滬教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上第一單元數(shù)的整除講義

教師學(xué)生上課時(shí)間

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)預(yù)初課題名稱整數(shù)和整除的意義

1、從數(shù)的類型認(rèn)識(shí)整數(shù)及整數(shù)的分類、自然數(shù)的意義。

教學(xué)目標(biāo)

2、從整數(shù)的運(yùn)算結(jié)果看、領(lǐng)會(huì)、理解整除的意義和條件

重點(diǎn)難點(diǎn)整除的意義和整除的條件

一、授課內(nèi)容：

第一節(jié)：整數(shù)和整除的意義

1、課前閱讀：數(shù)的產(chǎn)生

你們知道自然數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？

自然數(shù)是在人類的生產(chǎn)勞動(dòng)中逐漸產(chǎn)生的。人類是在生產(chǎn)勞動(dòng)中，形成“有”和“無(wú)”的存在概念；“多”和“少”

的比較概念的。

在長(zhǎng)期、重復(fù)進(jìn)行的“有”和“無(wú)”、“多”和“少”的存在和比較的過(guò)程中，人們逐漸認(rèn)識(shí)到有很多物體的數(shù)

量集合可以“一一對(duì)應(yīng)”，這些“一一對(duì)應(yīng)”的集合中的物體是同樣多的。例如，三頭牛和三只羊，在數(shù)量上是同樣

多，人一只手的五個(gè)手指，既可以用來(lái)表示五個(gè)人，也可以用來(lái)表示五匹馬。于是自然數(shù)就從事物集合中被抽象出

來(lái)，自然數(shù)也就產(chǎn)生了。

以后隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)的概念逐漸推廣。例如，由于生產(chǎn)的發(fā)展，自然數(shù)已不能滿足需要，因而引入了分?jǐn)?shù)。

如，一片草地的一半是一半的一半就是

24

2、自然數(shù)和整數(shù)的定義

1）、自然數(shù)：

在日常生活中，我們數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1、2、3、4……，叫做正整數(shù)。用零可以表示沒(méi)有物體，

還可以表示計(jì)量過(guò)程中某種量的基準(zhǔn)數(shù)，如。攝氏度。

所以我們規(guī)定：人們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，即：零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)在aturalnumber）；

例如0、1、2、3、4、5、……叫做自然數(shù)。

2）整數(shù)

在正整數(shù)1、2、3、4……的前面添上“-”號(hào)，得到的數(shù)-1、-2、-3、-4……，叫做負(fù)整數(shù)。

注意：零既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)。

我們規(guī)定：正整數(shù)、零、負(fù)整統(tǒng)稱為整數(shù)（integer）

3、動(dòng)腦筋，想一想：

1、有多少個(gè)自然數(shù)呢？是否有最大的自然數(shù)？是否有最小的自然數(shù)？

2、是否有最大的正整數(shù)或負(fù)整數(shù)？是否有最小的正整數(shù)或負(fù)整數(shù)呢？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。

3、是否有最大的整數(shù)，是否有最小的整數(shù)呢？

4.把下列各數(shù)填在適當(dāng)?shù)娜?nèi)：

5、若一個(gè)自然數(shù)為a（a>0）,則與它相鄰的兩個(gè)自然數(shù)可以表示為；已知三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和是54,

則這三個(gè)數(shù)是。

4、知識(shí)總結(jié)與拓展：

1、自然數(shù)的單位

任何一個(gè)非0自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成的，所以“1”是自然數(shù)的單位。

任意一個(gè)非o自然數(shù)〃，都是〃個(gè)1相加的結(jié)果。由o開(kāi)始，逐次進(jìn)行“加r運(yùn)算，可以得到順序排列（連

續(xù)）的各個(gè)自然數(shù)。

自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是“o”，沒(méi)有最大的自然數(shù)。

2、整數(shù)

整數(shù)；正整數(shù)、零、負(fù)正整統(tǒng)稱為整數(shù)。

正整數(shù)：非0自然數(shù)也叫正整數(shù)，即1,2,3,4,……

負(fù)整數(shù)：小于0的整數(shù)叫負(fù)整數(shù)。負(fù)整數(shù)的表示方法是在整數(shù)前面加上”（讀作負(fù)）號(hào)。

最大的負(fù)整數(shù)是-1,沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)，沒(méi)有最大的整數(shù)。

3、零

現(xiàn)在我們知道0是一個(gè)數(shù)，是最小的自然數(shù)。那么，你們有誰(shuí)知道零有哪些性質(zhì)和作用？

零的性質(zhì)：

1）0是一個(gè)自然數(shù)，并且是一個(gè)整數(shù)，且小于一切非0自然數(shù)。

2）0可以表示一個(gè)物體都沒(méi)有，也可以表示確定的內(nèi)容，例如：飛機(jī)零點(diǎn)起飛。

3）0是任意非0自然數(shù)的倍數(shù)（0除以任意非0自然數(shù)的結(jié)果為0）

4）任何數(shù)與0相加，值不變。

5）任何數(shù)與0相乘，積等于0。

6）任何數(shù)減去0它的值不變。

7）相同的兩個(gè)數(shù)相減，差等于0。

8）0不能作除數(shù)。

9）0是唯一的一個(gè)中性數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

10）0被非0的數(shù)除商等于0。

零的作用：

1）表示數(shù)位。如：304、0.07中“0”是表示數(shù)位的。

2）0可以表示起點(diǎn).如：刻度尺上的刻度以0為起點(diǎn)。

3）0可以表示精確度。如：近似數(shù)3.50表示精確到百分之一。

4）0可以作為某些數(shù)量的界限。如：數(shù)軸上它是界其左邊的數(shù)（負(fù)數(shù)）與其右邊的數(shù)（正數(shù)）的界限；在攝氏

