專題02認(rèn)識(shí)有理數(shù)24考點(diǎn)復(fù)習(xí)指南（講練）

專題02認(rèn)識(shí)有理數(shù)24考點(diǎn)復(fù)習(xí)指南 知識(shí)點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）概念正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，是整數(shù)，自然數(shù)，有理數(shù)。（不是帶“—”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)，而是在正數(shù)前加“—”的數(shù)。）（2）意義：在同一個(gè)問題上，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)（1）概念整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。（有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。）注：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù)。（2）分類：兩種

知識(shí)點(diǎn)3數(shù)軸（1）概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度（2）對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。知識(shí)點(diǎn)4相反數(shù)（1）概念代數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）幾何：在數(shù)軸上，離原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)叫做相反數(shù)。（2）性質(zhì)：若a與b互為相反數(shù)，則a＋b=0，即a=b；反之，若a＋b=0，則a與b互為相反數(shù)。（注意：當(dāng)“—”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果取正號(hào)當(dāng)“—”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果取負(fù)號(hào)）知識(shí)點(diǎn)5絕對(duì)值（1）幾何意義：一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

（3）代數(shù)符號(hào)意義：注：非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。（4）性質(zhì)：絕對(duì)值是a(a＞0)的數(shù)有2個(gè)，他們互為相反數(shù)。即±a。（5）非負(fù)性：任意一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都大于等于零，即|a|≥0。幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0。故若|a|＋|b|＝0，則a＝0，b＝0兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小。正負(fù)數(shù)的定義1．（2425七年級(jí)上·全國·期末）在?7，，0，9300，，中，負(fù)數(shù)有（

）．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【答案】A【分析】本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】，，是負(fù)數(shù)，共3個(gè)，故選：A．2．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）有五個(gè)數(shù)：，0，，，，其中正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0求解即可．【詳解】解：在：，0，，，，其中正數(shù)有，，一共2個(gè)，故選：B．3．（2324七年級(jí)上·江蘇無錫·期末）如下四個(gè)有理數(shù)：其中負(fù)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】C【分析】本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值，根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：，，中，負(fù)數(shù)有2個(gè)，故選：C．相反意義的量4．（2425七年級(jí)上·浙江杭州·期中）下列選項(xiàng)的各對(duì)量中，表示具有相反意義的量是（）A．向東走5步，向北走4步 B．水位上升2米，股票下跌兩元C．進(jìn)貨2噸，庫存3噸 D．收入100元，支出50元【答案】D【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：向東走5步，向北走4步不是具有相反意義的量，則A不符合題意；水位上升2米，股票下跌兩元不是具有相反意義的量，則B不符合題意；進(jìn)貨2噸，庫存3噸不是具有相反意義的量，則C不符合題意；收入100元，支出50元是具有相反意義的量，則D符合題意；故選：D．5．（2425七年級(jí)上·浙江杭州·期中）下列說法中具有相反意義的量是（

）A．向南走4千米和向東走5.5千米 B．前進(jìn)25米和后退30米C．收入450元和虧損450元 D．升高和零下【答案】B【分析】考查了具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是明確什么是相反意義的量．根據(jù)具有相反意義的量必須滿足兩個(gè)條件（①他們是同一屬性的量；②他們的意義相反）進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．向南和向北是意義相反的，故不符合題意；B．前進(jìn)和后退是意義相反的，故符合題意；C．收入和支出，盈利與虧損是意義相反的，故不符合題意；D．升高與降低，零上與零下是意義相反的，故不符合題意．故選：B．6．（2425七年級(jí)上·廣東廣州·期中）我國古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向北走5步記作步，那么向南走8步記作（

