河南省鄭州一〇六中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

鄭州市第一〇六中學(xué)2017—2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）1．的值等于（）A．B．C．D．2．已知點P（）在第三象限，則角在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．函數(shù)，是（）A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)4．下列不等式中，正確的是A．tanB．sinC．sin(π－1)<sin1oD．cos5．若是△的一個內(nèi)角，且，則的值為（）A．B．C．D．6．下列各式中，值為的是（）A．B．C．D．7．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（）A．B．C． D．8．化簡：eq\f(cos20°\r(1－cos40°),cos50°)的值為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2)C．eq\r(2) D．29．已知，則的值是（）A．－1B．1C．2D．410．如果一扇形AOB周長是4，則當扇形面積取得最大值時的弦AB的長度為A．B．2C．D．4題號12345678910答案11．已知tan(α+β)=,tan(β－)=,那么tan(α+)為（）A．B．C．D．12．已知0<β<α<eq\f(π,2)，點P(1,4eq\r(3))為角α的終邊上一點，且，則角β＝()A．eq\f(π,12)B．eq\f(π,6)C．eq\f(π,4) D．eq\f(π,3)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13．已知sin(π＋α)＝－eq\f(1,2),則cos(α－3π/2)的值為________。14．已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝eq\f(1,7)，則tanβ的值為________。15．若sinα＝－eq\f(5,13)，且α為第四象限角，則tan2α的值等于_______。16．函數(shù)f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1的最小正周期是__________。三、解答題（本大題共6小題，共70分．）17．(本小題滿分10分)已知為第二象限角，且，求的值；18.(本小題滿分12分)19．(本小題滿分12分)已知函數(shù)．(1)用“五點法”在所給直角坐標系中畫出其長度為一個周期的簡圖；(2)求單調(diào)遞減區(qū)間；(3)把的圖象經(jīng)過怎樣變換可得到的圖象．20．(本小題滿分12分)已知函數(shù)的最大值為1.求常數(shù)的值；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；21．(本小題滿分12分)22.(本小題滿分12分)某港口的水深y(米)是時間，單位：小時)的函數(shù)，下面是該港口的水深表：t（小時）0……3……9……15……Y(米)10……13……7……13……經(jīng)過長期觀察，描繪出的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦曲線的圖像．(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出函數(shù)的表達式；(2)一般情況下，船舶航行時船底同海底的距離不少于4.5米時是安全的，如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進港?若該船欲當天安全離港，它在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略離港所需的時間)?

20172018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案15DBADD610DABCA1112BD17.解：,為第二象限角,……2