期末復(fù)習(xí)易錯(cuò)題35個(gè)必考點(diǎn)（110題）（解析版）

七上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)易錯(cuò)題35個(gè)必考點(diǎn)（110題）【蘇科版2024】TOC\o"1-3"\h\u【考點(diǎn)1有理數(shù)相關(guān)概念辨析題】 2【考點(diǎn)2有理數(shù)的運(yùn)算相關(guān)判斷】 4【考點(diǎn)3有理數(shù)的乘方相關(guān)概念】 6【考點(diǎn)4科學(xué)記數(shù)法】 7【考點(diǎn)5有理數(shù)的個(gè)數(shù)判斷】 8【考點(diǎn)6代數(shù)式概念及其書寫規(guī)范】 8【考點(diǎn)7整式的概念】 10【考點(diǎn)8單項(xiàng)式的概念】 11【考點(diǎn)9多項(xiàng)式的概念】 12【考點(diǎn)10同類項(xiàng)的概念】 13【考點(diǎn)11添括號(hào)與去括號(hào)】 14【考點(diǎn)12整式的加減】 15【考點(diǎn)13一元一次方程的定義】 16【考點(diǎn)14等式的基本性質(zhì)】 17【考點(diǎn)15一元一次方程的變形判斷】 19【考點(diǎn)16立體幾何的認(rèn)識(shí)】 20【考點(diǎn)17正方體的展開圖】 21【考點(diǎn)18簡(jiǎn)單組合體的三視圖】 22【考點(diǎn)19由三視圖判斷幾何體】 24【考點(diǎn)20點(diǎn)、線、面、體】 26【考點(diǎn)21直線、射線、線段的概念】 27【考點(diǎn)22直線與線段的性質(zhì)】 29【考點(diǎn)23線段的和差多結(jié)論問題】 30【考點(diǎn)24角的概念】 34【考點(diǎn)25鐘面角】 35【考點(diǎn)26度分秒的換算】 36【考點(diǎn)27角的計(jì)算多結(jié)論問題】 38【考點(diǎn)28余角和補(bǔ)角】 40【考點(diǎn)29對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角】 42【考點(diǎn)30垂線】 43【考點(diǎn)31垂線段最短】 44【考點(diǎn)32三線八角】 46【考點(diǎn)33平行線】 47【考點(diǎn)34平行線的判定】 49【考點(diǎn)35多邊形】 50【考點(diǎn)1有理數(shù)相關(guān)概念辨析題】1．（2024秋?昆明期末）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①0是負(fù)數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)；⑤互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及分類，數(shù)軸，絕對(duì)值，相反數(shù)的概念逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：①零不是負(fù)數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；②整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；③正整數(shù)和負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)，原說法缺少0，故本選項(xiàng)不符合題意；④零的絕對(duì)值是本身，0不是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；⑤互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，故本選項(xiàng)符合題意；綜上所述，正確答案為②⑤，有2個(gè)，故選：B．2．（2024秋?泉山區(qū)校級(jí)期末）下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②正整數(shù)與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；③正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；④正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為正有理數(shù)；⑤如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；⑥互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可判斷①②③④；根據(jù)絕對(duì)值的意義可判斷⑤；根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值可判斷⑥．【解答】解：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0，故①不正確；②正整數(shù)，0與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故②不正確；③正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，故③不正確；④正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為正有理數(shù)，故④正確；⑤如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故⑤不正確；⑥互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故⑥正確；所以，上列說法中正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：C．3．（2024秋?科左中旗期末）下列說法：（1）0的倒數(shù)是0；（2）如果a+b＜0且ab＜0，那么a、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大；（3）如果ab＝0，那么a、b中至少有一個(gè)為0；（4）幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】原式利用倒數(shù)的定義，有理數(shù)的加法，乘法法則判斷即可．【解答】解：（1）0沒有倒數(shù)，錯(cuò)誤；（2）如果a+b＜0且ab＜0，那么a、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大，正確（3）如果ab＝0，那么a、b中至少有一個(gè)為0，正確（4）幾個(gè)非0有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，錯(cuò)誤，則正確的結(jié)論有2個(gè)，故選：B．【考點(diǎn)2有理數(shù)的運(yùn)算相關(guān)判斷】4．（2024秋?中牟縣期末）下列說法：①有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大；②在數(shù)軸上表示的兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，較大的有理數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離近；③符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；④如果兩個(gè)有理數(shù)的和等于0，那么它們互為相反數(shù)；⑤兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)；⑥負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)，差一定是負(fù)數(shù)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義和特征判斷①，根據(jù)數(shù)軸的定義和特征判斷②，根據(jù)相反數(shù)的定義和特征判斷③④，根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算法則舉例判斷⑤⑥．【解答】解：①因?yàn)閨0|＝0，所以有理數(shù)的絕對(duì)值也可以等于0，故①錯(cuò)誤；②因?yàn)閿?shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，兩個(gè)負(fù)有理數(shù)均在原點(diǎn)的左邊，所以大的離原點(diǎn)近，故②正確；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，故③錯(cuò)誤；④如果兩個(gè)有理數(shù)的和為零，那么，這兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，故④正確；⑤如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，﹣3＜﹣2，故⑤錯(cuò)誤；⑥如：﹣2﹣（﹣2）＝0，0不是負(fù)數(shù)，故⑥錯(cuò)誤．所以正確的答案有2個(gè)，故選：B．5．（2024秋?渝北區(qū)校級(jí)期末）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；②相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；③平方等于本身的數(shù)只有0、1、﹣1；④有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以看成分?jǐn)?shù)；⑤有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)題意：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；絕對(duì)值相等，符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；任何數(shù)的平方都大于等于0；有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)；有理數(shù)按符號(hào)可分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)；分別判斷即可．