濕度計(jì)上，。上溫度與。下溫度的分界。

5）表示時(shí)間。如：零點(diǎn)，表示半夜十二點(diǎn)。

第二節(jié)：整除的意義

1）思考：15名學(xué)生要去辰山植物園參加夏令營(yíng)，他們想分成相等的幾個(gè)小組進(jìn)行活動(dòng)，可以怎樣分組呢？

2）觀察：下面兩組算式卡片中的被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，它們的運(yùn)算結(jié)果有仕么不同？

①244-2=12②64-5=1.2

214-3=7174-10=1.7

844-21=4354-6=5........5

第①算式中的商都是，余數(shù)為o第②組算式中的商是,或者。

3）、整除：整數(shù)。除以整數(shù)。（bWO）,如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說(shuō)數(shù)。能被數(shù)。整除或人能整除。。

例如、18+6=3,我們可以說(shuō)能被整除；也可以說(shuō)能整除____

確定整除的條件：（三整余零）

1、除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)；

2、被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零。

同學(xué)們注意整除和除盡的區(qū)別：

4）、除盡：在整數(shù)或小數(shù)除法中，如果商是整數(shù)或有限小數(shù)，則叫做能夠除盡。

例如214-3=7,10+8=1.25,0.34-0.4=0.75,等等。

除不盡：數(shù)a除以數(shù)力（OW0）,當(dāng)所得的商是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)時(shí)，我們就說(shuō)數(shù)。除不盡數(shù)a,或者說(shuō)數(shù)a

不能被數(shù)匕除盡。

例如44-3=1.333……，24+11=2.1818……,都是除不盡的例子。

5、整除與除盡的區(qū)別

整除概念如前，它一般只在整數(shù)范圍內(nèi)討論，并且被除數(shù)和除數(shù)要求是整數(shù)，商必須是“整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)”；而

除盡的情況，并未限制在這一數(shù)域范圍內(nèi)，也未規(guī)定商必須是“整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)”。它的被除數(shù)、除數(shù)（不等于0）

和商，既可以是整數(shù)，也可以是有限小數(shù)，只要除完后沒(méi)有余數(shù)就可以了。

例如17+4=4.25,24+4=6,0.12+0.04=3,這三個(gè)算式的被除數(shù)都能被除數(shù)除盡。但是能說(shuō)被除數(shù)被除數(shù)整除的，

卻只有一個(gè)---24能被4整除。

例題1、判斷下列哪一個(gè)算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除

①.10?3②.484-8③.6?4④.3.64-1.8

解因?yàn)?0+3=3……1,

所以10不能被3整除。

例題2、根據(jù)要求把下列算式分別填入圈內(nèi):

13+214+751+1722+524+6()+3

(1)正整數(shù)36能被正整數(shù)a整除，寫(xiě)出所有符合條件的正整數(shù)a。

(2)一班同學(xué)分成四個(gè)小組糊紙盒，每組糊的個(gè)數(shù)同樣多，小馬虎統(tǒng)計(jì)時(shí)說(shuō)：全班共糊紙盒342個(gè)，小馬虎統(tǒng)計(jì)錯(cuò)

了？為什么？

(3)小杰想畫(huà)一個(gè)面積是12的長(zhǎng)方形，且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，你能告訴他符合條件的長(zhǎng)方形有幾種長(zhǎng)

和寬嗎？

課堂練習(xí)，鞏固提高：

1、在下列各組數(shù)中，如果第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除，請(qǐng)?jiān)冢ǎ﹥?nèi)打“J"，不能整除的打“X”.

72和3617和3420和50.5和5

()()()()

18和319和380.2和417和3

（）（）()()

2、下列各題中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的有（）個(gè)

①34、17②3、6③5、2④1.5、0.5⑤18、1

A1B2C3D4

3、下列說(shuō)法中正確的是（）

A整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B非負(fù)整數(shù)是自然數(shù)

C若整數(shù)m除以整數(shù)n恰好能除盡，則m一定能被n整除

D若m+n余數(shù)為0,則n一定能整除m

4、12+4=3,我們可以說(shuō)能被整除；也可以說(shuō)能整除

5、已知29能被正整數(shù)a整除，則a可能是（寫(xiě)出所有可能的數(shù)）

6、若兩個(gè)整數(shù)a、b都能被不等于0的整數(shù)c整除，商分別是m、n

（1）寫(xiě)出上面的兩個(gè)整除算式

（2）它們的和與差也能被c整除嗎？說(shuō)明理由，并舉例說(shuō)明。

7、有三個(gè)自然數(shù)，其和為13,講壇們分別填入下式的括號(hào)內(nèi)，滿足等式要求:

（）-1=（）+5=（）+2,求這三個(gè)自然數(shù)。

挑戰(zhàn)名題：

例1、如果兩個(gè)整數(shù)a、b都能被整數(shù)c整除，那么它們的和、差、積也能被c整除嗎？為什么？

例2、一個(gè)數(shù)能整除100,又能被10整除，它不能被4整除，那么這個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由。

