冪的乘方與積的乘方(一)教學(xué)設(shè)計

第一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方（第1課時）學(xué)生起點分析：學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關(guān)乘方的知識，根據(jù)冪的意義知道了式子：的成立，而通過對前一節(jié)課的學(xué)習(xí)，對于冪的運算中“同底數(shù)冪的乘法法則”已非常熟悉.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前一節(jié)課學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，學(xué)習(xí)歸納概括的研究方法.在探討“冪的乘方”的關(guān)系式中，學(xué)生仍可根據(jù)冪的意義的有關(guān)計算，經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，感受到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，能從具體情境中抽象出數(shù)量之間的變化規(guī)律，并且能夠用字母表達(dá)式體現(xiàn)展示這一規(guī)律.同時在學(xué)習(xí)過程中，給學(xué)生足夠的合作交流空間，加深對法則的探索過程及對算理的理解.教學(xué)任務(wù)分析：教科書通過圖中的木星、太陽和地球的大小，直觀地表現(xiàn)了體積的倍數(shù)之間的關(guān)系.從實際問題引入冪的乘方運算.學(xué)生在探索這個問題的過程中，將自然地體會冪的乘方運算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，問題提出以后，教師可以鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義，獨立得出木星、太陽的體積分別約是地球體積103和106倍.在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對冪的乘方一般規(guī)律的探索和表達(dá)，在利用具體數(shù)進(jìn)行試驗論證上多點時間，讓學(xué)生習(xí)慣于對具體數(shù)的操作，教師可以通過提出“你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對任意一個數(shù)都成立嗎？”等問題加以引導(dǎo)，并重視同伴之間的相互啟發(fā)，在運算過程中，體會冪的乘方.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)提供豐富有趣的問題，鼓勵學(xué)生通過獨立思考與討論發(fā)現(xiàn)關(guān)系，給學(xué)生留下充分探索和交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象規(guī)律，用符號進(jìn)行表示的過程.為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：學(xué)習(xí)冪的乘方的運算性質(zhì)，進(jìn)一步體會冪的意義，并能解決實際問題.過程與方法：經(jīng)歷探索冪的乘方運算性質(zhì)的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力，提高解決問題的能力.情感與態(tài)度：體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.教學(xué)過程設(shè)計：本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究新知、落實基礎(chǔ)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的冪的意義及冪的運算法則冪的意義：（m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.活動目的：本堂課的學(xué)習(xí)方法仍是引導(dǎo)鼓勵學(xué)生通過已學(xué)習(xí)的知識經(jīng)過個人思考、小組合作等方式推導(dǎo)出本課新知，增強學(xué)生符號感.而這個過程離不開舊知識的鋪墊，冪的意義在本節(jié)課中仍舊是法則推導(dǎo)的主要依據(jù)，其地位不可小覷，而同底數(shù)冪的乘法的推導(dǎo)過程，其中包含的算理知識在本堂課中仍是精神主旨，因而復(fù)習(xí)要細(xì)致.活動的注意事項：本堂課的學(xué)習(xí)方式即通過已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷探究的過程，推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)知識.因而要讓學(xué)生體會知識間的融會貫通，徹底搞清楚其中的數(shù)學(xué)思想，并會模仿，建立模型.第二環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，帶領(lǐng)學(xué)生回憶并探討以下實際問題1．乙正方體的棱長是2cm,則乙正方體的體積V乙=cm3.甲正方體的棱長是乙正方體的5倍，則甲正方體的體積V=cm3.2．球的體積公式是V=，其中V是體積、r是球的半徑地球、木星、太陽可以近似地看作球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的倍和倍.活動目的：正方體是學(xué)生非常熟悉的幾何體，它的體積計算公式學(xué)生瑯瑯上習(xí)的體會，其中有能夠掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以結(jié)合相關(guān)習(xí)題進(jìn)行點撥.第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1．完成課本習(xí)題1.2的1、22．拓展作業(yè)：(1)填空：[（a－b）3]2＝（b－a）()(2)若4﹒8m﹒16m＝29，求四、教學(xué)設(shè)計反思1.數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的課堂對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界.而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”，為學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué)，即了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程，在新的情境中使用不同的方式解釋概念.當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識和感受.教師不能把他們看成“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的.要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多地把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來.并且能夠通過自己的視角發(fā)現(xiàn)問題，用自己的智慧解決問題，把培養(yǎng)學(xué)生能力放于首位.2.課后反思也是學(xué)生應(yīng)具備的思維品質(zhì)教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好.但在實際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？實踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法.解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想.反思對學(xué)生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義.反思題目結(jié)構(gòu)特征可培養(yǎng)思維的深刻性；反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養(yǎng)思維的批判性；反思題目結(jié)論，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學(xué)生思維的敏捷性；反思還可提高學(xué)生思維自我評價水平……，可以說反思是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑.有研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以深刻性為基礎(chǔ)，而思維的深刻性是在對數(shù)學(xué)思維活動的不斷反思中實現(xiàn)的，大家知道，數(shù)學(xué)在鍛煉人