機(jī)械工程測試技術(shù)習(xí)習(xí)題合集及答案

目錄第一章習(xí)題…………2參考答案…………7典型例題…………10第二章習(xí)題…………22參考答案…………25TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"典型例題 26\o"CurrentDocument"第三章習(xí)題 40\o"CurrentDocument"參考答案 43\o"CurrentDocument"典型例題 44\o"CurrentDocument"第四章習(xí)題 52\o"CurrentDocument"參考答案 57\o"CurrentDocument"典型例題 58\o"CurrentDocument"第五章習(xí)題 66\o"CurrentDocument"參考答案 70\o"CurrentDocument"典型例題 71第一章習(xí)題一、選擇題.描述周期信號的數(shù)學(xué)工具是（ ）。.A.相關(guān)函數(shù) B.傅氏級數(shù)C.傅氏變換D.拉氏變換.傅氏級數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)是表示各諧波分量的（ ）。A.相位 B.周期 C.振幅 D.頻率.復(fù)雜的信號的周期頻譜是（）。A.離散的 B.連續(xù)的 C.8函數(shù) D.sinc函數(shù).如果一個(gè)信號的頻譜是離散的。則該信號的頻率成分是（）。A.有限的B.無限的C.可能是有限的，也可能是無限的.下列函數(shù)表達(dá)式中，（）是周期信號。x（t）=5sin20rtt+10cos1@t（—g<t<+o）x(t)=20e-at\cos20兀t (-s<t<+s).多種信號之和的頻譜是()。A.離散的B.連續(xù)的C.隨機(jī)性的 D.周期性的TOC\o"1-5"\h\z.描述非周期信號的數(shù)學(xué)工具是( )。兒三角函數(shù)B.拉氏變換 C.傅氏變換D.傅氏級數(shù).下列信號中，( )信號的頻譜是連續(xù)的。x(t)=Asin(31+p)+Bsin(331+p)1 2x(t)=5sin30t+3sinx/50tCx(t)=e-at-sin①t.連續(xù)非周期信號的頻譜是( )。A.離散、周期的 B.離散、非周期的 C.連續(xù)非周期的D.連續(xù)周期的.時(shí)域信號，當(dāng)持續(xù)時(shí)間延長時(shí)，則頻域中的高頻成分( )。A.不變 B.增加 C.減少 D.變化不定.將時(shí)域信號進(jìn)行時(shí)移，則頻域信號將會(huì)( )。A.擴(kuò)展 B.壓縮 C.不變 D.僅有移項(xiàng)8 兀.已知x(t)=12sm①t,6(t)為單位脈沖函數(shù)，則積分［x(t)4(t-對)出的函數(shù)值為( )。A.6 B.0 C.12 D.任意值.如果信號分析設(shè)備的通頻帶比磁帶記錄下的信號頻帶窄，將磁帶記錄儀的重放速度( ),則也可以滿足分析要求。A.放快B.放慢 C.反復(fù)多放幾次.如果6(t)un1,根據(jù)傅氏變換的()性質(zhì)，則有6(t-10)oe-網(wǎng)0。A.時(shí)移B.頻移 C.相似 D.對稱.瞬變信號x(t),其頻譜X(f),則IX(f)|2表示( )。A.信號的一個(gè)頻率分量的能量B.信號沿頻率軸的能量分布密度C.信號的瞬變功率.不能用確定函數(shù)關(guān)系描述的信號是()。歡迎共閱A.復(fù)雜的周期信號 B.瞬變信號 C.隨機(jī)信號.兩個(gè)函數(shù)W(t)和凡(t)，把運(yùn)算式』"x(t)7(t-T)dT稱為這兩個(gè)函數(shù)的( )。12-12A.自相關(guān)函數(shù) B.互相關(guān)函數(shù)C.卷積.時(shí)域信號的時(shí)間尺度壓縮時(shí)，其頻譜的變化為()。A.頻帶變窄、幅值增高 B.頻帶變寬、幅值壓低.頻帶變窄、幅值壓低 D.頻帶變寬、幅值增高t.信號x(t)=1—e一。，則該信號是( ).A.周期信號 B.隨機(jī)信號 C.瞬變信號.數(shù)字信號的特性是( )。A.時(shí)間上離散、幅值上連續(xù) B.時(shí)間、幅值上均離散C.時(shí)間、幅值上都連續(xù) D.時(shí)間上連續(xù)、幅值上量化二、填空題.信號可分為和兩大類。.確定性信號可分為和兩類，前者的頻譜特點(diǎn)是。后者的頻譜特點(diǎn)是 。.信號的有效值又稱為，有效值的平方稱為，它描述測試信號的強(qiáng)度(信號的平均功率).繪制周期信號x(t)的單邊頻譜圖，依據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是，而雙邊頻譜圖的依據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式是。.周期信號的傅氏三角級數(shù)中的n是從到展開的。傅氏復(fù)指數(shù)級數(shù)中的n是從到展開的。.周期信號X (t)的傅氏三角級數(shù)展開式中：an表示, bn表示, a0表示,An表示,①n表示,n30表示。.工程中常見的周期信號，其諧波分量幅值總是隨諧波次數(shù)n的增加而的，因此，沒有必要去那些高次的諧波分量。TOC\o"1-5"\h\z2A 1.周期方波的傅氏級數(shù)：x(t)=A+—(cos3t+cos33t+)周期三角波的傅氏級數(shù)：1 兀 03 0???A4A 1 1x(t)=丁+—(cos3t+-cos33t+—cos5+),它們的直流分量分別是 和。2 2兀2 0 9 0 25信號的收斂速度上，方波信號比三角波信號。達(dá)到同樣的測試精度要求時(shí)，方波信號比三角波信號對測試裝置的要求有更寬的。.窗函數(shù)3(t)的頻譜是T-sinCK/工，則延時(shí)后的窗函數(shù)3Q—三)的頻譜應(yīng)是。2.信號當(dāng)時(shí)間尺度在壓縮時(shí)，則其頻帶其幅值 。例如將磁帶記錄儀即是例證。.單位脈沖函數(shù)5(t)的頻譜為，它在所有頻段上都是，這種信號又稱。.余弦函數(shù)只有譜圖，正弦函數(shù)只有譜圖。.因?yàn)閘im』Tx2(t)dt為有限值時(shí)，稱X(t)為信號。因此，瞬變信號屬于，而周期TT9-T信號則屬于。.計(jì)算積分值：J95(t+5)-etdt=-9.兩個(gè)時(shí)間函數(shù)x1(t)和x2(t)的卷積定義式是—.連續(xù)信號x(t)與單位脈沖函數(shù)5(t-10)進(jìn)行卷積其結(jié)果是：x(t)*5(t-t0)=。其幾何意義是：。.單位脈沖函數(shù)5(一0)與在10點(diǎn)連續(xù)的模擬信號f)的下列積分：;加)-5(一。)dt=.。這一性質(zhì)稱為。19.已知傅氏變換對:.已知傅氏變換對1口5(f)，根據(jù)頻移性質(zhì)可知e"f0t19.已知傅氏變換對:X1(tk匣X1(f)和x2(t)日匣X2(f)當(dāng)x(t)二xi(t).X2(t)時(shí)X(f)= 20.非周期信號，時(shí)域?yàn)閤(t),頻域?yàn)閄(f)，它們之間的傅氏變換與逆變換關(guān)系式分別是：X(f)=,x(t)=。三、計(jì)算題.三角波脈沖信號如圖1-1所示，其函數(shù)及頻譜表達(dá)式為圖1-1求：當(dāng) 時(shí)，求 的表達(dá)式。.一時(shí)間函數(shù)(t)及其頻譜函數(shù)(3)如圖1-2所示已知函數(shù)示意畫出X(t)和X(3)的函數(shù)圖形。當(dāng)時(shí)，X(3)的圖形會(huì)出現(xiàn)什么情況？(歡迎共閱為f(t)中的最高頻率分量的角頻率)圖1-2.圖1-3所示信號a(t)及其頻譜A(f)。試求函數(shù)f(t)=a(t)?(1+cos2冗ft)的傅氏變換F(f)0并畫出其圖形。圖1-3.求圖1-4所示三角波調(diào)幅信號的頻譜。圖1-4參考答案一、選擇題1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B二、填空題.確定性信號；隨機(jī)信號.周期信號；非周期信號；離散的；連續(xù)的.均方根值；均方值.傅氏三角級數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)(a0，an'bn'An等)傅氏復(fù)指數(shù)級數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)(cnc_n,|cn|)o.0；+8；-8；+8a—余弦分量的幅值；b一正弦分量的幅值；a一直流分量；A—n次諧波分量的幅值；平--nn n 0 n n次諧波分量的相位角；n①0--n次諧波分量的角頻率衰減A；A/2；更慢；工作頻帶T?e-j冗戶?sinc兀fT.展寬；降低；慢錄快放1；等強(qiáng)度；白噪聲實(shí)頻；虛頻能量有限；能量有限；功率有限e-5I*X(t)-X(t-T)dT一9 1 2x(t-10)；把原函數(shù)圖象平移至 位置處于(0);脈沖采樣5(f-fQ)19.X(f)*X(f).解：見圖1-6所示。圖（a）為調(diào)幅信號波形圖，圖（b）為調(diào)幅信號頻譜圖。當(dāng)時(shí)，兩邊圖形將在中間位置處發(fā)生混疊，導(dǎo)致失真。.解：由于f")=°((>(1+C0s2兀f0t)= a(t)+a(t)?cos2兀ft0并且〃((%里4f)cos2兀fo萬麗2市(f+fo)+3(f-fo)]F(f)=4f)+4f)*1[3(f+f)+3(f-f)]所以 2 0 0= A(f)+2A(f+f0)+2A(f-f0)F(f)的頻譜圖見圖1-7所示:圖1-7.解：圖1-8所示調(diào)幅波是三角波與載波cos3/的乘積。兩個(gè)函數(shù)在時(shí)域中的乘積，對應(yīng)其在頻域中的卷積，由于三角波頻譜為： |sinc2(1f)余弦信號頻譜為1[5(f+f)+3(f-f)]2 o o卷積為2sinc2(2)*2[3(f+f0)+3(f—f0)]典型例題例1.判斷下列每個(gè)信號是否是周期的，如果是周期的，確定其最小周期。(1)f(t)=2cos(31+1) (2)f(t)=[sin(t-1)]24 6(3)f(t)=[cos(2兀t)]?u(t) (4)f(t)=sin3t+sin^/2wt2解：(1)是周期信號，T=—i；min3(2)是周期信號，Tmin=1；(3)是非周期信號，因?yàn)橹芷诤瘮?shù)是定義在(f網(wǎng)區(qū)間上的，而f(t)=[cos2兀t]u(t)是單邊余弦信號，即t>0時(shí)為余弦函數(shù)，t<0無定義。屬非周期信號;(4)是非周期信號，因?yàn)閮煞至康念l率比為上,J2(4)是非周期信號，因?yàn)閮煞至康念l率比為上,J2非有理數(shù)，兩分量找不到共同的重復(fù)周期。但是該類信號仍具有離散頻譜的特點(diǎn)(在頻域中，該信號在3=30和3=80處分別有兩條仆線)故稱為準(zhǔn)周期信號。例2.粗略繪出下列各函數(shù)的波形(注意階躍信號特性)(1)f[(t)=u(-1+3) (2)f2(t)=u(-21+3)(3)f3(t)=u(-21+3)-u(-21-3)解：(1)f(t)是由階躍信號u(t)經(jīng)反折得u(-1)，然后延時(shí)得u[-(t-3)]=u(-1+3)，其圖形如下(a)1所示。3(2)因?yàn)閒(t)=u(-2t+3)=u[-2(t--)]。其波形如下圖(b)所示。(這里應(yīng)注意u(21)=u(t))2 23.(3)f(t)是兩個(gè)階躍函數(shù)的疊加，在t<-3時(shí)相互抵消，結(jié)果只剩下了一個(gè)窗函數(shù)。見下圖(c)3 2所示。例3.粗略繪出下列各函數(shù)的波形(注意它們的區(qū)別)(1)f(t)=sin3(t-1)-u(t)； (2)f(t)=sin31-u(t-1)(3)f(t)=sin3(t-1)-u(t-1)解：(1)具有延時(shí)的正弦函數(shù)與單位階躍函數(shù)的乘積。其波形如下圖(a)所示。(2)正弦函數(shù)與具有延時(shí)的單位階躍函數(shù)的乘積。其波形如下圖(b)所示。(3)具有延時(shí)的正弦信號與延時(shí)相同時(shí)間的階躍信號的乘積。其波形如下圖(c)所示。例4.從示波器光屏中測得正弦波圖形的“起點(diǎn)”坐標(biāo)為(0，-1)，振幅為2,周期為4n，求該正弦波的表達(dá)式。.一一.. .一、 2冗2冗解：已知幅值X=2,頻率3=二="=0.5，而在t=0時(shí)，x=-1,則將上述參數(shù)代入一般表達(dá)式0T4兀x(t)=X-sin(3t+中)得-1=2sin(0.51+①0)所以x(t)=2sin(0.51-30)0例5.設(shè)有一組合復(fù)雜信號，由頻率分別為724Hz，44Hz，500Hz，600Hz的同相正弦波疊加而成，求該信號的周期。歡迎共閱解：合成信號的頻率是各組成信號頻率的最大公約數(shù)則:T=-=1=0.25(s)f4所以該信號的周期為0.25s。例6.利用5函數(shù)的抽樣性質(zhì)，求下列表示式的函數(shù)值:f(t)=e-3t-而(t);f(t)=2u例6.利用5函數(shù)的抽樣性質(zhì)，求下列表示式的函數(shù)值:f(t)=e-3t-而(t);f(t)=2u(41-4)5(t-1);(5)f(t)=d[e-t?5(t)];dtf(t)=Jg5(12-4)dt；-gf(t)Jg-gf(t-1)5(t-1)dt;兀(6)f(t)=Jg(1-cost)5(t——)dt;-g 2解：5函數(shù)是一類應(yīng)用廣泛的重要函數(shù)。在卷積運(yùn)算、傅立葉變換及測試系統(tǒng)分析中，利用它可以簡化許多重要結(jié)論的導(dǎo)出。本例題的目的在于熟悉并正確應(yīng)用5函數(shù)的性質(zhì)。(1)由于f(t)5(t)=f(O)?b(t)f(t)=e-3t-15(t)=e-15(t)則f(t)=e-31-15(t)=e-15(t)f(t)=2u(41-4)5(t-1)= 2u(0)5(t-1)=5(t-1)這里應(yīng)注意：u(0)=匕u(0-)+u(0+)]=12 2f(t)=—[e-t5(t)]