例3、小明）1分給3只貓|后來(lái)又來(lái)了一只貓，小明從每只貓那加拿走一條小，魚(yú)給后來(lái)的矛防-恰好每只貓

教師蘭希平學(xué)生林明軒上課時(shí)間2017/8

課后作業(yè)：

1、下列算式中表示整除的算式是（）

A.94-18=0.5B.64-2=3C.154-4=3...3D.0.94-0.3=3

2、下列各組數(shù)中，均為自然數(shù)的是（）

A.1.1,1.2,1.3B.-1,-2,-3C.2.,A,±D.2,4,6

345

3、下列說(shuō)法正確的是.....................................（）

A.最小的整數(shù)是0B.最小的正整數(shù)是1

C.沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)D.最小的自然數(shù)是1

4、自然數(shù)a、b、c,有@=皿，那么下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）

（1）a一定能整除c；（2）a一定能被b整除；（3）b一定能整除a。

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5、判斷：（1）零是整數(shù)，但不是自然數(shù)；（）

（2）T是最大的負(fù)整數(shù)；（）

（3）32+4=8,則4能被32整除；（）

（4）整數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)，也沒(méi)有最小的數(shù)。（）

6、13、24、57、88四個(gè)數(shù)中能被2整除的數(shù)有哪幾個(gè)？

7、正整數(shù)27能被正整數(shù)a整除，寫(xiě)出所有符合條件的正整數(shù)a。

8、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是306,求這三個(gè)自然數(shù)。

9、有3個(gè)自然數(shù)，其和是37,而且分別填入下式中的3個(gè)括號(hào)中，滿足等式要求:

（）+1=（）-2=（）4-4

10、已知：A=2X3X5,B=3X3X5,則A能整除B嗎？A和B能同時(shí)被哪些數(shù)整除？

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)預(yù)初課題名稱因數(shù)和倍數(shù)、能被2、3、5整除的數(shù)

掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念

教學(xué)目標(biāo)

能被2、3、5整除的數(shù)的特征

重點(diǎn)難點(diǎn)能被2、3、5整除的數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用

一、課前復(fù)習(xí)：

1、請(qǐng)將“自然數(shù)”、“整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”、“正整數(shù)”、“零”，分別填入框中。

/

/

\

\

2、什么叫整除？

整數(shù)4除以整數(shù)如果所得的商為_(kāi)____且沒(méi)有_______，我們就說(shuō)—能被一整除，或—能整除____「

用數(shù)學(xué)式子表示即是：a+匕=c（其中a,b,c均為整數(shù)）

思考1：現(xiàn)在有30個(gè)蘋(píng)果讓你去取，但是不能一次取完，也不能一個(gè)一個(gè)拿，必須每次拿的個(gè)數(shù)相同，且最后一次

正好拿完？能做到嗎？有幾種辦法？

通過(guò)學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容你就有辦法快速解決這個(gè)問(wèn)題。

思考2：小杰想畫(huà)一個(gè)面積是12的長(zhǎng)方形，且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，你能告訴他符合條件的長(zhǎng)方形有幾種

長(zhǎng)和寬嗎？

最后我們可以總結(jié)出6種條件符合：

①_________________________②_________________________③__________________________

④__________________⑤_________________?__________________

顯然，像式子1x12=12中，12能被1和12整除就稱1和12是12的因數(shù)；反過(guò)來(lái)，12是1和12的倍數(shù)。

那么，式子中12的因數(shù)還有2,3,4,6。像整除的概念總結(jié)一樣，可得，因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系.

第一節(jié)：因數(shù)和倍數(shù)的概念：

1、每千克梨要4元，買(mǎi)5千克梨需要多少錢(qián)？

根據(jù)算式5X4=20（元）可以說(shuō)：20是4的倍數(shù)；20是5的倍數(shù)；

4是20的因數(shù)；5是20的因數(shù)。

2、每千克蘋(píng)果要6元，買(mǎi)3千克蘋(píng)果需要多少錢(qián)？你能根據(jù)算式說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

3、每千克葡萄3.6元，買(mǎi)2千克葡萄需要多少錢(qián)？

3.6X2=7.2（元）

觀察：具有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系的算式有什么特點(diǎn)？

4、小結(jié)：我們只在零除外的自然數(shù)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。也就是說(shuō)，乘法算式中的三個(gè)數(shù)都是不為零的自然數(shù)。

倍數(shù)與因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能說(shuō)成倍數(shù)或因數(shù)。

即：整數(shù)。能被整數(shù)〃整除，。就叫做b的倍數(shù)，〃就叫做a的因數(shù)（也稱為約數(shù)）。

思考：

1、一個(gè)整數(shù)有多少倍數(shù)？最大的是多少？最小的倍數(shù)是多少？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是（填有限或無(wú)限）

2、一個(gè)整數(shù)有多少因數(shù)？最大的是多少？最小的因數(shù)是多少？一個(gè)數(shù)的因數(shù)是（填有限或無(wú)限）

總結(jié)：一個(gè)整數(shù)。既是它本身的最大,也是它本身的最??；也是唯一一個(gè)既是。的因數(shù)又是。的倍

數(shù)的數(shù)。

例1.分別寫(xiě)出16和13的因數(shù)。

例2.寫(xiě)出2和5的倍數(shù)。

例3把下列各數(shù)填在適當(dāng)?shù)娜?nèi)。

2,3,4,5,6,12,15,18,20,24,30,60

60的因數(shù)6的倍數(shù)