【解答】解：①1×1＝1，（﹣1））×（﹣1）＝1，倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和﹣1，①說法錯(cuò)誤；②0+0＝0，相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0，②說法正確；③02＝0，12＝1，（﹣1）2＝1，平方等于本身的數(shù)只有0，1，③說法錯(cuò)誤；④有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以看成分?jǐn)?shù)，④說法正確；⑤有理數(shù)按符號(hào)可分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，⑤說法錯(cuò)誤．故選：B．6．（2024秋?合肥期末）下列五種說法中：①若a＞b，則|a|＞|b|；②若|a|＞|b|，則a＞b；③若a≠b，則a2≠b2；④若|a|＝|b|，則a2＝b2；⑤若|a+b|＝|a|+|b|，則ab≥0，一定正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，絕對(duì)值，有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①若a＞b，則|a|＞|b|錯(cuò)誤，例如：0＞﹣3，則|0|＜|﹣3|；②若|a|＞|b|，則a＞b錯(cuò)誤，例如：|﹣3|＞|0|，則﹣3＜0；③若a≠b，則a2≠b2，錯(cuò)誤，例如：﹣3≠3，但（﹣3）2＝32；④若|a|＝|b|，則a2＝b2，正確；⑤若|a+b|＝|a|+|b|，則ab≥0，正確．其中正確的有④⑤2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)3有理數(shù)的乘方相關(guān)概念】7．（2024秋?陽(yáng)西縣期末）在下列各數(shù)-(+2)，-A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)．【解答】解：﹣（+2）＝﹣2＜0，是負(fù)數(shù)；﹣32＝﹣9＜0，是負(fù)數(shù)；(-13-22﹣（﹣1）5＝1＞0，是正數(shù)；﹣|﹣3|＝﹣3＜0，是負(fù)數(shù)；∴負(fù)數(shù)有﹣（+2），﹣32，-225，﹣|﹣3|故選：C．8．（2024秋?浦北縣期末）﹣46表示的意義是（）A．6個(gè)4相乘的相反數(shù) B．6個(gè)4相乘 C．4個(gè)6相乘的相反數(shù) D．6個(gè)﹣4相乘【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義解答可得．【解答】解：﹣46表示的意義是6個(gè)4相乘的積的相反數(shù)，故選：A．9．（2024秋?巴楚縣期末）計(jì)算的結(jié)果是（）A．3m+4? B．m3+4n C．3m+4n D．3m+n4【分析】根據(jù)乘法的定義：m個(gè)3相加表示為3m，根據(jù)乘方的定義：n個(gè)4相乘表示為4n，由此求解即可．【解答】解：m個(gè)3相加表示為3m，根據(jù)乘方的定義：n個(gè)4相乘表示為4n，故3+3+3+?+3︸m+4×4×4×?×4︸n故選：A．【考點(diǎn)4科學(xué)記數(shù)法】10．（2024秋?澗西區(qū)期末）我國(guó)近年來(lái)大力推進(jìn)國(guó)家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動(dòng)，經(jīng)過10余年的探索，截至目前，中國(guó)上線慕課數(shù)量超過7.68萬(wàn)門，注冊(cè)用戶4.54億，在校生獲得慕課學(xué)分認(rèn)定4.15億人次，服務(wù)國(guó)內(nèi)12.77億人次學(xué)習(xí)，建設(shè)和應(yīng)用規(guī)模居世界第一．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)12.77億表示為（）A．1.277×108 B．12.77×108 C．1.277×109 D．1277×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：12.77億＝1277000000＝1.277×109．故選：C．11．（2024秋?黃埔區(qū)期末）2024年1至3月，我國(guó)新能源汽車完成出口45.5萬(wàn)輛．將45.5萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.55×10n，則n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：∵45.5萬(wàn)＝455000＝4.55×105，∴n等于5．故選：B．12．（2024秋?會(huì)澤縣校級(jí)期末）已知，m＝﹣1.5×104，下列說法正確的是（）A．m＞10000 B．m＞﹣14000 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣16000＜m＜14000【分析】根據(jù)m＝﹣1.5×104＝﹣15000即可得到答案．【解答】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．∵m＝﹣1.5×104＝﹣15000，∴﹣16000＜m＜14000，故選：D．【考點(diǎn)5有理數(shù)的個(gè)數(shù)判斷】13．（2024秋?江陰市月考）在數(shù)227，-15，-π3.14，0.4A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可得出答案．【解答】解：有理數(shù)有227，-15，0.4，0.333?，3.1415926故選：C．14．（2024秋?沭陽(yáng)縣校級(jí)月考）在74，-43，0，π，3.3.，1.010010001，﹣80，3.141441444…（每?jī)蓚€(gè)1A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)非負(fù)有理數(shù)包括0和正有理數(shù)，正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，據(jù)此即可作答．【解答】解：在74，-43，0，π，3.3.，1.010010001，﹣80，3.141441444…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)4）這8個(gè)數(shù)中非負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是74，0，故選：B．15．（2024秋?梁溪區(qū)校級(jí)期中）在數(shù)0.7，0，﹣3，1，12，2.4?，-6A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)解答即可．【解答】解：在數(shù)0.7，0，﹣3，1，12，2.4?，-65，3%，8中，分?jǐn)?shù)有0.7，12，2.4故選：B．【考點(diǎn)6代數(shù)式概念及其書寫規(guī)范】16．（2024秋?淮陽(yáng)區(qū)期末）下列各式中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)是（）①12②26÷38③ab＝ba④1x+y⑤2a﹣1⑥a⑦12(A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．【解答】解：式子12，26÷38，1x+y，2a﹣1，a，12(a式子ab＝ba，是等式，不是代數(shù)式．故代數(shù)式有7個(gè)．故選：C．17．（2024秋?荔灣區(qū)校級(jí)期末）有下列各式：①2π；②30%；③m﹣2℃；④3x2-y2；⑤a﹣b÷cA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【解答】解：2π符合書寫要求，30%符合書寫要求，m﹣2℃應(yīng)寫成（m﹣2）℃，3xa﹣b÷c應(yīng)寫成a-b135x故選：B．18．（2024秋?和平區(qū)期末）下面的四個(gè)問題中，都有a，b兩個(gè)未知量：①有兩種貨車，一種貨車的裝載量a比另一種貨車的裝載量b的3倍多6噸；②有兩杯水，一杯水的溫度b是另一杯水的溫度a的3倍低6℃；③數(shù)學(xué)興趣小組中，女生人數(shù)a比男生人數(shù)b的13少2④某文具店的裝訂機(jī)的價(jià)格b比文具盒的價(jià)格a的3倍少6元．其中，未知量b可以用3a﹣6表示的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④【分析】①③先將a用含b的代數(shù)式表示出來(lái)，再將b用含a的代數(shù)式表示出來(lái)即可；②④直接將b用含a的代數(shù)式表示出來(lái)即可．【解答】解：①根據(jù)題意，得a＝3b+6，解得b=a-6②根據(jù)題意，得b＝3a﹣6；③根據(jù)題意，得a=13b﹣解得b＝3a+6；④根據(jù)題意，得b＝3a﹣6．綜上，未知量b可以用3a﹣6表示的是②④．故選：D．【考點(diǎn)7整式的概念】19．（2024秋?祁東縣校級(jí)期末）下列各式中：①a+bc；②5aπ；③mx2+nx2+9；④S=12ab；⑤﹣xA．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【分析】根據(jù)整式的定義求解．【解答】解：式子a+bc，5aπ，mx2+nx2+9，﹣x式子s=1式子yx故整式有4個(gè)．故選：A．20．（2024秋?北碚區(qū)校級(jí)期末）下列各式：a2，0，a2﹣3a+2，2π，5x，xA．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)整式的定義求解．【解答】解：式子a2，0，a2﹣3a+2，2π，符合整式的定義，是整式；式子5x，x故整式有4個(gè)．故選：B．21．（2024秋?宿豫區(qū)期末）下列代數(shù)式：10，2x+y，10m，b2，πR2﹣πr2，﹣3a+2a2+1，V＝abcA．4 B．5 C．6 D．7【分析】根據(jù)整式的定義求解．【解答】解：式子10，2x+y，b2，πr2﹣πr2，﹣3a+2a2+1式子10m式子v＝abc，是等式，不是整式．故整式有5個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)8單項(xiàng)式的概念】22．