第4單元 運(yùn)算律2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)教案（北師大版）

第4單元運(yùn)算律20242025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)教案（北師大版）第4單元運(yùn)算律一、課題名稱教材：北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)章節(jié)：第4單元運(yùn)算律內(nèi)容：加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律；乘法分配律二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律；乘法分配律。2.能夠運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡單的計算，提高計算速度和準(zhǔn)確性。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點難點：乘法分配律的理解與應(yīng)用。重點：運(yùn)算律的應(yīng)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考。2.小組合作學(xué)習(xí)，共同解決問題。3.案例教學(xué)，結(jié)合實際情境講解運(yùn)算律。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實物教具（如小石子、小卡片等）。2.學(xué)具：計算器、練習(xí)本。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課展示一組實物教具，如小石子、小卡片等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考如何快速進(jìn)行計算。2.課本原文內(nèi)容（1）加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（2）加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。（3）乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變。（4）乘法結(jié)合律：先把前兩個因數(shù)相乘，或者先把后兩個因數(shù)相乘，積不變。（5）乘法分配律：一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘這兩個加數(shù)，然后把乘得的積相加。3.分析以加法交換律為例，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個加數(shù)交換位置后，和是否改變。通過實際操作，讓學(xué)生體會加法交換律的原理。4.例題講解以乘法分配律為例，講解一個數(shù)乘兩個數(shù)的和的解題過程。5.隨堂練習(xí)設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計算。六、教材分析本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作，讓學(xué)生理解并掌握運(yùn)算律。通過例題講解和隨堂練習(xí)，提高學(xué)生的計算能力和邏輯思維能力。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：1.提問：你們知道什么是加法交換律嗎？請舉例說明。2.問答：請同學(xué)們用自己的話解釋加法結(jié)合律。提問問答步驟和話術(shù)：1.提問：同學(xué)們，剛剛我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，誰能告訴我乘法分配律是什么意思？2.問答：A同學(xué)，你能舉個例子說明乘法分配律的應(yīng)用嗎？3.提問：同學(xué)們，你們覺得乘法分配律有什么作用？4.問答：B同學(xué)，你認(rèn)為在什么情況下我們會用到乘法分配律？九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：計算下列各題（1）23+45+12（2）8×7×92.答案（1）23+45+12=80（2）8×7×9=504十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過多種教學(xué)方法和互動交流，讓學(xué)生掌握了運(yùn)算律，提高了計算能力。在今后的教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實際應(yīng)用能力。拓展延伸：1.引導(dǎo)學(xué)生思考運(yùn)算律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。2.設(shè)計一些與生活實際相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在實際生活中運(yùn)用運(yùn)算律。重點和難點解析1.學(xué)生的理解程度：在講解加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律；乘法分配律時，要確保每個學(xué)生都能理解這些運(yùn)算律的含義和適用場景。我會通過實物教具的展示和實際操作來幫助學(xué)生直觀地理解這些概念。補(bǔ)充說明：我會準(zhǔn)備一些小石子或小卡片，讓學(xué)生親自進(jìn)行加法和乘法操作。例如，讓學(xué)生手拿石子，通過交換位置來體驗加法交換律，或者用卡片代表數(shù)字進(jìn)行乘法操作，體驗乘法交換律。這樣不僅能讓學(xué)生直觀地感受到運(yùn)算律的存在，還能加深他們對這些律的理解。2.例題講解的深度：在講解例題時，不僅要展示解題過程，還要深入解析每一步的原理，讓學(xué)生明白為什么這樣操作是正確的。我會注重對乘法分配律的講解，因為這是本節(jié)課的難點。補(bǔ)充說明：對于乘法分配律，我會先從簡單的例子開始，比如3×(4+5)，然后逐步過渡到更復(fù)雜的例子，如2×(3+61)。我會詳細(xì)解釋為什么可以將2分別乘以3和6，然后再減去1乘以2的結(jié)果。通過這樣的講解，我希望學(xué)生能夠理解分配律的本質(zhì)，并在以后遇到類似問題時能夠靈活運(yùn)用。3.隨堂練習(xí)的難度和數(shù)量：隨堂練習(xí)的設(shè)計既要考慮到學(xué)生的接受能力，又要有一定的挑戰(zhàn)性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我會設(shè)計不同難度的練習(xí)題，并確保數(shù)量適中，以便學(xué)生在課堂上能夠完成。