小試牛刀

1、65可以是的倍數(shù)；50以內(nèi)13的倍數(shù)有o

2、32共有因數(shù)個(gè)。

3、12能被3整除，則12是的倍數(shù)；3是的因數(shù)。

4、有兩個(gè)正整數(shù)，它們的和是18,積是65,它們的差是o

5、既是正整數(shù)。的因數(shù)，又是它的倍數(shù)的數(shù)是o

6、如果一個(gè)數(shù)既是30的倍數(shù)，又是120的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可以是

7、能被48整除的數(shù)一定是下面（）的倍數(shù)。

A18B24C36D96

8、一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是25,這個(gè)數(shù)所有的因數(shù)是

9、一個(gè)正整數(shù)只有2個(gè)因數(shù)而且比10小，這個(gè)數(shù)是。

10、一個(gè)正整數(shù)既是48的因數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是

第二節(jié)、能被2、3、5整除的數(shù)

1、根據(jù)整除的意義判斷下面的幾個(gè)數(shù)能否被2或5整除.

8267697218675625

（1）寫(xiě)出2的倍數(shù)：

X2

12

24

36

48

510

612

714

816

918

1020

（2）觀察：觀察2的倍數(shù)，看他們有什么特征？

結(jié)論1：個(gè)位上是的數(shù)都能被2整除.

能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù).

不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù).

①偶數(shù)的個(gè)位上是：0、2、4、6、8、。

②奇數(shù)的個(gè)位上是：1、3、5、7、9、。

思考1：①.兩奇數(shù)的和能被2整除嗎？?jī)善鏀?shù)的積能被2整除嗎？

②.一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和一定能被2整除嗎？一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的積能被2整除?

結(jié)論：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

IX5=5

2X5=10

3X5=15

4X5=20

5X5=25

6X5=30

你發(fā)現(xiàn)了什么？

1）右邊的數(shù)是左邊的數(shù)的倍數(shù)，都能被5整除.

2）右邊的數(shù)個(gè)位上是?；?.

結(jié)論2：個(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除.

判斷：下面哪些數(shù)能被2整除？哪些數(shù)能被5整除？哪些數(shù)能同時(shí)被2和5整除?

6075106130521

總結(jié)規(guī)律：一個(gè)數(shù)能同時(shí)被2和5整除，這個(gè)數(shù)有什么特征？

結(jié)論3：能同時(shí)被2和5整除的數(shù)的末位一定是

拓展4、能被3整除的數(shù)的特征是所有位數(shù)的和是3的倍數(shù)

（例如：315能被3整除，因?yàn)?+1+5=9是3的倍數(shù)）

經(jīng)典例題：

例1>2005至少加上一個(gè)什么正整數(shù)能被2整除？至少減去一個(gè)什么正整數(shù)能被5整除？至少乘以一個(gè)什么正整數(shù)

能被2和5整除？

例2、(1)下列數(shù)中能被3整除的有哪幾個(gè)數(shù)？

28、75、87、91、295、342、552、630、1002、1080

(2)已知A是一個(gè)正整數(shù)，它是15的倍數(shù)，并且它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字只有。和8兩種，問(wèn)：A最小是多少?

例3、有一行數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,......從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)的和,在前100個(gè)數(shù)

中，偶數(shù)有多少個(gè)？

例4、五年級(jí)一班學(xué)生進(jìn)行列隊(duì)表演，每行12人或16人都正好成行，已知這個(gè)班的學(xué)生不到50人，你能算出這個(gè)

班有多少人嗎？

挑戰(zhàn)名題

例5、用0、3、4、5四個(gè)數(shù)字，按下列要求排成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，并請(qǐng)指出滿足條件的這些四位數(shù)中最大的

四位數(shù)。

(1)能被2整除，但不能被5整除；

(2)能被5整除，但不能被2整除；

(3)既能被2整除，又能被5整除。

例6、今有12張卡片，其中有3張上面寫(xiě)著1,3張上面寫(xiě)著3,3張寫(xiě)著5,3張寫(xiě)著7。你能否從中選出5張,

使它們上面的數(shù)字和為20?為什么？

鞏固練習(xí)：

1、判斷：

1、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù).（）

2、能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù).（）

3、能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字一定是0.（）

1、能被2整除的最小的三位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（）.

2、能被5整除的最小的兩位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（）.

2、選擇、填空：

1、一個(gè)奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)（）.

A.都是奇數(shù)B.都是偶數(shù)C.一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)

2、三個(gè)偶數(shù)的和（）.

A.一定是偶數(shù)B.可能是偶數(shù)C.可能是奇數(shù)

3、任何一個(gè)自然數(shù)都能被5（）.

A.整除B.除盡C.除不盡

4、（）的數(shù)是偶數(shù).

A.能被2除盡B.能被2整除C.有0、2、4、6、8

5、任何奇數(shù)加1后（）.

A.一定能被2整除B.不能被2整除C.無(wú)法判斷

6、兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是、積是（填奇數(shù)或偶數(shù)）

7、如果2n是一個(gè)偶數(shù)，那么與它相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是,與它相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是o

8、2531至少加上就能被2整除，至少加上就能被5整除。

9、觀察規(guī)律并填空：

（1）1,2,5,10,17,,,50.

（2）1,3,7,13,21,,,57.