dt= d[5(t)]=5，(t)dtf(t)Jf(t-1)?5(t-1)dt二Jgf(0)?5(t-1)dt=f(0)-g 0f(t)J5(12-4)dt= Jg[5(t+2)+5(t-2)]dt=2-g這里應(yīng)注意信號5(12-4)的含義，由于5(t)表示t=0時(shí)有一脈沖，而在t豐0時(shí)為零。所以5(12-4)就表示當(dāng)t=±2時(shí)各有一脈沖，即5(12-4)=5(t+2)+5(t-2)。f(t)=卜(1一cost)5(t-—)dt. 2=卜(t--)dt=1-J 2例7.已知一連續(xù)時(shí)間信號x(t)如下圖(a)所示，試概括的畫出信號x(2-勺的波形圖。*小--6 +X之一3:■ 解：x(2--)是x3(t)經(jīng)反折，尺度變換并延時(shí)后的結(jié)果。不過三種信號運(yùn)算的次序可以任意編排，因此該類題目有多種解法。以下介紹其中的兩種求解過程。方法一信號x(t)經(jīng)反折一尺度變換一延時(shí)反折：將x(t)反折后得x(-t),其波形如圖(b)所示。尺度變換：將x(-t)的波形進(jìn)行時(shí)域擴(kuò)展的x(-t)。其波形如圖(c)所示。延時(shí)：將x(-3)中的時(shí)間t延時(shí)6,得x[-3(t-6)]其波形如圖(d)所示。方法二信號x(t)經(jīng)尺度變換一反折一延時(shí)。尺度變換：將x(t)在時(shí)域中擴(kuò)展，得x(3。其波形如圖(e)所示。反折：將x(3反折，得x(-3)，其波形如圖(f)所示。延時(shí)：將x(-3)中的時(shí)間t延時(shí)6,即將原波形向右平移6,得x[-3(t-6)]。同樣可得變換后的信號x(2-t)。其波形如圖(g)所示。例8.已知e(t)和h(t)的波形圖如下圖(a),(b)所示，試計(jì)算e(t)與h(t)的卷積積分。解：(1)反折：將e(t)與h(t)的自變量t用T替換。然后將函數(shù)h(t)以縱坐標(biāo)為軸線進(jìn)行反折，得到與h(t)對稱的函數(shù)。見圖(c)所示。(2)平移：將函數(shù)h(t-t)沿T軸正方向平移時(shí)間t,得函數(shù)h(t-t)。(注意，這里的t是參變量)，見圖(d)所示。(3)相乘并取積分：將h(t-t)連續(xù)地沿T軸平移。對于不同的t的取值范圍，確定積分上、下歡迎共閱限，并分段計(jì)算積分結(jié)果。以下進(jìn)行分段計(jì)算：1（a）當(dāng)-8<t<—時(shí)，h（t-t）的位置如圖（e）所示。這時(shí)h（t-t）與沒有重合部分。所以2e(t)*h(t)=01 1一一（b）-2<t<1時(shí)，的位置如圖⑺所示。這時(shí)h（t-T）與e（t）的圖形重疊區(qū)間為"至仁把它作為卷積積分的上、下限，得：3 1.則的位置如圖（g）所示，這時(shí)的圖形重疊區(qū)間（c）1<t<-時(shí)（即t〉1，并且t-2<-1則的位置如圖（g）所示，這時(shí)的圖形重疊區(qū)間. 1為. 1為（--，1），把它作為卷積積分的上、下限，得：e(t)*h(t)=Jt1x—(t-t)dt=—t—--1 2 4 162由圖（h）可知積分區(qū)間為（t-2,1）。得見圖由圖（h）可知積分區(qū)間為（t-2,1）。得見圖（i）所示，這時(shí)歸納以上結(jié)果得e（t）*h（t）=《—I +443t3—— 41612t16 1 1—4240, 1當(dāng)一一<t<123當(dāng)1<t<32,3當(dāng)一<t<32當(dāng)t〉3TOC\o"1-5"\h\z3 .一 1(d)—<t<3時(shí)，(即t-2〉——，同時(shí)t-2<1)e(t)*h(t)=J11x_(t—t)dt= 1 1—t-2 2 4 24(e)3<t<s時(shí)，h(t-t)與e(t)無重疊部分當(dāng)-8<t<-1

2卷積結(jié)果見圖（j）所示。例9.求下圖所示鋸齒波信號的傅立葉級數(shù)展開式。解：鋸齒波信號表達(dá)式為（一周期內(nèi)）1 .Csin1 .Csin23t+—sin33t++Isinn3t)所以f(t)=———(sin3t+—2兀0 2例10.周期性三角波信號如下圖所示，求信號的直流分量、基波有效值、信號有效值及信號的平均

