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第一章集合與常用邏輯用語小結(jié)(第一課時(shí))本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章章末小結(jié)第一課時(shí):集合1、集合的含義2、集合間的基本關(guān)系3、集合的運(yùn)算1.集合的含義(1)集合中的元素具有什么特性?確定性、互異性和無序性(2)元素與集合之間有什么關(guān)系?(3)數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集的記法有哪些?(4)集合的常用表示方法有哪些?自然語言,列舉法,描述法,韋恩圖2.集合間的基本關(guān)系(1)兩個(gè)實(shí)數(shù)之間有大小關(guān)系,相等關(guān)系,那么兩個(gè)集合
之間有什么關(guān)系呢?(2)空集是一個(gè)特殊的集合,它具有什么樣的性質(zhì)?空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集.包含關(guān)系不包含關(guān)系真包含關(guān)系相等關(guān)系3.集合間的基本運(yùn)算(1)集合的基本運(yùn)算有哪些?(2)有關(guān)空集的交集,并集和補(bǔ)集運(yùn)算規(guī)律?(3)集合運(yùn)算與關(guān)系中常用結(jié)論有哪些?交、并、補(bǔ)例1.判斷下列說法是否正確.(2)若則(3)若則(1)若則正確正確錯(cuò)誤例2.已知集合若求實(shí)數(shù)
的所有取值的集合的子集個(gè)數(shù).解:所以實(shí)數(shù)
的所有取值的集合即子集個(gè)數(shù)為8.若有限集A中有
個(gè)元素,則A的子集個(gè)數(shù):非空真子集個(gè)數(shù):非空子集個(gè)數(shù):例3.已知集合求實(shí)數(shù)
的取值范圍.解:綜上所述(1)分類討論“空集與非空集合”(2)借助數(shù)軸,數(shù)形結(jié)合當(dāng)
即
時(shí),
符合題意;當(dāng)
即
時(shí),例4.(多選題)若對(duì)任意則稱A為“影子關(guān)系”集合,下列集合為“影子關(guān)系”集合的是(
)ABD關(guān)鍵:讀懂新定義1.本節(jié)課復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn):集合的含義,集合間的基本關(guān)系,集合的基本運(yùn)算2.本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)思想方法:類比思想、轉(zhuǎn)換化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).集合語言是數(shù)學(xué)的基本語言;課堂小結(jié)1.(2024年全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷)設(shè)集合則()A
D
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