2024-2025學(xué)年天津市西青區(qū)高三上冊(cè)11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年天津市西青區(qū)高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3若，則(

)A. B. C. D.4.函數(shù)的大致圖象為（）A. B.C. D.5.若為兩條不同的直線，為一個(gè)平面，則下列結(jié)論中正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則與相交6.在中，a，b是∠A，∠B，所對(duì)的邊，已知，則的形狀是（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7.下列三個(gè)關(guān)于函數(shù)的命題：①只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位即可得到的圖象；②函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱；③函數(shù)在上單調(diào)遞增．其中，真命題的序號(hào)是（）A.① B.② C.③ D.以上皆不對(duì)8.已知正三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為，則球的表面積為（）A B. C. D.9.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解有且僅有9個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A B. C. D.二、填空題10.復(fù)數(shù)__________.11.在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為____________．12.______．13.某公司有甲、乙兩家餐廳，小李第一天午餐時(shí)隨機(jī)地選擇一家餐廳用餐，如果第一天去甲餐廳，那么第二天去甲餐廳的概率為，如果第一天去乙餐廳，那么第二天去甲餐廳的概率為，則小李第二天去乙家餐廳的概率為________．14.如圖，六面體的一個(gè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，，均垂直于平面，且，，則該六面體的體積等于________，表面積等于______．15.在中，M是邊BC的中點(diǎn)，N是線段BM的中點(diǎn)．設(shè)，，記，則__________；若，的面積為，則當(dāng)__________時(shí)，取得最小值．三、解答題16.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，且，，.（1）求角的大??；（2）求的面積；（3）求的值.17.在如圖所示幾何體中，四邊形為正方形，，平面，且．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的大小；（3）求點(diǎn)到平面的距離．18.已知函數(shù)，其圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且的最小值為．（1）求的最小正周期和對(duì)稱中心坐標(biāo)；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍；（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．19.如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是線段的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若，求平面ADF與平面BDF夾角余弦值；（3）若線段上總存在一點(diǎn)，使得，求的最大