歡迎共閱功率。解：先把信號展開為傅立葉級數(shù)三角形式為顯然，信號的直流分量為a0=E基波分量有效值為X?4E=0.287E2九2信號的有效值為，、—— *r、,1T E2信號的平均功率為1』2f2(t)dt=ET_工 3例11.周期矩形脈沖信號f(t)的波形如下圖所示，并且已知T=0.5.s，T=1ps，A=1V，則問;該信號頻譜中的譜線間隔△f為多少？信號帶寬為多少?解：(1)譜線間隔：:1N=f=1N=f=iTi=1000(kHz)10-6(2)信號帶寬B(于)4=—=2000(kHz)例12.求指數(shù)衰減振蕩信號f(t)=(e-asin①01)-u(t)的頻譜。解：由于(e—atsin3t)?u(t)=-e—at(ej3。t—e—j3。t)?u(t)0 2j并且F[e—at-u(t)]=--——a+j3于是可得利用傅立葉變換的線形性質(zhì)可得例13.已知F(3)=3(3-3。)，試求f(t)。解：利用傅立葉變換的對稱性可求得f(t)。將題中給定的F(3)改寫為f(t)，即F(t)=3(t-3。)根據(jù)定義工曰F[F(t)]=2兀f(—3)( 對稱性質(zhì))于是將上式中的(-3)換成t可得2冗f(t)=e-j噸所以有f(t)=—ej?2九例14.已知f(t)=cos(41+1_),試求其頻譜F(3)解：因?yàn)槔妙l移性質(zhì)可得一 兀 n 工于是F[cos(41+y)]=兀?ej38(3-4)+兀e-j36(3+4)例15.求下圖(a)所示三角脈沖信號的頻譜。三角脈沖的分段函數(shù)表示為解：方法一、按傅氏變換的定義求解。因?yàn)閤(t)是偶函數(shù)，傅氏變換為：x(t)的幅值頻譜如圖(b)所示。方法二、利用卷積定理求解。三角脈沖x(t)可以看成兩個(gè)等寬矩形脈沖\(t)和%2(t)的卷積。如下圖所示。因?yàn)楦鶕?jù)時(shí)域兩函數(shù)的卷積對應(yīng)頻域函數(shù)的乘積：所以X(f)=^sinc2(-22^-)第二章習(xí)題一、選擇題.測試裝置傳遞函數(shù)H(s)的分母與()有關(guān)。A.輸入量x(t) B.輸入點(diǎn)的位置 C.裝置的結(jié)構(gòu).非線形度是表示定度曲線()的程度。A.接近真值 B.偏離其擬合直線 C.正反行程的不重合.測試裝置的頻響函數(shù)H(j3)是裝置動(dòng)態(tài)特性在()中的描述。A.幅值域 B.時(shí)域 C.頻率域 D.復(fù)數(shù)域.用常系數(shù)微分方程描述的系統(tǒng)稱為()系統(tǒng)。A.相似 B.物理 C.力學(xué) D.線形.下列微分方程中()是線形系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。C,"-%=10xC,"-%=10x+5dt2 dtA.--+1—+5y=—+x B.--+y=-dt2 dt dt dt2 dt.線形系統(tǒng)的疊加原理表明()。歡迎共閱A.加于線形系統(tǒng)的各個(gè)輸入量所產(chǎn)生的響應(yīng)過程互不影響B(tài).系統(tǒng)的輸出響應(yīng)頻率等于輸入激勵(lì)的頻率C.一定倍數(shù)的原信號作用于系統(tǒng)所產(chǎn)生的響應(yīng)，等于原信號的響應(yīng)乘以該倍數(shù).測試裝置能檢測輸入信號的最小變化能力，稱為()。A.精度 B.靈敏度 C.精密度 D.分辨率.一般來說，測試系統(tǒng)的靈敏度越高，其測量范圍()。A.越寬 B.越窄 C.不變.測試過程中，量值隨時(shí)間而變化的量稱為()。A.準(zhǔn)靜態(tài)量 B.隨機(jī)變量 C.動(dòng)態(tài)量.線形裝置的靈敏度是()。A.隨機(jī)變量 B.常數(shù) C.時(shí)間的線形函數(shù).若測試系統(tǒng)由兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，且環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為H1(s),H2(s)，則該系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)為()。若兩個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)時(shí)，則總的傳遞函數(shù)為()。A.H1(s)+H2(s) B.H1(s)-H2(s)C.H1(s)-H2(s) D.H1(s)/H2(s).輸出信號與輸入信號的相位差隨頻率變化的關(guān)系就是()。A.幅頻特性B.相頻特性 C.傳遞函數(shù) D.頻率響應(yīng)函數(shù).時(shí)間常數(shù)為t的一階裝置，輸入頻率為3=1的正弦信號，則其輸出與輸入間的相位差是()。TA.-45° B-90° C-180°.測試裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)與它的頻率響應(yīng)函數(shù)間的關(guān)系是()。A.卷積B.傅氏變換對C.拉氏變換對D.微分.對不變線形系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)等于()。A.系統(tǒng)的正弦輸出與正弦輸入比系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正弦輸出的傅氏變換與正弦輸入的傅氏變換之比用虛指數(shù)函數(shù)表示系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正弦輸出與正弦輸入之比.對某二階系統(tǒng)輸入周期信號x(t)=A0sin(301+Q)，則其輸出信號將保持( )。A.幅值不變，頻率、相位改變B.相位不變，幅值、頻率改變C.頻率不變，幅值、相位改變.二階裝置，用相頻特性中①（3）=-90°時(shí)所對應(yīng)的頻率3作為系統(tǒng)的固有頻率①n的估計(jì)值，則值與系統(tǒng)阻尼頻率&的大?。ǎ?。A.有關(guān) B.無關(guān) C.略有關(guān)系 D.有很大關(guān)系.二階系統(tǒng)的阻尼率&越大，則其對階越輸入的時(shí)的響應(yīng)曲線超調(diào)量（）。A.越大 B.越小 C.不存在 D.無關(guān).二階裝置引入合適阻尼的目的是（）。A.是系統(tǒng)不發(fā)生共振B.使得讀數(shù)穩(wěn)定C.獲得較好的幅頻、相頻特性.不失真測試條件中，要求幅頻特性為（），而相頻特性為（）。A.線形B.常數(shù) C.是頻率的函數(shù)二、填空題.一個(gè)理想的測試裝置應(yīng)具有單站值的、確定的。.測試裝置的特性可分為特性和特性。.測試裝置的靜態(tài)特性指標(biāo)有、和。.某位移傳感器測量的最小位移為0.01mm,最大位移為1mm,其動(dòng)態(tài)線形范圍是―dB。.描述測試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型有、、等。.測試裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)是不隨時(shí)間而變化的系統(tǒng)，則稱為系統(tǒng)。若其輸入、輸出呈線形關(guān)系時(shí)，則稱為系統(tǒng)。.線形系統(tǒng)中的兩個(gè)最重要的特性是指和。.測試裝置在穩(wěn)態(tài)下，其輸出信號的變化量Ay與其輸入信號的變化量Ax之比值，稱為，如果它們之間的量綱一致，則又可稱為。.測試裝置的輸出信號拉氏變換與輸入信號拉氏變換之比稱為裝置的。.測試裝置對單位脈沖函數(shù)6（t）的響應(yīng)，稱為記為h（t）,h（t）的傅氏變換就是裝置的。.滿足測試裝置不失真測試的頻域條件是和。.為了求取測試裝置本身的動(dòng)態(tài)特性，常用的實(shí)驗(yàn)方法是和。.測試裝置的動(dòng)態(tài)特性在時(shí)域中用描述，在頻域中用描述。.二階系統(tǒng)的主要特征參數(shù)有、和。

歡迎共閱15.已知輸入信號x（t）=30cos（30t+30°），歡迎共閱15.已知輸入信號x（t）=30cos（30t+30°），這時(shí)一階裝置的A(3)=0.87,①(①)=-21.7則該裝置的穩(wěn)態(tài)輸出表達(dá)式是：y(t)=。.影響一階裝置動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是，原則上希望它。.二階系統(tǒng)的工作頻率范圍是。.輸入x(t),輸出y(t),裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t),它們?nèi)咧g的關(guān)系是一。.測試裝置的頻率響應(yīng)函數(shù)為H(j3)，則IH(j3)1表示的是,ZH(j3)表示的是，它們都是的函數(shù)。.信號x(t)=6sin273t，輸入丁=0.5的一階裝置，則該裝置的穩(wěn)態(tài)輸出幅值A(chǔ)=，相位滯后①=。.一個(gè)時(shí)間常數(shù)T=5s的溫度計(jì)，插入一個(gè)以15℃/min速度線形降溫的烘箱內(nèi)，經(jīng)半分鐘后取出，溫度計(jì)指示值為90℃,這時(shí)，烘箱內(nèi)的實(shí)際溫度應(yīng)為。參考答案一、選擇題1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.D8.B9.C10.B 11.B,A12.B 13.A14.B15.B17.B18.B19.C20.B；A二、填空題.輸出一輸入關(guān)系.靜態(tài)特性；動(dòng)態(tài)特性.靈敏度；非線形度；回程誤差4.40dB.微分方程；傳遞函數(shù)；頻率響應(yīng)函數(shù).定常(時(shí)不變)；線形.線形疊加性；頻率保持性.靈敏度；放大倍數(shù).傳遞函數(shù).脈沖響應(yīng)函數(shù)；頻率響應(yīng)函數(shù).幅頻特性為常數(shù)；相頻特性為線形.階越響應(yīng)法；頻率響應(yīng)法歡迎共閱.微分方程；頻率響應(yīng)函數(shù).靜態(tài)靈敏度；固有頻率；阻尼率.26.1cos（30t+8.3°）.時(shí)間常數(shù)T；越小越好.3<0.53n.y(t)=x(t)*h(t)；卷積關(guān)系.輸出與輸入的幅值比（幅頻特性）；輸出與輸入的相位差（相頻特性）；頻率.A=3;①二—60o.88.75℃典型例題例1.現(xiàn)有指針式電流計(jì)4只，其精度等級和量程分別為2.5級100MA、2.5級200.A、1.5級100Ma、1.5級1mA，被測電流為90PA時(shí)，用上述4只表測量，分別求出可能產(chǎn)生的最大相對誤差（即標(biāo)稱相對誤差），并說明為什么精度等級高的儀表測量誤差不一定小，儀表的量程應(yīng)如何選擇。解：標(biāo)稱相對誤差二可能產(chǎn)生的最大絕對誤差

