弧長與扇形面積第2課時課件數學九年級下冊

2.6弧長與扇形面積第二課時1.弧長公式？

2.填空(1)已知圓的半徑為10cm,半圓的弧長為()(2)已知圓的半徑為9cm，60°圓心角所對的弧長為()(3)已知半徑為3，則弧長為π的弧所對的圓心角為_______

(4)已知圓心角為150°，所對的弧長為20π，則圓的半徑為_______。

10πcm600243πcm1.經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程.2.了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題.

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形【探究一】什么是扇形【跟蹤訓練】問題1：半徑為r的圓,面積是多少？Or問題2：下圖中各扇形面積分別是圓面積的幾分之幾，具體是多少呢?【探究二】扇形的面積圓心角占

周角的比例扇形面積占

圓面積的比例扇形的面積Or180°Or90°Or45°Orn°

如果扇形的半徑為R，圓心角為n°，那么扇形面積的

注意：①公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；②公式要理解記憶（即按照上面推導過程記憶）.扇形的弧長公式與面積公式有聯(lián)系嗎？ABOO【思考交流】ABO120°12cm例1.扇形AOB的半徑為12cm，∠AOB=120°，求的長(結果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結果精確到0.1cm2).解析：

的長=≈25.1（cm）S扇形=≈150.7（cm2）因此，的長約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.7cm2.【例題】例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD弓形的面積=S扇OAB-S△OAB解：如圖，連接OA,OB，過圓心O作AB的垂線，垂足為D，交弧AB于點C.∵OC=0.6，DC=0.3∴OD=OC-DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3∴AB=0.6.在Rt△OAD中，∵OD=1/2OA∴∠OAD=30°∴∠AOD=60°，∠AOB=120°有水部分的面積0BACDS＝S扇形OAB

-SΔOAB

有水部分的面積：OO弓形的面積=扇形的面積±三角形的面積S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形弓形的面積公式【總結歸納】1.已知扇形的圓心角為120o，半徑為6，則扇形的弧長是（）A.3πB.4πC.5πD.6πB【跟蹤訓練】2.一個扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長=

，扇形面積=

.3.一個扇形的弧長為20πcm，面積是240πc㎡，則該扇形的圓心角為

.ππ150o4.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積.OABDCE解：扇形定義公式陰影部分面積求法：整體思想弓形公式S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形割補法

1.（常德·中考）如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為()A.πB.1C.2D.答案:C2.（杭州·中考）如圖，5個圓的圓心在同一條直線上,且互相相切，若大圓直徑是12，4個小圓大小相等，則這5個圓的周長的和為（）A.48πB.24πC.12πD.6π答案:Bcm2A．B．cm2C．cm2D．cm23.（聊城·中考）將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧AB對應的中心角（∠AOB）為120o，AO的長為4cm，則圖中陰影部分的面積為（）答案:C4.（濟南·中考）如圖，四邊形OABC為菱形，點B,C在以點O為圓心的上，若OA=1，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為（）A.B.C.D.答案:C5.（臨沂·中考）如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B到了點B′，則圖中陰影部分的面積是()A.6π