人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形的判定》示范公開(kāi)課教案

12.2全等三角形的判定（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等.經(jīng)歷探索“SSS”判定全等三角形的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.3.在復(fù)雜的圖形中進(jìn)行三角形全等條件的分析和探索.一、情景引入小明家的衣柜上鑲有兩塊全等三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦?內(nèi)錯(cuò)角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同位角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)性質(zhì)判定兩直線(xiàn)平行判定類(lèi)比平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定：性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等判定全等三角形判定用幾何語(yǔ)言描述對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等：①AB=A′B′，②BC=B′C′③CA=C′A′，④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′用幾何語(yǔ)言描述對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等：①AB=A′B′，②BC=B′C′③CA=C′A′，④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′思考：是否一定要滿(mǎn)足這六個(gè)條件，才能保證△ABC≌△A′B′C′呢？若不是，則需要滿(mǎn)足幾個(gè)條件呢？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)探究1滿(mǎn)足一個(gè)條件相等，可以判定的三角形全等嗎？(1)畫(huà)出一個(gè)一條邊邊長(zhǎng)為5cm的三角形.不能(2)畫(huà)出一個(gè)角為30^0的三角形.不能探究2滿(mǎn)足兩個(gè)條件相等，可以判定的三角形全等嗎？(1)畫(huà)出一個(gè)一條邊邊長(zhǎng)為5cm，一條邊邊長(zhǎng)為4cm的三角形.不能(2)有兩個(gè)角分別相等，可以判定的三角形全等嗎？不能(3)畫(huà)出一個(gè)一條邊邊長(zhǎng)為5cm，一個(gè)角為30°的三角形.不能同學(xué)們動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，教師巡視，共同探究.追問(wèn)：滿(mǎn)足三個(gè)條件相等，可以判定的三角形全等嗎？滿(mǎn)足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？三邊，兩邊一角，兩角一邊，三角分別相等.探究3三條邊分別相等，可以判定三角形全等嗎？任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把畫(huà)好的△A′B′C′剪下來(lái)，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？師生共同得出結(jié)論.任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把畫(huà)好的△A′B′C′剪下來(lái)，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？幾何語(yǔ)言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，幾何語(yǔ)言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).典例分析例1如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：△ABD≌△ACD.證明：∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD．在△ABD與△ACD中，AB=AC(已知)，BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SSS).歸納：我們應(yīng)如何書(shū)寫(xiě)三角形全等的證明過(guò)程呢？①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②指明范圍：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)；④寫(xiě)出結(jié)論：寫(xiě)出全等結(jié)論.小試牛刀1.如圖1，傘是大家的朋友，總在我們需要時(shí)為大家遮風(fēng)擋雨.如圖2，傘圈D沿著傘柄AP滑動(dòng)時(shí)，總有傘架BD=CD，AB=AC，試問(wèn)：傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC嗎？為什么？圖1圖2解：AP始終平分∠BAC．在△ABD與△ACD中，AB=AC(已知)，BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD=∠CAD動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)通過(guò)直尺和圓規(guī)，已知一條邊可以畫(huà)出已知邊，已知一個(gè)角能否畫(huà)出已知角？已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.構(gòu)造三角形全等(SSS)→對(duì)應(yīng)角相等四、課堂小結(jié)本節(jié)課，你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？學(xué)會(huì)了哪些學(xué)習(xí)方法？五、當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，AB＝CD，AD＝BC，則下列結(jié)論：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④AB∥CD.正確的有（B）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④2.如圖，AB=DC，AC=DB,證明：△ABC≌△DCB.證明：在△ABC和△DEF中，AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB(SSS).3.如圖，AC=DF，BF=EC，AB=DE.求證：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠A=∠D.證明：(1)∵BF=EC，∴BC=EF.在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(SSS).(2)由（1）知：△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D.六、布置作業(yè)見(jiàn)精