因式分解練習(xí)題

因式分解練習(xí)題1.分解因式：$x^24y^2$解答：這是一個(gè)差平方的形式，可以分解為$(x+2y)(x2y)$。2.分解因式：$a^2+2ab+b^2$解答：這是一個(gè)完全平方公式，可以分解為$(a+b)^2$。3.分解因式：$x^3y^3$解答：這是一個(gè)立方差的形式，可以分解為$(xy)(x^2+xy+y^2)$。4.分解因式：$3x^218$解答：提取公因數(shù)3，得到$3(x^26)$，然后分解$x^26$為$(x+\sqrt{6})(x\sqrt{6})$，所以最終結(jié)果為$3(x+\sqrt{6})(x\sqrt{6})$。5.分解因式：$4x^2+20x+25$解答：這是一個(gè)完全平方公式，可以分解為$(2x+5)^2$。6.分解因式：$x^4y^4$解答：這是一個(gè)四次差的形式，可以分解為$(x^2+y^2)(x^2y^2)$，進(jìn)一步分解$x^2y^2$為$(x+y)(xy)$，所以最終結(jié)果為$(x^2+y^2)(x+y)(xy)$。7.分解因式：$x^26x+9$解答：這是一個(gè)完全平方公式，可以分解為$(x3)^2$。8.分解因式：$x^3+y^3+z^33xyz$解答：這是一個(gè)立方和的形式，可以分解為$(x+y+z)(x^2+y^2+z^2xyyzzx)$。9.分解因式：$x^481$解答：將81分解為$9^2$，然后應(yīng)用差平方公式，得到$(x^2+9)(x^29)$，進(jìn)一步分解$x^29$為$(x+3)(x3)$，所以最終結(jié)果為$(x^2+9)(x+3)(x3)$。10.分解因式：$a^2b^22ab+1$解答：這是一個(gè)完全平方公式，可以分解為$(ab1)^2$。11.分解因式：$x^3+6x^2+12x+8$解答：觀察這個(gè)多項(xiàng)式，它是一個(gè)完全立方公式，可以分解為$(x+2)^3$。12.分解因式：$2x^25x3$解答：這是一個(gè)二次多項(xiàng)式，可以通過(guò)配方法或者求根公式來(lái)分解。這里我們使用配方法，找到兩個(gè)數(shù)，它們的乘積是$2\times(3)=6$，它們的和是$5$。這兩個(gè)數(shù)是$6$和$1$。因此，多項(xiàng)式可以分解為$(2x3)(x+1)$。13.分解因式：$4x^3y^3$解答：這是一個(gè)立方差的形式，可以分解為$(2xy)(4x^2+2xy+y^2)$。14.分解因式：$x^4+4$解答：這是一個(gè)四次和的形式，可以分解為$(x^2+2)(x^22x+2)$。15.分解因式：$a^3b^3c^3+3abc$解答：這是一個(gè)立方和的形式，可以分解為$(abc)(a^2+ab+ac+b^2+bc+ca)$。16.分解因式：$x^416x^2+64$解答：將64分解為$8^2$，然后應(yīng)用差平方公式，得到$(x^28)(x^2+8)$，進(jìn)一步分解$x^2+8$為$(x+2\sqrt{2})(x2\sqrt{2})$，所以最終結(jié)果為$(x^28)(x+2\sqrt{2})(x2\sqrt{2})$。17.分解因式：$x^33x^2+3x1$解答：這是一個(gè)完全立方公式，可以分解為$(x1)^3$。18.分解因式：$2x^35x^2+2x$解答：提取公因數(shù)$x$，得到$x(2x^25x+2)$，然后分解$2x^25x+2$為$(2x1)(x2)$，所以最終結(jié)果為$x(2x1)(x2)$。19.分解因式：$x^410x^2+25$解答：這是一個(gè)完全平方公式，可以分解為$(x^25)^2$。20.分解因式：$x^5y^5$解答：這是一個(gè)五次差的形式，可以分解為$(xy)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)$。這些練習(xí)題旨在幫助您掌握不同類(lèi)型的因式分解方法，包括完全立方公式、二次多項(xiàng)式的配方法、五次差等。通過(guò)不斷的練習(xí)，您將能夠更加熟練地應(yīng)用這些方法，解決各種因式分解問(wèn)題。祝您練習(xí)愉快，取得好成績(jī)！21.分解因式：$x^481y^4$解答：這是一個(gè)四次差的形式，可以分解為$(x^2+9y^2)(x^29y^2)$，進(jìn)一步分解$x^29y^2$為$(x+3y)(x3y)$，所以最終結(jié)果為$(x^2+9y^2)(x+3y)(x3y)$。22.分解因式：$x^3+y^3+z^33xyz$解答：這是一個(gè)立方和的形式，可以分解為$(x+y+z)(x^2+y^2+z^2xyyzzx)$。23.分解因式：$4x^29y^2$解答：這是一個(gè)差平方的形式，可以分解為$(2x+3y)(2x3y)$。24.分解因式：$x^4+16$解答：這是一個(gè)四次和的形式，可以分解為$(x^2+4)(x^24x+4)$。25.分解因式：$x^327$解答：這是一個(gè)立方差的形式，可以分解為$(x3)(x^2+3x+9)$。26.分解因式：$x^481$解答：將81分解為$9^2$，然后應(yīng)用差平方公式，得到$(x^2+9)(x^29)$，進(jìn)一步分解$x^29$為$(x+3)(x3)$，所以最終結(jié)果為$(x^2+9)(x+3)(x3)$。27.分解因式：$x^3+8$解答：這是一個(gè)立方和的形式，可以分解為$(x+2)(x^22x+4)$。28.分解因式：$x^416x^2+64$解答：將64分解為$8^2$，然后應(yīng)用差平方公式，得到$(x^28)(x^2+8)$，進(jìn)一步分解$x^2+8$為$(x+2\sqrt{2})(x2\sqrt{2})$，所以最終結(jié)果為$(x^28)(x+2\sqrt{2})(x2\sqrt{2})$。29.分解因式：$x^3y^3$解答：這是一個(gè)立方差的形式，可以分解為$(xy)(x^2+xy+y^2)$。30.分解