實際問題與反比例函數(shù)概念：

形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。y=kx-1xy=k等價形式：（k≠0）（k≠0）（k≠0）

（k為常數(shù),k≠0）本章總結提升整合拓展創(chuàng)新專題一反比例函數(shù)的概念專題二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)專題四反比例函數(shù)的綜合運用專題三反比例函數(shù)的實際應用反比例函數(shù)

系數(shù)k的幾何意義、幾何性質(zhì)的應用

x…-6-5-4-3-2-1123456……………-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1xy654321-1-2-3-4-5-6-6-5-4-3-2-10123456xy654321-1-2-3-4-5-6-6-5-4-3-2-10123456本章總結提升整合拓展創(chuàng)新反比例函數(shù)圖象的形狀和特點？反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的雙曲線;它的圖象向坐標軸無限延伸（無限接近于x軸、y軸）,但與坐標軸永不相交。K對函數(shù)圖象的影響|k|越大，雙曲線離坐標軸越遠，彎曲度越小，曲線越平直。|k|越小，雙曲線離坐標軸越近，彎曲度越大，曲線越彎曲。反比例函數(shù)圖象對稱性反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x

和直線y=-x。對稱中心是：原點xy012y=—kxy=xy=-xOyxy=x幾何畫板軸對稱性y=-xOyxy=x若（a，b）在雙曲線的一支上，則（b

,a）在雙曲線的同一支上．軸對稱性軸對稱性Oyxy=-x若（a，b）在雙曲線的一支上，則（-b，-a）在雙曲線的另一支上．Oy中心對稱性x若（a，b）在雙曲線的一支上，則（-a，-b）在雙曲線的另一支上．對于任意一個中心對稱圖形,經(jīng)過對稱中心的直線被該圖形所截得的線段恰好以對稱中心為中點。函數(shù)解析式圖象形狀k

(k是常數(shù),k≠0)y=x反比例函數(shù)？

雙曲線一、三象限在每一個象限內(nèi)，左高右低向下滑

y隨x的增大而減小二、四象限在每一個象限內(nèi)，左低右高向上爬y隨x的增大而增大反比例函數(shù)的性質(zhì)K>0K<0本章總結提升整合拓展創(chuàng)新專題一反比例函數(shù)的概念專題二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)專題四反比例函數(shù)的綜合運用專題三反比例函數(shù)的實際應用反比例函數(shù)

系數(shù)k的幾何意義、幾何性質(zhì)的應用P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（一）過雙曲線上任一點向兩坐標軸作垂線，垂線段與坐標軸所圍成的所得的矩形面積等于P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（一）幾何畫板變式P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（一）在解一些反比例函數(shù)問題時,經(jīng)常利用"同底等高面積相等"這個性質(zhì).P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（二）過雙曲線上任一點向一坐標軸作垂線，這一點、垂足及坐標原點所構成的三角形面積等于P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（二）幾何畫板變式P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（二）在解一些反比例函數(shù)問題時,經(jīng)常利用"同底等高面積相等"這個性質(zhì).本章總結提升整合拓展創(chuàng)新專題一反比例函數(shù)的概念專題二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)專題四反比例函數(shù)的綜合運用專題三反比例函數(shù)的實際應用反比例函數(shù)

系數(shù)k的幾何意義、幾何性質(zhì)的應用本章總結提升整合拓展創(chuàng)新解好關于面積的幾何題1、熟悉有關面積的圖形性質(zhì)規(guī)律2、掌握好解決面積問題的基本思考方法反比例函數(shù)━━面積不變性本章總結提升整合拓展創(chuàng)新1、熟悉有關面積的圖形性質(zhì)規(guī)律①有公共頂點、底邊在一條直線上而且相等的各個三角形等積。若底不等，則面積比等于底之比；并且逆命題也成立。本章總結提升整合拓展創(chuàng)新1、熟悉有關面積的圖形性質(zhì)規(guī)律②有公共底邊、頂點在與底邊平行的直線上的各個三角形等積。頂點也可以在底邊另一側的直線上（也平行于底邊，并且和與底邊等距；逆命題也成立。本章總結提升整合拓展創(chuàng)新③兩個等積圖形若有一部分重疊，則不重疊部分等積。逆命題也成立。······1、熟悉有關面積的圖形性質(zhì)規(guī)律本章總結提升整合拓展創(chuàng)新①公式②割補③轉化化歸2、掌握好解決面積問題的基本思考方法本章總結提升整合拓展創(chuàng)新2、掌握好解決面積問題的基本思考方法要掌握好面積法證明的方法。④用不同方式表達同一圖形的面積在利用面積證明線段相等，線段之間的關系時，注意對同一圖形的面積用不同方式進行表達，從而列出面積等式，進行變形，向欲證目標靠攏，是一種重要的技巧?！ぁぁぁぁぁxDAOCB若AD⊥x軸,BC⊥x軸,垂足為D、C:部分反比例函數(shù)問題發(fā)現(xiàn)（與k相關）直角三角形、矩形轉化化歸思想等積變形補形有方xyBOAxyBOA以一、三象限為例（1）（2）（3）（4）yxBOAyxBOACCDDCCDD（1）xyBOACD本章總結提升整合拓展創(chuàng)新1、熟悉有關面積的圖形性質(zhì)規(guī)律②有公共底邊、頂點在與底邊平行的直線上的各個三角形等積。頂點也可以在底邊另一側的直線上（也平行于底邊，并且和與底邊等距；逆命題也成立。本章總結提升整合拓展創(chuàng)新1、熟悉有關面積的圖形性質(zhì)規(guī)律逆命題也成立。BACD證出過點A、過點B的CD邊上的高相等。EF證出AB//CD。（1）xyBOACD轉化化歸思想分析法逆推思維執(zhí)果索因由因?qū)Ч?/p>

順推大致思路ACOBODACDBCD部分反比例函數(shù)問題發(fā)現(xiàn)（與k相關）直角三角形、矩形轉化化歸思想等積變形補形有方xyBOA以一、三象限為例（1）（3）yxBOAEFEF（1）xyBOACDEFEB=CDAF=CDAE=BF本章總結提升整合拓展創(chuàng)新專題一反比例函數(shù)的概念專題二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)專題四反比例函數(shù)的綜合運用專題三反比例函數(shù)的實際應用反比例函數(shù)

系數(shù)k的幾何意義、幾何性質(zhì)的應用部分反比例函數(shù)問題發(fā)現(xiàn)（與k相關）直角三角形、矩形轉化化歸思想等積變形補形有方xyBOAxyBOA以一、三象限為例（1）（2）（3）（4）yxBOAyxBOACCDDCCDD部分反比例函數(shù)問題發(fā)現(xiàn)（與k相關）直角三角形、矩形轉化化歸思想等積變形補形有方xyBOA以一、三象限為例（1）（3）yxBOAEFEFP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（一）變式P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（二）變式y(tǒng)xDAOCB若AD⊥x軸,BC⊥x軸,垂足為D、C:與反比例相關的幾個結論成就優(yōu)秀?。ㄏ嘈抛约海喝纷鳂I(yè)手冊第7-8頁專題訓練（一）反比例系數(shù)k的幾何意義.（挑戰(zhàn)自己）：用面積法證明2009年山東威海中考數(shù)學倒1.（超越自我）：用多種法證明方法證明2009年山東威海中考數(shù)學倒1.【相似;代數(shù)方法（交軌法、根與系數(shù)關系）】(2009年威海倒1）一次函數(shù)y=ax+b的圖像分別與x軸、y軸交于點M、N，與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點A、B，過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C、E；過點