一元二次方程根的判別式說課稿

一元二次方程根的判別式九年制義務(wù)教育滬科版《數(shù)學(xué)》八年級下冊一、教材分析教學(xué)目標

1、理解一元二次方程的根的判別式；

2、能運用根的判別式，判別方程根的情況；

3、向?qū)W生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程的解法，并對b2-4ac的作用已經(jīng)有所了解，在此基礎(chǔ)上來進一步研究b2-4ac作用，它是前面知識的深化與總結(jié)。

二.教學(xué)重難點教學(xué)重點：根的判別式的正確理解和運

用教學(xué)難點：根的判別式的運用。

本節(jié)課主要采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，按照“實踐——認識——實踐”的認知規(guī)律設(shè)計。三、教法、學(xué)法

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

（1）

2x2-9x+8=0（2）3x2-2x+1=0（3）4x2+x+1=0

不解方程能不能判斷下列一元二次方程根的情況？四、教學(xué)過程配方法如何解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況⑴b2-4ac>0有兩個不相等的實數(shù)根⑵b2-4ac=0有兩個相等的實數(shù)根⑶b2-4ac<0沒有實數(shù)根因為b2-4ac決定了方程根的情況，所以b2-4ac叫做一元二次方程的根的判別式，通常用希臘字母?表示。ax2+bx+c=0(a≠0)通過分析，學(xué)生歸納總結(jié)出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情況：2.合作交流，探索新知問題解決方程b2-4ac的值b2-4ac的值與0的關(guān)系x1、x2的關(guān)系（填相等、不等或不存在）2x2-9x+8=03x2-2x+1=04x2+x+1=03引導(dǎo)學(xué)生通過求根公式思考這個問題，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，得出方程的根的情況與?值和0的關(guān)系是可互推的結(jié)論。⑶b2-4ac<0沒有實數(shù)根為下面已知方程的根的情況，求字母的值的問題打下基礎(chǔ)。⑴b2-4ac>0

有兩個不相等的實數(shù)根⑵b2-4ac=0有兩個相等的實數(shù)根讓我們一起學(xué)習(xí)例題一般步驟：3、判別根的情況，得出結(jié)論.2、計算的值，確定的符號.例:不解方程，判別下列方程根的情況.1、化為一般式，確定的值.

3.應(yīng)用新知，解決問題練習(xí)：利用一元二次方程根的判別式，判斷下列方程的根的情況。⑴3x2-5x-2=0

⑵t2+3=2t⑶x2=3(2x-3)3.淺談體會，感悟反思（1）通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？（2）應(yīng)用一元二次方程根的判別式來解決實際問題時，應(yīng)注意哪些問題？（3）你是否還存在疑問呢？思考：不解方程，判別關(guān)于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情況？五、板書設(shè)計一元二次方程根的判別式ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)b2-4ac≧0時X=例題及學(xué)生練習(xí)板書⑴?>0有兩個不相等的實數(shù)根⑵?=0

有兩個相等的實數(shù)根⑶?