）A．步 B．步 C．步 D．步【答案】B【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，即可求解．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，那么向南走8步記作步．故選：B．正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用7．（2425七年級(jí)上·河南濮陽·期中）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽已經(jīng)圓滿落幕，中國乒乓球隊(duì)再次展現(xiàn)了其王者之師的風(fēng)采，更以史無前例的壯舉——包攬全部五塊金牌，為這場(chǎng)體育盛宴劃上了最為輝煌的句號(hào)．比賽中，所采用的乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，下列尺寸的乒乓球中哪一個(gè)是不合格的（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，由標(biāo)準(zhǔn)得出范圍，即可求解；理解標(biāo)準(zhǔn)尺寸是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，乒乓球的合格尺寸在范圍內(nèi)．故選A．8．（2425七年級(jí)上·遼寧鞍山·期中）某項(xiàng)科學(xué)研究，以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正，例如：記為，記為1等等．依此類推，上午應(yīng)記為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，確定一對(duì)具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．根據(jù)135分鐘含3個(gè)45分鐘，且10時(shí)以前記為負(fù)，即可得到答案．【詳解】解：到共135分鐘，含3個(gè)45分鐘，上午應(yīng)記為，故選：C．9．（1819七年級(jí)上·河北滄州·期中）我國古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向北走5步記作步，那么向南走7步記作（

）A．步 B．步 C．步 D．步【答案】B【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：向北走5步記作步，向南走7步記作步．故選：B．有理數(shù)的定義10．（2425七年級(jí)上·廣西來賓·期中）下列7個(gè)數(shù)：，，，0，，，（每兩個(gè)1之間一次多一個(gè)4），其中有理數(shù)有（）個(gè)．A．5 B．4 C．3 D．6【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的定義，正確理解有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：在7個(gè)數(shù)：，，，0，，，（每兩個(gè)1之間一次多一個(gè)4）中，其中有理數(shù)有：，，，0，，共個(gè)，故選：．11．（2324六年級(jí)下·上?！て谀┰跀?shù)軸上，位于和3之間的點(diǎn)表示的有理數(shù)有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè)【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)和數(shù)軸的知識(shí)，能夠掌握有理數(shù)所指的數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)軸解答即可．【詳解】解：∵有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，∴在和3之間的有理數(shù)有無數(shù)個(gè)，如，0，1，，等等．故選：D．12．（2223七年級(jí)上·廣西賀州·期末）下列關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是（）A．有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩大類B．正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起構(gòu)成整數(shù)集合C．0既不屬于整數(shù)也不屬于分?jǐn)?shù)D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)的分類及定義，根據(jù)有理數(shù)的分類及定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)可分為正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、正整數(shù)集合，0與負(fù)整數(shù)集合合在一起構(gòu)成整數(shù)集合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，正確，符合題意；故選：D．0的意義13．（2324七年級(jí)上·吉林長春·階段練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．所有的整數(shù)都是正數(shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．0是最小的有理數(shù) D．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類【詳解】解：A．所有的整數(shù)不一定都是正數(shù)，還有負(fù)整數(shù)和0，故A不符合題意；B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故B符合題意；C．0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故C不符合題意；D．零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，故D不符合題意；故選：B．14．（2223六年級(jí)上·黑龍江綏化·期末）下列說法正確的是（

）A．0乘以任何數(shù)都等于任何數(shù)B．0可以做分母C．0沒有倒數(shù) D．0不是整數(shù)【答案】C【分析】逐個(gè)判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、0乘以任何數(shù)都等于0，故A不正確，不符合題意；B、0不可以做分母，故B不正確，不符合題意；C、0沒有倒數(shù)，故C正確，符合題意；D、0是整數(shù)，故D不正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了0在計(jì)算中的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：0乘以任何數(shù)都等于0；0不可以做分母；0沒有倒數(shù)；0是整數(shù)．15．（2021六年級(jí)下·黑龍江雞西·期末）下列說法正確的是（

）A．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B．0是正數(shù)C．0不是自然數(shù) D．自然數(shù)中除0外都是正數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念，有理數(shù)的分類逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.0是自然數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.自然數(shù)中除0外都是正數(shù)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握0的意義，以及有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．有理數(shù)的分類16．（2425七年級(jí)上·福建廈門·期中）在，5，0，，，中，正有理數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)的分類，理解正有理數(shù)的意義是正確判斷的前提．根據(jù)正有理數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在下列數(shù)，5，0，，，中，正有理數(shù)有5，，共2個(gè)，故選：A．17．（2425七年級(jí)上·江蘇常州·期中）下列說法正確的是（

