241受力分析在求解建筑工程力學問題時一般首先需要根據(jù)問題的已知條

2.4.1.受力分析在求解建筑工程力學問題時，一般首先需要根據(jù)問題的已知條件和待求量選擇一個或幾個物體作為研究對象，然后分析它受到哪些力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，此過程稱為受力分析。2.4.2.對研究對象進行受力分析的步驟2.4受力分析與受力圖

1）取隔離體。將研究對象從與其聯(lián)系的周圍物體中分離出來，單獨畫出。這種分離出來的研究對象稱為隔離體。

2)畫主動力和約束反力。畫出作用于研究對象上的全部主動力和約束反力。這樣得到的圖稱為受力圖或隔離體圖。

【例2.5】小車連同貨物共重W，由絞車通過鋼絲繩牽引沿斜面勻速上升。不計車輪與斜面間的摩擦，試畫出小車的受力圖。

【解】1）取隔離體。將小車從鋼絲繩和斜面的約束中分離出來，單獨畫出。

2）畫主動力。作用于小車上的主動力為W，其作用點為重心C，鉛垂向下。CW

3）畫約束反力。作用于小車上的約束反力有：鋼絲繩的約束反力FT，方向沿繩的方向且背離小車；斜面的約束反力FA、FB，作用于車輪與斜面的接觸點，垂直于斜面且指向小車。CWFBFTFA【例2.5】小結

【例2.6】在圖（a）所示簡單承重結構中，懸掛的重物重W，橫梁AB和斜桿CD的自重不計。試分別畫出斜桿CD、橫梁AB及整體的受力圖。

【解】1)畫斜桿CD的受力圖。斜桿CD兩端均為鉸鏈約束，約束反力FC、

FD分別通過C點和D點。由于不計桿的自重，故斜桿CD為二力構件。FC與

FD大小相等、方向相反，沿C、D兩點連線。本題可判定FC、

FD為拉力，不易判斷時可假定指向。FCFD

2)畫橫梁AB的受力圖。橫梁AB的B處受到主動力W的作用。C處受到斜桿CD的作用力F

C

，F(xiàn)

C與FC互為作用力與反作用力。A處為固定鉸支座，約束反力用兩個正交分力FAx、FAy表示，指向假定。FAyFAxF

CW

3)畫整體的受力圖。作用于整體上的力有：主動力W，約束反力FD及FAx、FAy。FAyFAxWFD

4)討論。

1)內力與外力。本題的整體受力圖中為什么不畫出力FC與F

C呢？這是因為FC與F

C是承重結構整體內兩物體之間的相互作用力，這種力稱為內力。根據(jù)作用與反作用定律，內力總是成對出現(xiàn)的，并且大小相等、方向相反、沿同一直線，對承重結構整體來說，F(xiàn)C與F

C這一對內力自成平衡，不必畫出。因此，在畫研究對象的受力圖時，只需畫出外部物體對研究對象的作用力，這種力稱為外力。但應注意，外力與內力不是固定不變的，它們可以隨研究對象的不同而變化。例如力FC與F

C

，若以整體為研究對象，則為內力；若以斜桿CD或橫梁AB為研究對象，則為外力。

2)本題若只需畫出橫梁或整體的受力圖，則在畫C處成D處的約束反力時，仍須先考慮斜桿的受力情況。由此可見，在畫研究對象的約束反力時，一般應先觀察有無與二力構件有關的約束反力，若有的話，將其先畫出，然后再畫其他的約束反力。

3)橫梁AB的受力圖也可根據(jù)三力平衡匯交定理畫出。橫梁的A處為固定鉸支座，其約束反力FA的方向未知，但由于橫梁只受到三個力的作用，其中兩個力W、F

C的作用線相交于O點，因此FA的作用線也通過O點?！纠?.6】小結

【例2.7】組合梁AB的D、E處分別受到力F和力偶M的作用，梁的自重不計，試分別畫出整體、BC部分及AC部分的受力圖。

【解】1)畫整體的受力圖。作用于整體上的力有：主動力F、M，約束反力FAx、FAy、MA及FB，指向與轉向均為假定。

2)畫BC部分的受力圖。

BC部分的E處受到主動力偶M的作用。B處為活動鉸支座，約束反力FB垂直于支承面；C處為鉸鏈約束，約束力FC通過鉸鏈中心。由于力偶必須與力偶相平衡，故FB的指向向上，F(xiàn)C的方向鉛垂向下。