儀表示值量程解：標(biāo)稱相對誤差二可能產(chǎn)生的最大絕對誤差

儀表示值量程x精度等級％

儀表示值x100%4塊表的相對誤差分別為儀表量程選擇應(yīng)使儀表示值在滿足量程的1/3以上。例2.測試系統(tǒng)分別由環(huán)節(jié)的串聯(lián)、并聯(lián)和反饋回路構(gòu)成，如下圖所示，求圖示各系統(tǒng)的總靈敏度。（S1,S2S3為各環(huán)節(jié)的靈敏度）解：（1）系統(tǒng)由串聯(lián)環(huán)節(jié)組成時(shí)（圖a）y二S1-S2-S3-x總靈敏度為S二—二S?S?S?x123（2）系統(tǒng)由并聯(lián)環(huán)節(jié)組成時(shí)（圖b）y=S1x+S2x+S3x總靈敏度為S二—二S+S+Sx123（3）系統(tǒng)由并反饋回路組成時(shí)（圖c）［x+（—ySJrS1二y總靈敏度為S二—二一"——x1+SS12

例3.求下圖所示的R-L-C電路，當(dāng)開環(huán)閉合后電流i(t)的變化規(guī)律。已知圖中：E=100V,L=1H,R=100。，C=0.01Mf。解：根據(jù)基爾霍夫定理￡E=0拉氏變換后得：拉氏反變換后得：例4.求下圖所示的PID控制器的傳遞函數(shù)。解：Z(s解：Z(s)=R//C1sRTX1C1sZ's)=R2根據(jù)運(yùn)放原理式中：T=RC；T=RC;T=RC;T=T+T,T=T1T2。1 11 2 22 12 1 1 2DT+T1 2例5.求周期信號x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45°),通過傳遞函數(shù)為H(s)=一1一的裝0.005s+1置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：設(shè)X(t)=x(t)+x(t)式中，\(t)=0.5cos101,X2(t)=0.2cos(1001-450)當(dāng)系統(tǒng)有輸入x1(t)時(shí)，則輸出為y1(t)，且式中，T]=0.005,3]=10,y(t)=0.499cos(101-2.86。)同樣可求得當(dāng)輸入為x2(t)時(shí)，有輸出為y2(t)，且此裝置對輸入信號x(t)具有線形疊加性。系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為:例6.用一個(gè)具有一階動(dòng)態(tài)特性的測量儀表(T=0.35s),測量階躍信號，輸入由25單位跳變到240單位，求當(dāng)t=0.35s,0.7s,2s時(shí)的儀表示值分別為多少？解：一階裝置的單位階躍輸入時(shí)的響應(yīng)為當(dāng)輸入由T=25跳變至T2=240單位時(shí)，輸出響應(yīng)表達(dá)式為所以，t=0.35s時(shí)，儀表示值為y1(t)=160.9；t=0.7s時(shí)，儀表示值為y2(t)=211；t=2s時(shí)，儀表示值為y3(t)=239.3。

例7.圖示RC電路中，已知C=0.0邛F,若鼠的幅值為100,頻率為10kHz，并且輸出端?且的相位滯后:30°,求此時(shí)的R應(yīng)為何值，輸出電壓幅值為多少？解：該RC例7.圖示RC電路中，已知C=0.0邛F,若鼠的幅值為100,頻率為10kHz，并且輸出端?且的相位滯后:30°,求此時(shí)的R應(yīng)為何值，輸出電壓幅值為多少？解：該RC電路為一階系統(tǒng)，并且T二RC，則有當(dāng)6g滯后于eX時(shí)，則有由于輸出eg的幅值為:100式13)2+1j(918X10-8X2兀X104)2+186.6(7)例8.用圖示裝置去測周期為1s，2s，5s的正弦信號，問幅值誤差是多少？(R=350K3,C=1pF)解：根據(jù)基爾霍夫定律因?yàn)閡(t)=-Ji(t)dt+Ri(t)iC并且所以有dt兩邊拉氏變換后得這是一個(gè)高通濾波器,當(dāng)i=RC=350x103X10-6=0.35時(shí)TOC\o"1-5"\h\zX-Y Y\o"CurrentDocument"幅值相對誤差：r=—oo=1o-=[1-A(w)]x100%X X式中Xo——輸入信號幅值；4——輸出信號幅值。\o"CurrentDocument"當(dāng)T=2s時(shí)，w=2兀f=2兀X-=2兀,A(w)=0.91,r=9%1 t 1 1當(dāng)T=1s時(shí)，32=兀,A(w2)=0.74,r2=26%2當(dāng)T=5s時(shí)，w=—兀,A(w)=0.4,r=60%35 3 3例9.試求傳遞函數(shù)為1.5 和——413——的倆每個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度。3.5s+0.5 s2+1.4ws+32解：求當(dāng)S=0時(shí)的兩傳遞函數(shù)之值兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后系統(tǒng)的總靈敏度為

S=3.0X41=123例10.用一個(gè)一階系統(tǒng)作100Hz正弦信號的測量，如果要求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，則時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用具有該時(shí)間常數(shù)的同一系統(tǒng)作50Hz的正弦信號測試，問此時(shí)振幅誤差和相角差是多少？解：（1）振幅相對誤差限制在5%以內(nèi)，則00.108