（2024秋?從江縣校級(jí)期末）下列式子：2aA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式．【解答】解：式子2a2b，66，﹣m，a2式子x+yz2x式子3x2y﹣2y，a2故單項(xiàng)式有4個(gè)．故選：D．23．（2024秋?吉安期末）若(m-2)xm2-1y2是關(guān)于A．5 B．±2 C．2 D．﹣2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，可得關(guān)于m的方程，解出即可．【解答】解：∵(m-2)xm2-1y∴m2﹣1＝5﹣2，m﹣2≠0，∴m＝﹣2．故選：D．24．（2023秋?宣化區(qū)期末）單項(xiàng)式-3A．﹣3，7 B．-34，7 C．-94，5 D【分析】由單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的概念，即可選擇．【解答】單項(xiàng)式-32x3y故選：C．【考點(diǎn)9多項(xiàng)式的概念】25．（2024秋?北碚區(qū)校級(jí)期末）若代數(shù)式12x|m|+4x2-3mxy-2(nA．0 B．1 C．2 D．﹣1【分析】根據(jù)題意運(yùn)用多項(xiàng)式的概念進(jìn)行求解．【解答】解：1=12x|m|+（4﹣2n）x2+（﹣3m﹣2）由題意得m＝±3，∴﹣3m﹣2≠0，∵該代數(shù)式是關(guān)于x，y的三次二項(xiàng)式，∴4﹣2n＝0，解得n＝2，故選：C．26．（2024秋?重慶期末）對(duì)于多項(xiàng)式﹣3x2+2xy2﹣4y﹣1，下列說法正確的是（）A．最高次項(xiàng)是2xy2 B．一次項(xiàng)系數(shù)是2 C．常數(shù)項(xiàng)是1 D．是二次四項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)解答即可．【解答】解：A．多項(xiàng)式﹣3x2+2xy2﹣4y﹣1的最高次項(xiàng)是2xy2，故選項(xiàng)A正確；B．多項(xiàng)式﹣3x2+2xy2﹣4y﹣1的一次項(xiàng)是﹣4y，一次項(xiàng)系數(shù)是﹣4，故選項(xiàng)B不正確；C．多項(xiàng)式﹣3x2+2xy2﹣4y﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故選項(xiàng)C不正確；D．多項(xiàng)式﹣3x2+2xy2﹣4y﹣1三次四項(xiàng)式，故選項(xiàng)D不正確．故選：A．27．（2024秋?江北區(qū)校級(jí)期末）下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③xy23；④-x+3y；⑤A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式分析判斷．【解答】解：根據(jù)多項(xiàng)式的定義可知：①a2b+ab﹣b2是多項(xiàng)式；②0是單項(xiàng)式；③xy23是單項(xiàng)式；④-x+3y是分式；⑤故多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)10同類項(xiàng)的概念】28．（2024秋?南昌期末）下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A．25與52 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與-15a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3【分析】利用同類項(xiàng)的定義解答即可．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【解答】解：A．所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，所以25與52是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B．因?yàn)樗帜赶嗤?，相同字母的指?shù)相同，所以是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；C．因?yàn)樗帜赶嗤?，相同字母的指?shù)相同，所以是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；D．因?yàn)樗帜赶嗤?，但是相同字母的指?shù)不相同，所以不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．29．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如果單項(xiàng)式xa+1y2z與﹣5x2yb+4z是同類項(xiàng)，那么（a+b）2024的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．無(wú)法確定【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a+1＝2，b+4＝2，解得a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2024＝[1+（﹣2）]2024＝1．故選：C．30．（2024秋?皇姑區(qū)期末）若單項(xiàng)式﹣2x6y2與5x2myn的差是單項(xiàng)式，則mn的值是（）A．9 B．6 C．3 D．12【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知2m＝6，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴mn＝32＝9．故選：A．【考點(diǎn)11添括號(hào)與去括號(hào)】31．（2024秋?青山區(qū)校級(jí)期末）下列各式中，去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a(chǎn)+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1 C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．（x+y）﹣（a﹣b）＝x﹣a+y﹣b【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則直接求解即可．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c≠a2﹣2a﹣b+c，錯(cuò)誤；B、a+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1，正確；C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝﹣1≠3x﹣5x﹣2x+1，錯(cuò)誤；D、（x+y）﹣（a﹣b）＝x+y﹣a+b≠x﹣a+y﹣b，錯(cuò)誤．故選：B．32．（2023秋?懷仁市校級(jí)期末）下列運(yùn)算中，去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A．3a2﹣（2a﹣b+4c）＝3a2﹣2a+b﹣4c B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u C．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m+3 D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則直接求解即可．【解答】解：A、3a2﹣（2a﹣b+4c）＝3a2﹣2a+b﹣4c，正確；B、5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u，正確；C、2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m+3，正確；D、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2≠﹣2x﹣y+x2﹣y2，錯(cuò)誤．故選：D．33．（2023秋?晉安區(qū)校級(jí)期末）將多項(xiàng)式2ab﹣4a2﹣5ab+9a2的同類項(xiàng)分別結(jié)合在一起錯(cuò)誤的是（）A．（2ab﹣5ab）+（﹣4a2+9a2） B．（2ab﹣5ab）﹣（4a2﹣9a2） C．（2ab﹣5ab）+（9a2﹣4a2） D．（2ab﹣5ab）﹣（4a2+9a2）【分析】直接利用添括號(hào)法則分別判斷得出答案．【解答】解：A.2ab﹣4a2﹣5ab+9a2＝（2ab﹣5ab）+（﹣4a2+9a2），原題結(jié)合正確，不合題意；B.2ab﹣4a2﹣5ab+9a2＝（2ab﹣5ab）﹣（4a2﹣9a2），原題結(jié)合正確，不合題意；C.2ab﹣4a2﹣5ab+9a2＝（2ab﹣5ab）+（9a2﹣4a2），原題結(jié)合正確，不合題意；D.2ab﹣4a2﹣5ab+9a2＝（2ab﹣5ab）﹣（4a2﹣9a2），原題結(jié)合錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)12整式的加減】34．（2024秋?建湖縣期末）一多項(xiàng)式與2a2+3a﹣7的和為﹣a2+4a﹣9，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A．﹣a2﹣a+2 B．﹣a2﹣7a+16 C．﹣3a2+a﹣2 D．3a2﹣a+2【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，然后根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣a2+4a﹣9﹣（2a2+3a﹣7）＝﹣a2+4a﹣9﹣2a2﹣3a+7＝﹣3a2+a﹣2．故選：C．35．（2024秋?興隆臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）下面是小芳做的一道運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：(-x2+5xy-12y2A．+xy B．﹣xy C．+9xy D．﹣7xy【分析】先計(jì)算（﹣x2+5xy-12y2）﹣（-12x2+4xy【解答】解：（﹣x2+5xy-12y2）﹣（-12x2+4xy＝﹣x2+5xy-12y2+12x2﹣4=-12x2+xy+y∴被墨水遮住的一項(xiàng)應(yīng)是+xy，故選：A．