10、從2,0,9,5中任選幾個(gè)數(shù)字，組成能被2整除的最大的四位數(shù)是,能被5整除的最小的四位數(shù)是

11、從5,0,1,3四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)，組成一個(gè)三位數(shù)，能同時(shí)被2和5整除的有

12、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm,且長(zhǎng)與寬是相鄰的兩個(gè)奇數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？面積是多少？

13、用0、6、5、4四個(gè)數(shù)字，按下列要求排成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù):

（1）既能被2整除，又能被5整除；

（2）能不能排成既不能被2整除，也不能被5整除的數(shù)？

課后作業(yè):

1、一筐蘋(píng)果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒(méi)有余數(shù)，這筐蘋(píng)果最少應(yīng)有（).

（A）120個(gè)（B）90個(gè)（C）60個(gè)（D）30個(gè)

2、20以內(nèi)的自然數(shù)中，奇數(shù)共有（）

（A）7個(gè)（B）8個(gè)（C）9個(gè)（D）10個(gè)

3、下列說(shuō)法正確的是（）

（A）奇數(shù)不可能被2整除（B）5不可能整除偶數(shù)

（C）25.5的末位數(shù)是5,故它能被5整除

（D）0.44-2=0.2,沒(méi)有余數(shù)，所以0.4是偶數(shù)

4、下列個(gè)數(shù)中既能被2整除又能被5整除的數(shù)是（）

(A)120（B）45(C)16(D)24

5、下列說(shuō)法正確的是（）

（A）只有末位數(shù)是5的整數(shù)才能被5整除（B）不能被2除盡的數(shù)是奇數(shù)

（C）偶數(shù)能被2整除（D）偶數(shù)不可能被5整除

6、既能被2整除又能被5整除的最大的三位數(shù)是（）

(A)900(B)990(C)995(D)998

7、下列說(shuō)法正確的是（）

（A）兩個(gè)偶數(shù)之和為奇數(shù)（B）兩個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù)

（C）偶數(shù)一定能被2整除（D）兩個(gè)奇數(shù)與奇數(shù)之積為偶數(shù)

8、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

(A)任何一個(gè)偶數(shù)加上1之后，得到的都是一個(gè)奇數(shù)；

(B)一個(gè)正整數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)；

(C)任何一個(gè)奇數(shù)加上1之后，得到的都是一個(gè)偶數(shù)；

(D)偶數(shù)不能被任何一個(gè)奇數(shù)整除

9、3569加上()就能被2、3、5整除。

(A)0(B)1(C)2(D)3

10、既能被2又能被5整除，但不能被3整除的最大的二位數(shù)是()。

(A)95(B)90(C)85(D)80

11、三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中，最大的是a,最小是().

【拓展題】

1、找出50以內(nèi)能被6整除，且被5整除余2的數(shù)

2、一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)之差是2,且能同時(shí)被2,3整除，這個(gè)兩位數(shù)最小是多少？最大是多少？

3、228減去一個(gè)數(shù)后，能同時(shí)被2,3,5整除，減去的這個(gè)數(shù)最小的是幾?

4、教室里有男女同學(xué)若干人，男生校服上有5粒紐扣，女生校服上有4粒紐扣.如果學(xué)生人數(shù)是奇數(shù)，紐扣總數(shù)是

偶數(shù)，那么女生人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？

5、小朋友到文具店買(mǎi)日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚,他買(mǎi)了3本日記本，售貨員阿姨說(shuō)應(yīng)付134元，小紅認(rèn)為

不對(duì)。你能解釋這是為什么嗎？

6、下面是育才小學(xué)五年級(jí)各班的人數(shù)。

班級(jí)（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班

人數(shù)39人41人40人43A42人

哪幾個(gè)班可以平均分成人數(shù)相同的小組？哪幾個(gè)班不可以？為什么？

教師姓名學(xué)生姓名年級(jí)六年級(jí)上課時(shí)間

學(xué)科數(shù)學(xué)課題名稱素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)

1.使學(xué)生理解和掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)和分解因數(shù)的概念

教學(xué)目標(biāo)2.能運(yùn)用概念進(jìn)行判斷，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)個(gè)數(shù)分類，

3.能正確地把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

1.準(zhǔn)確分解素因數(shù)

教學(xué)重難點(diǎn)

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力。

一、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.【思考】

例1先說(shuō)出下面各數(shù)的約數(shù)，再觀察比較：哪些數(shù)的約數(shù)最少？哪些數(shù)的約數(shù)有兩個(gè)約數(shù)？哪些數(shù)有兩個(gè)以上的約數(shù)？

1、2、3、4、5、6、7、8…19、20

只有1個(gè)約數(shù)的自然數(shù)有1

有兩個(gè)約數(shù)（1和它本身）自然數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19

有兩個(gè)以上約數(shù)的自然數(shù)有4、6、8、9、12、14、15、16、18、20

通過(guò)只有兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)觀察比較概括出質(zhì)數(shù)的概念。即一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫

質(zhì)數(shù)。

通過(guò)只有兩上以上約數(shù)的自然數(shù)觀察、比較、抽象概括出合數(shù)概念。即一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù),

這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。

2.要明確“1”為什么既不是質(zhì)數(shù)？也不是合數(shù)？

如果一個(gè)自然數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)相同約數(shù)時(shí)，規(guī)定為1個(gè)約數(shù)。如：4、25、49等都存在這兩個(gè)相同的約數(shù)，因此我們說(shuō)

這些數(shù)分別有3個(gè)約數(shù)，而不說(shuō)它們分別有4個(gè)約數(shù)。因?yàn)?只有一個(gè)約數(shù)，因此1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

