人教版八年級(jí)下冊(cè)第18章 小結(jié) 第2課《平行四邊形復(fù)習(xí)（二）》課件

平行四邊形復(fù)習(xí)（二）——人教版八年級(jí)下冊(cè)第18章小結(jié)第2課2.會(huì)運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行證明，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一般與特殊的聯(lián)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用三角形的中位線定理解決有關(guān)中點(diǎn)四邊形的問(wèn)題.一、溫故知新如圖，E，F(xiàn)是△ABC的邊AB，BC的中點(diǎn).EF∥AC數(shù)量關(guān)系:位置關(guān)系:GH∥ACEF∥GH∥ACG，H是邊CD，AD的中點(diǎn).在△ABC外取點(diǎn)D，連接AD和CD，如圖，連接EH，F(xiàn)G.一、溫故知新EH∥FG∥BD數(shù)量關(guān)系:位置關(guān)系:探究1：四邊形EFGH是平行四邊形嗎？二、問(wèn)題探究你能證明嗎？已知：如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.連接AC.∵E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點(diǎn),∴EF∥GH,EF=GH.∴EF∥AC,GH∥AC,是否還有其它證明方法？證明:∴四邊形EFGH是平行四邊形.連接AC和BD.∵E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點(diǎn),∴EF=GH,EH=FG.證明:∴EF∥AC,GH∥AC,

EH∥BD,FG∥BD,∴EF∥GH,EH∥FG.二、問(wèn)題探究∴四邊形EFGH是平行四邊形.探究結(jié)論順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.三角形問(wèn)題四邊形問(wèn)題連接對(duì)角線轉(zhuǎn)化任意四邊形的“中點(diǎn)四邊形”一定是平行四邊形.

EF∥HG∥AC，F(xiàn)G∥HE∥BD.任意四邊形的“中點(diǎn)四邊形”一定是平行四邊形.O二、問(wèn)題探究探究2：“中點(diǎn)四邊形”能不能成為矩形？？由三角形的中位線定理可得:對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形.探究結(jié)論由三角形的中位線定理可得探究3：

類似的，“中點(diǎn)四邊形”能不能成為菱形？

二、問(wèn)題探究EF=FG.？當(dāng)AC=BD時(shí)，EF=GHFG=EHAC，BD.探究結(jié)論對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形.探究4：（1）正方形的中點(diǎn)四邊形是

.（2)中點(diǎn)四邊形是正方形，那么原四邊形需要滿足的條件是：

.二、問(wèn)題探究正方形對(duì)角線互相垂直且相等如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB，OC，并把AB，CA，

OC，OB的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G順次連結(jié)起來(lái)，設(shè)DEFG能夠成四邊形.（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若四邊形DEFG為矩形，則點(diǎn)O所在位置應(yīng)滿足什么條件，試說(shuō)明理由.三、拓展延伸任意四邊形的中點(diǎn)四邊形一定是平行四邊形。四、歸納總結(jié)原四邊形“兩條對(duì)角線的關(guān)系”確定了“中點(diǎn)四邊形”的特殊性。五、課后作業(yè)1.如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是正方形.2.如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB，OC，并把AB，CA，

OC，OB的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G順次連結(jié)起來(lái)，設(shè)