【八年級上冊數(shù)學(xué)滬教版】專題12 函數(shù)的表示法（知識精講+綜合訓(xùn)練）（解析版）

第第頁參考答案：1．A【分析】根據(jù)常量和變量的定義來分析判斷．【詳解】解：∵常量是指始終不變的量，變量是指會發(fā)生變化的量．∴圓的周長C和半徑r是變量，2π是常量．故選：A．【點睛】本題主要考查函數(shù)中常量和變量的定義，熟知常量和變量的定義：本題考查的是變量和常量，在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】由表中的數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)：所掛物體的重量增加，彈簧的長度增加；當(dāng)不掛重物時，彈簧的長度為，然后逐個分析四個選項，得出正確答案．【詳解】解：A、與都是變量，且是自變量，是因變量，故A選項不符合題意；B、所掛物體的重量每增加，彈簧的長度增加，故B選項不符合題意；C、與的關(guān)系表達式是，故C選項符合題意；D、由C知，則當(dāng)時，，即所掛物體的重量為時，彈簧的長度為，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的概念，函數(shù)表達式，根據(jù)表格求得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)表格可知在彈性限度內(nèi)，y隨x的增大而增大，彈簧初始長度為10cm，質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm，由此對每個選項分別進行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)表格可知，在彈性限度內(nèi)，y隨x的增大而增大，正確，不符合題意；B、根據(jù)表格可知，所掛物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm，正確，不符合題意；C、由表格可知，彈簧初始長度為10cm，質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm，當(dāng)所掛物體為7kg時，彈簧長度為：10+0.5×7=13.5cm，故正確，不符合題意；D、由表格可知，不掛重物時彈簧長度為10cm，故錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能夠根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析出變量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4．D【分析】分別根據(jù)函數(shù)的定義以及圖象的數(shù)據(jù)逐一判斷即可．【詳解】解：由題意可得：A、變量y是x的函數(shù)，說法正確，故本選項不合題意；B、摩天輪轉(zhuǎn)一周所用的時間是6min，說法正確，故本選項不合題意；C、摩天輪旋轉(zhuǎn)8分鐘時，圓上這點離地面的高度是54m，說法正確，故本選項不合題意；D、摩天輪的半徑是：（70-5）÷2=32.5（m），原說法錯誤，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，常量和變量，解答問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．5．C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)找到每分鐘排水量即可．【詳解】解：A、根據(jù)表格數(shù)據(jù)知：蓄水池原有水，每分鐘水閘排水．水池剩余水量可以看以時間為自變量的函數(shù)，故A正確，不符合題意．B、每分鐘水閘排水．故B正確，不符合題意．C、．故放水20min后，水池中的水全部放完，故C錯誤，符合題意．D、放水10分鐘，還剩水：，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是提取表格數(shù)據(jù)反應(yīng)的信息．6．C【分析】根據(jù)常量和變量的概念結(jié)合題意即可解答．【詳解】解：由題意知長方形的周長一定，∴變量有長、寬和面積．故選C．【點睛】本題考查了變量和常量的判斷，要熟練掌握是解決此題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)表格可知，表中反映了海拔高度和溫度兩個變量之間的關(guān)系，海拔高度是自變量，溫度是因變量，即可判斷A．根據(jù)表格可知，海拔越高，氣溫越低，即可判斷B，根據(jù)表格可知，每上升1千米，溫度下降6℃，列出關(guān)系式，即可判斷C，根據(jù)關(guān)系式令，即可判斷D．【詳解】解：A.其中h是自變量，t是因變量，故該選項正確，不符合題意；B.海拔越高，氣溫越低，故該選項正確，不符合題意；C.氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為，故該選項不正確，符合題意；D.當(dāng)海拔高度為8千米時，其氣溫是℃，故該選項正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的基本概念，函數(shù)的表示方法，求函數(shù)值，根據(jù)表格獲取信息是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)常量與變量的定義，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵金額隨著數(shù)量的增加而增加，∴金額和數(shù)量為變量，∵單價不變，即為常量．故選：B.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量的定義是解本題的關(guān)鍵．在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．9．D【分析】根據(jù)題意，第1小時高度上升至1千米，1到1.5小時，高度不變，應(yīng)為平行于t軸的線段，1.5小時之后1小時到達山頂，時間為2.5小時，高度為3千米．所以圖象應(yīng)是三條線段，結(jié)合圖象選取即可．【詳解】解：根據(jù)題意，先用1小時爬了1千米，是經(jīng)過（0，0）到（1，1）的線段，休息0.5小時，高度不變，是平行于t軸的線段，用1小時爬上山頂，是經(jīng)過（1.5，1），（2.5，3）的線段．故選：D．10．C【詳解】試題解析：A、由縱坐標看出，體育場離張強家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標看出，30-15=15分鐘，張強在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故C錯誤；D、由縱坐標看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標看出從早餐店回家用了100-65=35分鐘=小時，1.5÷千米/小時，故D正確.故選C．【點睛】本題圖中折線反映的是張強離家的距離y與時間x之間的關(guān)系，根據(jù)橫軸和縱軸上的數(shù)據(jù)不難解答有關(guān)問題．需注意理解時間增多，路程沒有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一段線段．平均速度=總路程÷總時間．11．A【分析】易得矩形另一邊長為周長的一半減去已知邊長，那么矩形的面積等于相鄰兩邊長的積．【詳解】由題意得：矩形的另一邊長為，所以.故選A．【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式；掌握矩形的邊長與所給周長與另一邊長的關(guān)系是解決本題的突破點．12．C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得與成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，取兩點代入可得出與的關(guān)系式，進而分析得出答案．【詳解】解：由表格可得：隨的增大而增大；在這一變化過程中，重物的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，故選項正確，不合題意；設(shè)，將點，代入可得：，解得：．故，當(dāng)時，，故選項正確，不合題意；當(dāng)時，，故選項錯誤，符合題意；當(dāng)時，，即彈簧不掛物體時的長度是，故選項正確，不合題意．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)值的知識，解答本題的關(guān)鍵是觀察表格中的數(shù)據(jù)，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．13．C【分析】根據(jù)特殊與一般的關(guān)系，確定變量之間的函數(shù)關(guān)系，后計算即可【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，函數(shù)的解析式為y＝﹣+1，當(dāng)x＝﹣5時，y＝﹣+1＝126．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖表形式，解析式形式，準確確定兩個變量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14．B【分析】分別求出和解析式即可解答．【詳解】解：由題意可知，當(dāng)高度x=0時，y=20℃；當(dāng)x=11時，y=20-11×6=-46℃，∴y=-6x+20（）當(dāng)時，y=-46根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，只有B選項的圖像符合題意．故答案為：B．【點睛】本題主要考查了運用函數(shù)圖像描述實際問題的能力，根據(jù)題意確定函數(shù)解析式成為解答本題的關(guān)鍵．15．B【分析】根據(jù)表中的時間和距離，逐段分析，即可一一判定．【詳解】解：A、車拋錨了，車速會迅速下降直至停止，由表知，在10分鐘-15分鐘，5分鐘行駛距離為24-20=4km，15分鐘-20分鐘，5分鐘行駛距離為20-16=4km，20分鐘-25分鐘，5分鐘行駛距離為16-15=1km，此段車速明顯下降，而在25分鐘-30分鐘，這段時間小敏離市中心的距離一直是15km，表明車停下來了，這段時間朋友把小敏的車用工具固定在自己的車后，因此，說明小敏的車開了15分鐘，車拋錨了，故A錯誤；B、小敏把車放在店里維修需要時間，這段時間小敏離市中心的距離(第二次)不變，由表知，在40分鐘-45分鐘，離市中心的距離是12km，因此，小敏的車在40分鐘到了修車店，由表知，從拋錨點到修車店，所花時間為40-30=10(分鐘)，故B正確；C、由B知，修車店在離市中心12km處，故C錯誤；D、由表知，在45分鐘-50分鐘，5分鐘行駛距離為12-8=4km，50分鐘-55分鐘，5分鐘行駛距離為8-5=3km，55分鐘-60分鐘，5分鐘行駛距離為5-3=2km，60分鐘-65分鐘，5分鐘行駛距離為3-1=2km，65分鐘-70分鐘，5分鐘行駛距離為1-0=1km，表明車在離市中心5km處在減速行駛進入市區(qū)可能遇紅綠燈等候，不一定是堵車，故D錯誤．故選B．【點睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，即用列表法表示函數(shù)關(guān)系，從表中獲取相關(guān)信息是解決本題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)本息和=本金+利息，利息=本金×月利率×月數(shù)，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意得：，故答案為：；【點睛】本題考查根據(jù)實際問題寫出函數(shù)的解析式．根據(jù)題意，準確的找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．