36．（2024春?崇川區(qū)期末）若P=12(x2-yA．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．P≤Q【分析】把兩式相減，從而可判斷．【解答】解：∵P=12(∴P﹣Q=1=1=16∴P﹣Q＞0，即P＞Q．故選：A．【考點(diǎn)13一元一次方程的定義】37．（2024秋?香坊區(qū)校級(jí)期末）已知下列方程：①x-2=2x；②0.3x＝1；③x2=5x+1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2A．2 B．3 C．4 D．5【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．【解答】解：①x-2=2x是分式方程，故②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③x2=5x+1，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定義．故④x2﹣4x＝3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥x+2y＝0中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．38．（2023秋?兗州區(qū)校級(jí)期末）已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝（）A．3或1 B．1 C．3 D．0【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到|a﹣2|＝1和a﹣3≠0，解之即可得到答案．【解答】解：根據(jù)題意得：|a﹣2|＝1，解得a＝3或a＝1，因?yàn)閍﹣3≠0，所以a≠3，綜上可知：a＝1．故選：B．39．（2023秋?禹州市期末）若方程（2k+1）x2﹣（2k﹣1）x+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A．0 B．﹣1 C．-12 D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義“只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程是一元一次方程”，即可解答．【解答】解：∵方程（2k+1）x2﹣（2k﹣1）x+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k+1＝0，﹣（2k﹣1）≠0，解得：k=-1故選：C．【考點(diǎn)14等式的基本性質(zhì)】40．（2023秋?潁州區(qū)校級(jí)期末）下列說法正確的是（）A．若a2＝b2，則a＝b B．若ax＝ay，則ax﹣1＝ay+1 C．若a＝b，則amD．若x＝y(tǒng)，則x【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、若a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、若ax＝ay，則ax﹣1＝ay﹣1，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、若a＝b，因?yàn)閙2+1＞0，則amD、若x＝y(tǒng)，且m≠0，則xm故選：C．41．（2023秋?榮成市期末）有一堆實(shí)心的幾何體：圓錐、正方體和球，已知相同的幾何體具有相同的質(zhì)量，某同學(xué)借助天平探究三種幾何體之間的質(zhì)量關(guān)系時(shí)，畫出了如下四幅圖，圖中用“△”“□”和“〇”分別表示圓錐、正方體和球，其中有一幅圖畫錯(cuò)了，它是（）A． B． C． D．【分析】通過B可知，一個(gè)△的質(zhì)量等于兩個(gè)〇的質(zhì)量，結(jié)合A可知兩個(gè)□等于6個(gè)〇的質(zhì)量，所以一個(gè)□等于3個(gè)〇的質(zhì)量，據(jù)此判斷即可．【解答】解：由選項(xiàng)B得，一個(gè)△的質(zhì)量等于兩個(gè)〇的質(zhì)量，又結(jié)合選項(xiàng)A得，兩個(gè)□等于6個(gè)〇的質(zhì)量，所以一個(gè)□等于3個(gè)〇的質(zhì)量，故選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的．故選：D．42．（2023秋?伊金霍洛旗期末）已知等式3a＝2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)=23b+53【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【解答】解：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a=2當(dāng)c＝0時(shí)，3ac故選：D．【考點(diǎn)15一元一次方程的變形判斷】43．（2023秋?費(fèi)縣期末）下列變形正確的是（）A．由5x＝2x﹣3，移項(xiàng)得5x﹣2x＝3 B．2x-53=1+x-32，去分母得2（2x﹣5）＝1+3（xC．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括號(hào)得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．把x0.7-【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，去分母，去括號(hào)法則逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解．【解答】解：A．由5x＝2x﹣3，移項(xiàng)得5x﹣2x＝﹣3，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B．2x-53=1+x-32，去分母得2（2x﹣5）＝6+3（C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括號(hào)得4x﹣2﹣3x+9＝1，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D．把x0.7-0.17-0.2x故選：D．44．（2023秋?單縣期末）在解關(guān)于x的方程2x-13=x+a2-2時(shí)，小冉在去分母的過程中，右邊的“﹣2”漏乘了公分母6A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12【分析】把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得a的值，把a(bǔ)的值代入原方程得2x-13=【解答】解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得，2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2，6＝6+3a﹣2，6﹣6+2＝3a，a=2∴原方程為：2x-13=去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+23）﹣2×去括號(hào)，得4x﹣2＝3x+2﹣12，移項(xiàng)，得4x﹣3x＝2﹣12+2，把系數(shù)化為1，得x＝﹣8．故選：B．45．（2023秋?五蓮縣期末）將方程x0.3=1A．10x3=10+12-3x2 B．C．10x3=1+12-3x2 D【分析】方程各項(xiàng)分子分母擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，使其小數(shù)化為整數(shù)得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：方程整理得：10x3=1故選：C．【考點(diǎn)16立體幾何的認(rèn)識(shí)】46．（2023秋?岱岳區(qū)期末）下面的幾何體中，屬于棱柱的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，可得答案．【解答】解：從左到右依次是長(zhǎng)方體，圓柱，棱柱，棱錐，圓錐，棱柱．故選：C．47．（2023秋?泊頭市期末）老師拿著一個(gè)裝有某幾何體的盒子，并描述了這個(gè)幾何體的兩個(gè)特征：特征①：它由五個(gè)面組成，這些面中只有三角形和長(zhǎng)方形；特征②：它一共有9條棱．則盒子里面放的幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．三棱錐 C．三棱柱 D．五棱錐【分析】根據(jù)題干中幾何體的兩個(gè)條件，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，即可得到結(jié)果．【解答】解：A．長(zhǎng)方體有四個(gè)面，故此選項(xiàng)不符合題意；B．三棱錐有四個(gè)面，故此選項(xiàng)不符合題意；C．三棱柱有三個(gè)側(cè)面，都是長(zhǎng)方形，上、下底面都是三角形，有三條側(cè)棱，上、下底各有三條棱，共有9條棱，故此選項(xiàng)符合題意；D．五棱錐的側(cè)面是三角形，底面是五邊形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．48．（2023秋?鄭州期末）圖中屬于柱體的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【解答】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以圖中的柱體有圓柱、長(zhǎng)方體、正方體、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6個(gè)．故選：D．【考點(diǎn)17正方體的展開圖】49．（2023秋?順慶區(qū)校級(jí)期末）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則正方體中1號(hào)面所對(duì)的面是（）號(hào)．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：這是一個(gè)正方體的表面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“6”與面“2”相對(duì)，面“5”與面“3”相對(duì)，面“4”與面“1”相對(duì)．