專題19 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式

2022-2023學(xué)年湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題19用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(共10題，每題2分，共20分)1．(本題2分)（2021秋·陜西咸陽·八年級咸陽彩虹學(xué)校?？计谥校┤鐖D，點在直線上,，點的坐標(biāo)為，點在軸正半軸上，若，則過、兩點的直線的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．2．(本題2分)（2023·全國·八年級專題練習(xí)）如圖，直線與x軸，y軸分別交于點A和點B，C，D分別為線段，的中點，P為上一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，點P的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．3．(本題2分)（2022春·廣東韶關(guān)·八年級校考期末）如圖所示，直線y＝x+2分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，則過B、C兩點直線的解析式為（）A． B． C． D．y＝﹣2x+24．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點B的坐標(biāo)為，點D是OA的中點，點E在AB上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，則點E的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．(本題2分)（2022秋·浙江金華·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，已知直線：分別交軸、軸于點兩點，，分別為線段和線段上一動點，交軸于點，且．當(dāng)?shù)闹底钚r，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．(本題2分)（2022春·新疆烏魯木齊·八年級烏市八中?？计谀┤鐖D，正方形的頂點，分別在軸，軸上，點在直線：上，直線分別交軸，軸于點，．將正方形沿軸向下平移個單位長度后，點恰好落在直線上．則的值為(

)A．0.5 B．1 C．1.5 D．27．(本題2分)（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點，先將該點向右平移1個單位，再向上平移2個單位，這種點的運動稱為點的斜平移，如點P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點的坐標(biāo)為（3，5）．已知點A的坐標(biāo)為（2，0），點Q是直線l上的一點，點A關(guān)于點Q的對稱點為點B，點B關(guān)于直線l的對稱點為點C，若點B由點A經(jīng)n次斜平移后得到，且點C的坐標(biāo)為（8，6），則△ABC的面積是（）A．12 B．14 C．16 D．188．(本題2分)（2020春·湖北荊州·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，矩形的邊、分別在軸、軸上，點的坐標(biāo)是，點、分別為、的中點，點為上一動點，當(dāng)最小時，點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．(本題2分)（2023秋·陜西西安·八年級統(tǒng)考期末）如圖，一束光線從點出發(fā)，經(jīng)y軸上的點C反射后經(jīng)過點，則點C的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．10．(本題2分)（2023春·八年級課時練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x、y軸于點A、B，將直線繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，交x軸于點C，則的面積是（

）A．22 B．20 C．18 D．16評卷人得分二、填空題(共10題，每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·陜西咸陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線與軸、軸相交于點和點，、分別為線段的中點，為上一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，點的坐標(biāo)為______________．12．(本題2分)（2022春·廣東河源·八年級校考期末）正方形，，，按如圖所示的方式放置．點，，，和點，，，分別在直線和軸上，已知點，，則的坐標(biāo)是_____．13．(本題2分)（2023秋·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知正比例函數(shù)經(jīng)過A，B兩點，A點坐標(biāo)，B點的橫坐標(biāo)為，將線段繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，則C點坐標(biāo)為_____．14．(本題2分)（2021春·四川成都·八年級?？计谥校┤鐖D，點在直線上，過點作軸交x軸于點，以點為直角頂點，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，再過點作軸，分別交直線和x軸于，兩點，以點為直角頂點，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點的坐標(biāo)為_________；點的坐標(biāo)為_________（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．15．(本題2分)（2021春·江蘇無錫·八年級?？计谥校┤鐖D，在菱形中，點A的坐標(biāo)為（0，5），點C的縱坐標(biāo)為1，直線的表達(dá)式為，交y軸于點E，若．則菱形的面積為___________．．16．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）如圖，已知點在直線上，和的圖像交于點B，且點B的橫坐標(biāo)為8，將直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°與直線相較于點Q，則點Q的坐標(biāo)為______．17．(本題2分)（2021春·黑龍江黑河·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平行四邊形OABC中，、，若，直線l經(jīng)過D點并且把平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，則直線l的解析式是______．18．(本題2分)（2022·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝x上一點P(1，1)，C為y軸上一點，連接PC，以PC為邊做等腰直角三角形PCD，∠CPD＝90°，PC＝PD，過點D作線段AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y＝x交于點A，且BD＝2AD，連接CD，直線CD與直線y＝x交于點Q，則Q點的坐標(biāo)是_______．19．(本題2分)（2021春·湖北省直轄縣級單位·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3，…，都在x軸正半軸上，點B1，B2，B3，…，都在直線y=kx上，∠B1OA1=30°，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，都是等邊三角形，且OA1＝1，則點B6的縱坐標(biāo)是_________．20．(本題2分)（2020春·河南周口·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知A(4，0)，B(4，4)，直線y=kx+4與x軸正半軸交于點C，與y軸交于點D，將線段CD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D落在點E處，連接AE，BE，若為等腰三角形，則k的值為__________．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題8分)（2023秋·河南鄭州·八年級河南省實驗中學(xué)校考期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，在y軸上取一點C，已知點C坐標(biāo)，連接．(1)求直線的表達(dá)式；(2)在線段上取一點D，若點D的橫坐標(biāo)為2，請你在x軸上找一點P，使得的值最小，直接寫出此時點P的坐標(biāo)，不必寫出解答過程．22．(本題8分)（2023秋·陜西西安·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線：交軸于點，交軸于點，點在直線上．(1)求，的值；(2)已知是軸上的動點，當(dāng)以，，為頂點的三角形是直角三角形時，求點的坐標(biāo)．23．(本題8分)（2022秋·廣東梅州·八年級校考期末）如圖，正方形的邊長為，點在邊上，且，點為邊上一動點，且，以A為原點，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)連接，求四邊形的面積S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線將正方形分成面積相等的兩部分，求此時直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)在正方形的邊上是否存在點，使是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．(本題8分)（2022秋·廣東深圳·八年級南山實驗教育麒麟中學(xué)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點C的直線與x軸交于點．(1)求直線的解析式；(2)點G是線段上一動點，若直線把的面積分成2：1的兩部分，請求點G的坐標(biāo)；(3)已知D為的中點，點P是平面內(nèi)一點，當(dāng)是以為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．25．(本題8分)（2022春·福建泉州·八年級校考階段練習(xí)）如圖1，已知函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱．(1)請寫出點A坐標(biāo)，點B坐標(biāo)，直線的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點是軸上的一個動點，過點作軸的平行線，交直線于點，交直線于點．①若的面積為，求點的坐標(biāo)；②點在線段上，連接，如圖，若，直接寫出的坐標(biāo)．26．(本題10分)（2022秋·陜西西安·八年級交大附中分校?？计谀?）模型建立：如圖1，在等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，請直接寫出圖中相等的線段（除）；模型應(yīng)用：（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與，軸分別交于、兩點，為第一象限內(nèi)的點，若是以為直角邊的等腰直角三角形，請求出點的坐標(biāo)和直線的表達(dá)式；探究提升：（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，，點在軸上運動，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，連接，求的最小值，及此時點坐標(biāo)．27．(本題10分)（2022秋·河南駐馬店·八年級?？计谀?）操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的直角頂點C在原點，將其