\：(200k)2當(dāng)3=2兀f=00.108

\：(200k)2=5.23x10-4(s)=523?s)（2）振幅的相當(dāng)誤差為且相角差為例11.設(shè)一力傳感器可作為二階凝結(jié)處理，已知傳感器的固有頻率fn=800Hz，阻尼比&=0.14時(shí)，用其測量正弦變化的外力，頻率f=400Hz,求振幅比A（3）及①（3）是多少？若&=0.7時(shí)，則A（3）及①（3）將改變?yōu)楹沃担拷猓海?）按題意，當(dāng)3=400x2兀;3=800x2兀時(shí)，即—=0.5，且g=0.14則有3n即此時(shí)的幅值比為A（3）=1.31,相位移為-10.57°。(2)當(dāng)&=0.7時(shí)可解得A(400)=0.975；/(400)=-43.03°即幅值比為：A(400)=0幅75；相位移為-43.03°。例12.設(shè)有單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，其活動(dòng)質(zhì)量塊的質(zhì)量為4.4N,彈簧剛度為52.5x104N/m,阻尼比為q=0.068,求此系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)、固有頻率、有阻尼固有頻率以及質(zhì)量塊受周期力激勵(lì)下其位移共振頻率、速度共振頻率。解：（1）粘性阻尼系數(shù)c（2）固有阻尼頻率3n,fn（3）有阻尼固有頻率fd（4）位移共振頻率3」f（5）速度共振頻率frv例13.如圖所示,一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一個(gè)單位階躍函數(shù)后,測得其響應(yīng)中產(chǎn)生了數(shù)值為0.15的第一個(gè)超調(diào)量峰值。同時(shí)測得其振蕩周期為6.28小$。已知該裝置的靜態(tài)增益為3,試求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解：二階系統(tǒng)在欠阻尼下工作時(shí)，其單位階躍響應(yīng)為：此式表明其瞬態(tài)響應(yīng)是以①汗=3n爐二的角頻率作衰減振蕩，按求極值的通用方法可求得各振蕩TOC\o"1-5"\h\z峰值所對應(yīng)的時(shí)間；t=0,—,2將t=三代入上式，可得超調(diào)量峰值M和阻尼比g的關(guān)系p 3d3d 3d根據(jù)題意，裝置靜態(tài)增益為3,故其單位階躍的最大過沖量所以己= =0.69，在、2\ +1八ln0.05）由于阻尼振蕩周期T=6.28msd該裝置的傳遞函數(shù)為式中，W=0.69,3=1382,k=3。頻率響應(yīng)函數(shù)為在3=3時(shí)的頻率響應(yīng)：H（3）=1—?kn nj25式中&二0.69，k=3。例14.動(dòng)圈磁電式絕對振動(dòng)速度傳感器的力學(xué)模型如下圖所示。設(shè)3=,1-,5=—L=，質(zhì)量塊。mm 2yk-m相對于殼體的運(yùn)動(dòng)為北，殼體感受的絕對振動(dòng)為x°（t）（即為被測振動(dòng)）。試求（1）寫出質(zhì)量塊相對于傳感器殼體的運(yùn)動(dòng)微分方程，求出其傳遞函數(shù)H（s）=8及幅頻特性和相頻特性的表達(dá),（s）（八式。（2）設(shè)動(dòng)圈線圈的有效工作長度為l，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求輸出電影e（t）與振動(dòng)速度的幅頻特性與相頻特性。解：（1）列寫運(yùn)動(dòng)微分方程。質(zhì)量塊m的絕對運(yùn)動(dòng)為x和m根據(jù)EF二ma則有mXy+日Xr+kx=mx。歡迎共閱上式取拉式變換后得N0N02-k2vm?k0m則可得傳遞函數(shù)形式為將s-j①代入上式得頻率特性為0(一)2TOC\o"1-5"\h\z幅頻 4一)-1 30:[1—(R)2]2+[2冥_一)]2一O 一2—\o"CurrentDocument"相頻 中(一)--arctg 0—一1-(—)2一0(2)由于e(t)-Bl?v-B?l?Xr(t)所以 et)_-Bl?士他X0(t) X0(t)當(dāng)殼體感受的振動(dòng)為正弦函數(shù)時(shí)X0(t)-Z0?sin一t。則有 _e(tl-Bl?蟲)-Bl一^-Bl?匕x0(t) x0(t) 一x x所以，輸出電壓e(t)對輸入振動(dòng)速度X0(t)的幅頻特性和相頻特性分別為例15.圖示為二級RC電路串聯(lián)構(gòu)成的四端網(wǎng)絡(luò)。試求該四端網(wǎng)絡(luò)的總傳遞函數(shù)：H(s)-U3。并U\s)討論負(fù)載效應(yīng)問題。解：由圖示可以看出，前一級RC電路的傳遞函數(shù)為后級RC電路的傳遞函數(shù)為當(dāng)串聯(lián)連接后，后級RC電路成為前一級RC電路的負(fù)載，它們之間將產(chǎn)生負(fù)載效應(yīng)。所以電路總傳遞函數(shù)不能簡單地把兩級傳遞函數(shù)相乘獲得。根據(jù)圖示電路，可列寫以下微分方程：在零初始條件下，對上述方程取拉氏變換后得：消去中間變量11(s)和12(s)得：討論：(1)傳遞函數(shù)分母中的RC2s(73s)項(xiàng)，是兩級RC電路串聯(lián)后相互影響而產(chǎn)生的負(fù)載效應(yīng)的結(jié)歡迎共閱果。（2）若前級RC電路的輸入量是無負(fù)載的，或者說，假設(shè)負(fù)載阻抗為無窮大是則有：（3）只要在兩級RC電路中間設(shè)置一隔離放大器（如下圖），就可以得到無負(fù)載效應(yīng)的傳遞函數(shù)。（隔離放大器通常由運(yùn)放電路組成，運(yùn)放具有很高的輸入阻抗。）這時(shí)的傳遞函數(shù)為第三章習(xí)題一、選擇題.電渦流式傳感器是利用（）材料的電渦流效應(yīng)工作的。A.金屬導(dǎo)電 B.半導(dǎo)體C.非金屬D.PVF2.為消除壓電傳感器電纜分布電容變化對輸出靈敏度的影響，可采用（）。A.電壓放大器B.電荷放大器 C.前置放大器.磁電式絕對振動(dòng)速度傳感器的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)（）。A.一階環(huán)節(jié) B.二階環(huán)節(jié) C.比例環(huán)節(jié).磁電式絕對振動(dòng)速度傳感器的測振頻率應(yīng)（）其固有頻率。A.遠(yuǎn)高于 B.遠(yuǎn)低于b C.等于.隨著電纜電容的增加，壓電式加速度計(jì)的輸出電荷靈敏度將（）。A.相應(yīng)減小 B.比例增加 C.保持不變.壓電式加速度計(jì)，其壓電片并聯(lián)時(shí)可提高（）。A.電壓靈敏度 B.電荷靈敏度 C.電壓和電荷靈敏度.調(diào)頻式電渦流傳感器的解調(diào)電路是（）。A.整流電路 B.相敏檢波電路 C.鑒頻器.壓電式加速度傳感器的工作頻率應(yīng)該（）其固有頻率。A.遠(yuǎn)高于 B..等于 C遠(yuǎn)低于.下列傳感器中（）是基于壓阻效應(yīng)的。A.金屬應(yīng)變片 B.半導(dǎo)體應(yīng)變片 C.壓敏電阻.壓電式振動(dòng)傳感器輸出電壓信號與輸入振動(dòng)的（）成正比。A.位移 B.速度 C.加速度.石英晶體沿機(jī)械軸受到正應(yīng)力時(shí)，則會(huì)在垂直于（）的表面上產(chǎn)生電荷量。A.機(jī)械軸B.電軸 C.光軸.石英晶體的壓電系數(shù)比壓電陶瓷的（）。歡迎共閱A.大得多B.相接近 C.小得多.光敏晶體管的工作原理是基于（）效應(yīng)。A.外光電 B.內(nèi)光電 C.光生電動(dòng)勢.一般來說，物性型的傳感器，其工作頻率范圍（）。A.較寬 B.較窄 C.不確定.金屬絲應(yīng)變片在測量構(gòu)件的應(yīng)變時(shí)，電阻的相對變化主要由（）來決定的。A.貼片位置的溫度變化B.電阻絲幾何尺寸的變化C.電阻絲材料的電阻率變化.電容式傳感器中，靈敏度最高的是（）。A.面積變化型B.介質(zhì)變化型 C.極距變化型.極距變化型電容傳感器適宜于測量微小位移量是因?yàn)椋ǎ〢.電容量微小影響靈敏度B.靈敏度與極距的平方成反比，間距變化大則產(chǎn)生非線形誤差C.非接觸測量.高頻反射式渦流傳感器是基于（）和（）的效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)信號的感受和變化的。A.渦電流B.縱向C.橫向D.集膚.壓電材料按一定方向放置在交變電場中，其幾何尺寸將隨之發(fā)生變化，這稱為（）效應(yīng)。A.壓電B.壓阻C.壓磁D.逆壓電.下列傳感器中，能量控制型傳感器是（）和（），能量轉(zhuǎn)換型傳感器是（）和（）。A.光電式B.應(yīng)變片C.電容式D.壓電式二、填空題.可用于實(shí)現(xiàn)非接觸式測量的傳感器有和等。.電阻應(yīng)變片的靈敏度表達(dá)式為S=dR/R=1+2u+入E，對于金屬應(yīng)變片來說：S=，而對dl/l于半導(dǎo)體應(yīng)變片來說S=。.具有的材料稱為壓電材料，常用的壓電材料有和。.當(dāng)測量較小應(yīng)變值時(shí)應(yīng)選用效應(yīng)工作的應(yīng)變片，而測量大應(yīng)變值時(shí)應(yīng)選用效應(yīng)工作的應(yīng)變片。.電容器的電容量C=掣，極距變化型的電容傳感器其靈敏度表達(dá)式為：。0

