2024-2025學(xué)年云南省西雙版納州高一上冊12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年云南省西雙版納州高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共58分）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若，則=（）A. B. C. D.3.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）A. B. C. D.4.掛鐘的時針和分針從凌晨0時起到下午14點所在的14小時內(nèi)，分針與時針會重合（）次（注意：0時開始的那次重合不計算在內(nèi)）A.11 B.12 C.13 D.145.已知冪函數(shù)的圖象過點，設(shè)，，，則（）A. B. C. D.6.已知終邊經(jīng)過點，則可能（）A B. C. D.7.已知，，且恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列說法中正確的有（）A.命題“”，則命題的否定是“”B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“”是假命題D.“”是“關(guān)于的方程有一正一負根”的充要條件10.在平面直角坐標(biāo)系中，若角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，則（）A B. C. D.211.給出定義：若，則稱為離實數(shù)最近的整數(shù)，記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個結(jié)論，其中正確的是（）A.函數(shù)值域為B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）注意事項：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效.三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.如圖，正六邊形的邊長為2，以為圓心，的長為半徑畫弧，得弧、連結(jié)、，則圖中陰影部分的面積為______.13.若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是__________14.已知函數(shù)的值域是R，則實數(shù)的最大值是______．四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15已知集合，.（1）若，求；（2）若存在正實數(shù)m，使得“”是“”成立的充分不必要條件，求正實數(shù)m的取值范圍.16.如圖，以為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點P，Q，已知點Q的坐標(biāo)為.（1）求值；（2）若，求P的坐標(biāo).17.在園林博覽會上，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放市場，已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入90元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺）滿足如下關(guān)系式.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的年利潤最大，并求出最大利潤．18.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求的值（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．19.設(shè)函數(shù)y=fx的定義域為，且區(qū)間．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)A；若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)．（1）試證明：“函