人教版八年級數(shù)學(xué)上冊整式的乘法與因式分解《整式的乘法與因式分解 整 理與復(fù)習(xí)（第2課時）》示范公開課教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

章末復(fù)習(xí)（第2課時）第十四章整式的乘法與因式分解

請你帶著下面的問題，進入本課的復(fù)習(xí)吧！

1．舉例說明因式分解與整式的乘法之間的關(guān)系．

2．你學(xué)習(xí)了哪幾種分解因式的方法？請舉例說明．

例1

用提公因式法將下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）．考點一運用提公因式法分解因式解：（1）；（2）；（3）

．

1．利用因式分解簡化運算：（1）；（2）．解：（1）

（2）考點一運用提公因式法分解因式；．運用提公因式法分解因式的技巧（1）如果多項式的第一項系數(shù)為負，那么一般提出“－”號，同時多項式中的各項都變號；

（2）如果多項式中某些項的系數(shù)為小數(shù)（或分數(shù)），那么一般要提取小數(shù)（或分數(shù)），使多項式的各項的系數(shù)為整數(shù)；（3）當(dāng)一個式子的公因式是多項式時，可以把該多項式看作一個整體，提取公因式時比較簡便；

（4）可以用整式的乘法驗證因式分解的結(jié)果是否正確．考點一運用提公因式法分解因式

例2

因式分解：

（1）；（2）．

考點二運用平方差公式分解因式解：（1）（2）；．

2．設(shè)，試比較a，b，c的大?。猓?/p>

因為361＜600＜858，所以a＜c＜b．考點二運用平方差公式分解因式．

3．計算：．解：

考點二運用平方差公式分解因式．利用平方差公式分解因式、簡化運算

對于這種連續(xù)運算的問題，直接計算不太實際，應(yīng)利用幾組比較小的數(shù)進行分析、對比，找出運算的規(guī)律，這樣可以簡化計算過程．例如，本題就是利用平方差公式起到簡化運算的作用的．考點二運用平方差公式分解因式考點三運用完全平方公式分解因式解：（1）

例3

因式分解：

（1）（2）

解：（2）

例3

因式分解：

（1）（2）

考點三運用完全平方公式分解因式．

4．利用因式分解簡化運算：（1）（2）解：（1）考點三運用完全平方公式分解因式；

4．利用因式分解簡化運算：（1）（2）解：（2）考點三運用完全平方公式分解因式．

5．若△ABC的三邊a，b，c滿足，求這個三角形的形狀．解：因為所以兩邊都乘2，得根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，得所以，所以這個三角形是等邊三角形．考點三運用完全平方公式分解因式

利用完全平方公式分解因式，判斷三角形的形狀當(dāng)題目中有平方項且要求判斷三角形的形狀時，往往需要先借助公式法將式子分組進行因式分解，再應(yīng)用非負數(shù)的性質(zhì)求出三邊長或

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