）A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B．零表示不存在，所以零不是有理數(shù)C．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．【詳解】解：因?yàn)檎麛?shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，所以A不正確；因?yàn)?是有理數(shù)，所以B不正確；因?yàn)榉秦?fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)和0，所以C不正確；因?yàn)檎麛?shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以D正確．故選：D．18．（2324六年級(jí)上·山東泰安·期末）下列說法錯(cuò)誤的有（

）①是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥是最小的負(fù)整數(shù)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】此題考查的是有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵．直接根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①是負(fù)分?jǐn)?shù)，說法正確；②1.5不是整數(shù)，說法正確；③非負(fù)有理數(shù)包括0，說法錯(cuò)誤；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法正確；⑤0是最小的有理數(shù)，說法錯(cuò)誤，沒有最小的有理數(shù)；⑥是最大的負(fù)整數(shù)，原說法錯(cuò)誤．所以錯(cuò)誤的有3個(gè)．故選：C．帶“非”字的有理數(shù)19．（2324六年級(jí)下·上?！て谀┰?，，0，，，，，7中，非負(fù)數(shù)有（

）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【答案】B【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的分類，熟悉掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：在，，0，，，，，7中，非負(fù)數(shù)有，0，，，7共5個(gè)，故選：B．20．（2324七年級(jí)上·河南平頂山·階段練習(xí)）在，，，0，，，，中，非負(fù)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】非負(fù)數(shù)即0和正數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：在，，，0，，，，中，非負(fù)數(shù)有，，0，，共4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟知非負(fù)數(shù)即0和正數(shù)是解題的關(guān)鍵．21．（2122七年級(jí)上·福建福州·期末）在一組數(shù)3.14，0，，，，3.2121121112…，5中，非負(fù)整數(shù)有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：在3.14，0，，，，3.2121121112…，5中，可得：非負(fù)整數(shù)的有0，,共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)整數(shù)的定義，關(guān)鍵是理解非負(fù)整數(shù)指的是零和正整數(shù)．?dāng)?shù)軸的三要素及其畫法22．（2122七年級(jí)上·河北保定·期末）如圖是一些同學(xué)在作業(yè)中所畫的數(shù)軸，其中，畫圖正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長度．熟記數(shù)軸的三要素是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)軸利用數(shù)軸的概念和三要素（原點(diǎn)、正方向和單位長度）來判斷正誤．【詳解】解：A、單位長度不均勻，故錯(cuò)誤；B、正確；C、數(shù)據(jù)順序不對(duì)，故錯(cuò)誤；D、沒有正方向，故錯(cuò)誤．故選：B．23．（2223七年級(jí)上·廣東廣州·期末）下列各圖中，所畫出的數(shù)軸正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了數(shù)軸的表示方法，根據(jù)數(shù)軸的表示方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、沒有單位長度，故錯(cuò)誤；B、沒有正方向，故錯(cuò)誤；C、有原點(diǎn)，正方向，單位長度，正確；D、沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤．故本題選：C．24．（2324七年級(jí)上·廣西百色·期末）下列數(shù)軸正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查的是數(shù)軸．根據(jù)數(shù)軸定義：規(guī)定了正方向、原點(diǎn)、單位長度的直線叫做數(shù)軸，我們一般規(guī)定，數(shù)軸向右為正方向，單位長度必須一致，依據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)判斷即可．【詳解】解：A、不正確，錯(cuò)誤原因：數(shù)軸單位長度不一致；B、正確；C、不正確，錯(cuò)誤原因：缺少正方向；D、不正確，錯(cuò)誤原因：缺少了原點(diǎn)．故選：B．用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)25．（2425七年級(jí)上·云南曲靖·期中）數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，如果點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．1 B．1或 C．5或 D．4或6【答案】D【分析】本題考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，先得出點(diǎn)B表示的數(shù)，再得出點(diǎn)A表示的數(shù)即可．【詳解】解：由條件可知：點(diǎn)B表示的數(shù)是：和1，∵點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是4或6，故選：D．26．（2425七年級(jí)上·全國·期末）如圖，點(diǎn)A，B位于數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)，且．若點(diǎn)B表示的數(shù)是8，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式．根據(jù)已知條件和兩點(diǎn)間的距離公式，求出和，再次利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：點(diǎn)表示的數(shù)是8，原點(diǎn)表示的數(shù)為0，，，，點(diǎn)表示的數(shù)為：，故選：C．27．（2324七年級(jí)下·云南紅河·期末）點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，且到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為（