素?cái)?shù)：一個(gè)正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)，也叫做質(zhì)數(shù)

合數(shù)：如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)

其中，1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)。這樣，正整數(shù)又可以分為1、素?cái)?shù)和合數(shù)三類

正整數(shù)

自然數(shù)的分類

(1)按自然數(shù)約數(shù)的“個(gè)數(shù)”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，則自然數(shù)可分為三類。即質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。

自然數(shù)

自然數(shù)是無(wú)限的，所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)也是無(wú)限的。

(2)按每個(gè)自然能否被2整除分類，則把自然數(shù)分兩類。即奇數(shù)和偶數(shù)。

自然數(shù)

自然數(shù)是無(wú)限的。所以奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。

要明確“1”為什么既不是質(zhì)數(shù)？也不是合數(shù)？

如果一個(gè)自然數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)相同約數(shù)時(shí)，規(guī)定為1個(gè)約數(shù)。如：4、25、49等都存在這兩個(gè)相同的約數(shù)，因此我們說(shuō)

這些數(shù)分別有3個(gè)約數(shù)，而不說(shuō)它們分別有4個(gè)約數(shù)。因?yàn)?只有一個(gè)約數(shù)，因此1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

例1.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？

19、21、87、35、38、72、43、67、2、89、97、54

通過(guò)檢查各數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，可以知道：

21、87、35、38、72、54是合數(shù)

19、43、67、89、97是質(zhì)數(shù)

變式訓(xùn)練：判斷27,29,35和37是素?cái)?shù)還是合數(shù)

總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，一般有三種方法:

(1)如上述方法就是檢查每個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義進(jìn)行判斷；

(2)查質(zhì)數(shù)表；

(3)用試除的方法。記住20以內(nèi)2、3、5、7、11、13、17、19這8個(gè)質(zhì)數(shù)，試除時(shí)，看這個(gè)數(shù)除了1和它本身以外,

能否被其他數(shù)整除。若能則是合數(shù)；若不能則是質(zhì)數(shù)。

為了迅速判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能夠根據(jù)2、3、5整除數(shù)的特征進(jìn)行判斷盡量運(yùn)用特征判斷。如判斷237980

這個(gè)數(shù)，它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。(因?yàn)檫@個(gè)數(shù)個(gè)位上是0,因此這個(gè)數(shù)除了1和它本身外，至少還有一個(gè)約數(shù)2,所以這

個(gè)數(shù)是合數(shù)。)

對(duì)于數(shù)較大，不能直接看出它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的就用試除法。比如判斷91是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。可以用91+7=13,91

能被7整除，可以斷定91是合數(shù)。

3、素?cái)?shù)表

23:§|711131719,383137

-

41435359[ei677173^389

|97101103107109113127131137139149151

例3：利用“樹(shù)枝分解法”將6,28,60寫(xiě)成素?cái)?shù)相乘的形式?

4、每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)。把一個(gè)

合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解素因數(shù)。

例4：利用短除法把48,35,60分解素因數(shù)

分解素因數(shù)的步驟：

1)先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的素?cái)?shù)(通常從最小的開(kāi)始)去除

2）得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是素?cái)?shù)為止

3）然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商按從小到大的順序?qū)懗蛇B乘的形式

分解素因數(shù)可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤

1.沒(méi)有堅(jiān)持用質(zhì)數(shù)作為除數(shù)

2.沒(méi)有分解到商也是質(zhì)數(shù)

3.在分解式中有1的出現(xiàn)

4.把分解式寫(xiě)成乘積式（不能寫(xiě)反）

熱身練習(xí)

1、在自然數(shù)1到10中

1）奇數(shù)有,偶數(shù)有

2）素?cái)?shù)有,合數(shù)有

2、判斷

1）一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)（）

2）所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù)（）

3）所有的偶數(shù)都是合數(shù)（）

4）在正整數(shù)中，除了素?cái)?shù)都是合數(shù)（）

5）42分解素因數(shù)是42=2X21（）

6）A=2X3X5XB,B>1,則B一定是A的素因數(shù)（）

3、把下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)娜?nèi)

11,21,31,41,51,61,71,81,91

4、在正整數(shù)中，1是（）

A.最小的奇數(shù)B.最小的偶數(shù)C.最小的素?cái)?shù)D.最小的合數(shù)

5、在正整數(shù)中，4是（）

A.最小的奇數(shù)B.最小的偶數(shù)C.最小的素?cái)?shù)D.最小的合數(shù)

6、在等式4X6=n=2X2X2X3中,

4和6都是n的)

2和3都是n的（)

A.素因數(shù)B.素?cái)?shù)C.因數(shù)D.合數(shù)

7、把24分解素因數(shù)的正確算式是（）

A.24=2X3X4B.24=2X2X3

C.24=1X2X2X2X3D.24=2X2X6

8、最小的素?cái)?shù)：（），最小的合數(shù)（）,既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（）

9、判斷下列分解素因數(shù)是否正確，若不正確請(qǐng)說(shuō)明原.因.

A.30=2x3x5x1B.30=5x6C.30=2x3x5D.2x3x5=30

10、判斷下列分解素因數(shù)是否正確，若不正確請(qǐng)說(shuō)明原.因.

A.30=2x3x5x1B.30=5x6C.30=2x3x5D.2x3x5=30

11、把下列各數(shù)分解素.因數(shù).（用兩種方法）

50,91,132,299

12、兩個(gè)素?cái)?shù)之和是39,求這兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積是多少？

13、已知3個(gè)不同素?cái)?shù)的和是最小的合數(shù)的完全平方，求這3個(gè)素?cái)?shù)的乘積是多少？

課后練習(xí)

1、48的素因數(shù)有.