.極距變化型的電容傳感器存在著非線形度，為了改善非線形度及提高傳感器的靈敏度，通常采用的形式。.差動(dòng)變壓器式傳感器的兩個(gè)次級線圈在連接時(shí)應(yīng)。.差動(dòng)變壓器式傳感器工作時(shí)，如果鐵芯做一定頻率的往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其輸出電壓是波。.光電元件中常用的有、和。.不同的光電元件對于不同波長的光源，其靈敏度是。.發(fā)電式傳感器有、等，而參量式的傳感器主要是、和等。.壓電傳感器在使用放大器時(shí)，其輸出電壓幾乎不手電纜長度變化的影響。.超聲波探頭是利用壓電片的效應(yīng)工作的。.動(dòng)勸磁電式振動(dòng)傳感器，輸出感應(yīng)電勢e與線圈運(yùn)動(dòng)的成正比，如在測量電路中接入_―電路和電路時(shí)，則可用來測量振動(dòng)的位移和加速度。.壓電傳感器中的壓電片并聯(lián)時(shí)可提高靈敏度，后接放大器。而串聯(lián)時(shí)可提高―—靈敏度，應(yīng)后接放大器。.電阻應(yīng)變片的電阻相對變化率是與成正比的。.壓電傳感器在使用電壓前置放大器時(shí)，連接電纜長度的改變，測量系統(tǒng)的也將凡是變化。.電容式傳感器有、和3種類型，其中 型的靈敏度最高。.霍爾元件是利用半導(dǎo)體元件的特性工作的。21.按光纖的作用不同，光纖傳感器可分為和兩種類型。參考答案一、選擇題.A2.B3.B4.A5.C6.B7.C8.C9.B10.B11.B12.C13.B14.A15.B16.C17.B18.A；D19.D20.B；C；A；D二、填空題.渦流式；電容式.S=1+2u；S=XE.壓電效應(yīng)；石英晶體；壓電陶瓷.壓阻效應(yīng)；應(yīng)變效應(yīng)5.S5.S二dC二金d8 8028=80歡迎共閱.差動(dòng)連接.反相串接.調(diào)幅波.光敏電阻；光敏晶體管；光電池.不相同的.磁電式；壓電式；電阻；電容；電感.電荷.逆壓電.速度；積分電路；微分電路.電荷；電壓；電壓；電壓.應(yīng)變值￡.靈敏度.面積；極距；介質(zhì)；極距.磁敏特性（霍爾效應(yīng)）.功能型；傳光型典型例題例1.以阻值R=120。，靈敏度S=2的電阻應(yīng)變片與阻值R=120。的固定電阻組成的電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變值為2p￡和2000m￡時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的電橋的靈敏度。 （M￡:微應(yīng)變，即10—6）（1）單臂電橋輸出電壓。①當(dāng)應(yīng)變片為2m￡時(shí)，②當(dāng)應(yīng)變值為2000M￡時(shí)的輸出電壓為（2）雙臂電橋輸出電壓。①當(dāng)應(yīng)變片為2m￡時(shí)，②當(dāng)應(yīng)變值為2000M￡時(shí)的輸出電壓為（3）雙臂電橋比單臂電橋的電壓輸出靈敏度提高一倍。例2.有一鋼板，原長1=1m，鋼板彈性模量E=2x10liPa，使用BP-3箔式應(yīng)變片R=120。，靈敏度系數(shù)S=2,測出的拉伸應(yīng)變值為300M￡。求：鋼板伸長量Al，應(yīng)力。,NR/R及AR。如果要測出1M￡應(yīng)變值則相應(yīng)的AR/R是多少？歡迎共閱解：因?yàn)锳l/l=a，則有如果要測出1p￡應(yīng)變值，則例3.一電容測微儀，其傳感器的圓形極板的半徑r=4mm,工作初始間隙d0^0.3mm，空氣介質(zhì)，試求：（1）通過測量得到的電容變化量為AC=±3義10-3pF，則傳感器與工件之間由初始間隙變化的距離Ad=？（2）如果測量電路的放大倍數(shù)K1=100V/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV，則此時(shí)儀表指示值變化多少格？解：（1）空氣介電常數(shù)￡=8.85x10-12F/m，極距變化型電容傳感器靈敏度：Sd=AC/Ad=tS/d?則（2）設(shè)讀數(shù)儀表指示值變化格數(shù)為m，則m=S1.S2.AC=100x5x（±3x10-3）=±1.5（格）例4.為防止電容傳感器擊穿，在兩極之間加入厚度為a的云母片（見下圖），其介電常數(shù)為e.，空氣介電常數(shù)￡o，求傳感器的總電容量C=？（圓形極板直徑D，兩云母片間距離5o）。解：加入云母片后，相當(dāng)于介質(zhì)為空氣的電容器和介質(zhì)為云母片的電容器串聯(lián)，則電容器串聯(lián)后的電容量為例5.壓電加速度計(jì)的固有電容為Ca，連接電纜電容為CC,輸出電壓靈敏度Su=UJa（a為輸入加速度），輸出電荷靈敏度Sq=q/a。求：推導(dǎo)出傳感器的電壓靈敏度與電荷靈敏度之間的關(guān)系。如已知C=1000pF,CC=100pF，標(biāo)定的電壓靈敏度為100（Mv/g），則電荷靈敏度Sq二？如果改用CC=300pF的電纜則此時(shí)的電壓靈敏度S：？電荷靈敏度有無變化？（g為重力加速度）解：畫出等效電路圖如下壓電式加速度計(jì)的靈敏度是指其輸出量（電荷量或電壓）與其輸入量（加速度）的比值。故有兩種表示方法：（a） 電荷靈敏度Sq（與電荷放大器聯(lián)用時(shí)用Sq）；（b）電壓靈敏度S"u（與電壓放大器聯(lián)用時(shí)用Su）。（b）電壓靈敏度S"u（與電壓放大器聯(lián)用時(shí)用Su）。因?yàn)椋篠=q(pC/g);SqaUo(mV/g)a，則（2）Ca+CC（2）已知C=1000pF,C=100pF,S=100mV/g。則S=S?(C+C)=100x(1000+100)=1.10x105(mV?pF)=110(pC/g)如改接電quaC g=300pF時(shí)，則此時(shí)的電荷靈敏度不變，而電壓靈敏度發(fā)生變化例6.壓電加速度計(jì)與電荷放大器聯(lián)接的等效電路如下圖所示。圖中C為傳感器固有電容、電纜電容和放大器輸入電容之和。已知傳感器的電容靈敏度S=100pC/g，反饋電容C=0.0小F。試求:q當(dāng)被測加速度為a=0.5g時(shí)，電荷放大器的輸出電壓是多少?解：電荷放大器的輸出輸出電壓例7.極距變化型電容傳感器采用比例運(yùn)放電路如下圖，圖中，Co為輸入阻抗電容；ut為激勵(lì)電壓；uo為輸出電壓；Cx為反饋電容，也即變極距型電容傳感器的電容，且X『=8o8，A/5；5為傳感器變化極距。試求:（1）輸出電壓uo與變化極距5（1）輸出電壓uo與變化極距5之間關(guān)系。（2）電容傳感器的輸出靈敏度S二工二？解：（1）、r，一一，、 1設(shè)Z為輸入阻抗，Z=—Zf為反饋?zhàn)杩垢鶕?jù)運(yùn)放原理（2）根據(jù)傳感器輸出靈敏度定義：S二羽，則Cu一Cu一=常數(shù)例8.磁電式絕對振動(dòng)速度傳感器的彈簧剛度K=3200N/m，測得其固有頻率f=20Hz，欲將f減為10Hz，則彈簧剛度應(yīng)為多少？能否將此類結(jié)構(gòu)傳感器的固有頻率降至1Hz或更低?解：⑴f$\,m,所以f2=?即20，胃k廣■/m(2)若將固有頻率降低至1Hz,則K2=8(N/m)。為降低傳感器的固有頻率，則必須使活動(dòng)質(zhì)量塊m加大，或降低彈簧K的剛度，使其在重力場中使用時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的靜態(tài)變形，結(jié)構(gòu)上有困難。例9.參量式傳感器與發(fā)電式傳感器有何主要不同？解：參量式傳感器，如電阻應(yīng)變式，電感式和電容式等它們都是無源器件，需要外加電源，通過改變電阻、電感、電容等物理參數(shù)產(chǎn)生正比于被測量的電信號輸出。而發(fā)電式傳感器，例如壓電式，它們的工作原理是以壓電材料的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，直接產(chǎn)生正比于被測量的電信號輸出。磁電式傳感器也屬于發(fā)電式傳感器，但它是一種結(jié)構(gòu)型的而非物性形的。例10.有一霍爾元件，其靈敏度S=1.2mV/mA-kGs把它放在一個(gè)梯度為5kGs/mm的磁場中，如果額定控制電流是20山人，設(shè)霍爾元件在平衡點(diǎn)附近作±0.01mm擺動(dòng)，問輸出電壓可達(dá)到多少毫伏？解：霍爾元件的輸出電勢例11.設(shè)計(jì)利用霍爾元件測量轉(zhuǎn)速的裝置，并說明其工作原理。解：設(shè)計(jì)裝置如下圖所示。當(dāng)凸輪接近霍爾元件時(shí)，磁路磁阻減小，磁通變大；而在接近齒凹時(shí)，磁阻增大，磁通和磁感應(yīng)強(qiáng)度減小。從而在霍爾元件的輸出端產(chǎn)生脈沖變化的霍爾電勢，經(jīng)整形電路后產(chǎn)生記數(shù)脈沖，如下圖，這樣每經(jīng)過一個(gè)齒，便產(chǎn)生一個(gè)記數(shù)脈沖。可測量被測軸轉(zhuǎn)速。AVi- AVl-例12.用渦流式傳感器實(shí)時(shí)檢測軋制鋁板厚度8的裝置，試畫出裝置框圖，簡要說明其工作原理。解：采用雙距測厚方法，原理如下圖所示。將兩電渦流傳感器之間的距離固定為ho，鋁板從兩者之間穿過，A傳感器測出其與鋁板上表面距離hi，B傳感器測出其與鋁板下表面之間距離h之，將hi，h及1的信號送入運(yùn)算器，完成以下計(jì)算后可得實(shí)時(shí)檢測板厚為第四章習(xí)題歡迎共閱一、選擇題.在動(dòng)態(tài)測試中，電橋的輸出量通常采用（）。A.電阻量B.電壓量C.電流量D.電感量.直流電橋同一橋臂增加應(yīng)變片數(shù)時(shí)，電橋靈敏度將（）。A.增大B.減少.C.不變 D.變化不定.為提高電橋的靈敏度，可采取的方法是（）A.半橋雙臂各串聯(lián)一片電阻應(yīng)變片B.半橋雙臂各并聯(lián)一片電阻應(yīng)變片C.適當(dāng)提高電橋的電源電壓D.增大應(yīng)變片的初始電阻值.為了保證實(shí)現(xiàn)極距變化型差動(dòng)電容傳感器的差動(dòng)工作，傳感器的兩個(gè)電容應(yīng)當(dāng)連接成（）。A.并聯(lián)電路 B.串聯(lián)電路 C.電橋電路.交流電橋的供橋電壓頻率為f0，輸出信號最高頻率為fm。它們之間的關(guān)系應(yīng)滿足（）。A-f0二fm B.f0<fm C.f0之fm 于、JTOC\o"1-5"\h\z.電阻應(yīng)變儀常用交流供橋的原因是（ ）。人.為了提高電橋的靈敏度B.為了使放大器設(shè)計(jì)簡單及提高抗電源干擾能力C.可以使用相敏檢波電路.調(diào)制可以看成是調(diào)制信號與載波信號（ ）。A.相乘B.相加C.相減D.相除.在調(diào)幅信號的解調(diào)過程中，相敏檢波的作用是（ ）。A.恢復(fù)載波信號 B.恢復(fù)調(diào)制信號的幅值和極性C.恢復(fù)已調(diào)制波 D.恢復(fù)調(diào)制信號的幅值.用一緩變的綜合信號e（t）=4cos20Kt+Bcos200兀t來調(diào)制一載波u（t）=E?sin2000冗t,得到的調(diào)幅波的頻帶寬度為（）。A.（1000-10）Hz?（1000+10）HzB.-（1000+100）Hz?（1000+100）HzC. （1000-100）Hz?（1000+100）Hz.濾波器的帶寬B和建立時(shí)間T的乘積是（）。e歡迎共閱A.常數(shù)B.信號頻率的函數(shù)C.隨機(jī)變量.要使RC低通濾波器的通帶加寬，則RC值應(yīng)（）。A.增加B.減少 C.不變.在一定條件下RC帶通濾波器實(shí)際上是低通濾波器與高通濾波器（）而成的。A.串聯(lián)B.并聯(lián)C.串并聯(lián)D.疊加.將兩個(gè)中心頻率相同的濾波器串聯(lián)，可以（）。A.使分析頻帶擴(kuò)大B.使濾波器的選擇性變好，但使相移增加C.幅頻、相頻都得到改善.理想濾波器的濾波因素九二（）。A.-1 B.0 C.1.如甲濾波器九二2.5，乙濾波器九=3.5,則濾波器的選擇性（）。A.甲比乙好B.乙比甲好C.不能進(jìn)行比較）。.濾波器的上、下截止頻率為f2,f「中心頻率f0則它們的關(guān)系是（）。A.f;、吁.f B.f=fii+f22 C.f=fii-f220 2c1c2 10 2 0 2.濾波器的一3dB頻率截止頻率，是指信號幅值衰減為輸入幅值的（）處的頻率。A.<2 B.1 C.22/2 D.1/2.重復(fù)頻率為1000Hz的方波，經(jīng)過一截止頻率為2000Hz的理想低通濾波器后的輸出量為（）。