2021-2022年北京市大興區(qū)六年級下冊期末數學試卷及答案(人教版)

2021-2022年北京市大興區(qū)六年級下冊期末數學試卷及答案(人教版)（時間：90分鐘總分，100分）一、選擇題。（每題2分，共20分）1.“世界讀書日”全稱“世界圖書與版權日”，又稱“世界圖書日”。1995年11月15日正式確定每年的4月23日為“世界讀書日”?！笆澜缱x書日”設立的目的是推動更多的人去閱讀和寫作，希望所有人都能尊重和感謝為人類文明作出過巨大貢獻的文學、文化、科學、思想大師們，都能保護知識產權。1996年4月23日是第1個“世界讀書日”，那么2022年4月23日是第（）個“世界讀書日”。A.25 B.26 C.27 D.28【答案】C【解析】【分析】根據題意，先用減法求出1996年到2022年有幾年，再加上1即可求出2022年是第幾個“世界讀書日”。【詳解】2022－1996＋1＝26＋1＝27（個）2022年4月23日是第27個“世界讀書日”。故答案為：C【點睛】本題考查日期和時間的推算，注意后面要加1。2.2022年北京冬奧會開幕式上，各個國家和地區(qū)運動員入場時引導品所持的引導牌是中國結和雪花融合的造型，如下圖所示。它是一個軸對稱圖形，有（）條對稱軸。A.2 B.3 C.6 D.無數【答案】C【解析】【分析】軸對稱圖形上對稱點到對稱軸的距離相等。一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；折疊的這條直線叫做這個圖形的對稱軸，依此解答?！驹斀狻咳缦聢D：這個軸對稱圖形有6條對稱軸。故答案為：C【點睛】解答此題的關鍵是熟練掌握軸對稱圖形的特點，以及掌握對稱軸的畫法及數量。3.下面幾組相關聯(lián)的量中，成正比例關系的是（）。A.圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高 B.圓的周長和直徑C.一根蠟燭燃燒的長度和剩余的長度 D.小強的年齡與身高【答案】B【解析】【分析】判斷兩種相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關聯(lián)的量成反比例?！驹斀狻緼．圓柱的底面積×高＝圓柱的體積（一定），乘積一定，則圓柱的底面積與高成反比例關系；B．圓的周長÷直徑＝π（一定），商一定，則圓的周長和直徑成正比例關系；C．一根蠟燭燃燒的長度＋剩余的長度＝這根蠟燭的全長（一定），和一定，則一根蠟燭燃燒的長度和剩余的長度不成比例；D．小強的年齡與身高不成比例。故答案為：B【點睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關鍵。4.小明、小亮、小軍抽答表演節(jié)目，把分別寫有他們名字的三張紙條放在盒子里，抽到誰的名字誰表演，每次抽出后再放回已經抽了3次，第1次抽到的是小明，第2次和第3次抽到的都是小軍，第4次（）。A.一定抽到小明 B.一定抽到小軍 C.一定抽到小亮 D.三人都有可能抽到【答案】D【解析】【分析】無論在什么情況下，都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件。在任何情況下，都不會發(fā)生的事件，是“不可能”事件。在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”事件。三張紙條里分別有3個人的名字，數量相等，則抽到3個人的可能性是一樣的。據此解答。【詳解】每次抽紙條是一個獨立事件，下一次的結果不會受前一次的影響，所以可能出現(xiàn)第1次抽到的是小明，第2次和第3次抽到的都是小軍這樣的事件，但并不能說明抽到哪一個人的可能性大。所以第4次有可能抽到小明，也有可能抽到小軍，還有可能抽到小亮。故答案為：D【點睛】本題主要考查的是對隨機事件概念的理解，解決此類問題，要學會關注身邊的事物，用數學的思想和方法去分析、看待、解決問題。5.下面的方格圖中標出了四個點，將點F（）后，再順次連接四個點可以圍成一個平行四邊形。A.向左平移1格 B.向左平移2格 C.向右平移1格 D.向右平移2格【答案】D【解析】【分析】在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動叫做圖形的平移。有兩組對邊分別平行且相等的四邊形，叫做平行四邊形。從圖中可知，下面兩個點相距4小格，根據平行四邊形特征，上面兩個點也要相距4小格，據此解答?！驹斀狻咳鐖D：將點F向右平移2格后，再順次連接四個點可以圍成一個平行四邊形。