2024-2025學(xué)年廣東省深圳大學(xué)附中八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試題及答案

試題PAGE1試題廣東省深圳大學(xué)附中2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)自測(cè)模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列學(xué)校的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列運(yùn)算，正確的是（）A．x2?x3＝x6 B．x6÷x2＝x4 C．（﹣2x2）3＝8x6 D．（x﹣y）2＝x2+y23．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．“水中撈月”是必然事件 B．“概率為0.0001的事件”是不可能事件 C．測(cè)試自行車(chē)的質(zhì)量應(yīng)采取全面普查 D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的次數(shù)不一定是10次4．（3分）一個(gè)均勻的小球在如圖所示的水平地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上，若每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）A． B． C． D．15．（3分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD6．（3分）小明所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車(chē)回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家．下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離S（千米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系（）A． B． C． D．7．（3分）在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝35°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．75° D．85°8．（3分）已知2a2﹣a﹣3＝0，則（2a+3）（2a﹣3）+（2a﹣1）2的值是（）A．6 B．﹣5 C．﹣3 D．49．（3分）如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a的正方形花圃中，兩縱兩橫的4條寬度為b的人行道把花圃分成9塊，下面是四種計(jì)算種花部分土地總面積的代數(shù)式：①（a﹣2b）2；②a2﹣4ab；③a2﹣4ab+b2；④a2﹣4ab+4b2．其中正確的有（）A．② B．①③ C．①④ D．④10．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，點(diǎn)D，E是邊AB上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是邊AC，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)四邊形DEMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠DNM+∠EMN的大小是（）A．45° B．90° C．75° D．135°二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）計(jì)算：＝．12．（3分）計(jì)算：已知am＝3，an＝4，則am+n的值為．13．（3分）若x2﹣mx+25是完全平方式，則m＝．14．（3分）地表以下巖層的溫度y（℃）隨著所處深度x（km）的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x之間有如下關(guān)系：x/km1234y/℃5590125160根據(jù)表格，估計(jì)地表以下巖層的溫度為230℃時(shí)，巖層所處的深度為km．15．（3分）如圖，BE⊥AE，CF⊥BE，垂足分別為E，F(xiàn)，D是線段EF的中點(diǎn)，CF＝BF，若AE＝4，DE＝3，則△ABC的面積是．三．解答題（共7小題，滿分47分）16．（6分）計(jì)算：（1）（﹣1）2024﹣16×2﹣4+30÷32；（2）（﹣x）5?x﹣2+x?（﹣x）2．

17．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝1，b＝﹣2．18．（6分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B．（1）證明：AB∥DE；（2）若∠A＝120°，CD⊥AD，求∠EDC的度數(shù)．請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在橫線上填寫(xiě)理由．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝．∴AB∥DE．（）（2）由（1）已證AB∥DE，∴∠A+＝180°，（）∵∠A＝120°，∴∠1＝°．（等量代換）∵CD⊥AD，（已知）∴∠ADC＝90°．（垂直的定義）∴∠EDC＝°．

19．（7分）某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)，以便更好開(kāi)展課后服務(wù)，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查問(wèn)卷如下：調(diào)查問(wèn)卷在下列課外活動(dòng)中，你最喜歡的是（）（單選）A．文學(xué)B．科技C．藝術(shù)D．體育填完后，請(qǐng)將問(wèn)卷交給教務(wù)處．根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為（填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；（3）已知選擇“科技”類(lèi)課外活動(dòng)的50名學(xué)生中有30名男生和20名女生．若從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生座談，且每名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到女生的概率是；（4）若該校共有1000名學(xué)生參加課外活動(dòng)，則估計(jì)選擇“文學(xué)”類(lèi)課外活動(dòng)的學(xué)生有人．

20．（7分）【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫(xiě)作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）寫(xiě)作（﹣3）④，讀作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把（a≠0）寫(xiě)作a?，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③＝，（﹣）④＝；（2）下列關(guān)于除方說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：．A：任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B：對(duì)于任何正整數(shù)n，1?＝1C：3④＝4③D：負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫(xiě)成冪的形式：（﹣3）⑤＝，（）⑥＝．（4）想一想：請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫(xiě)成冪的形式為a?＝．（5）算一算：＝．

21．（8分）已知圖形ABCDEF的相鄰兩邊垂直，AB＝8cm．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M以2cm/s的速度沿圖①的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABM的面積S隨時(shí)間t的變化如圖②所示．回答下列問(wèn)題：（1）a＝；b＝；（2）EF＝cm；（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到DE上時(shí)，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出DM的長(zhǎng)度，并直接寫(xiě)出S與t的關(guān)系式．22．（9分）（1）如圖1，△ABC的三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角也相等，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且BD＝CE＝AF．請(qǐng)寫(xiě)出圖中一對(duì)全等三角形，其全等的理由是；（2）如圖2，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，請(qǐng)判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，△ABC中，AB＝AC＝8，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在邊BC上，且AD＝CE＝2，∠DEF＝∠B．延長(zhǎng)BC至點(diǎn)M，使得CM＝CA，過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線MF，與邊EF于點(diǎn)F．若MF＝4，請(qǐng)你求出線段BM的長(zhǎng)度．

