沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)《趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)《趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)《趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)《趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁(yè)
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自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)《趣味數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求曲線，在處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）

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