【分析】根據(jù)余油量原有油量用油量，可以列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)時間應(yīng)大于等于0，用油量不能超過原有油量，求出自變量的取值范圍．【詳解】解：依題意有，，用油量不能超過原有油量，，．故函數(shù)關(guān)系式是，自變量的取值范圍是：．故答案為：，【點睛】本題考查的是列函數(shù)關(guān)系式，不等式組的應(yīng)用，理解題意，確定因變量與自變量之間的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)前3公里收費14元，超過部分公里按每公里收費元即可得．【詳解】解：由題意得：，即，故答案為：．【點睛】本題考查了利用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解出租車的收費標準是解題關(guān)鍵．19．【分析】先根據(jù)長方形的周長求出另一邊長，再表示長方形的面積即可．【詳解】解：∵長方形周長為12cm，其中一條邊為x（cm），∴另一條邊長=＝6?x（cm），∴S=x（6-x）=，故答案為：．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，通過長方形的周長表示出另一邊的長是解決本題的關(guān)鍵．20．

因為函數(shù)值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；（答案不唯一）

－1或1

當(dāng)時，y隨x增大而減小，當(dāng)時，y隨x增大而增大．（答案不唯一）【分析】①因為函數(shù)值不可能為負，即可求解；②當(dāng)y＝0時，x2﹣1＝0，即可求解；③答案不唯一，可列舉