黃金卷06（新高考八省專(zhuān)用）-【贏在高考黃金8卷】備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷（考試版）

【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考八省專(zhuān)用）黃金卷06（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．已知集合，則（

）A．[1,2] B． C． D．2．若，則（

）A． B． C． D．3．已知命題，，命題，，則（

）A．和都是真命題 B．和都是真命題C．和都是真命題 D．和都是真命題4．紫砂壺是中國(guó)特有的手工陶土工藝品，經(jīng)典的有西施壺、石瓢壺、潘壺等，其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個(gè)圓臺(tái)，如圖給了一個(gè)石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：），那么該壺的容積約為（

）A． B． C． D．5．若，則（

）A． B． C． D．6．已知，，且，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．若函數(shù)在時(shí)取得極小值，則的極大值為（

）A． B．1 C． D．8．設(shè)橢圓E:x2a2+y2b2=1a>b>0的左右焦點(diǎn)為，，右頂點(diǎn)為，已知點(diǎn)在橢圓上，若A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．某校為了更好地支持學(xué)生個(gè)性發(fā)展，開(kāi)設(shè)了學(xué)科拓展類(lèi)?科技創(chuàng)新類(lèi)?體藝特長(zhǎng)類(lèi)三種類(lèi)型的校本課程，每位同學(xué)從中選擇一門(mén)課程學(xué)習(xí).現(xiàn)對(duì)該校5000名學(xué)生的選課情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖1，并用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取2%的學(xué)生對(duì)所選課程進(jìn)行了滿意率調(diào)查，如圖2.則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．滿意度調(diào)查中抽取的樣本容量為5000B．該校學(xué)生中選擇學(xué)科拓展類(lèi)課程的人數(shù)為1250C．該校學(xué)生中對(duì)體藝特長(zhǎng)類(lèi)課程滿意的人數(shù)約為875D．若抽取的學(xué)生中對(duì)科技創(chuàng)新類(lèi)課程滿意的人數(shù)為30，則10．定義在R上的偶函數(shù)，滿足，則（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，，對(duì)都有，且的零點(diǎn)有且只有3個(gè).下列選項(xiàng)中正確的有（）A．B．的取值范圍為C．使的有且只有2個(gè)D．方程的所有根之和為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知平面向量，滿足，則.13．已知直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的值為.14．已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4，過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交準(zhǔn)線于點(diǎn)兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影分別為，若，則的面積為．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。15．（13分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，已知成等差數(shù)列，數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)記和分別為數(shù)列和的前項(xiàng)和，證明：.16．（15分）已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，，平面平面，平面四邊形CBDE中，，平面，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接.(1)求證：平面平面；(2)求二面角的正弦值.17．（15分）重慶市高考數(shù)學(xué)自年起第至題為多選題，每道題共個(gè)選項(xiàng)，正確選項(xiàng)為兩個(gè)或三個(gè)，其評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:每道題滿分分，全部選對(duì)得分，部分選對(duì)得部分分(若某道題正確選項(xiàng)為兩個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得分;若某道題正確選項(xiàng)為三個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得分，漏選兩個(gè)正確選項(xiàng)得分)，錯(cuò)選或不選得分.現(xiàn)甲、乙兩名同學(xué)參加了有這種多選題的某次模擬考試.(1)假設(shè)第題正確選項(xiàng)為三個(gè)，若甲同學(xué)完全不會(huì)，就隨機(jī)地選了兩項(xiàng)或三項(xiàng)作答，所有選法等可能，求甲同學(xué)第題得分的概率;(2)已知第10題乙同學(xué)能正確的判斷出其中的一個(gè)選項(xiàng)是不符合題意的，他在剩下的三個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地猜選了兩個(gè)選項(xiàng);第題乙同學(xué)完全不會(huì)，他在四個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地猜選了一個(gè)選項(xiàng).若第10題和題正確選項(xiàng)是兩個(gè)和三個(gè)的概率都為.求乙同學(xué)第10題和題得分總和的分布列及數(shù)學(xué)期望.18．（17分）已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，若存、在，滿足，證明：；(3)對(duì)任意的，恒成立，其中是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求的取值范圍．19．（17分）在平面內(nèi)，若直線將多邊形分為兩部分，多邊形在兩側(cè)的頂點(diǎn)到直線的距離之和相等，則稱為多邊形的一條“等線”．雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，其離心率為，且點(diǎn)為雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，直線與曲線相切于點(diǎn)，且與的漸近線交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)上方．當(dāng)軸