補(bǔ)充說明：在設(shè)計隨堂練習(xí)時，我會包括一些基礎(chǔ)題，如簡單的加法和乘法運(yùn)算，以及一些應(yīng)用題，如計算購物時的總金額。我還會設(shè)計一些開放性問題，鼓勵學(xué)生思考如何運(yùn)用運(yùn)算律解決實際問題。例如，我會讓學(xué)生思考如何用乘法分配律來簡化計算復(fù)雜的百分比問題。4.互動交流的引導(dǎo)：在討論環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生們積極參與，提出問題并分享自己的見解。我會通過提問和回答的方式來激發(fā)學(xué)生的思維，并確保每個學(xué)生都有機(jī)會參與到討論中來。補(bǔ)充說明：在討論環(huán)節(jié)，我會用開放性問題來引導(dǎo)學(xué)生思考，比如“你們認(rèn)為乘法分配律在日常生活中的應(yīng)用有哪些？”這樣的問題可以鼓勵學(xué)生從不同的角度思考問題。同時，我會鼓勵學(xué)生之間互相提問，以促進(jìn)他們之間的交流和合作。5.作業(yè)設(shè)計的針對性：作業(yè)題目要具有針對性，既要鞏固課堂所學(xué)，又要讓學(xué)生有所拓展。我會根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計不同難度的作業(yè)題目。補(bǔ)充說明：在設(shè)計作業(yè)時，我會考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，提供基礎(chǔ)題、中等題和挑戰(zhàn)題?；A(chǔ)題可以幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)，中等題可以讓他們有所提升，挑戰(zhàn)題則可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵他們挑戰(zhàn)自我。例如，對于基礎(chǔ)題，我會要求學(xué)生完成簡單的加法和乘法運(yùn)算；對于挑戰(zhàn)題，我會設(shè)計一些需要運(yùn)用多個運(yùn)算律的綜合題目。第4單元運(yùn)算律一、課題名稱教材：北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)章節(jié)：第4單元運(yùn)算律內(nèi)容：加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律；乘法分配律二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律；乘法分配律。2.能夠運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡單的計算，提高計算速度和準(zhǔn)確性。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點難點：乘法分配律的理解與應(yīng)用。重點：運(yùn)算律的應(yīng)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考。2.小組合作學(xué)習(xí)，共同解決問題。3.案例教學(xué)，結(jié)合實際情境講解運(yùn)算律。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實物教具（如小石子、小卡片等）。2.學(xué)具：計算器、練習(xí)本。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課展示一組實物教具，如小石子、小卡片等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考如何快速進(jìn)行計算?！巴瑢W(xué)們，你們知道如何快速進(jìn)行計算嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)一種可以幫助我們更快計算的方法——運(yùn)算律?！?.課本原文內(nèi)容（1）加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（2）加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。（3）乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變。（4）乘法結(jié)合律：先把前兩個因數(shù)相乘，或者先把后兩個因數(shù)相乘，積不變。（5）乘法分配律：一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘這兩個加數(shù)，然后把乘得的積相加。具體分析：我會通過實物教具展示加法交換律和結(jié)合律，讓學(xué)生通過實際操作理解這些律的意義。對于乘法交換律和結(jié)合律，我會用具體的數(shù)字進(jìn)行演示，讓學(xué)生直觀地看到交換因數(shù)或改變乘積順序后的結(jié)果。乘法分配律則通過具體的例子進(jìn)行講解，讓學(xué)生理解如何將一個數(shù)分別乘以和中的每個數(shù)，然后再將結(jié)果相加。3.例題講解以乘法分配律為例，講解一個數(shù)乘兩個數(shù)的和的解題過程。例題：計算3×(4+5)。分析：我會先引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算這個題目，然后逐步展示解題步驟。我會解釋為什么可以將3分別乘以4和5，然后相加。接著，我會展示具體的計算過程，并強(qiáng)調(diào)乘法分配律在簡化計算中的作用。4.隨堂練習(xí)設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計算。練習(xí)題：（1）24+15+36（2）6×7×8分析：我會在課堂上進(jìn)行隨堂練習(xí)，讓學(xué)生獨立完成。對于基礎(chǔ)題，我會巡視教室，解答學(xué)生可能遇到的困難。對于有挑戰(zhàn)性的題目，我會鼓勵學(xué)生互相討論，共同解決。七、教材分析本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作，讓學(xué)生理解并掌握運(yùn)算律。通過例題講解和隨堂練習(xí)，提高學(xué)生的計算能力和邏輯思維能力。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：1.提問：“同學(xué)們，誰能告訴我加法交換律是什么意思？”2.