）A． B． C．2 D．3【答案】A【分析】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度，∴點(diǎn)A代表的數(shù)字是：，故選A利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小28．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)形結(jié)合的思想是關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0可得大于0，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，可得小于0，作出解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸上、的位置可知：，故選：B．29．（2122七年級(jí)上·天津·期末）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。鶕?jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵a在0的左邊，b在0的右邊，∴．故選：C．30．（2324七年級(jí)上·廣西柳州·期末）若有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于，負(fù)數(shù)小于；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。部疾榱藬?shù)軸．【詳解】解：由數(shù)軸可得，∴，∴，故選D．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離31．（2324七年級(jí)上·河北石家莊·階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上有，，，四棵小樹，那么離原點(diǎn)距離最近的小樹是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，分別計(jì)算原點(diǎn)到點(diǎn)、、、的距離即可得到答案．【詳解】解：，，，，離原點(diǎn)距離最近的小樹是，故選：．32．（2223七年級(jí)上·云南昆明·期末）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是的點(diǎn)有兩個(gè)，它們表示的數(shù)是（

）A．和 B．和C．和 D．和【答案】C【分析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上與原點(diǎn)距離的定義即可，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的表示及幾何意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是的點(diǎn)有兩個(gè)，分別為?2和，故選：．33．（2324七年級(jí)上·四川達(dá)州·期末）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長度為，若在這條數(shù)軸上任意畫出一條長度為的線段，則線段蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．2025個(gè) B．2024個(gè) C．2025或2024個(gè) D．2024或2023個(gè)【答案】C【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分當(dāng)長度為的線段的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都是整點(diǎn)時(shí)，當(dāng)長度為的線段的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都不是整點(diǎn)時(shí)，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：當(dāng)長度為的線段的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都是整點(diǎn)時(shí)，那么線段蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)，當(dāng)長度為的線段的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都不是整點(diǎn)時(shí)，那么線段蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)，故選：C．?dāng)?shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題34．（2324七年級(jí)上·廣東廣州·階段練習(xí)）在數(shù)軸上，把表示的點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A． B．0 C．或0 D．無法確定【答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸，熟記“數(shù)軸上的點(diǎn)向左、右移動(dòng)左減右加”是解題關(guān)鍵．【詳解】解：表示的點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，故選：B．35．（2324七年級(jí)上·海南·期中）把數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)5個(gè)單位后，表示的數(shù)為（）A．8 B．2 C．8或?2 D．8或2【答案】C【分析】分兩種情況分析：向左和向右移動(dòng)，即可求解，解題關(guān)鍵在于要注意分類討論，不要漏解．【詳解】解：當(dāng)數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位后，表示的數(shù)為；當(dāng)數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位后，表示的數(shù)為．故選：C．36．（2223七年級(jí)上·江蘇無錫·階段練習(xí)）點(diǎn)M在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，先向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，此時(shí)正好在原點(diǎn)處，M開始運(yùn)動(dòng)時(shí)表示的數(shù)是（）A．3； B．3； C．10； D．10；【答案】B【分析】畫出數(shù)軸，利用逆向思維，從原點(diǎn)出發(fā)向右4個(gè)單位，再向左7個(gè)單位，即可得到點(diǎn)M的位置，然后寫出所表示的數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示，原點(diǎn)表示的數(shù)是0，∵向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，此時(shí)正好在原點(diǎn)處，∴第二次移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是4，∵點(diǎn)M先向右移動(dòng)7個(gè)單位長度后點(diǎn)表示的數(shù)4，∴點(diǎn)M開始運(yùn)動(dòng)時(shí)表示的數(shù)是3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，逆向思維確定各點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)37．（2324七年級(jí)上·安徽六安·期末）在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C．【答案】B【分析】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，則，故選項(xiàng)A不正確，不符合題意；，故選項(xiàng)B正確，符合題意；，故選項(xiàng)C不正確，不符合題意；故選：B．38．（2223七年級(jí)上·遼寧鞍山·期末）a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：把a(bǔ)，，b，按照由小到大的順序排列是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較．先根據(jù)，兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出、的符號(hào)及其絕對(duì)值的大小，再比較出其大小即可．【詳解】解：由圖可知，，，，，．故選：B．39．（2223六年級(jí)上·山東泰安·期末）有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，先觀察數(shù)軸得出，再根據(jù)絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的大小比較法則，對(duì)四個(gè)答案依次分析即可．【詳解】由圖可知：，則故選：B．相反數(shù)的定義40．（2324七年級(jí)上·湖南衡陽·期末）的相反數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)負(fù)號(hào)即可．【詳解】解：的相反數(shù)是；故選：B．41．（2425七年級(jí)上·陜西西安·期中）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（