A.1000Hz的失真的方波 B.1000Hz的正弦波C.2000Hz的正弦波 D.不知是什么波形.濾波器的頻率分辨力越高，則測量時(shí)的響應(yīng)速度（）。A.越快 B.越慢 C.不變.已知某倍頻程濾波器的下截止頻率為3000Hz，則其上截止頻率為（）Hz，其中心頻率為（）Hz。A.150 B1000 C.600 D.300/2 E.450 F.300<3G.100，45H.225.倍頻程濾波器是一種（）濾波器，跟蹤濾波器是一種（）濾波器。A.高通B.低通C.恒帶寬D.恒帶寬比1/3倍頻程濾波器是一種恒帶寬比濾波器，因此當(dāng)分析的頻率范圍越高時(shí)它的分辨率（）。歡迎共閱A.越高B.越低C.不隨分析頻率的變化而變化.光線示波器高頻振子的阻尼率達(dá)到0.7的方法是（）。A.充入硅油 B.保證要求的外電阻C.串聯(lián)合適的電阻 D.并聯(lián)合適的電阻.為了保證光線示波器的輸出不產(chǎn)生幅、相頻失真，應(yīng)使玄遠(yuǎn)的振動(dòng)子滿足條件（）和（ ）。A.4=0.7 B.振子的電流大C.振子的光臂長 D.3n〉（2.5口3.5）3max.用光線示波器振子的電流靈敏度s,和要求的光點(diǎn)偏移量y來計(jì)算輸入振子的交流電流（=y/s「這里的｛是指通過振子電流的（）。A.平均值B.有效值C.單峰值D.雙峰值.光線示波器的振子的固有頻率越高，其電流靈敏度（）。A.越高 B.越低 C.不變.為了使油阻尼的振子不受溫度影響，應(yīng)采用的方法是（）。A.冷卻恒溫 B.加熱恒溫 C.冷卻 D.加熱.為了用分析儀或計(jì)算機(jī)進(jìn)行測試數(shù)據(jù)的處理，再現(xiàn)場記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)選用（）。A.光線示波器 B.伺服式記錄儀C.磁帶記錄儀 D.陰極射線示波器.不做校正，直錄式磁帶記錄儀失真的主要原因是（）。A.運(yùn)帶機(jī)構(gòu)的抖晃和帶速不穩(wěn)定B.剩磁曲線的非線形和重放感應(yīng)電動(dòng)勢的微分性質(zhì)C.磁帶厚薄不均勻和磁頭不潔.自動(dòng)平衡式記錄儀適宜與記錄的頻程范圍（）A.0?2.5Hz30Hz C.0?100Hz.磁帶記錄一個(gè)最高頻率分量為500Hz的信號，用上限頻率為300Hz的放大器作回放信號的放大，為了使放大后的信號不失真，應(yīng)采用方法是（）。A.快錄慢放B.慢錄快放 C.錄放速度不作變化.為了記錄變量X與Y之間的關(guān)系，應(yīng)選用（）。A.檢流計(jì)式 B.光線示波器C.磁帶機(jī) D.X-Y函數(shù)記錄儀歡迎共閱二、填空題.交流供橋的應(yīng)變儀電橋，在壓應(yīng)變時(shí)，假如已調(diào)波與載波相同，則在拉應(yīng)變時(shí)，已調(diào)波與載波——，因而可利用作比較基準(zhǔn)進(jìn)行?！辏╰）=￡-sinQ.載波為E0sin①t的電橋，當(dāng)單臂輸入調(diào)制信號0時(shí)，其輸出調(diào)幅撥的幅值為，頻率相位。.將電橋接成差動(dòng)方式可以提高，改善，進(jìn)行補(bǔ)償。.為了補(bǔ)償溫度變化給應(yīng)變測量帶來的誤差，工作應(yīng)變片與溫度補(bǔ)償應(yīng)變片應(yīng)接在橋臂上。.調(diào)幅信號由載波的—攜帶信號信息，而調(diào)頻信號則由載波的—攜帶信號信息。.調(diào)制有、、和三種類型，將調(diào)制高頻振蕩的緩變信號稱為，載送緩變信號的高頻振蕩稱為，經(jīng)調(diào)制后的高頻振蕩波稱為。.調(diào)幅過程在頻域相當(dāng)于過程，調(diào)幅裝置實(shí)際上是一個(gè)，典型的調(diào)幅裝置是。.調(diào)幅波的解調(diào)器是，調(diào)頻波的解調(diào)器是。.調(diào)幅波經(jīng)過相敏檢波后，既能恢復(fù)信號電壓的，又能反映其。.建立濾波器正確工作狀態(tài)所需的上升時(shí)間**與濾波器的成正比，它們的乘積取值在一—為好。.濾波器的和要求是相互矛盾的。.RC低通濾波器中的RC值越大，則其上限頻帶越。.高通濾波器的截止頻率/,在條件下可作為用，在條件下，可作為微分,■ c器用。.濾波器因素入=，理想的濾波器的入=。.帶通濾波器的中心頻率f與上、下截止頻率間的關(guān)系是。0.要使得重復(fù)頻率為同品了的方波信號轉(zhuǎn)換為500Hz的正弦波信號，應(yīng)使用濾波器，其——截止頻率應(yīng)為Hz。.帶通濾波器的通帶越窄，則其選擇性越。但對于已定帶寬的濾波器，過長的測量時(shí)間是 。.用下列三種濾波器組分別鄰接成譜分析儀：（A）倍頻程濾波器，（B）1/10倍頻程濾波器，（C）1/3倍頻程濾波器。若覆蓋頻率范圍一定，則頻率分辨率最高。.RC微分電路實(shí)際上是一種濾波器，而RC積分電路實(shí)際上是一種濾波器。.振動(dòng)子電路電阻匹配的目的，從測量電路來看是希望 ，從振動(dòng)子本身角度來看是為了_歡迎共閱 。.振動(dòng)子的阻尼率J=0.7時(shí)，并且記錄正弦信號的頻率不大于固有頻率①的倍時(shí)，記錄信n號的幅值誤差將不大于。因相移所產(chǎn)生的時(shí)差近似為。.為使光線示波器的振子達(dá)到最佳阻尼，低頻振子采用，高頻振子采用― 。.光線示波器記錄f=500Hz的方波信號時(shí)，考慮到五次諧波成分，記錄誤差不大于 5%時(shí)，則應(yīng)選用振動(dòng)子的固有頻率為___的振動(dòng)子。.磁帶記錄儀一般由、和組成。光線示波器由、、和— 。.光線示波器的使用頻率范圍是，磁帶記錄儀的使用頻率范圍是,,X—Y函數(shù)記錄儀的使用頻率范圍。參考答案一、選擇題1.B2.C3.C4.C5.D6.B7.A8.B9.C10.A 11.B 12.A 13.B 14.C 15.A 16.A17.C18.B19.B20.C；D21.D22.B23.A24.A 25.B 26.B 27.B 28.C 29.B 30.A31.A32.D二、填空題.反相180°；相位跳變；相敏檢波.1/4E0E0;3;E(t)為正時(shí)與載波同相位，e(t)為負(fù)時(shí)與載波反相位180°.靈敏度；非線形；溫度.相鄰.幅值；頻率.調(diào)幅；調(diào)頻；調(diào)相；調(diào)制波；載波；已調(diào)波.頻率搬移；乘法器；電橋.相敏檢波器；鑒頻器.幅值；極性.帶寬B；5?10.選擇性；響應(yīng)速度.窄歡迎共閱.f口fc時(shí)；不失真?zhèn)鬏斞b置；f口fc時(shí)4.1?5；1.f0二."于c1?fc2.低通；上；1000.好；不必要.B組；A組.高通；低通.輸出功率最大；獲得合適的阻尼率使4=0.7.0.5；5%；線形22電磁阻尼；油阻尼23.5000Hz.磁頭；放大器；磁帶及走帶機(jī)構(gòu)；振動(dòng)子及磁系統(tǒng)；光學(xué)系統(tǒng)；機(jī)械系統(tǒng)；電氣系統(tǒng).5kHz；1MHz;10Hz典型例題例1.現(xiàn)有四個(gè)電路元件：電阻R1,R2，電感L和電容C,擬接成四臂交流電橋，試畫出能滿足電橋平衡的正確接橋方法，并寫出該電橋的平衡條件。（設(shè)電橋激勵(lì)為\,電橋輸出為“0）解：正確的接橋方法如下圖所示。電橋平衡條件是：例2.八角環(huán)測力儀的簡化圖及貼片方法如圖（a）所示，請說明分別測出Fx，F(xiàn)y的組橋方法。解：由于八角環(huán)在受Fy方向上的作用力時(shí)，R1~R4貼片位置處是應(yīng)變極點(diǎn)（應(yīng)變值最大），而R5-R8貼片位置處是應(yīng)變零點(diǎn)（應(yīng)變值近似為零）。而且，R1,R3受拉應(yīng)變，R2，R4受壓應(yīng)變，其應(yīng)變值相等。當(dāng)受Fx方向上的作用力時(shí)，R1~R4貼片位置處是應(yīng)變片零點(diǎn)，而R5-R8貼片位置處是應(yīng)變極點(diǎn)，而且R5,R7受拉應(yīng)變，R6，R8受壓應(yīng)變。根據(jù)上述分析，如圖（b）組橋時(shí)，可測出Fy方向力，如圖（c）組橋時(shí)可測出Fx方向力。而且Fx,Fy可互不干擾地進(jìn)行測量。例3.有人使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在半橋雙臂上各串聯(lián)一片的情況下，是否可以提高靈敏度？為什么？答：不能提高靈敏度。因?yàn)榘霕螂p臂時(shí)，其輸出電壓為當(dāng)兩橋臂各串聯(lián)電阻應(yīng)變片時(shí)，其電阻的相對變化量為即仍然沒有發(fā)生變化,故靈敏度不變。要提高靈敏度只能將雙臂電橋改為全橋聯(lián)接。這時(shí)L"?竽例4.用電阻應(yīng)變片及雙臂電橋測量懸臂梁的應(yīng)變￡。其貼片及組橋方法如下圖所示。已知圖中R1=R1=R2=R2=120。，上、下貼片位置對稱，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)k=2。應(yīng)變值.10x10-3，電橋供橋電壓ui=3V。試分別求出圖（b）、圖（c）組橋時(shí)的輸出電壓uo二？解：如圖（b）組橋時(shí)的輸出電壓為如圖（c）組橋時(shí)的輸出電壓為例5.下圖中所示為兩支流電橋，其中圖（a）稱為臥式橋，圖（b）稱為立式橋，且R「R2=R3=R4=R0。R1，R2為應(yīng)變片，R3,R4為固定電阻。試求在電阻應(yīng)變片阻值變化為AR時(shí)，兩電橋的輸出電壓表達(dá)式并加以比較。解：圖（a）中，臥式橋的輸出電壓為圖（b）中，立式橋的輸出電壓為由此可知，當(dāng)（）2 1時(shí)，得u=AR--u，在忽略了高階無窮小之后，兩電橋的輸出電壓（2R）■ o2Ri0J 0是一樣的，均為u二竺?u，不同之處是：立式橋有非線形誤差，而臥式橋沒有，所以臥式橋更精o2Ri確。例6.用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為：式t）=Acos101+Bcos1001，如果電橋的激勵(lì)電壓u=U?sin100001，試求此電橋的輸出信號頻譜。畫出頻譜圖。i解：全橋時(shí)，電橋輸出電壓為：uo=k?u.c（t），k為常數(shù)，應(yīng)變片的靈敏度及電橋的接法有關(guān)。則=k?U?sin10000t?(Acos10t+Bcos100t)其頻譜如下圖所k?U?Asin10000t?cos10t+k-U?Bsin10000t?cos100t其頻譜如下圖所k?U?A k?U?B(sin10010t+sin9990t)+(sin10100t+sin9901)22示。例7.有一個(gè)1/3倍頻程帶通濾波器其中心頻率fn—80Hz，求上、下截止頻率f2,f1例7.有一個(gè)1/3倍頻程帶通濾波器解：由于：n當(dāng)f—80Hz時(shí)，則有 f—2-2fc11=2-6X80=71.3(Hz)解：由于：n當(dāng)f—80Hz時(shí)，則有 f—2-2fc11=2-6X80=71.3(Hz)例8.試設(shè)計(jì)一個(gè)鄰接式的1/3倍頻程譜分析裝置，其頻率覆蓋范圍為(11Hz?35Hz)求出其中心頻率和帶寬。n解：由于恒帶寬比濾波器的n—1并且f—22f,f—2f則3 c2 c1n2 n1例9.以一階RC低通濾波器對單位階躍輸入響應(yīng)的特性，說明帶寬B與信號建立時(shí)間7c的關(guān)系。解：下圖所示是一階RC低通濾波器的構(gòu)成及其對階躍輸入響應(yīng)的曲線。設(shè)：T=RC,則低通濾波器的截止頻率為3—1。從響應(yīng)曲線可知：當(dāng)t=T時(shí)，u(t)—0.63；t=5cT oT時(shí)，uo()—0.993；當(dāng)t>5T時(shí)，幅值誤差已小于0.7%,說明輸出信號已趨穩(wěn)定，把5r定義為信號的建立時(shí)間，而低通濾波器的帶寬為：B-3c1,所以TB.T―1-5T―5—常數(shù)eT濾波器的帶寬愈窄，則選擇性愈好，但是對信號的響應(yīng)時(shí)間將延長。這兩個(gè)參數(shù)應(yīng)綜合考慮，一般情況下取B-T—5~10即可。e例10.RC有源濾波器如下圖所示，求其頻率特性，截止頻率、放大倍數(shù)，并說明濾波器的性質(zhì)。解：根據(jù)運(yùn)算放大器的性質(zhì)可得則有取拉氏變換U(s)=—RCSU(s)-Uo(s)傳遞函數(shù)U(s)H(s)———o—U(s)iR-2- 1 R2cs+1頻率特性為H(j3)—-2R1(其中331+J—3

