滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列語句中，不是命題的是（）A．直角都等于B．對頂角相等C．互補的兩個角不相等D．作線段AB3．一個三角形的三個外角之比為3：4：5，則這個三角形內(nèi)角之比是（）A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：14．在如圖所示的象棋盤上，若“帥”和“相”所在的坐標(biāo)分別是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，則“炮”的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）5．已知一次函數(shù)y=kx+b﹣x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為()A．， B．， C．， D．，6．在下列條件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．直線l1：y=ax+b與直線l2：y=mx+n在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b＜mx+n的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣28．如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，運點P從點B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運動，那么△ABP的面積與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是（）.A． B． C． D．9．如圖，∠MAN＝100°，點B，C是射線AM，AN上的動點，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點D，則∠BDC的大小為()A．40° B．50° C．80° D．隨點B，C的移動而變化10．如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為()A．4 B．8 C．8 D．16二、填空題11．點M（3，﹣1）到x軸距離是_____，到y(tǒng)軸距離是_____．12．如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠CEF＝___°．13．已知直線經(jīng)過點（－2，2），并且與直線平行，那么________.14．已知：點是一次函數(shù)圖象上的兩點，當(dāng)時，y1__y2．（填“＞”、“=”或“＜”）15．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋3和y＝－x＋b的圖象交于點P(2，4)．則關(guān)于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是________．16．如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為________．17．甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是______米三、解答題18．如圖，直線在平面直角坐標(biāo)系中與軸交于點A，點B（－3，3）也在直線上，將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C，點C也在直線上.（1）求點C的坐標(biāo)和直線的解析式；（2）已知直線：經(jīng)過點B，與軸交于點E，求△ABE的面積.19．如圖，已知在中，，AD是BC邊上的高，AE是的平分線，求證：．20．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少？21．已知函數(shù)y＝(2m＋1)x＋m＋2.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；(2)若該一次函數(shù)中y隨著x的增大而減小，且它的圖象與y軸的交點在x軸的上方，求整數(shù)m的值．22．如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多，與的和為，求的長．23．在新冠疫情防控期間，某醫(yī)療器械商業(yè)集團新進(jìn)了40臺A型電子體溫測量儀，60臺B型電子體溫測量儀，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種測量儀每臺的利潤(元)如下表：A型B型甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團調(diào)配給甲連鎖店臺A型測量儀，集團賣出這100臺測量儀的總利潤為(元)．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍：（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的A型測量儀每臺讓利元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺A型測量儀的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺B型測量儀的利潤，問該集團應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大?24．如圖所示，在△ABC中，，BP，BQ三等分，CP，CQ三等分，求的度數(shù).25．如圖所示，A的位置為（2，6），小明從A出發(fā)，經(jīng)（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小剛也從A出發(fā)，經(jīng)（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），則此時兩人相距幾個格？參考答案1．A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】點（1，2）所在的象限是第一象限．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2．D【解析】試題解析：直角都等于90°是一個真命題，對頂角相等是一個真命題，互補的兩個角不相等是一個假命題，作線段AB不是命題，故選D．3．C【分析】試題分析：設(shè)三角形的三個外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x=360°，解得，x=30°，3x=90°，4x=120°，5x=150°，相應(yīng)的內(nèi)角分別為90°，60°，30°，則這個三角形內(nèi)角之比為：90°：60°：30°=3：2：1，故選C．考點：三角形的外角性質(zhì)．【詳解】請在此輸入詳解！4．C【解析】試題解析：如圖所示：∵“帥”和“相”所在的坐標(biāo)分別是（1，-2）和（3，-2）上，∴“炮”的坐標(biāo)是：（-2，1）．故選C．5．A【詳解】試題解析：一次函數(shù)y=kx+b-x即為y=（k-1）x+b，∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k-1＞0，解得k＞1；∵圖象與x軸的正半軸相交，∴圖象與y軸的負(fù)半軸相交，∴b＜0．故選A．6．B【詳解】①因為∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°；②因為∠A：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；③因為∠A=∠B=∠C，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；④因為∠A=∠B=2∠C，設(shè)∠C=x，則x+2x+2x=180，x=36，∠B=∠A=36°×2=72°；⑤因為∠A=2∠B=3∠C，設(shè)∠A=6x，則∠B=3x，∠C=2x，6x+3x+2x=180，解得x=，∠A=；所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個．故選B．點睛：本題要能夠結(jié)合已知條件和三角形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的定義進(jìn)行判定．7．B【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b＜mx+n解集．【詳解】解：觀察圖象可知，當(dāng)x＜1時，ax+b＜mx+n，∴不等式ax+b＜mx+n的解集是x＜1故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)交點得到相應(yīng)的解集是解決本題的關(guān)鍵．8．B【分析】首先判斷出從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點C到點D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的長度，所以△ABP的面積一定，y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），進(jìn)而判斷出△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個即可．【詳解】從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；因為從點C到點D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：．故選B．【點睛】此題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出從點B到點C以及從點C到點D，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系．9．B【詳解】試題解析：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠ACB=2∠DCB，∠MBC=2∠CBE，∵∠MBC=2∠CBE=∠A+∠ACB，∠CBE=∠D+∠DCB，∴2∠CBE=∠D+∠DCB，∴∠MBC=2∠D+∠ACB，∴2∠D+∠ACB=∠A+∠ACB，∴∠A=2∠D，∵∠A=100°，∴∠D=50°．故選B．10．D【解析】試題解析：如圖所示，當(dāng)△ABC向右平移到△DEF位置時，四邊形BCFE為平行四邊形，C點與F點重合，此時C在直線y=2x-6上，∵C（1，4），∴FD=CA=4，將y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，則線段BC掃過的面積S=S平行四邊形BCFE=CF?FD=16．故選D．11．13【解析】試題解析：根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，可得M（3，-1）到x軸距離是1，到y(tǒng)軸距離是3.12．15【分析】根據(jù)常用的三角板的特點求出∠ACB和∠F的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：由一副常用的三角板的特點可知，∠ACB=45°，∠F=30°，∴∠CEF=∠ACB-∠F=15°，故答案為：15．【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．13．6．【詳解】根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可計算出b的值．解：∵直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=6．故答案為6．14．＜【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性直接判斷即可．【詳解】一次函數(shù)，，y隨x的增大而減小，點是一次函數(shù)圖象上的兩點，當(dāng)時，；故答案為＜．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．x=2【詳解】試題分析：∵已知一次函數(shù)y=kx+3和y=﹣x+b的圖象交于點P（2，4），∴關(guān)于x的方程kx+3=﹣x+b的解是x=2，故答案為x=2．考點：一次函數(shù)與一元一次方程．16．125°【詳解】∵△ABC中,∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?70°=110°∴BP，CP分別為∠ABC與∠ACP的平分線，∴∠2+∠4=(∠ABC+∠ACB)=×110°=55°∴∠P=180°?(∠2+∠4)=180°?55°=125°故答案為125°.17．175【詳解】試題解析：根據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點時所用的時間為：=500（秒），此時甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點的距離是1500-1325=175（米）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點，然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關(guān)鍵．18．（1）C(－2,1），直線的解析式為.（2）13.5【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平移的法則即可得出點C的坐標(biāo)，設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，根據(jù)點B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的解析式；（2）由點B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點A、E，根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABE的面積．試題解析：（1）由平移法則得：C點坐標(biāo)為（-3+1，3-2），即（-2，1）．設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，則，解得：，∴直線l1的解析式為y=-2x-3．（2）把B點坐標(biāo)代入y=x+b得，3=-3+b，解得：b=6，∴y=x+6．當(dāng)x=0時，y=6，∴點E的坐標(biāo)為（0，6）．當(dāng)x=0時，y=-3，∴點A坐標(biāo)為（0，-3），∴AE=6+3=9，∴△ABE的面積為×9×|-3|=13.5．19．證明見解析.【詳解】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及AD是BC邊上的高，求得∠BAD=90°-∠B，再根據(jù)AE平分∠BAC，求得∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-∠B-∠C，最后根據(jù)∠DAE=∠BAE-∠BAD即可求解．試題解析：∵AD是BC邊上的高，∴∠BAD=90°-∠B．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-∠B-∠C．∵∠DAE=∠BAE-∠BAD，∴∠DAE=（90°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=∠B-∠C=（∠B-∠C）．20．（1）55°；（2）作圖見解析；（3）4.【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；（2）過E作BC邊的垂線即可；（3）過A作BC邊的垂線AG，再根據(jù)三角形中位線定理求解即可．【詳解】解：（1）∵∠BED是△ABE的外角，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