）A． B．2 C． D．8【答案】A【分析】本題考查正方體的相對(duì)面、相反數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)正方體的相對(duì)面得到，，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，，∴，故選：A．42．（2015九年級(jí)·山東棗莊·學(xué)業(yè)考試）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．3【答案】C【分析】本題主要考查的是相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)求解即可．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是，故選：C．判斷是否互為相反數(shù)43．（2324七年級(jí)上·安徽合肥·期末）下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（

）A．與B．與 C．與 D．與【答案】C【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．∵，∴與相等，不是互為相反數(shù)，故A不符合題意；B．∵，∴與相等，不是互為相反數(shù)，故B不符合題意；C．∵，，∴與互為相反數(shù)，故C符合題意；D．與不互為相反數(shù)，故D不符合題意．故選：C．44．（2324七年級(jí)上·湖南衡陽·期末）下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與2 B．與 C．4與 D．5與【答案】A【分析】此題考查了相反數(shù)的知識(shí)，將各選項(xiàng)的數(shù)化簡，根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷是關(guān)鍵．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、與2，是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確；B、與，不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4與不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5與，不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．45．（2324七年級(jí)上·湖北宜昌·階段練習(xí)）下列兩個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．3和 C．和 D．和【答案】D【分析】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)化簡多重符號(hào)．【詳解】解：A、，故不是相反數(shù)，不合題意；B、3和不是相反數(shù)，不合題意；C、和不是相反數(shù)，不合題意；D、，，是相反數(shù)，符合題意；故選：D．化簡多重符號(hào)46．（2122七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）下列化簡正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則．根據(jù)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的符號(hào)不變，括號(hào)前面是“”時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)改變符號(hào)，依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．47．（2223七年級(jí)上·四川涼山·期末）的相反數(shù)是（）A． B． C．8 D．【答案】A【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A．48．（2324七年級(jí)上·湖北襄陽·期中）下列化簡正確的是（）A． B． C．D．【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可，本題考查了相反數(shù)，多重符號(hào)的化簡方法，熟練掌握以上方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，不符合題意B、，不符合題意C、，符合題意D、，不符合題意故選：C．相反數(shù)的應(yīng)用49．（2223七年級(jí)上·山東濱州·期末）若不為的有理數(shù)與互為相反數(shù)，同學(xué)們化簡后得出了下列不同的結(jié)果：①；②；③；④.其中結(jié)果錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)互為相反的兩個(gè)數(shù)的和是即可得到正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵不為的有理數(shù)與互為相反數(shù)，∴,∴①②③錯(cuò)誤，④正確；故選．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)以及定義是解題的關(guān)鍵．50．（2223七年級(jí)上·河北石家莊·期末）下列說法正確的是（