問答：“A同學(xué)，你能用一個例子來說明加法結(jié)合律嗎？”提問問答步驟和話術(shù)：1.提問：“剛剛我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，誰能解釋一下這個律的含義？”2.問答：“B同學(xué)，你能用一個實際的例子來說明乘法分配律的應(yīng)用嗎？”3.提問：“同學(xué)們，你們認(rèn)為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)算律有什么重要性？”4.問答：“C同學(xué)，你覺得我們該如何在日常生活中運(yùn)用運(yùn)算律來簡化計算？”5.提問：“有沒有同學(xué)能分享一個你在做數(shù)學(xué)題時運(yùn)用運(yùn)算律的經(jīng)歷？”6.問答：“D同學(xué)，你剛才的經(jīng)歷給了我們什么啟示？”九、作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：1.計算：8×(9+2)2.應(yīng)用運(yùn)算律簡化計算：5×4×3答案：1.8×(9+2)=8×9+8×2=72+16=882.5×4×3=5×(4×3)=5×12=60十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過多種教學(xué)方法和互動交流，讓學(xué)生掌握了運(yùn)算律，提高了計算能力。在今后的教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展延伸：1.引導(dǎo)學(xué)生思考運(yùn)算律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。2.設(shè)計一些與生活實際相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在實際生活中運(yùn)用運(yùn)算律。重點和難點解析1.學(xué)生對運(yùn)算律的理解程度：這是教學(xué)的首要任務(wù)。我需要確保學(xué)生們不僅知道運(yùn)算律是什么，更重要的是他們能夠理解其背后的原理和應(yīng)用。補(bǔ)充說明：在課堂上，我會通過實際操作和生動的例子來幫助學(xué)生理解運(yùn)算律。例如，我會讓學(xué)生使用小石子或小卡片來演示加法交換律和結(jié)合律，這樣他們可以通過親身體驗來理解這些概念。對于乘法分配律，我會選擇一些直觀的例子，比如用小石子堆成不同的形狀，讓學(xué)生看到如何將一個數(shù)分別乘以和中的每個數(shù)，然后再將結(jié)果相加。2.例題講解的深度和廣度：例題是幫助學(xué)生理解運(yùn)算律應(yīng)用的關(guān)鍵。我需要確保例題既有代表性，又能涵蓋不同的解題思路。補(bǔ)充說明：在講解例題時，我會先從簡單的、直接的例子開始，比如3×(4+5)，然后逐步過渡到更復(fù)雜的例子，如2×(3+61)。我會特別注重講解解題過程中的每一步，解釋為什么這樣操作是正確的，以及這樣做的好處。同時，我會鼓勵學(xué)生們提出不同的解題方法，這樣可以幫助他們拓展思維，學(xué)會從多個角度解決問題。3.隨堂練習(xí)的難度和數(shù)量：練習(xí)是鞏固知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。我需要設(shè)計難度適宜、數(shù)量足夠的練習(xí)題，以確保學(xué)生能夠有效地掌握運(yùn)算律。補(bǔ)充說明：在設(shè)計隨堂練習(xí)時，我會考慮到學(xué)生的不同水平，提供不同難度的題目。基礎(chǔ)題可以幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，中等題則可以挑戰(zhàn)他們的思維能力，而高級題則可以作為拓展材料。例如，對于基礎(chǔ)題，我會讓學(xué)生完成簡單的加法和乘法運(yùn)算；對于中等題，我會設(shè)計一些需要應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡化的題目；對于高級題，我會讓學(xué)生嘗試解決一些需要綜合運(yùn)用多個運(yùn)算律的問題。4.互動交流的質(zhì)量：在課堂上，我需要營造一個積極的互動交流氛圍，讓學(xué)生們敢于提問、勇于表達(dá)。補(bǔ)充說明：在討論環(huán)節(jié)，我會通過提問和回答的方式來激發(fā)學(xué)生的思維。例如，我會問：“同學(xué)們，你們認(rèn)為乘法分配律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有什么重要性？”這樣的問題可以鼓勵學(xué)生從不同的角度思考問題。同時，我會鼓勵學(xué)生們互相提問，比如“B同學(xué)，你能解釋一下你是如何想到這個解題方法的嗎？”這樣可以幫助他們互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。5.作業(yè)設(shè)計的針對性：作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，我需要確保作業(yè)題目能夠有效地鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容。補(bǔ)充說明：6.課后反思及拓展延伸：課后反思是對教學(xué)效果的一種評估，而拓展延伸則是為了幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于更廣泛的領(lǐng)域。補(bǔ)充說明：在課后，我會花時間反思課堂上的教學(xué)效果，思考哪些環(huán)節(jié)做得好，哪些環(huán)節(jié)需要改進(jìn)。同時，我會鼓勵學(xué)生們進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，比如讓他們尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試運(yùn)用運(yùn)算律來解決這些問題。例如，我可以布置一個拓展作業(yè)：“請觀察你家里的購物清單，嘗試運(yùn)用運(yùn)算律來簡化計算總價?！钡?單元運(yùn)算律一、課題名稱教材：北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)章節(jié)：第4單元運(yùn)算律內(nèi)容：加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律；乘法分配律二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律；乘法分配律。2.