故答案為：D【點睛】掌握平移的特點及平行四邊形的特征是解題的關鍵。6.一種密碼是由數字1、2、3和字母M、N組成的。符合下列條件才能組成密碼。①密碼必須是數字和字母的組合；②第一位不能是字母；③密碼中至少包含兩個數字。下面的選項中，符合上述條件的密碼是（）。A.12N3 B.2331 C.2NMN D.M3N4【答案】A【解析】【分析】根據編碼的規(guī)則，逐項分析，找到符合編碼規(guī)則的密碼即可。【詳解】A．12N3，符合上述條件；B．2331，沒有字母，不符合①密碼必須是數字和字母的組合，不符合上述條件；C．2NMN，只有一個數字，不符合③密碼中至少包含兩個數字，不符合上述條件；D．M3N4，第一位是字母M，不符合②第一位不能是字母，不符合上述條件。故答案為：A【點睛】本題考查數字編碼的知識，結合題意分析解答即可。7.如圖所示，每個小正方形的面積是1平方厘米，涂色部分的面積是（）平方厘米。A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【解析】【分析】用數格子的方法估算不規(guī)則圖形的面積，先數整格數，再數不滿一格數，不滿一格的按半格計算，兩個半格算一個整格，求出不規(guī)則圖形的總格數，最后乘每個小方格的面積，據此解答?！驹斀狻浚?＋6÷2）×1＝（4＋3）×1＝7×1＝7（平方厘米）所以，涂色部分的面積是7平方厘米。故答案為：B【點睛】掌握不規(guī)則圖形面積的計算方法是解答題目的關鍵。8.如果，那么a、b、c、d四個數中，最大的是（）。A.a B.b C.c D.d【答案】D【解析】【分析】本題可采用假設法，即假設這四組數和等于1，分別求出a、b、c、d的值，再比較即可?！驹斀狻考僭O＝1，那么：a＝1－＝b＝1－＝c＝1－＝d＝1－＝因為：＞＞＞，所以：d＞a＞b＞c。故答案為：D【點睛】本題考查分數的大小比較，一個加數大，則另一個加數就小。9.媽媽去超市買果汁，每瓶果汁7.5元，恰好趕上超市果汁促銷活動“買三贈一”。媽媽想買12瓶果汁，最少需要花費（）元。A.67.5 B.75 C.82.5 D.90【答案】A【解析】【分析】根據題意，把“買三贈一”看作一組，用除法求出12瓶里有幾組，再用每組買的瓶數乘組數，求出實際買的瓶數；最后根據“單價×數量＝總價”，求出最少需要花費的錢數?！驹斀狻?2÷（3＋1）＝12÷4＝3（組）實際買的瓶數：3×3＝9（瓶）花費：7.5×9＝67.5（元）最少需要花費67.5元。故答案為：A【點睛】正確理解“買三贈一”的含義，求出實際購買的數量是解題的關鍵，再根據單價、數量、總價之間的關系解答。10.2300年前古希臘數學家歐幾里得證明了素數（也就是質數）有無限多個，提出少量素數可以寫成“2p－1”的形式，這里的p也是一個素數。由于這種素數有許多獨特的性質和無窮的魅力，千百年來一直吸引著眾多的數學家對它進行研究和探索。17世紀法國著名數學家馬林·梅森是其中成果較為卓著的一位，因此后人將“2p－1”型的素數稱為梅森素數。下面4個數中，（）是梅森素數。（注：2p表示p個2相乘）A.1 B.7 C.15 D.17【答案】B【解析】【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。根據題意，先分析四個選項的數是否是質數，再看質數是否能寫成“2p－1”的形式，且p也是質數，即可找出梅森素數?！驹斀狻緼．1既不是質數也不是合數，不符合梅森素數的特征；B．7是質數，7＝8－1＝23－1，符合梅森素數的特征；C．15是合數，不符合梅森素數的特征；D．17是質數，但17不能寫成“2p－1”的形式，不符合梅森素數的特征。故答案為：B【點睛】本題考查質數的意義以及梅森素數的特征。二、填空題。（每空1分，共13分）11.2021年10月，國家統(tǒng)計局發(fā)布數據，自2015年北京成功電辦冬奧會以來，全國已有三億四千六百萬人參與了冰雪運動，成功實現(xiàn)了籌辦冬奧會時提出的“帶動三億人參與冰雪運動”的目標，使冰雪運動“飛人尋常百姓家”，橫線上的數寫作（）人，改寫成以“億”為單位的數是（）億人。【答案】①.346000000②.3.46【解析】【分析】整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“億”字?！驹斀狻咳齼|四千六百萬人寫作346000000人，改寫成以“億”為單位的數是3.46億人。【點睛】本題主要考查整數的寫法和小數的改寫。分級寫即可快速、正確地寫出此數；改寫時要帶計數單位。