廣東省深圳大學(xué)附中2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)自測(cè)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列學(xué)校的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C2．（3分）下列運(yùn)算，正確的是（）A．x2?x3＝x6 B．x6÷x2＝x4 C．（﹣2x2）3＝8x6 D．（x﹣y）2＝x2+y2【答案】B3．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．“水中撈月”是必然事件 B．“概率為0.0001的事件”是不可能事件 C．測(cè)試自行車(chē)的質(zhì)量應(yīng)采取全面普查 D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的次數(shù)不一定是10次【答案】D4．（3分）一個(gè)均勻的小球在如圖所示的水平地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上，若每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）A． B． C． D．1【答案】A5．（3分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD【答案】C6．（3分）小明所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車(chē)回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家．下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離S（千米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系（）A． B． C． D．【答案】C7．（3分）在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝35°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．75° D．85°【答案】A8．（3分）已知2a2﹣a﹣3＝0，則（2a+3）（2a﹣3）+（2a﹣1）2的值是（）A．6 B．﹣5 C．﹣3 D．4【答案】D9．（3分）如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a的正方形花圃中，兩縱兩橫的4條寬度為b的人行道把花圃分成9塊，下面是四種計(jì)算種花部分土地總面積的代數(shù)式：①（a﹣2b）2；②a2﹣4ab；③a2﹣4ab+b2；④a2﹣4ab+4b2．其中正確的有（）A．② B．①③ C．①④ D．④【答案】C10．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，點(diǎn)D，E是邊AB上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是邊AC，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)四邊形DEMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠DNM+∠EMN的大小是（）A．45° B．90° C．75° D．135°【答案】B二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）計(jì)算：＝﹣5．【答案】﹣5．12．（3分）計(jì)算：已知am＝3，an＝4，則am+n的值為12．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容13．（3分）若x2﹣mx+25是完全平方式，則m＝±10．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容14．（3分）地表以下巖層的溫度y（℃）隨著所處深度x（km）的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x之間有如下關(guān)系：x/km1234y/℃5590125160根據(jù)表格，估計(jì)地表以下巖層的溫度為230℃時(shí)，巖層所處的深度為6km．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容15．（3分）如圖，BE⊥AE，CF⊥BE，垂足分別為E，F(xiàn)，D是線段EF的中點(diǎn)，CF＝BF，若AE＝4，DE＝3，則△ABC的面積是28．【答案】28．三．解答題（共7小題，滿分47分）16．（6分）計(jì)算：（1）（﹣1）2024﹣16×2﹣4+30÷32；（2）（﹣x）5?x﹣2+x?（﹣x）2．【答案】（1）；（2）0．17．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝1，b＝﹣2．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容18．（6分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B．（1）證明：AB∥DE；（2）若∠A＝120°，CD⊥AD，求∠EDC的度數(shù)．請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在橫線上填寫(xiě)理由．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠DEC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠DEC．∴AB∥DE．（同位角相等，兩直線平行）（2）由（1）已證AB∥DE，∴∠A+∠B＝180°，（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∵∠A＝120°，∴∠1＝60，°．（等量代換）∵CD⊥AD，（已知）∴∠ADC＝90°．（垂直的定義）∴∠EDC＝30°．【答案】（1）∠DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠DEC；同位角相等，兩直線平行；（2）∠B；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；60；30．19．（7分）某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)，以便更好開(kāi)展課后服務(wù)，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查問(wèn)卷如下：調(diào)查問(wèn)卷在下列課外活動(dòng)中，你最喜歡的是（）（單選）A．文學(xué)B．科技C．藝術(shù)D．體育填完后，請(qǐng)將問(wèn)卷交給教務(wù)處．根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查（填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有200人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為22；（3）已知選擇“科技”類(lèi)課外活動(dòng)的50名學(xué)生中有30名男生和20名女生．若從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生座談，且每名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到女生的概率是；（4）若該校共有1000名學(xué)生參加課外活動(dòng)，則估計(jì)選擇“文學(xué)”類(lèi)課外活動(dòng)的學(xué)生有350人．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容20．（7分）【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫(xiě)作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）寫(xiě)作（﹣3）④，讀作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把（a≠0）寫(xiě)作a?，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③＝，（﹣）④＝4；（2）下列關(guān)于除方說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：C．A：任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B：對(duì)于任何正整數(shù)n，1?＝1C：3④＝4③D：負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫(xiě)成冪的形式：（﹣3）⑤＝（﹣）3，（）⑥＝5