所以1號(hào)面所對(duì)的面是4號(hào)．故選：B．50．（2023秋?云巖區(qū)期末）如圖所示，從①②③④中選取一個(gè)正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．凡是符合“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，都能圍成正方體．【解答】解：由圖可得，一個(gè)正方形放在①能圍成正方體，放在②、③、④不能圍成正方體．故選：A．51．（2023秋?邢臺(tái)期末）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則該正方體可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體的展開圖可知，兩點(diǎn)和五點(diǎn)是相對(duì)面，一點(diǎn)和六點(diǎn)是相對(duì)面，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由正方體的展開圖可知，兩點(diǎn)和五點(diǎn)是相對(duì)面，一點(diǎn)和六點(diǎn)是相對(duì)面，故A，B，D均不符合題意；故選：C．52．（2023秋?興義市校級(jí)期末）將選項(xiàng)中的四個(gè)正方體分別展開后，所得的平面展開圖與如圖不同的是（）A． B． C． D．【分析】立體圖形的側(cè)面展開圖，體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系．立體圖形問題可以轉(zhuǎn)化為平面圖形問題解決．【解答】解：觀察圖形可知，將選項(xiàng)中的四個(gè)正方體分別展開后，所得的平面展開圖與如圖不同的選項(xiàng)B．故選：B．【考點(diǎn)18簡(jiǎn)單組合體的三視圖】53．（2023秋?新絳縣期末）如圖，是由完全一樣的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，從左面看到該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從左面看到的形狀圖即可判斷求解．【解答】解：從左邊看，共有兩列，左邊第一列由3個(gè)小正方形，第二列有1個(gè)小正方形，故選：C．54．（2023秋?興文縣期末）如圖是由正方體塊堆積而成的立體圖形，則該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是指從上面看到的圖形判斷即可，【解答】解：根據(jù)俯視圖的意義可知，從上面看到圖形如下，故選：C．55．（2023秋?郟縣期末）如圖所示的幾何體，其主視圖是（）A． B． C． D．【分析】從正面看所得到的圖形即為主視圖，據(jù)此求解即可．【解答】解：從正面看看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，中間有兩條豎著的虛線，即，故選：A．【考點(diǎn)19由三視圖判斷幾何體】56．（2023秋?錫山區(qū)期末）有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個(gè)，往第3排中間正方體上添加2個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加1個(gè)，據(jù)此可得．【解答】解：若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個(gè)，往第3排中間正方體上添加2個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加1個(gè)，即一共添加4個(gè)小正方體，故選：C．57．（2023秋?隆昌市校級(jí)期末）幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再判斷從正面看得到的圖形即可．【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖有3列，從左到右正方形的個(gè)數(shù)分別為1、2、2，即．故選：D．58．（2023秋?滿城區(qū)期末）桌面上擺著一個(gè)由一些相同的小正方體搭成的立體圖形，從它的正面看到的形狀是，從它的左面看到的形狀是，這個(gè)立體圖形可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是四個(gè)正方形，下行三個(gè)，上行一個(gè)位于左面，排除A和D；從左面看是三個(gè)正方形，下行三個(gè)，上行一個(gè)位于右面，由此判斷．【解答】解：從左面看到的是三個(gè)正方形，右邊一列二個(gè)正方形，左邊一個(gè)正方形與右邊一列下邊的一個(gè)成一行；由此可得這個(gè)立體圖形可能是．故選：C．59．（2023秋?管城區(qū)期末）由若干個(gè)相同小正方體搭成的幾何體從正面和上面看到的圖形如圖所示，則構(gòu)成這個(gè)幾何體至少需要（）個(gè)小正方體．A．5 B．6 C．7 D．8【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層小正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層小正方體的至少個(gè)數(shù)，相加即可．【解答】解：由俯視圖易得最底層有5個(gè)小正方體，第二層至少有2個(gè)小正方體，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體最多為5+2＝7（個(gè)）．故選：C．60．（2024春?東坡區(qū)期末）一個(gè)幾何體從正面和上面看到的圖形如圖所示，若這個(gè)幾何體最多由a個(gè)小正方體組成，最少由b個(gè)小正方體組成，則a+2b的值為（）A．15 B．16 C．21 D．22【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單組合體正面和上面看到圖形，求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：這個(gè)幾何體小正方體最多時(shí)：第一列的有8個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體，共9個(gè)小正方體組成，最少時(shí)：第一列的有5個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體，共6個(gè)小正方體組成，即a＝9，b＝6，∴a+2b＝9+2×6＝21，故選：C．【考點(diǎn)20點(diǎn)、線、面、體】61．（2023秋?臺(tái)江區(qū)校級(jí)期末）轉(zhuǎn)動(dòng)自行車的輪子，輪子上的輻條會(huì)形成一個(gè)圓面，用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋為（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交成線【分析】根據(jù)“線動(dòng)成面”進(jìn)行判斷即可．【解答】解：輪子上的輻條可以近似的看作“線段”，輪子轉(zhuǎn)動(dòng)輪子上的輻條會(huì)形成一個(gè)圓面，就形成“線動(dòng)成面”，故選：B．62．（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)幾何體精特征判斷即可．【解答】解：觀察如圖，幾何體可能是：空心的圓柱體．故選：D．63．（2023秋?廣水市期末）如圖：CD是直角三角形ABC的高，將直角三角形ABC按以下方式旋轉(zhuǎn)一周可以得到右側(cè)幾何體的是（）A．繞著AC旋轉(zhuǎn) B．繞著AB旋轉(zhuǎn) C．繞著CD旋轉(zhuǎn) D．繞著BC旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，只有繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，才可以得出組合體的圓錐，進(jìn)而解答即可．【解答】解：將直角三角形ABC繞斜邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是，故選：B．【考點(diǎn)21直線、射線、線段的概念】64．（2023秋?襄城縣期末）如圖，小軒同學(xué)根據(jù)圖形寫出了四個(gè)結(jié)論：①圖中共有2條直線；②圖中共有7條射線；③圖中共有6條線段；④圖中射線BD與射線CD是同一條射線．其中結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④【分析】根據(jù)直線、線段、射線的區(qū)別逐項(xiàng)分析判斷即可．【解答】解：①圖中只有1條直線BD，故錯(cuò)誤；②以B、C為端點(diǎn)可以各引出兩條射線，以D為端點(diǎn)可以引出3條射線，以A端點(diǎn)可以引出1條射線，則圖中共有2×2+3+1＝8條射線，故錯(cuò)誤；③圖中共有6條線段，即線段AB、AC、AD、BC、BD、CD，故正確；④圖中射線BD與射線CD不是同一條射線，故錯(cuò)誤；∴錯(cuò)誤的有①②④．故選：D．65．（2023秋?蓮池區(qū)期末）下列說法：（1）兩點(diǎn)確定一條線段；（2）畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為3cm；（3）線段AB和線段BA是同一條線段；（4）射線AB和射線BA是同一條射線；（5）直線AB和直線BA是同一條直線．其中錯(cuò)誤的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，射線、直線、線段的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）兩點(diǎn)確定一條直線，也只能確定一條線段，因此（1）正確；（2）由于射線是無(wú)限長(zhǎng)的，無(wú)法度量其長(zhǎng)度，因此（2）不正確；（3）線段AB和線段BA是同一條線段，因此（3）正確；（4）射線AB和射線BA是兩條不同的射線，因此（4）不正確；（5）直線AB和直線BA是同一條直線，因此（5）正確，綜上所述，錯(cuò)誤的結(jié)論有（2）（4），共2個(gè)，故選：B．66．（2023秋?