（2）過E作BC邊的垂線，F(xiàn)為垂足，則EF為所求；

（3）過A作BC邊的垂線AG，

∴AD為△ABC的中線，BD=5，

∴BC=2BD=2×5=10，

∵△ABC的面積為40，

∴BC?AG=40，即×10?AG=40，解得AG=8，

∵EF⊥BC于F，

∴EF∥AG，

∵E為AD的中點，

∴EF是△AGD的中位線，

∴EF=AG=×8=4．21．(1)－2；(2)－1.【詳解】試題分析：（1）由函數(shù)y＝(2m＋1)x＋m＋2的圖象過原點可得：m+2=0，即可求得m的值；（2）由題意可得不等式組：，解此不等式組，求出其整數(shù)解即是所求m的值.試題解析：(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點，∴m＋2＝0，∴m＝－2.(2)由題意可得，解得－2<m<－，∵m為整數(shù)，∴m＝－1.點睛：（1）在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減??；（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象當(dāng)b>0時，和y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時，和y軸交于負(fù)半軸.22．【分析】根據(jù)中線的定義知．結(jié)合三角形周長公式知；又．易求的長度．【詳解】是邊上的中線，為的中點，．的周長的周長．．又，．答：的長度是．【點睛】本題考查了三角形的中線．三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．23．（1）（10≤≤40）；（2）當(dāng)0＜＜20時，調(diào)配給甲連鎖店A型40臺，B型30臺，乙連鎖店A型0臺，B型30臺；當(dāng)=20時，所有方案利潤相同；當(dāng)20＜＜30時，調(diào)配給甲連鎖店A型10臺，B型60臺，乙連鎖店A型30臺，B型0臺【分析】（1）首先設(shè)調(diào)配給甲連鎖店臺A型測量儀，則調(diào)配給甲連鎖店B型測溫儀臺，調(diào)配給乙連鎖店A型測溫儀臺，B型臺，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，列出不等式組求出的取值范圍即可；（2）依題意得出y與a的關(guān)系式，解出不等式方程后可得出使利潤達(dá)到最大的分配方案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意知，調(diào)配給甲連鎖店B型測溫儀臺，調(diào)配給乙連鎖店A型測溫儀臺，B型即臺，．即．∵，∴10≤≤40．∴（10≤≤40）；（2）由題意知，即．∵＞170，∴＜30，當(dāng)