教案七年級數(shù)學(xué)15篇

教案七年級數(shù)學(xué)匯總15篇

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老

師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是一一，身高

lo73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七

（13）班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的

37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你

能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方汾進行分類嗎？

學(xué)生活動：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分

數(shù)（包括小數(shù)）。

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓

學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報中的.氣溫圖，地圖中表示地形高低

地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時

候需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類

型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中

共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入

負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴

密性，但對于學(xué)生來說，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際。

這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)

學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實

例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定

基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名

它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負

數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學(xué)生理解。

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書

自學(xué)，然后師生交流。

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示。

強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相

反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向

西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問

題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意

語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引

人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的

理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對

正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維。

問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，''正分數(shù)"

和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明。

能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫

助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1,0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負

數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；

2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加

“+”）,負數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“一”。

本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1,2,4,5（第3題作

為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同

學(xué)生的需要

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)

課時。引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)

的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負數(shù)相

對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是

一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)

進行整理，引人幣的舉例就是這個目的

負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地

表示數(shù)量），書本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點。使學(xué)

生接受生活生產(chǎn)實際中確實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中

可以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)

學(xué)生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的

量）就是順理成章的事了。

這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體

會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片

和例子都是生活生產(chǎn)中常見

的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，

并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。初中七年級

數(shù)學(xué)教案（篇7）

教學(xué)目標

1,整理前兩人學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知

識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；

2,能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3,體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點：兩種相反意義的量

教學(xué)過程：（師生活動）設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在

前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)“夠用了嗎？下面的例子僅供

參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老

師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是身高

L73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七（13）

班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問題L老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你

能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？

學(xué)生活動：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分

數(shù)（包括小數(shù)）.

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓

學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地

形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時

候需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類

型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活有

相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負

數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來說，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.

這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)

學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實

例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定

基礎(chǔ)C

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名

它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負

數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學(xué)生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書

自學(xué)，然后師生交流.

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示.

強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相

反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向

西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量,這些問

題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意

語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引

人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的

理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對

正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，''正分數(shù)"

和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明.

能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫

助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1,0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負

數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；

2,正數(shù)就是以前學(xué)過的。以外的數(shù)（或在其前面加

“+”）,負數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“一”。

本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1,2,4,5（第3題作

為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不

同學(xué)生的.需要

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,本課是有理數(shù)的第一節(jié)

課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)

的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負數(shù)相

對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是

一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)

構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的.

負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地

表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學(xué)生去感受

和體驗這一點.使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反

意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面

的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)

學(xué)生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的

量）就是順理成章的事了.

這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體

會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片

和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓

學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)

就可以了。初中七年級數(shù)學(xué)教案（篇8）

教學(xué)目標

L使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；

2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將

有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點和難點

重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和

用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表

示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)

呢？

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的.

內(nèi)容——數(shù)軸.

二、講授新課

讓學(xué)生觀察掛圖一一放大的溫度計，同時教師給予語言指

導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有

讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而

得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻

度，表示-5℃.

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀

數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下（邊說邊

畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通

常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點

表示0（相當(dāng)于溫度計上的0。0；

2.規(guī)定直線二從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那

么從原點向左為負方向（相當(dāng)于溫度計上以上為正，07以下

為負）；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向

右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1,2,3,…從原點

向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1,-2,-3,…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾

個數(shù)）

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單

位長度的直線叫做數(shù)軸.

進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸

上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)

是否還是-5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一原點、正方

向和單位長度，缺一不可.

三、運用舉例變式練習(xí)

例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

示出來.

2.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,0,M各點表示什么數(shù)？

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，

負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

四、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它

使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在

聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，

在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，

但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)

軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.

五、作業(yè)

1.在下面數(shù)軸上：

(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.

(2)A,H,D,E,0各點分別表示什么數(shù)?

2.在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)？

3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大

括號內(nèi)的一組數(shù)的點：

(1)｛一5,2,-1,-3,0｝；(2)[-4,2.5,-1.5,3.5)；

初中七年級數(shù)學(xué)教案(篇9)

教學(xué)目標

1,掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分

類，培養(yǎng)分類能力；

2,了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集

合”的含義；

3,體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念

探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的

數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在

請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上

寫出）.

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負

數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.