沂水縣期末）下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的有（）①如圖1，直線a、b相交于點(diǎn)A②如圖2，直線CD與線段AB沒有公共點(diǎn)③如圖3，延長(zhǎng)線段AB④如圖4，直線MN經(jīng)過點(diǎn)AA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)圖形逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：①、圖1中，直線a和直線b相交于點(diǎn)A與圖相符，故選項(xiàng)①符合題意；②、圖2中，直線CD與線段AB沒有公共點(diǎn)與圖不相符，故選項(xiàng)②不符合題意；③、圖3中延長(zhǎng)線段AB，故選項(xiàng)③符合題意；④、圖4中，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A與圖不相符，故選項(xiàng)④不符合題意；與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的有2個(gè)，故選：B．【考點(diǎn)22直線與線段的性質(zhì)】67．（2023秋?惠東縣期末）在日常生活和生產(chǎn)中常?？吹较铝鞋F(xiàn)象：①把彎曲的公路改直，可以縮短路程；②植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上；③砌墻時(shí)，常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線；④用兩個(gè)釘子就可以把直木條固定在墻上．其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【分析】分別根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：①把彎曲的公路改直，可以縮短路程，是兩點(diǎn)之間，線段最短；②植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，是兩點(diǎn)確定一條直線；③砌墻時(shí)，常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點(diǎn)確定一條直線；④用兩個(gè)釘子就可以把直木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線．其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有②③④．故選：C．68．（2023秋?裕華區(qū)期末）在一條沿直線l鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有P，Q兩個(gè)小區(qū)，要求在直線l上的某處選取一點(diǎn)M，向P、Q兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)電纜，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的電纜，則所需電纜材料最短的是（）A． B． C． D．【分析】連接PQ，交l于點(diǎn)M，點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)，理由是連接P、Q的所有線中，線段最短．【解答】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可知，連接PQ，交l于點(diǎn)M，點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)，符合題意的畫法是C．故選：C．69．（2023秋?安慶期末）下列生活生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④高速公路上，修建穿越大山的筆直隧道．其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答即可．【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短得到的是：②④；①③的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【考點(diǎn)23線段的和差多結(jié)論問題】70．（2023秋?黃山期末）如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)），E，F(xiàn)分別是線段AD，BC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①EF=1②若AE＝BF，則AC＝BD；③AB﹣CD＝2EF；④AC﹣BD＝EC﹣DF．其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】設(shè)AE＝a，BF＝b，CD＝x，依題意得ED＝AE＝a，AD＝2a，CF＝BF＝b，CB＝2b，則DF＝CF﹣CD＝b﹣x，EC＝ED﹣CD＝a﹣x．①根據(jù)AB＝AD+CB﹣CD＝2a+2b﹣x，EF＝ED+DF＝a+b﹣x，據(jù)此可對(duì)結(jié)論①進(jìn)行判斷；②根據(jù)AC＝AE+EC＝a+a﹣x＝2a﹣x，BD＝BF+DF＝b+b﹣x＝2b﹣x，再根據(jù)AE＝BF得a＝b，據(jù)此可對(duì)結(jié)論②進(jìn)行判斷；③根據(jù)AB＝2a+2b﹣x，CD＝x得AB﹣CD＝2a+2b﹣2x，再根據(jù)EF＝a+b﹣x得2EF＝2a+2b﹣2x，據(jù)此可對(duì)結(jié)論③進(jìn)行判斷；④根據(jù)AC＝2a﹣x，BD＝2b﹣x得AC﹣BD＝2a﹣2b，再根據(jù)EC＝a﹣x，DF＝b﹣x得EC﹣DF＝a﹣b，據(jù)此可對(duì)結(jié)論④進(jìn)行判斷．【解答】解：設(shè)AE＝a，BF＝b，CD＝x，∵E，F(xiàn)分別是線段AD，BC的中點(diǎn)，∴ED＝AE＝a，AD＝2a，CF＝BF＝b，CB＝2b，∴DF＝CF﹣CD＝b﹣x，EC＝ED﹣CD＝a﹣x，①∵AB＝AD+CB﹣CD＝2a+2b﹣x，∴12AB=12（2a+2b﹣x）＝a+b∴EF＝ED+DF＝a+b﹣x，∴EF≠12故結(jié)論①不正確；②∵AC＝AE+EC＝a+a﹣x＝2a﹣x，BD＝BF+DF＝b+b﹣x＝2b﹣x，∵AE＝BF，∴a＝b，∴AC＝BD故結(jié)論②正確；③∵AB＝2a+2b﹣x，CD＝x，∴AB﹣CD＝2a+2b﹣2x，∵EF＝a+b﹣x∴2EF＝2a+2b﹣2x，∴AB﹣CD＝2EF，故結(jié)論③正確；④∵AC＝2a﹣x，BD＝2b﹣x，∴AC﹣BD＝2a﹣2b，∵EC＝a﹣x，DF＝b﹣x，∴EC﹣DF＝a﹣b，∴AC﹣BD≠EC﹣DF，故結(jié)論④不正確．綜上所述：正確的結(jié)論是②③．故選：B．71．（2023秋?市中區(qū)期末）如圖，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①AD+BD＝AB；②BD﹣CD＝AC；③AB＝2AC；④AD=12A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，本題得以解決．【解答】解：由圖形可知，AD+BD＝AB，故①正確；∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC=12∴BD﹣CD＝BC＝AC，故②正確；∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AB＝2AC，故③正確；∵D是不是線段AC的中點(diǎn)，∴AD≠12AC，故故選：B．72．（2023秋?西青區(qū)期末）在線段AB的延長(zhǎng)線上截取線段BC=12AB，在線段AC上截取線段CD=12AC，下列結(jié)論：①點(diǎn)D是AC中點(diǎn)；②點(diǎn)B是DC中點(diǎn)；A．1 B．2 C．3 D．4【分析】設(shè)BC＝a，則AB＝2a，求得AC＝AB+BC＝3a，根據(jù)線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)BC＝a，則AB＝2a，∴AC＝AB+BC＝3a，∴；故③正確，∵CD=12∴點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，故①正確，∴DB＝CD﹣BC=32a﹣a=12a≠∴DBAC∴DB=16AC，故故選：B．73．（2023秋?西山區(qū)期末）如圖，B在線段AC上，且BC＝2AB，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)．則下列結(jié)論：①AB=13AC；②B是AE的中點(diǎn)；③EC＝2BD；④DE=A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)題中的已知條件，結(jié)合圖形，對(duì)結(jié)論進(jìn)行一一論證，從而選出正確答案．【解答】解：①、由BC＝2AB，AC＝AB+BC，得：AC＝3AB，故正確；②、由E分別是BC的中點(diǎn)，BC＝2AB，得BE＝AB，故正確；③、由D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，得：EC＝BE＝AB＝2BD，故正確；④、由上述結(jié)論，得：DE＝DB+BE=12AB+AB=故選：D．【考點(diǎn)24角的概念】74．（2023秋?竹溪縣期末）下列關(guān)于角的說法正確的個(gè)數(shù)是（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長(zhǎng)，角越大；③在角一邊延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)角的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：①角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②角的大小與開口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒有長(zhǎng)短之分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③角的邊是射線，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，說法正確．所以只有④一個(gè)選項(xiàng)正確．故選：A．75．（2023秋?湛江期末）如圖所示，下列說法：①∠1就是∠A；②∠2就是∠B；③∠3就是∠C；④∠4就是∠D．