湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．2．若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．我國(guó)已有1000萬(wàn)人接種“甲流疫苗”，1000萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．單項(xiàng)式與合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．5．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．7．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．8．一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖不可能是（）A．B．C．D．9．計(jì)算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-21010．隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，移動(dòng)公司的手機(jī)市場(chǎng)話費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（）元A． B． C． D．11．下列說(shuō)法：①若，則為的中點(diǎn)②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題13．絕對(duì)值小于2020的所有整數(shù)相加，和等于_________．14．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則_________．15．如果多項(xiàng)式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．16．在直線上取，，三點(diǎn)，使得，，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)_____三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）18．解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.19．先化簡(jiǎn)，后求值（1）化簡(jiǎn)（2）當(dāng)，求上式的值．20．五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國(guó)家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購(gòu)買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，已知全票價(jià)格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問(wèn)選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購(gòu)票更省錢(qián)？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？21．手機(jī)給學(xué)生帶來(lái)方便的同時(shí)也帶來(lái)了很大的影響．新化縣某校初一年級(jí)在一次家長(zhǎng)會(huì)上對(duì)若干家長(zhǎng)進(jìn)行了一次對(duì)“學(xué)生使用手機(jī)”現(xiàn)象看法的調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理得如下統(tǒng)計(jì)圖（：絕對(duì)弊大于利，：絕對(duì)利大于弊，：相對(duì)弊大于利，：相對(duì)利大于弊）：（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為多少人？（2）本次調(diào)查的家長(zhǎng)中表示“絕對(duì)利大于弊”所占的百分比是多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖圖2中表示“：絕對(duì)弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)．22．如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說(shuō)明平分的理由．23．已知數(shù)軸上有三點(diǎn)分別表示數(shù)，且滿足．兩只電子螞蟻甲、乙分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，若甲的速度為個(gè)單位/秒，乙的速度為個(gè)單位/秒．（1）求的值并在數(shù)軸上標(biāo)出三點(diǎn)．（2）問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？（3）問(wèn)多少秒后，甲到的距離為個(gè)單位？24．如圖，，是平分線，，求的度數(shù)．25．為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每戶每月用電不超過(guò)度，那么每度按元繳納；超過(guò)部分則按每度元繳納．（1）某戶月份用電度，共交電費(fèi)元，求．（2）若該戶月份的電費(fèi)平均每度元，求月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？參考答案1．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.3．A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

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＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.4．C【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.5．C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6．B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.7．B【分析】首先根據(jù)，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據(jù)角之間的等量關(guān)系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.8．C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，B，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體；而C選項(xiàng)，不符合展開(kāi)圖的特征，故不是正方體的展開(kāi)圖．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)正方體平面展開(kāi)圖的判定，熟練掌握，即可解題.9．D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)，可以對(duì)（-2）11+（-2）10進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運(yùn)算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【詳解】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則解得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意.11．A【分析】根據(jù)直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上的時(shí)候，點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；當(dāng)OC位于∠AOB的內(nèi)部時(shí)候，此結(jié)論成立，故錯(cuò)誤；當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，，故錯(cuò)誤；若，則，故正確；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式左右兩邊同時(shí)減去5，則3a-5=2b，故A選項(xiàng)成立，不符合題意；B．若，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式左右兩邊同時(shí)加上1，則3a+1=2b+6，故B選項(xiàng)成立，不符合題意；C．若，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式左右兩邊同時(shí)乘以c，則3ac=2bc+5c，故C選項(xiàng)不一定成立，符合題意；D．若，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式左右兩邊同時(shí)除以3，則，故D選項(xiàng)成立，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．13．0【分析】絕對(duì)值小于2020的所有整數(shù)包括正負(fù)整數(shù)和0，正負(fù)整數(shù)都是互為相反數(shù)，故其和為0.【詳解】絕對(duì)值小于2020的所有整數(shù)為：，故其和為0；故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法．要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．14．-1【分析】首先根據(jù)一元一次方程的定義，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)一元一次方程的理解以及求解，熟練掌握，即可解題.15．15【分析】首先根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)求出的值，然后計(jì)算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.16．或【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=7，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OCAC，進(jìn)而求得OB；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=1，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OCAC，進(jìn)而求得OB.【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OCAC=3.5cm，則OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)(如圖2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OCAC=0.5cm.則OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).綜上所述：線段OC的長(zhǎng)度為0.5cm或3.5cm.故答案為：0.5cm或3.5cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度的計(jì)算，首先注意此類題要分情況討論，還要根據(jù)中點(diǎn)的概念，用幾何式子表示線段的長(zhǎng).利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17．（1）7；（2）－37【分析】（1）按照有理數(shù)的運(yùn)算法則先乘除后加減，運(yùn)算即可；（2）按照有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則先乘除后加減，運(yùn)算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.18．（1）x=4；（2）y=﹣1.【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，﹣x=﹣4，x=4；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，﹣y=1，y=﹣1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.19．（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，求出，代入即可.【詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20．（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)購(gòu)票更省錢(qián)；（2）8人時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算收費(fèi)，然后比較即可；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標(biāo)準(zhǔn)購(gòu)票更省錢(qián)；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，則解得答：參加旅游團(tuán)的學(xué)生為8人時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.21．（1）；（2），圖詳見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）用C選項(xiàng)的人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，由條形圖可直接得出C選項(xiàng)具體人數(shù)；

（2）根據(jù)各選項(xiàng)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B選項(xiàng)人數(shù)，用B選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其所占百分比；

（3）用360°乘以A選項(xiàng)人數(shù)所占比例即可得．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為40÷20%=200（人）；

（2）B選項(xiàng)的人數(shù)為200-（90+40+50）=20（人），

∴本次調(diào)查的家長(zhǎng)中表示“B絕對(duì)利大于弊”所占的百分比為×100%=10%，

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖圖2中表示“A：絕對(duì)弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×=162°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)相結(jié)合求解．22．（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠AOC，然后根據(jù)∠AOF和∠COF的關(guān)系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分線的性質(zhì)得出∠COE，即可判定.【詳解】（1）∵，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵，∠AOF+∠COF=∠AOC∴；（2）∵，∴，又∵平分，且∴，∴，∴平分.【點(diǎn)睛】此題主要考查平角以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.23．（1），，；（2）甲、乙在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇；（3）秒或秒后，甲到的距離為個(gè)單位.【分析】（1）根據(jù)中非負(fù)性分別求出a，b，c的值，并標(biāo)出；（2）可設(shè)x秒后甲與乙相遇，根據(jù)甲與乙的路程和為28，可列出方程求解即可；（3）分為兩種情況：甲在B左側(cè)8個(gè)單位和甲在B右側(cè)8個(gè)單位討論即可.【詳解】解：（1）∵，∴a+16=0，b+4=0，c-12=0，∴A：a=-16，B：b=-4，C：c=12，在數(shù)軸上表示是：（2）設(shè)甲、乙x秒后相遇，∵數(shù)軸上AC相距（16+12）=28個(gè)單位，∴可得：（4+6）x=28，解得x=2.8，∴-16+2.8×4=-4.8，即甲、乙兩點(diǎn)在-4.8處相遇；（3）當(dāng)甲在點(diǎn)B左側(cè)8個(gè)單位時(shí)，（秒）當(dāng)甲在點(diǎn)B右側(cè)8個(gè)單位時(shí)，（秒）綜上：秒或秒后，甲到的距離為個(gè)單位.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給