2、分解素因數(shù)30=,40=,則30和40相同的素因數(shù)是,

3,開(kāi)學(xué)，老師將259本新書(shū)平均分發(fā)給六（2）班全體同學(xué)，你認(rèn)為六（2）班有同學(xué)位.

4、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小2位數(shù)是.

5、一個(gè)合數(shù)，至少有個(gè)因數(shù).

6、寫(xiě)出既是連續(xù)奇數(shù)，又都是素?cái)?shù)的三個(gè)整數(shù).

7、小明今年13歲，爸爸年齡的個(gè)位數(shù)字恰好是最小的素?cái)?shù)和最小的合數(shù)的一種組合，爸爸的年齡是歲.

8,在m=2X3X5中，m的素因數(shù)有個(gè)，m的因數(shù)有個(gè).

9,最小的素?cái)?shù)是；最小的合數(shù)是.

10、正方形的邊長(zhǎng)是素?cái)?shù)，它的面積一定是（）

A.素?cái)?shù)；B.合數(shù)；C.偶數(shù)；D.奇數(shù).

12、下面說(shuō)法，正確的是（）

A.兩個(gè)素?cái)?shù)的和一定是偶數(shù)；

B.所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；

C.只能被1和它本身整除的正整數(shù)是素?cái)?shù)；

D.正整數(shù)中的一個(gè)數(shù)如果不是素?cái)?shù)，就一定是合數(shù).

13、在28的所有因數(shù)中，不同的素因數(shù)共有（.）個(gè)

A.1；B.2；C.3；D.4.

14、下列分解素因數(shù)正確的是（）

A.18=2X3X3B.18=1X2X3X3C.18=2X9D.2X3X3=18.

15、100以內(nèi)，同時(shí)只含有素因數(shù)2、3、5的合數(shù)一共有（）

3）一個(gè)；B、兩個(gè)；C、三個(gè)；D、四個(gè).

16、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.合數(shù)有無(wú)限個(gè)；B.素?cái)?shù)有有限個(gè)；C.28的因數(shù)有有限個(gè)；D.5的倍數(shù)有無(wú)限個(gè).

17.判斷26,39,55和57是素?cái)?shù)還是合數(shù)

18.利用“樹(shù)枝分解法”將36,42,60寫(xiě)成素?cái)?shù)相乘的形式？

19.利用短除法把48,56,80分解素因數(shù)

教師學(xué)生林明軒上課時(shí)間

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)預(yù)初課題名稱分解素因數(shù)

-1.理解素?cái)?shù)、合數(shù)、素因數(shù)、分解素因數(shù)的概念；

教學(xué)目標(biāo)2.掌握分解素因數(shù)的幾種方法，熟練掌握用短除法分解素因數(shù)；

3.加深對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解整數(shù)的多種分類方法的異同，體現(xiàn)分類思想.

重點(diǎn)難點(diǎn)熟練掌握用短除法分解素因數(shù)

分解素因數(shù)

一、課前回顧

1.不超過(guò)40的正整數(shù)中，奇數(shù)有個(gè)，偶數(shù)有個(gè)；

2.在數(shù)20內(nèi)填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)有因數(shù)5,這個(gè)數(shù)是:

3.數(shù)274至少加上_____________能同時(shí)被2、5整除；

4.用0、2、5組成多少個(gè)偶數(shù)（）

A、2；B^3；C、4；D、5

5.既能被2整除又能被5整除的最小的三位數(shù)是（）

A、102；B、105；C、110；D^100.

6.用0、5、6、8排成一個(gè)不能被2整除，但能被5整除的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：

參考答案：1.20,20；2.0或5；3.6；4.C；5.D；6.8605；

二、新課導(dǎo)入

三、新課講解

1.【素?cái)?shù)、合數(shù)的概念】

操作：請(qǐng)每個(gè)學(xué)生寫(xiě)兩個(gè)整數(shù)，并寫(xiě)出它們的因數(shù)。

問(wèn)題：你寫(xiě)出的整數(shù)有兒個(gè)因數(shù)？因數(shù)個(gè)數(shù)確定嗎？

整數(shù)

因數(shù)個(gè)數(shù)

【概念】

素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)：我們把只含有因數(shù)1和本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù),

合數(shù)：如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

【小練習(xí)】把下列數(shù)按要求填入下圖

2,9,10,21,23,29,31,39,51,91,97

合數(shù)

探究：

（1）1是素?cái)?shù)還是合數(shù)？

（2）按素?cái)?shù)、合數(shù)對(duì)正整數(shù)分類，可分為幾類？

（3）合數(shù)與偶數(shù)、素?cái)?shù)與奇數(shù)相同嗎？若不同，你能講出區(qū)別嗎？（舉例說(shuō)明）

結(jié)論：（1）1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)；

（2）正整數(shù)可以分為1、素?cái)?shù)和合數(shù)；

（3）所有的素?cái)?shù)（除2外）都是奇數(shù)；所有的偶數(shù)（除2外）都是合數(shù)。

【小練習(xí)】

1.在正整數(shù)中，1是（）

A、最小的奇數(shù)；B、最小的偶數(shù)：C、最小的素?cái)?shù)；D、最小的合數(shù).