其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形對(duì)題目中的四種說法逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【解答】解：∵∠1和∠A表示同一個(gè)角，∴①正確；∵∠2不能用∠B來(lái)表示，∴②不正確；∵∠3不能用∠C來(lái)表示，∴③不正確；∵∠4不能用∠D來(lái)表示∴④不正確；綜上所述：正確的是①．故選：A．【考點(diǎn)25鐘面角】76．（2023秋?湘西州期末）如圖，鐘表在7點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角（小于平角）是（）A．15° B．25° C．30° D．45°【分析】根據(jù)鐘面角的知識(shí)得出結(jié)論即可．【解答】解：由題意知，12∴7點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為45°．故選：D．77．（2023秋?太湖縣期末）某同學(xué)晚上6點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點(diǎn)多鐘，且時(shí)針和分針的夾角還是120°，此同學(xué)做作業(yè)大約用了（）A．40分鐘 B．42分鐘 C．44分鐘 D．46分鐘【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，可列方程求解．【解答】解：設(shè)開始做作業(yè)時(shí)的時(shí)間是6點(diǎn)x分，∴6x﹣0.5x＝180﹣120，解得x≈11；再設(shè)做完作業(yè)后的時(shí)間是6點(diǎn)y分，∴6y﹣0.5y＝180+120，解得y≈55，∴此同學(xué)做作業(yè)大約用了55﹣11＝44分鐘．故選：C．78．（2023秋?魯山縣期末）如圖所示，鐘表上顯示的時(shí)間是10時(shí)10分，此時(shí)，時(shí)針和分針的夾角的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．115° D．120°【分析】時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，由此即可算出10時(shí)10分鐘時(shí)，時(shí)針、分針與12時(shí)的夾角，即得答案．【解答】解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上10時(shí)10分鐘時(shí)，時(shí)針從10時(shí)轉(zhuǎn)過10分鐘轉(zhuǎn)了0.5°×10＝5°，此時(shí)時(shí)針與垂直線的夾角為60°﹣5°＝55°，分針從12的位置順時(shí)針轉(zhuǎn)了6°×10＝60°，∴10時(shí)10分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角55°+60°＝115°．故選：C．79．（2023秋?松陽(yáng)縣期末）我縣某中學(xué)舉行越野賽，學(xué)生于早上7點(diǎn)在操場(chǎng)集合，裁判長(zhǎng)強(qiáng)調(diào)了比賽規(guī)則和安全方面的注意事項(xiàng)．出發(fā)時(shí)，裁判長(zhǎng)看了手表剛好是7點(diǎn)20分，此刻時(shí)針和分針的夾角為（）A．90° B．95° C．100° D．105°【分析】計(jì)算出時(shí)針一分鐘所走的角度，再計(jì)算出兩個(gè)大刻度之間的度數(shù)即可得到答案．【解答】解：由題意可得，時(shí)針一分鐘走：30°÷60＝0.5°，4與7所組成的夾角為：30°×（7﹣4）＝90°，∴時(shí)針和分針的夾角為：30°×（7﹣4）＝90°+0.5°×20＝100°，故選：C．【考點(diǎn)26度分秒的換算】80．（2023秋?廣漢市期末）把2.36°用度、分、秒表示，正確的是（）A．2°21′36″ B．2°18′36″ C．2°30′60″ D．2°3′6″【分析】根據(jù)大單位化小單位除以進(jìn)率，可得答案．【解答】解：2.36°＝2°+0.36×60′＝2°21′+0.6×60″＝2°21′36″，故選：A．81．（2023秋?陽(yáng)江期末）如圖，一艘輪船行駛到B處時(shí)，測(cè)得小島A，C的方向分別為北偏西30°17′和西南方向，則∠ABC的度數(shù)是（）A．75°17′ B．75°43′ C．104°17′ D．104°43′【分析】根據(jù)題意可得：∠DAB＝30°17′，∠CBE＝45°，然后利用平角定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：∠DAB＝30°17′，∠CBE＝45°，∴∠ABC＝180°﹣∠ABD﹣∠CBE＝180°﹣30°17′﹣45°＝179°60′﹣30°17′﹣45°＝149°43′﹣45°＝104°43′，故選：D．82．（2023秋?和平區(qū)校級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′ C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04°【分析】根據(jù)1°＝60′，1′＝60″進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：A、34.5°＝34°30′，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、90°﹣23°45′＝66°15′，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、12°34′×2＝24°68′＝25°8′，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、24°24′＝24.4°，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)27角的計(jì)算多結(jié)論問題】83．（2023秋?銀川校級(jí)期末）如圖所示，∠AOB，∠COD都是以O(shè)為頂點(diǎn)的直角，下列結(jié)論：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③∠AOD+∠BOC＝180°；④若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；⑤∠AOD與∠COB的平分線是同一條射線．以上結(jié)論正確的有（）A．①②④⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，角平分線的定義，對(duì)五個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①∵∠COD＝∠AOB＝90°，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，正確；⑤∵∠BOD＝∠AOB＝90°，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線，正確；故選：B．84．（2023秋?南岸區(qū)期末）如圖，∠AOB＝90°，OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠COD＝∠BOE B．∠COE＝3∠BOD C．∠AOC+∠BOD＝90° D．∠BOE＝∠AOC【分析】根據(jù)角平分線的定義，互余的意義和等量代換，逐個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可得出答案．【解答】解：∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，∴∠COB+∠BOD＝∠BOD+∠DOE，即：∠COD＝∠BOE，因此A正確，不符合題意；∠COE＝∠COB+∠BOD+∠DOE＝3∠BOD，因此B正確，不符合題意；∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝90°＝∠AOC+∠BOD，因此C正確，不符合題意；∵OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線，∴∠AOC不一定會(huì)等于2∠BOC，即∠AOC不一定會(huì)等于∠BOE，因此D不正確，符合題意；故選：D．85．（2023秋?化州市期末）如圖，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結(jié)論：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④【分析】根據(jù)角平分線的意義，互余的意義和等量代換，逐個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可得出答案．【解答】解：∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，∴∠COB+∠BOD＝∠BOD+∠DOE，即：∠COD＝∠BOE，因此①正確；∠COE＝∠COB+∠BOD+∠DOE＝3∠BOD，因此②正確；∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝90°＝∠AOC+∠BOD，因此④正確；∵∠AOC≠2∠BOC＝∠BOE，因此③不正確；故選：A．86．（2023秋?貴池區(qū)期末）如圖所示，∠DCE＝90°，CF、CH、CG分別平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列結(jié)論：①∠DCF+∠BCH＝90°，②∠FCG＝135°，③∠ECF+∠GCH＝180°，④∠DCF﹣∠ECG＝45°．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)角平分線的意義，互為余角、互為補(bǔ)角的意義逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案做出選擇．【解答】解：∵CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，∴∠ACF＝∠FCD=12∠ACD，∠DCH＝∠HCB=12DCB，∠BCG＝∠ECG∵∠ACB＝180°，∠DCE＝90°，∴∠FCH＝90°，∠HCG＝45°，∠FCG＝135°，故②正確；∴∠DCF+∠BCH＝90°，故①正確；∴∠FCG+∠HCG＝180°，故③錯(cuò)誤；設(shè)∠BCG＝α，則∠ECG＝α，∴∠BCH＝45°﹣α，∴∠ACF＝∠DCF＝45°+α，∴∠DCF﹣∠ECG＝45°，故④正確．