例如，

對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示

5個人，而5.1可X表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型

的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而

5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后

把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，

最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整

數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)。

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概

念。

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表

嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整

數(shù)和分數(shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引

入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與

學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓

勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易

于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導(dǎo)

學(xué)生去體會

練一練1,任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，

與同伴進行交流.

2,教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)

集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)

組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，

而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.

思考：上面練習(xí)中的四個集合合尹在一起就是全體有理數(shù)的

集合嗎?

也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？

為什么？

教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過

交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同

的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于

其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的

例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除

外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)

果也不同。

本課作業(yè)1,必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

2,教師自行準備

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

1,本課在引入了負數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行

分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)

使學(xué)生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠

的重視.關(guān)于分類標準與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集

合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過

多展開C

2,本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空

間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過

程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)

習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作

用。

3,兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視

學(xué)生的情況進行。

課題：1.2.2數(shù)軸

教學(xué)目標1,掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的

對應(yīng)關(guān)系；

2,會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理

數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生

活中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

知識重點

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).

問題1：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工

具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫

度？

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東

3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m

處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

（小組討論，交流合作，動手操作）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

點表示數(shù)的感性認識。

點表示數(shù)的理性認識。

合作交流

探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一

條直線上的點表示有理數(shù)嗎？

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：

可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體臉數(shù)形

結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。

從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學(xué)走

上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東

為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第

一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回

答“到”；口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)

字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進行嗎？學(xué)生游戲

體驗，對數(shù)軸概念的理解

尋找規(guī)律

歸納結(jié)論問題3：

1,你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?

2,如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準確

位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

3,哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會

發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

4,每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課

要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可

結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

鞏固練習(xí)

教科書第12頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié)：

1,數(shù)軸的三人要素；

2,數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

本課作業(yè)1,必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

2,選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

1,數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來

源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和

自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的

理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，

到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。

2,教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體

了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3,注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意

識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生

成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。初中七年級數(shù)

學(xué)教案（篇10）

教學(xué)內(nèi)容分析

教育不只是一種簡單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨立思考

水平和認知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他

們會自覺而主動地從自己已有的知識架構(gòu)和認知經(jīng)驗中摸索、收

集、調(diào)動處理問題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新

教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，

使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進一步深化理解三角形

的組成特征，加深學(xué)生對三角形的認識，同時，也為以后學(xué)習(xí)三

角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。

根據(jù)新課標的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷

“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，

學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作

用，以及新課標的要求，我認為設(shè)計這節(jié)課的理念是：活動參

與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

教學(xué)目標

知識目標

知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊“，能用它解

釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。

能力目標

通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關(guān)系的過

程，培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。

情感目標

經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”

的過程，體驗合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

教學(xué)重點

三角形三邊關(guān)系的實驗與探究

教學(xué)難點

三角形三邊關(guān)系的探究過程。

教學(xué)關(guān)鍵

使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系

教學(xué)準備

課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗報告單每組四根小棒

教學(xué)方法

自主探究小組討論

課程類型

學(xué)科課程

教學(xué)過程

活動的組織與實施（含教師活動和學(xué)生活動）

設(shè)計意圖

時間分配

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角

形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾

相連）c同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還

有很多，我們繼續(xù)往下看。

復(fù)習(xí)舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接

2分鐘

二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題

師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根

小棒能圍成一個什么圖形？

生：三角形。

師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之

間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)

系（板書課題）

三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成

三角形呢？

生：換一根小棒

師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件演示猜想

1）

1、學(xué)法指導(dǎo)師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條

邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師

給同學(xué)們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小

棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手擺一擺，拼一

拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2

人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。

（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流

2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）

3、交流匯報，探究規(guī)律。

師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，

3厘米、8厘米、10厘米能

3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5

厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？

師：仔細觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這

是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么

關(guān)系？說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這

幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？

三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什

么關(guān)系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、

5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

生：

師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。

師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍

成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4

〈8）你很會觀察。

（課件演示）師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，

到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談?wù)劊?/p>

生:3+5=8重合了不能

師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。

師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學(xué)的意思了嗎？

誰愿意再來說一說。

師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之

和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

師：那么怎樣才能圍成三角形呢?