2.在正整數(shù)中，4是（）

A、最小的奇數(shù)；B、最小的偶數(shù)；C、最小的素?cái)?shù)；D、最小的合數(shù).

3.最小的素?cái)?shù)是,它是素?cái)?shù)中唯一的數(shù)。

參考答案：1.A；2.D：3.2.偶.

2.1分解素因數(shù)】

操作：請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)整數(shù)，然后再將它們寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式。

問(wèn)題：有沒(méi)有所寫(xiě)的整數(shù)不能寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積？

結(jié)論：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)

的素因數(shù)；把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫分解素因數(shù)。

例：把16、24、36分解素因數(shù)

【歸納短除法步驟】

（1）先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的素?cái)?shù)（通常從最小的開(kāi)始）去除；

（2）得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是素?cái)?shù)為止;

（3）然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商按照從小到大的順序?qū)懗蛇B乘的形式。

【小練習(xí)】

用“短除法”分解素因數(shù)：72、51、84、42、81、40

參考答案：72=2X2X2X3X3；51=3X17；84=2X2X3X7；

42=2X3X7；40=2X2X2X5.

【典型例題】

例題1：找出20以內(nèi)的素?cái)?shù)和合數(shù)。

參考答案：素?cái)?shù)為：2、3、5、7、11、13、17、19；

合數(shù)為：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

試一試：請(qǐng)大家合作將100以內(nèi)所有素?cái)?shù)都找出來(lái)。

參考答案:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、

79、83、89、97?

例題2：填空，利用分解素因數(shù)的方法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)28=;

28除了因數(shù)：1、2、7以外，還有因數(shù)：2X2=,2X7=,2X2X7=；

(2)210=;

210除了有因數(shù)以外，還有因數(shù)：

2X3=,2X5=,2X7=,

3X5=,3X7=,5X7=,

2X3X5=,2X3X7=,

2X5X7=,3X5X7=,

2X3X5X7=；

參考答案：(1)2X2X7，4,14,28；(2)2X3X5X7,1、2,3、5、7,6,10,14,15,

21,35,30,42,70,105,210

試一試：找規(guī)律:

(1)4的素因數(shù)有一______________＞因數(shù)有___________個(gè)；

(2)27的素因數(shù)有一_______________,因數(shù)有—________個(gè);

(3)12的素因數(shù)有一_______________,因數(shù)有—_________個(gè);

(4)36的素因數(shù)有一_______________,因數(shù)有一_________個(gè);

(5)根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出180的因數(shù)有_________一個(gè)。

參考答案：(1)2、2,3；(2)3、3、3,4；(3)2、2、3,6；(4)2、2、3、3,9；(5)

18；

挑戰(zhàn)題：關(guān)于素?cái)?shù)的猜想：由于人們對(duì)素?cái)?shù)的著迷，所以自古以來(lái)提出了各種各樣的猜想，其中最著

名的是哥德巴赫猜想：1742年6月7日哥德巴赫提出下列猜想：“所有大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)素

數(shù)之和?！?/p>

用如下形式表示：4=2+2；

6=3+3；

8=3+5；

10=3+7=5+5；

12=5+7；

14=3+11=7+7；

關(guān)于這個(gè)猜想至今270多年還沒(méi)有人給出嚴(yán)格的證明！請(qǐng)寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和為100的素?cái)?shù)對(duì)。

參考答案：100=3+97=11+89。

四、課堂練習(xí)

1.一個(gè)四位數(shù)，千位是最小的奇數(shù)，百位是最小的自然數(shù)，十位是最小的素?cái)?shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，

那么這個(gè)數(shù)是

2.下列說(shuō)法正確的是()

A、兩個(gè)素?cái)?shù)的和一定是偶數(shù)；

B、所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；

C、只能被1和它本身整除的正整數(shù)是素?cái)?shù)；

D、正整數(shù)中的數(shù)如果不是素?cái)?shù)，就一定是合數(shù)。

3.將60分解素因數(shù)的結(jié)果是：60=.

4.18的因數(shù)有,其中素?cái)?shù)有:

5.在等式144=12X12=2X2X2X2X3X3中，12是144的；2和3是24的

144的素因數(shù)有個(gè)，因數(shù)有個(gè)；

6.把165和330分解素因數(shù)，并寫(xiě)出它們相同的素因數(shù)。

參考答案：1.1024；2.C；3.2X2X3X5；4.1、2、3、6、9、18,2、3；

5.因數(shù)，素因數(shù)，6,15；6.165=3X5X11,330=2X3X5X11,相同的素因數(shù)有：3、5、11

五、課堂小結(jié)

1.素?cái)?shù)、合數(shù)的概念：

2.分解素因數(shù)一短除法

六、課后作業(yè)

1.36的全部素因數(shù)是_____________

2.分解素因數(shù)12=_______________,12的因數(shù)是_____________________________.

3.把24分解素因數(shù)得____________,24的因數(shù)是____________________________.

4.把32分解素因數(shù)得____________,32的因數(shù)是_______________________________

5.24和32公有的素因數(shù)有________公有的因數(shù)有_____________________.

6.把下列數(shù)按要求填入下圖

1,2,9,10,21,23,29,31,39,51,91,97

素?cái)?shù)合數(shù)

OO

7.用“短除法”分解素因數(shù)

32607584

【預(yù)習(xí)思考】預(yù)習(xí)公因數(shù)與公倍數(shù)

1.幾個(gè)整數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);

2.如果兩