新鄉(xiāng)市期末數(shù)學試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁河南省新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)第一中學2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（

）A．0 B． C． D．3.142．若點M在第二象限，且到x，y軸的距離分別為3和5，則點M的坐標是（

）A．（3，5） B．（5，3） C．（-5，3） D．（-3，5）3．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是(

)

A． B．C． D．4．我們定義一個關(guān)于有理數(shù)a、b的新運算，規(guī)定：a*b＝3a-2b，例如，4*5＝3×4-2×5，若有理數(shù)m滿足m*2＜1，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．一個正數(shù)的兩個平方根分別為與，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．6．若，且是任意實數(shù)，則下列不等式總成立的是（

）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（

）A．疫情防控階段進出某小區(qū)人員的體溫檢測B．調(diào)查懷化市七年級學生的身高C．檢測一批手持測溫儀的使用壽命D．端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量8．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．9．已知x，y滿足方程組則無論m取何值，x，y恒有的關(guān)系式是（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點，第二次移動到點第n次移動到點，則點的坐標是（

）A． B． C． D．二、填空題11．81的平方根是．12．實施“雙減政策”之后，為了解新鄉(xiāng)市一中學生平均每天完成各科家庭作業(yè)所用的時間，根據(jù)以下4個步驟進行調(diào)查活動：①整理數(shù)據(jù)；②得出結(jié)論，提出建議；③收集數(shù)據(jù)；④分析數(shù)據(jù)．對這4個步驟進行合理的排序應(yīng)為：．13．已知是方程y=kx＋4的解，則k的值是．14．將一把直尺和一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，則∠2的度數(shù)為．15．第一象限內(nèi)有兩點，將線段平移使點P、Q分別落在兩條坐標軸上，則點P平移后的對應(yīng)點的坐標是．三、解答題16．計算：(1)(2)17．解不等式組，請按下列步驟完成解答：(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；(4)原不等式組的解集為．18．如圖，點A、C在∠MON的一邊OM上，AB⊥ON于點B，CD⊥OM交射線ON于點D．按要求畫圖并猜想證明：（1）過點C畫ON的垂線段CE，垂足為點E；（2）過點E畫EF∥OC，交CD于點F．請你猜想∠OAB與∠CEF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．19．為了解某校學生在五一假期閱讀的情況，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，獲得他們的閱讀時間（單位：），并對數(shù)據(jù)（時間）進行整理、描述．給出了部分信息：圖1是閱讀時間頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：，圖2是閱讀時間扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是；(2)補全圖1；(3)圖2中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；(4)已知該校共有1200名學生，估計該校學生在五一假期閱讀時間不少于的人數(shù)．20．如圖，的平分線交于點F，交的延長線于點E，．求證：．請將下面的證明過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由：證明：∵，∴＝（）．∵平分，∴．∴＝．∵，∴，（）∴（）．21．書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富，是我國基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容．某學校準備為學生的書法課購買一批毛筆和宣紙，已知購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30支毛筆和200張宣紙需要260元．(1)求毛筆和宣紙的單價；(2)計劃用不多于360元的資金購買毛筆，宣紙的數(shù)量共計200，則學校最多可以購買多少支毛筆？22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（a－1，a＋2）位于第一象限，將點A向下平移一定單位長度得到點B（1，0），以AB為邊在AB右側(cè)作正方形ABCD．（1）求a的值及點D的坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點M（－5，0），N（0，5），將正方形ABCD向左平移m（m＞0）個單位長度，得到正方形A′B′C′D′，記正方形A′B′C′D′和△OMN重疊的區(qū)域（不含邊界）為W．①當m＝3時，區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為；②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個整點，直接寫出m的取值范圍．23．[課題學習]：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．

[閱讀理解]：如圖1，已知點是外一點，連接，，求的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面推理過程．解：過點作，所以_________，__________，又因為所以．[解題反思]：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得到角的關(guān)系，使問題得到解決．[方法運用]：（