生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

師（板書）：兩邊之和大于第三邊

師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，

3+8>10、8+5>10看起來是這樣的。

3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8>4、4+8>3、

3+8>5、5+8>3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍

成三角形呢？

4：有一種不符合就不行了

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

生1：加“任何”、"任意”

生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

4、歸納小結(jié)

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：

任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗

證：生：3+4>5、3+5>4、4+5>3,師：這個例子證明了你的想

法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第

三邊（齊讀）

四、運用結(jié)論，加深理解

師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來判斷幾

道題目

1、快速判斷。

3cm、5cm、()4cm

7cm、4cm、()2cm

6cm、3cm、()lcm

2cm、3cm、()3cm

師：為什么圍不成，？你是怎么判斷的？

2、出示P82例3圖

這是小明上學(xué)的路線圖，同學(xué)們仔細看一看，他可以怎樣

走？

3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？

老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：(課件演示)公園里

有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間

走？師：今天你有什么收獲？

其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一

定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。

開發(fā)學(xué)生的動手能力和觀察能力，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試

找出問題的原因反復(fù)試驗，加深同學(xué)的理解，猜想驗證，發(fā)現(xiàn)其

內(nèi)在規(guī)律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表

達能力

通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)

習(xí)的精神在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對知識的

理解和鞏固運用練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識，加深印象

3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

板書設(shè)計

三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊

教學(xué)反思

本節(jié)課鞏固應(yīng)用部分的三個環(huán)節(jié)，是從學(xué)生的學(xué)習(xí)認知規(guī)律

出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、拓展

性練習(xí)三個層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)

學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣，拓

展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

以上教學(xué)設(shè)計，以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，通過簡單的動手

操作，創(chuàng)設(shè)有效的“數(shù)學(xué)問題情境”，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲

望。通過引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學(xué)

生學(xué)到新知識的同時，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，這樣的教學(xué)將

會有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在知識、能力，乂及情

感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間

的關(guān)系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具

有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時

對不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思

想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時時滲透，處處

體現(xiàn)。初中七年級數(shù)學(xué)教案（篇11）

教學(xué)目標1,掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與

數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納

能力；

3,體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

知識重點相反數(shù)的概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么

要這樣分類

4,一2,-5,+2

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，

但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是

具有較特征的分法。

（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）

思考結(jié)論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數(shù)試一試。

歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情

境，以學(xué)生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力

培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和

“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？

學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系。

練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特

點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。

深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一

部分。

強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

給出規(guī)律

解決問題問題3：-(+5)和5)分別表示什么意思？你能化

簡它們嗎？

學(xué)生交流。

分別表不+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出

求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)1,相反數(shù)的定義

2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

3,怎樣求一人數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)。

本課作業(yè)1,必做題教科書第18頁習(xí)題L2第3題

2,選做題教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭

示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對

值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性

質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，

滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2,教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散

思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)

數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)

化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準確把握相

反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.

3,本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引

導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過

程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.

課題：1.2.4絕對值

教學(xué)目標1,掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

2,學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.

3,體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和

分類思想.

教學(xué)難點兩個負數(shù)大小的比較

知識重點絕對值的概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東

行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)

校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理

數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，

計算這天汽車共耗油多少升？

學(xué)生思考后，教師作如下說明：

實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反

意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車

行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；

觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表

示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)

校的距離.

學(xué)生回答后，教師說明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度

有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān)；

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對

值，記做|a|

例如，上面的問題中|20|二20,|-10|二10顯然，|0|二0這個

例子中，第一問是相反意義的量，用正負

數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中

有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表

示的意義.為引入絕對值概念做準備.尹使學(xué)生體

驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系.初中七年級數(shù)學(xué)教案（篇

12）

一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標：

知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示

相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù)；

過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會相反數(shù)的意義,

簡化數(shù)的符號，學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法;

情感態(tài)度：通過師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進交流，激發(fā)興

趣。

二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：

A、準備活動：

1、師生游戲“唱反調(diào)”：我們知道在小學(xué)學(xué)過的0以外的

數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)就是負數(shù)?，F(xiàn)在我說一個正數(shù)，你們

給它添上”號說出來，我如果說一個負數(shù)，你們反過來說出

對應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4.0.75,學(xué)生很快說出-3、-

1、1/2、18.4.-0.175o

2、上述“唱反調(diào)”的兩個數(shù)3與-3,1與T,T/2與

1/2……，在數(shù)軸二對應(yīng)的點的位置如何？可建議生擇兩組在數(shù)軸

上表示以后作答（在原點兩側(cè)到原點的距離相等，真可謂從原點

背道而馳“唱反調(diào)”）。

提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個？這些點表示的數(shù)

