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文檔簡介

3.4.3課時4點到直線的距離1.掌握點到直線的距離公式.2.能夠用向量方法解決空間中的點線距離問題.

歸納總結(jié)若點P是直線l外一點，l0是直線l的單位方向向量，點A是直線l上任意給定的一點，則點P到直線l的距離為注意：相互平行的兩條直線間的距離可以轉(zhuǎn)化為一條直線上任意一點到另一條直線的距離.例1

在棱長為2的正方體A1B1C1D1－ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱C1C和D1A1的中點，求點A到直線EF的距離．

例1

在棱長為2的正方體A1B1C1D1－ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱C1C和D1A1的中點，求點A到直線EF的距離．歸納總結(jié)用向量法求點到直線的距離的一般步驟1.求直線的方向向量.2.計算所求點與直線上某一點所構(gòu)成的向量在直線的方向向量上的投影向量的長度.3.利用勾股定理求解.另外，要注意平行直線間的距離與點到直線的距離之間的轉(zhuǎn)化.例2

線段AB在平面α內(nèi)，AC⊥α，BD⊥AB，且BD與α所成角是30°，如果AB＝a，AC＝BD＝b，求C，D間的距離．

歸納總結(jié)因C，D兩點相對平面的位置不同，會出現(xiàn)點C，D在平面α的同側(cè)和異側(cè)兩種情況，對于此類問題，應(yīng)注意分類討論．1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×√√

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