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拋物線的簡單幾何性質(zhì)（第1課時）第三章圓錐曲線的方程問題引入

范圍、對稱性、頂點、離心率......lFyxO范圍、對稱性、頂點、離心率......1.拋物線的簡單幾何性質(zhì)：（1）范圍新知探究

有

所以拋物線的范圍為

xyOKFM??Hl?

追問：那其他的形式的拋物線方程呢？

KFM(x,y)??xyOH??M′(x,-y)我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.新知探究（2）對稱性（3）頂點新知探究定義：拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的頂點.

xyOKFM??Hl?（4）離心率新知探究xyOKFM??Hl?

連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑.

焦半徑公式：新知探究拓展1：拋物線的焦半徑公式：由焦半徑公式可知：拋物線的頂點到焦點的距離最小，且最小值為

小結(jié)圖形方程焦點準(zhǔn)線范圍頂點對稱軸lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤0x∈R(0,0)x軸y軸1①拋物線的通徑是所有焦點弦中最短的弦;②通徑在反映拋物線開口大小上的作用：通徑越長，拋物線開口越大；通徑越短，拋物線開口越小.ABy2=2px2pxlFyO

問題2：雙曲線的開口大小由離心率來衡量，那拋物線的開口大小怎樣確定？利用拋物線的頂點、通徑的兩端點可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖.新知探究拓展2：拋物線的通徑：

|AB|=2p通徑

練習(xí)鞏固

【答案】√，√，√，×.練習(xí)鞏固

題型一：根據(jù)幾何性質(zhì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)鞏固

大冊P88例1(2)

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固

大冊P

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