）A．一定是負(fù)數(shù) B．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)C．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)零的特殊性，可判斷A、B、D的正確性，再結(jié)合選項(xiàng)求解即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，∴3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù),故此選項(xiàng)符合題意；C、有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，故此選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?的絕對(duì)值是0，所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的定義、相反數(shù)的定義、有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．51．（2122七年級(jí)上·湖南長沙·期末）桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，經(jīng)過次翻轉(zhuǎn)可使這6只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“”表示杯口朝下，找出最少翻轉(zhuǎn)次數(shù)能使杯口全部朝下的情況即可得答案．【詳解】用“+”表示杯口朝上，用“”表示杯口朝下，開始時(shí)++++++第一次++第二次++++第三次∴n的最小值為3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題的思路是用正負(fù)號(hào)來表示杯口的朝向，嘗試用最少的次數(shù)使杯口全部朝下．絕對(duì)值的意義52．（2324七年級(jí)上·廣東梅州·期末）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作．當(dāng)兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等時(shí)，注意有2種情況．據(jù)此解答即可．【詳解】解：①相等的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故說法①正確，符合題意；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故說法②正確，符合題意；絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故說法③與說法④不正確，不符合題意，∴說法正確的個(gè)數(shù)是．故選：C．53．（2223七年級(jí)上·云南昆明·期末）如圖所示，數(shù)軸上有E、F、G、H四個(gè)點(diǎn)，其中表示絕對(duì)值相等的一對(duì)點(diǎn)是（

）．A．E與H B．F與G C．E與G D．F與H【答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．由數(shù)軸可知，E、F、G、H四個(gè)點(diǎn)分別表示、、、，再結(jié)合絕對(duì)值求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，E、F、G、H四個(gè)點(diǎn)分別表示、、、，，，，，點(diǎn)F與點(diǎn)G表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，故選：B．54．（2324七年級(jí)上·貴州貴陽·期末）已知點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b的位置如圖所示，則和的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法判斷【答案】C【分析】此題考查了數(shù)的大小比較方法，絕對(duì)值的含義，直接利用絕對(duì)值的含義逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，，，且，故選：C．求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值55．（2425七年級(jí)上·遼寧沈陽·期末）的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查絕對(duì)值，根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解．解題的關(guān)鍵是掌握：如果用字母表示有理數(shù)，則數(shù)的絕對(duì)值要由字母本身的取值來確定：①當(dāng)是正數(shù)時(shí)，的絕對(duì)值是它本身；②當(dāng)是負(fù)數(shù)時(shí)，的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；③當(dāng)是零時(shí)，的絕對(duì)值是零．【詳解】解：的絕對(duì)值是故選：A．56．（1920七年級(jí)下·廣東云浮·階段練習(xí)）把，，，0用“”號(hào)連接，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力．先化簡各個(gè)式子，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：∵，，，，∵∴．故選：C．57．（1920七年級(jí)上·內(nèi)蒙古通遼·階段練習(xí)）已知，，則（）A． B． C．0 D．或【答案】D【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)題意可得，然后求出b的值即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，故選：D．化簡絕對(duì)值58．（2425七年級(jí)上·全國·期末）若，則有理數(shù)x的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)，得出，即可作答．【詳解】解：∵，∴，故選：A．59．（2324七年級(jí)上·山西呂梁·期末）若，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查絕對(duì)值，先把原式化為，從而可求出．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：B．60．（2324七年級(jí)上·河北保定·期末）已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡后的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了整式的加減和去絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸分別判斷出，，，然后去掉絕對(duì)值即可，解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對(duì)值符號(hào)里面代數(shù)式的正負(fù)．【詳解】由數(shù)軸可得，，，，∴，，故選：．絕對(duì)值非負(fù)性61．（2324七年級(jí)上·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）如果，則的值為（

）A．1 B．3 C． D．【答案】A【分析】本題考查了絕對(duì)值及平方非負(fù)性的應(yīng)用，由題意得是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴∴∴故選：A62．（2324七年級(jí)上·廣東韶關(guān)·期末）若，則的值是（

）．A．5 B．1 C．2 D．0【答案】A【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式中求解即可．【詳解】解：∵，又，∴，∴；則．故選A．63．（2324七年級(jí)上·黑龍江齊齊哈爾·期中）若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)，可得，即可求得a的取值范圍．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．絕對(duì)值的其他應(yīng)用64．（2324七年級(jí)上·貴州遵義·期末）在足球質(zhì)量檢測(cè)中，我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測(cè)結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案，解題的關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義．【詳解】解：∵，，，，∴，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是，故選：．65．（2324七年級(jí)上·河北廊坊·期末）在食鹽質(zhì)量檢測(cè)中，我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測(cè)結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案．【詳解】解：