是多少？

歸納：設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩

個，分別在原點左右表示-a和a,我們說這兩點關(guān)于原點對稱。

B、學(xué)習(xí)概念：

1、像3和-3,1和-1,T/2和1/2這樣，只有負號不同的

兩個數(shù)給它一個什么樣的關(guān)系名稱合適呢？生：互為相反數(shù)，

師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)

(oppositenumber)o也就是說3的相反數(shù)是-3,-3的相反數(shù)是

3o可見：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。

一般地，a和-a互為相反數(shù)?！?a”可讀成“a的相反

數(shù)”。

2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)

系？(關(guān)于原點對稱)

3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理？

商討得：0的相反數(shù)仍是0,即0的相反數(shù)等于它本身。

C、應(yīng)用舉例：

1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它的相反

數(shù)。

2、如果a=-a,那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位

置？a二？(a=0)。

3、在正數(shù)前面添上”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)，同樣

地，在任意一個數(shù)前面添上”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反

數(shù),如：-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0o

結(jié)合前面相反數(shù)意義的量的學(xué)習(xí)，還可賦予-(-5)怎樣的意

義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?

4、化簡下列各數(shù)P124練習(xí)，你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式

嗎？

+（-2/3）,-（-2/3）,-（+2/3）,+（+2/3）

你能試著總結(jié)規(guī)律嗎？（括號內(nèi)外同號結(jié)果為正，括號為外異

號結(jié)果為負）。

5、若a=-5,則-a=；若-_=7,則

三、筆記與板書提綱：

課題應(yīng)用舉例中的2

活動引例應(yīng)用舉例中的4（學(xué)生練習(xí)），5

概念

四、練習(xí)與拓展選題：

1、教科書P18/3；

2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖，請你在正方形內(nèi)分別

填上6個不同的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相

反數(shù)（寫出滿足條件的一種情形即可）。初中七年級數(shù)學(xué)教案（篇

13）

一、教學(xué)目標

1、了解二次杈式的意義；

2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取

值問題;

3、掌握二次杈式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

4、通過二次杈式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

5、通過二次杈式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)

美、

二、教學(xué)重點和難點

重點：（1）二次根的意義；

（2）二次根式中字母的取值范圍。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2、說出下列各式的意義，并計算。

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式、

對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

（1）式子只有在條件a20時才叫二次根式，是二次根式

?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字

母范圍的限制也是根式的一部分。

(2)是二次杈式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然

不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”、請學(xué)生舉出幾個二次

根式的例子，并說明為什么是二次根式、下面例題根據(jù)二次根式

定義，由學(xué)生分析、回答。

例1當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？

例2—是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？

解：略。

說明：這個問題實質(zhì)上是在_是什么數(shù)時，_-3是非負數(shù)，

式子有意義。

例3當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題

轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：(1)Va.b為任意實數(shù)時,都有a2+b2)0，，當(dāng)a、b

為任意實數(shù)時，是二次根式。

(2)-3_^0,_W0,即_W0時，是二次根式、

(3),且_/0,當(dāng)_0時,是二次根式、

(4),即，故——220且_-2工0,，_2、當(dāng)_2時，是二次根

式、

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母

應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，即：只有在條件

a20時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各

式中的被開方數(shù)都大于等于零、

解：⑴由2a+320,得。

(2)由，得3a-10,解得°

(3)由于—取任何實數(shù)時都有|」20,因此，|」+0、10，

于是，式子是二次根式、所以所求字母_的取值范圍是全體實

數(shù)。

(4)由-b220得b2<0,只有當(dāng)b=0時，才有b2=0,因

此，字母b所滿足的條件是：b=0o初中七年級數(shù)學(xué)教案(篇

14)

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)

二、教學(xué)目標：

1、使學(xué)生進一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式，能靈活地應(yīng)

用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實際問題。

2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的廣泛

性。體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛

三、教學(xué)重、難點

重點：使學(xué)生進一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式，能靈活

地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實際問

題。

難點：引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的推導(dǎo)過程，掌