12.8和20的最大公因數是（）；5和7的最小公倍數是（）?！敬鸢浮竣?4②.35【解析】【分析】把兩個數公有的質因數從小到大依次作為除數連續(xù)去除這兩個數，直到得出的商只有公因數1為止，然后把所有除數連乘起來，所得的積就是這兩個數的最大公因數；如果兩個數是互質數，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的乘積，據此解答?！驹斀狻?和20的最大公因數：2×2＝45×7＝35所以，8和20的最大公因數是4，5和7的最小公倍數是35?！军c睛】掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法是解答題目的關鍵。13.氫氣被認為是清潔多能的能源載體。近年來我國政府對氫能產業(yè)的支持力度不斷加大，以氫燃料電池汽車示范應用為牽引，將氫能列人國家能源發(fā)展戰(zhàn)略的組成部分。清華大學科研項目組開發(fā)的氫燃料電池客車，運行平穩(wěn)，安靜無噪聲不會產生碳排放。在零下35℃的寒冷天氣下，可提供快速熱管理，在25分鐘內車廂溫度可上升至零上10℃。零上10℃，記作﹢10℃；零下35℃，記作（）℃?！敬鸢浮咯?5【解析】【分析】用正負數來表示具有意義相反的兩種量：氣溫零上記為正，則氣溫零下就記為負，直接得出結論即可?！驹斀狻苛闵?0℃，記作﹢10℃；零下35℃，記作﹣35℃。【點睛】本題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。14.某精密零件按20∶1放大后畫在圖紙上，長為15厘米。這個零件實際長（）厘米?！敬鸢浮?.75##【解析】【分析】根據“圖上距離∶實際距離＝比例尺”可知，實際距離＝圖上距離÷比例尺，據此解答?！驹斀狻?5÷＝15×＝075（厘米）這個零件實際長0.75厘米?！军c睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間關系是解題的關鍵。15.王阿姨家今年4月份電費a元，5月份電費比4月份多50元。5月份電費是（）元，當時，王阿姨家5月份電費是（）元?！敬鸢浮竣?②.230【解析】【分析】根據題目中的數量關系：4月份的電費＋50＝5月份的電費，已知王阿姨家今年4月份電費a元，代入字母并表示出5月份的電費；當字母的數值確定時，把它代入含有字母的式子中進行計算，所得的結果就是含有字母的式子的值。【詳解】5月份電費是（）元。當a＝180時，＝180＋50＝230（元）即王阿姨家5月份電費是230元?！军c睛】此題主要考查用字母表示數以及含有字母的式子的求值。16.彈簧秤可以用來稱物體的質量。懸掛物體的質量不同，彈簧伸長的長度也不同，有一個彈簧秤最多能稱6千克重的物體。先觀察下表，再填空。懸掛物體的質量（千克）123…彈簧伸長的長度（厘米）369…如果懸掛5千克的物體，那么彈簧伸長的長度是（）厘米如果彈簧伸長的長度是7.5厘米，那么懸掛物體的質量是（）千克?！敬鸢浮竣?15②.2.5【解析】【分析】觀察表格數據可知數量關系：彈簧伸長的長度＝懸掛物體的質量×3，將5千克代入數量關系求出彈簧伸長的長度即可；已知彈簧伸長的長度是7.5厘米，用7.5除以3即可求出懸掛物體的質量，據此解答?！驹斀狻?×3＝15（厘米）7.5÷3＝2.5（千克）所以，懸掛5千克的物體，那么彈簧伸長的長度是15厘米，如果彈簧伸長的長度是7.5厘米，那么懸掛物體的質量是2.5千克?！军c睛】此題考查了小數除法的運用，關鍵能夠結合條件找出數量關系再解答；也可以用正比例的知識解答。17.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是10厘米，高是12厘米。這個鉛錘的體積是（）立方厘米。每立方厘米鋼大約重7.8克，這個鉛錘重（）千克。（得數保留一位小數）【答案】①.314②.2.4【解析】【分析】根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，據此代入數值即可求出這個鉛錘的體積；然后用鉛錘的體積乘每立方厘米鋼的重量即可求出這個鉛錘的重量?！驹斀狻俊?.14×（10÷2）2×12＝×3.14×25×12＝×12×3.14×25＝4×3.14×25＝12.56×25＝314（立方厘米）314×7.8＝2449.2（克）≈2.4（千克）則這個鉛錘的體積是314立方厘米。每立方厘米鋼大約重7.8克，這個鉛錘重2.4千克?！军c睛】本題考查圓錐的體積，熟記公式是解題的關鍵。18.