c春)R2C截止頻率為—或f—RCc 2兀RC22放大倍數(shù)R R放大倍數(shù)—2=-2R1 R1該濾波器是一階低通濾波器。例11.現(xiàn)有固有頻率為1200Hz的振動(dòng)子記錄基頻為600Hz的方波信號，試分析記錄結(jié)果。解：方波信號可用傅立葉級數(shù)展開為一正弦序列：光線示波器的振動(dòng)子，當(dāng)&=0.707時(shí)，則其頻率特性相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器，故所列方波的各次諧波經(jīng)過振動(dòng)子時(shí)均會(huì)產(chǎn)生不同程度的衰減和削弱。由于：可計(jì)算出各次諧波分量的幅值。4TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"基波：f=60Hz,f=12H0Z,A（①），二幅值—x0.97=47；1三2次諧波：n o 兀 41\o"CurrentDocument"f=1800Hz,f=1200Hz,A（3①）=0.4092，幅值—x—x0.4092=0.1，；同樣可計(jì)算出五次諧波的幅n 0 兀3，…41 41值為：一x-x0.1585=0.047；七次諧波的幅值為：—x—x0.0815=0.015。由以上結(jié)果可知七次諧兀5 兀7波分量已經(jīng)很微弱了，近似用基波、三次諧波、五次諧波的合成來表示記錄波形時(shí)其表達(dá)式為例12.磁帶記錄器的重放放大器有何要求，為什么？解：當(dāng)磁帶經(jīng)過重放磁頭時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為e"）=-NM（N是線圈匝數(shù)）dt由于磁通①（t）正比于磁帶上的剩磁感應(yīng)強(qiáng)度，也正比于記錄時(shí)的信號電流i（t），所以，感應(yīng)電動(dòng)勢e（t）與信號電流i（t）的微分有關(guān)。重放磁頭具有微分性質(zhì)，重放磁頭的電壓輸出將和信號頻率有關(guān)且產(chǎn)生固定的相移，對于一個(gè)有多種頻率成分的信號，重放時(shí)將引起幅值畸變和相位畸變。為補(bǔ)償重放磁頭的這種微分特性，重放放大電路必須具有積分放大特性。例13.說明磁帶記錄儀直接記錄方式（DR）與調(diào)頻記錄方式（FM）的優(yōu)缺點(diǎn)。解：DR方式的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，工作頻帶寬（50Hz?1MHz）。缺點(diǎn)是容易引起由于磁層不均、塵埃、損傷而造成的“信號跌落：誤差。不宜記錄50Hz以下的低頻信號。FM方式具有較高的精度，抗干擾性好，不需加偏磁技術(shù)。缺點(diǎn)是記錄信號的上限頻率受調(diào)制頻率的限制，一般工作頻帶在0?100kHz左右。第五章習(xí)題一、選擇題）相關(guān)，不同頻（）相關(guān)。1.兩個(gè)正弦信號間存在下列關(guān)系：同頻（）相關(guān)，不同頻（）相關(guān)。A.一定B.不一定C.一定不歡迎共閱.自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)（）函數(shù)。A.奇B.偶 C.非奇非偶口.三角.如果一信號的自相關(guān)函數(shù)Rx（）呈現(xiàn)一定周期的不衰減，則說明該信號（）。A.均值不為0B.含有周期分量 C.是各態(tài)歷經(jīng)的.正弦信號的自相關(guān)函數(shù)是（），余弦函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)是（）。A.同頻余弦信號B.脈沖信號C.偶函數(shù)D.正弦信號.經(jīng)測得某信號的相關(guān)函數(shù)為一余弦曲線，則其（）是正弦信號的（）。A.可能 B.不可能 C.必定D.自相關(guān)函數(shù).對連續(xù)信號進(jìn)行采樣時(shí)，采樣頻率越高，當(dāng)保持信號的記錄的時(shí)間不變時(shí)，則（）。A.泄漏誤差就越大 B.量化誤差就越小C.采樣點(diǎn)數(shù)就越多 D