3)畫AC部分的受力圖。

AC部分的D處受到主動力F的作用。C處的約束反力為F

C，F(xiàn)

C與FC互為作用力與反作用力。A處為固定端，約束反力為FAx、FAy、MA?！纠?.7】小結【例2.6】

圖2.28（a）所示的三鉸拱橋由AC、BC兩部分鉸接而成，自重不計，在AC上作用有力F，試分別畫出BC和AC的受力圖?！窘狻?/p>

●為保證受力圖的正確性，不能多畫力、少畫力和錯畫力。為此，應著重注意以下幾點：

(1)遵循約束的性質。凡研究對象與周圍物體相連接處，都有約束反力。約束反力的個數(shù)與方向必須嚴格按照約束力的性質去畫，當約束反力的指向不能預先確定時，可以假定。

(2)遵循力與力偶的性質。主要有二力平衡公理、三力平衡匯交定理、作用與反作用定律。作用力的方向一經(jīng)確定（或假定），則反作用力的方向必與之相反。

(3)只畫外力，不畫內力。

本章小結和學習要求1.了解剛體和變形體的概念。理解力的概念和靜力學公理。理解力矩的概念，掌握力矩的計算。理解力偶的概念和性質。（1）剛體和變形體是建筑力學中兩個力學模型。剛體是指在外力的作用下，其內部任意兩點之間的距離始終保持不變的物體。在研究物體的平衡和運動規(guī)律時，若物體的變形很小，則可把物體抽象為剛體。在研究結構或構件的強度、剛度和穩(wěn)定性問題時，必須把物體抽象為變形體。（2）力是物體間的相互機械作用，這種作用使物體的運動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。力使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的效應稱為運動效應或外效應；力使物體的形狀發(fā)生改變的效應稱為變形效應或內效應。力的運動效應又分為移動效應和轉動效應。力分為集中力和分布力兩類。（3）靜力學公理是研究力系簡化和平衡的基本依據(jù)。主要有：二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形法則、作用與反作用定律和剛化原理。4）力矩是力使物體繞一點轉動效應的度量。力矩的計算是一個基本運算，除利用力矩的定義MO

(F)＝±Fd計算外，還常利用合力矩定理進行計算。（5）由兩個大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。力偶對物體只產(chǎn)生轉動效應，不產(chǎn)生移動效應，因此一個力偶既不能與一個力等效，也不能與一個力平衡。力與力偶是表示物體間相互機械作用的兩個基本元素。（6）力偶矩是力偶使物體產(chǎn)生轉動效應的度量。只要力偶矩保持不變，力偶可在其作用面內任意搬移，或者可以同時改變力偶中的力的大小和力偶臂的長短，力偶對剛體的效應不變。2.理解約束和約束力的概念，掌握工程中常見約束的性質、簡化表示和約束力的畫法。（1）對于非自由體的某些位移起限制作用的條件（或周圍物體）稱為約束。約束對被約束物體的作用力稱為約束力，有時也稱為約束反力，簡稱反力。約束力的作用點是約束與物體的接觸點，方向與該約束所能夠限制物體運動的方向相反。（2）工程中常見約束的性質、簡化表示和約束力的畫法。柔索、光滑接觸面、光滑鉸鏈、固定鉸支座、活動鉸支座、定向支座、固定端。3.了解結構計算簡圖的概念，掌握桿件結構計算簡圖的選取方法。（1）將實際結構抽象為既能反映結構的實際受力和變形特點又便于計算的理想模型，稱為結構的計算簡圖。（2）在選取桿件結構的計算簡圖時，通常對實際結構從以下幾個方面進行簡化：結構體系的簡化、桿件的簡化、結點的簡化、支座的簡化和荷載的簡化。4.熟練掌握