《測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例

《測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理》測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例對(duì)某量進(jìn)行等精度或不等精度直接測(cè)量，為了得到合理的測(cè)量結(jié)果，應(yīng)按隨機(jī)、系統(tǒng)、粗大誤差等理論對(duì)各種誤差進(jìn)行分析處理。等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例01CONTENTS目錄不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例02等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例PART01一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例（一）等精度直接測(cè)量列數(shù)據(jù)處理基本過(guò)程1.計(jì)算算術(shù)平均值

3.校核算術(shù)平均值及殘余誤差2.計(jì)算殘余誤差

5.判別系統(tǒng)誤差（組內(nèi)）殘余誤差觀察法殘余誤差校核法馬利科夫準(zhǔn)則阿卑-赫梅特準(zhǔn)則6.判別粗大誤差3σ準(zhǔn)則格羅布斯準(zhǔn)則狄克松準(zhǔn)則4.計(jì)算σ（亦可后面計(jì)算）一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例（一）等精度直接測(cè)量列數(shù)據(jù)處理基本過(guò)程7.計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差

9.最后測(cè)量結(jié)果8.計(jì)算算術(shù)平均值的極限誤差但當(dāng)測(cè)量列的測(cè)量次數(shù)較少時(shí)（n≤10），應(yīng)按“學(xué)生氏”分布或稱t分布來(lái)計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的極限誤差，即一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例對(duì)某一軸徑等精度測(cè)量9次，得到如下數(shù)據(jù)：24.774，24.778，24.771，24.771，24.772，24.777，24.773，24.775，24.774，求測(cè)量結(jié)果。1.求算術(shù)平均值

解：2.計(jì)算殘余誤差（單位mm）

【例題】一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例例題

3.校核

，故計(jì)算正確。

4.計(jì)算σ

一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例5.判斷系統(tǒng)誤差（采用殘余誤差校核法）1）采用馬列科夫準(zhǔn)則判別線性系統(tǒng)誤差

因△近似等于0，故可判斷該測(cè)量列無(wú)線性系統(tǒng)誤差。

2）采用阿卑—赫梅特準(zhǔn)則判別周期性系統(tǒng)誤差

，故測(cè)量列中不含周期性系統(tǒng)誤差。例題一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例

6.判別并剔除粗大誤差（采用格羅布斯準(zhǔn)則）排序：24.771=24.771<24.772<24.773<24.774=24.774<24.775<24.777<24.778（單位mm）由于x(9)對(duì)應(yīng)的差值大，所以判斷

x(9)是否含有粗大誤差。

對(duì)于x(1)對(duì)于x(9)根據(jù)n=9，α=0.05，查格羅布斯準(zhǔn)則的臨界值表得所以x（9）中不含粗大誤差，整個(gè)測(cè)量列不含粗大誤差。例題一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例

7.計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差8.計(jì)算測(cè)量的極限誤差因測(cè)量次數(shù)較少，應(yīng)按t分布計(jì)算算術(shù)平均值的極限誤差。已知，α=0.05，由t分布表查得ta=2.31，則有

9.最后的測(cè)量結(jié)果例題不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例PART02二、不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例（一）不等精度直接測(cè)量列數(shù)據(jù)處理基本過(guò)程計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值計(jì)算殘余誤差校核加權(quán)算術(shù)平均值及其殘余誤差計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值的極限誤差最后測(cè)量結(jié)果二、不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例對(duì)某一角度進(jìn)行六組不等精度測(cè)量，各組的單次測(cè)量均為等精度測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果如下：測(cè)6次得α1=75°18′06″

測(cè)30次得

α2=75°18′10″測(cè)24次得α3=75°18′08″測(cè)12次得α4=75°18′16″測(cè)12次得α5=75°18′13″測(cè)36次得α6=75°18′09″假定各組測(cè)量結(jié)果不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差，求最后測(cè)量結(jié)果。解:1.計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值首先根據(jù)測(cè)量次數(shù)確定各組的權(quán)，因?yàn)楦鲉未螠y(cè)量為等精度測(cè)量，則有

p1:p2:p3:p4:p5:p6=1:5:4:2:2:6取p1=1，p2=5，p3=4，p4=2，p5=2，p6=6

【例題】二、不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例例題再求加權(quán)算術(shù)平均值，選取參考值α0=75°18′06″，則可得2.計(jì)算殘余誤差

，故計(jì)算正確。

3.校核用加權(quán)殘余誤差代數(shù)和等于零來(lái)校核加權(quán)算術(shù)平均值及其殘余誤差的計(jì)算是否正確。二、不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例例題4.計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差6.最后的測(cè)量結(jié)果5.計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值的極限誤差因?yàn)樵摻嵌冗M(jìn)行6組測(cè)量共有120個(gè)直接測(cè)得值，可認(rèn)為該測(cè)量列服從正態(tài)分布，取置信系數(shù)t=3，則最后結(jié)果的極限誤差為小結(jié)01.等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例02.不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例極差等精度測(cè)量列數(shù)據(jù)處理基