能夠運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡單的計算，提高計算速度和準(zhǔn)確性。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點難點：乘法分配律的理解與應(yīng)用。重點：運(yùn)算律的應(yīng)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考。2.小組合作學(xué)習(xí)，共同解決問題。3.案例教學(xué)，結(jié)合實際情境講解運(yùn)算律。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實物教具（如小石子、小卡片等）。2.學(xué)具：計算器、練習(xí)本。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課“同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一種讓計算變得更簡單的數(shù)學(xué)魔法——運(yùn)算律。你們知道什么是運(yùn)算律嗎？讓我們一起探索吧！”展示實物教具，如小石子、小卡片等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考如何快速進(jìn)行計算。2.課本原文內(nèi)容（1）加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（2）加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。（3）乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變。（4）乘法結(jié)合律：先把前兩個因數(shù)相乘，或者先把后兩個因數(shù)相乘，積不變。（5）乘法分配律：一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘這兩個加數(shù)，然后把乘得的積相加。具體分析：通過實物教具展示加法交換律和結(jié)合律，讓學(xué)生通過實際操作理解這些律的意義。對于乘法交換律和結(jié)合律，我會用具體的數(shù)字進(jìn)行演示，讓學(xué)生直觀地看到交換因數(shù)或改變乘積順序后的結(jié)果。乘法分配律則通過具體的例子進(jìn)行講解，讓學(xué)生理解如何將一個數(shù)分別乘以和中的每個數(shù)，然后再將結(jié)果相加。3.例題講解以乘法分配律為例，講解一個數(shù)乘兩個數(shù)的和的解題過程。例題：計算3×(4+5)。分析：我會先引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算這個題目，然后逐步展示解題步驟。我會解釋為什么可以將3分別乘以4和5，然后相加。接著，我會展示具體的計算過程，并強(qiáng)調(diào)乘法分配律在簡化計算中的作用。4.隨堂練習(xí)設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計算。練習(xí)題：（1）24+15+36（2）6×7×8分析：我會在課堂上進(jìn)行隨堂練習(xí)，讓學(xué)生獨立完成。對于基礎(chǔ)題，我會巡視教室，解答學(xué)生可能遇到的困難。對于有挑戰(zhàn)性的題目，我會鼓勵學(xué)生互相討論，共同解決。七、教材分析本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作，讓學(xué)生理解并掌握運(yùn)算律。通過例題講解和隨堂練習(xí)，提高學(xué)生的計算能力和邏輯思維能力。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：1.提問：“同學(xué)們，誰能告訴我加法交換律是什么意思？”2.問答：“A同學(xué)，你能用一個例子來說明加法結(jié)合律嗎？”提問問答步驟和話術(shù)：1.提問：“剛剛我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，誰能解釋一下這個律的含義？”2.問答：“B同學(xué)，你能用一個實際的例子來說明乘法分配律的應(yīng)用嗎？”3.提問：“同學(xué)們，你們認(rèn)為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)算律有什么重要性？”4.問答：“C同學(xué)，你覺得我們該如何在日常生活中運(yùn)用運(yùn)算律來簡化計算？”5.提問：“有沒有同學(xué)能分享一個你在做數(shù)學(xué)題時運(yùn)用運(yùn)算律的經(jīng)歷？”6.問答：“D同學(xué)，你剛才的經(jīng)歷給了我們什么啟示？”九、作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：1.計算：8×(9+2)2.應(yīng)用運(yùn)算律簡化計算：5×4×3答案：1.8×(9+2)=8×9+8×2=72+16=882.5×4×3=5×(4×3)=5×12=60十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過多種教學(xué)方法和互動交流，讓學(xué)生掌握了運(yùn)算律，提高了計算能力。在今后的教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展延伸：1.引導(dǎo)學(xué)生思考運(yùn)算律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。2.設(shè)計一些與生活實際相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在實際生活中運(yùn)用運(yùn)算律。重點和難點解析重點和難點解析1.學(xué)生理解運(yùn)算律的深度：作為教師，我必須確保學(xué)生們不僅能夠記住運(yùn)算律的公式，而且真正理解它們的含義和實際應(yīng)用。補(bǔ)充說明：我會通過設(shè)計一系列的問題來引導(dǎo)學(xué)生深入思考。例如，在講解加法交換律時，我會問：“為什么交換兩個加數(shù)的位置不會改變它們的和？”通過讓學(xué)生動手操作和解釋，我希望他們能夠從直覺上理解這一律的原理。對于乘法分配律，我會通過實際情景，比如購物時的價格計算，來幫助他們理解如何將一個數(shù)分別乘以和中的每個數(shù)。2.例題講解的直觀性和針對性：例題是幫助學(xué)生將抽象的運(yùn)算律應(yīng)用到具體問題中的橋梁。補(bǔ)充說明：在講解例題時，我會特別注重講解步驟的直觀性和邏輯性。例如，