故選：C．【考點(diǎn)28余角和補(bǔ)角】87．（2023秋?龍港區(qū)期末）將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)余角的定義，可得答案．【解答】解：C中的α+β＝180°﹣90°＝90°，故選：C．88．（2023秋?納溪區(qū)期末）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若∠DCE＝35°，則∠ACB＝（）A．125° B．145° C．135° D．165°【分析】根據(jù)同角的余角相等即可得到∠ACE＝∠BCD＝90°﹣35°＝55°，再利用角的和差即可得到∠ACB的度數(shù)．【解答】解：∵∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∠DCE＝35°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°﹣35°＝55°，由角的和差，得∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°+55°＝145°，故選：B．89．（2024春?南海區(qū)期末）若∠α與∠β互為余角，∠β是∠α的2倍，則∠α為（）A．20° B．30° C．40° D．60°【分析】先用∠α表示出這個(gè)角的余角∠β為（90°﹣∠α），再根據(jù)∠β是∠α的2倍列方程求解．【解答】解：根據(jù)題意列方程的：90°﹣∠α＝2∠α；解得：∠α＝30°．故選：B．90．（2023秋?大余縣期末）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的2倍還多30°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．140° D．130°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為α，則這個(gè)角的補(bǔ)角為：180°﹣α，根據(jù)題意列出關(guān)于α的一元一次方程，解方程即可求解．【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為α，則這個(gè)角的補(bǔ)角為：180°﹣α，根據(jù)題意得：2α+30°＝180°﹣α，解得：α＝50°，故選：B．【考點(diǎn)29對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角】91．（2024秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．【分析】?jī)蓷l直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各圖形判斷即可．【解答】解：A、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠1與∠2是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．92．（2024秋?道里區(qū)校級(jí)月考）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC：∠AOD＝1：3，則∠BOD的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．60°【分析】利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)結(jié)合∠AOC：∠AOD＝1：3，求出∠AOC，再利用對(duì)頂角相等即可求解．【解答】解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOC+∠AOD＝180°，∵∠AOC：∠AOD＝1：3，∴∠AOD＝3∠AOC，∴∠AOC+3∠AOC＝180°，∴∠AOC＝45°，∴∠BOD＝45°，故選：A．93．（2024春?交口縣期末）如圖，直線m與直線n相交于點(diǎn)O，若∠2＝∠1+100°，則∠3的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．50° D．45°【分析】由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠1+∠2＝180°，進(jìn)而由∠2＝∠1+100°可得∠1＝40°，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠1+100°，∴∠1+∠1+100°＝180°，∴∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，故選：A．【考點(diǎn)30垂線】94．（2023秋?納溪區(qū)期末）下列語(yǔ)句：①一條直線有且只有一條垂線；②相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；③不在同一直線上的四點(diǎn)至少可畫6條直線；④如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角．其中正確的是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】根據(jù)垂線、對(duì)頂角、點(diǎn)與直線的關(guān)系、鄰補(bǔ)角和角平分線的定義逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：①一條直線有無(wú)數(shù)條垂線，故①錯(cuò)誤；②相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故②錯(cuò)誤；③不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫4條或6條直線，故③錯(cuò)誤；④如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角，故④正確．故選：D．95．（2024春?旌陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）下列四個(gè)圖形中，過點(diǎn)B作AC的垂線，正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)畫垂線的方法進(jìn)行判斷即可．【解答】解：過點(diǎn)B作AC的垂線，則垂足在直線AC上，只有A選項(xiàng)符合題意，故選：A．96．（2024春?芙蓉區(qū)校級(jí)期末）下列說法正確的是（）A．過線段外一點(diǎn)不一定能作出它的垂線 B．過直線m外一點(diǎn)A和直線m上一點(diǎn)B可畫一條直線與m垂直 C．只能過直線外一點(diǎn)畫一條直線和這條直線垂直 D．過任意一點(diǎn)均可作一條直線的垂線【分析】根據(jù)垂線的定義逐一判斷即可．【解答】解：A、過線段外一點(diǎn)一定能作出它的垂線，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、過直線m外一點(diǎn)A和直線m上一點(diǎn)B不一定能畫一條直線與m垂直，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、過任意一點(diǎn)都可以畫一條直線和已知直線垂直，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、過任意一點(diǎn)均可作一條直線的垂線，原說法正確，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)31垂線段最短】97．（2023秋?潁州區(qū)校級(jí)期末）若點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線l上的不同的點(diǎn)，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3．那么點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于3【分析】利用垂線段最短的性質(zhì)，得出點(diǎn)P到直線l的距離取值范圍．【解答】解：∵點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線l上的不同的點(diǎn)，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3，∴點(diǎn)P到直線l的距離是小于3．故選：A．98．（2024春?安定區(qū)期末）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落到沙坑時(shí)的痕跡和測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的方法如圖所示，選擇其中的③號(hào)線的長(zhǎng)度作為跳遠(yuǎn)成績(jī)，這樣測(cè)量的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．平行線之間的距離處處相等【分析】利用垂線段最短求解即可．【解答】解：選擇其中的③號(hào)線的長(zhǎng)度作為跳遠(yuǎn)成績(jī)，這樣測(cè)量的依據(jù)是垂線段最短．故選：B．99．（2024春?沈河區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是（）A．85 B．245 C．125 【分析】根據(jù)垂線段最短，得出當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，利用等積法求出最小值即可．【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，如圖所示：∵∠ACB＝90°，∴S△ABC∴CD=AC×BC∵垂線段最短，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PC最小，即PC最小值為245故選：B．【考點(diǎn)32三線八角】100．（2024秋?香坊區(qū)校級(jí)月考）如圖，按各組角的位置，說法正確的是（）A．∠1與∠4是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠5與∠6是同旁內(nèi)角 D．∠2與∠5是同位角【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截