如下圖，1張餐桌可坐4人，2張餐桌拼在一起可坐6人，3張餐桌拼在一起可坐8人，按這樣拼下去，n張餐桌拼在一起可坐（）人?！敬鸢浮?n＋2【解析】【分析】觀察三個圖形得到一張正方形桌子可坐4人，兩張正方形桌子可坐（4＋2×1）人，則每增加一個桌子就可多坐兩個人，于是得到n張正方形桌子可坐[4＋2（n－1）]人?！驹斀狻?＋2（n－1）＝4＋2n－2＝2n＋2所以，n張餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。【點睛】本題考查了數與形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力。三、計算題。（每題4分，共20分）19.脫式計算。【答案】1102；22.2；16；24【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算除法、乘法，再算減法；（3）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（4）先算加法，再算除法，最后算減法；（5）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）四、解決問題。（第24、28、29、30題每題8分，其余每題5分，共47分）20.填一填，畫一畫。（1）在上面的方格圖中，給出了A、B兩點，用數對表示點A的位置是（），點B的位置是（）。（2）找到一點C。順次連接A、B、C三點畫出一個等腰三角形。（3）你所畫的等腰三角形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮浚?）（7，7）；（7，3）；（2）見詳解；（答案不唯一）（3）6（答案不唯一）【解析】【分析】（1）數對的表示方法：（列數，行數），數對的第一個數表示列，第二個數表示行，分別找出各點所在方格中對應的列數和行數，再用數對表示出來。（2）在圖中找到AB的中點，通過此點作出AB的垂線，在這條垂線上，任意找一點C，連接AC、BC，即可畫出這個等腰三角形。（3）三角形的底邊長是4厘米，高是3厘米，根據三角形的面積＝底×高÷2，代入數據即可求出這個等腰三角形的面積。【詳解】（1）用數對表示點A的位置是（7，7），點B的位置是（7，3）。（2）如圖：（答案不唯一）（3）4×3÷2＝6（平方厘米）即所畫的等腰三角形的面積是6平方厘米?！军c睛】此題主要考查利用數對表示位置、畫等腰三角形以及三角形的面積的計算方法。21.中國國家郵政局發(fā)行的“中國首次載人航天飛行成功”紀念郵票一套2枚，共2.8元。買18套這樣的郵票，帶60元夠嗎？【答案】夠【解析】【分析】每套郵票2.8元按3元計算，根據“總價＝單價×數量”求出購買18套郵票需要的總錢數，最后和60元比較大小，據此解答?！驹斀狻?.8元≈3元3×18＝54（元）因為54元＜60元，所以帶的錢夠。答：帶60元夠?！军c睛】本題主要考查小數的估算，用估大法把每套郵票的價格估算為大一些的整數是解答題目的關鍵。22.2022年北京市家庭和個人新能源小客車指標額度共計63600個，家庭指標額度與個人指標額度之比為，家庭指標額度和個人指標額度各有多少個？【答案】家庭44520個；個人19080個【解析】【分析】把家庭和個人新能源小客車指標額度看作單位“1”，平均分成（7＋3）份，據此求出1份表示的額度是多少，進而求出家庭指標額度和個人指標額度各有多少個。詳解】63600÷（7＋3）＝63600÷10＝6360（個）6360×7＝44520（個）6360×3＝19080（個）答：家庭指標額度有44520個，個人指標額度有19080個?！军c睛】本題考查按比分配問題，明確家庭指標額度和個人指標額度所占的份數是解題的關鍵。23.一盒酸奶，包裝盒的形狀是長方體，上面標注“凈含量650毫升”，量得包裝盒長8厘米，寬5厘米，高15厘米。根據以上數據，你認為標注的凈含量是真實的嗎？請說明理由。【答案】不真實；因為標注的凈含量是650毫升。實際只有600毫升?！窘馕觥俊痉治觥坑深}意可知，“凈含量650毫升”，表示包裝盒的容積是650毫升；根據長方體容積公式：V＝abh，先求出這個長方體的容積是多少，再和包裝紙上標注進行比較，即可解答。【詳解】8×5×15＝40×15＝600（立方厘米）＝600（毫升）600毫升＜650毫升答：標注的凈含量不真實，因為標注的凈含量是650毫升。實際只有600毫升。【點睛】本題考查長方體的容積，熟記公式是解題的關鍵。24.閱讀材料，回答問題。我國是一個缺水的國家，我國的淡水資源總量為2.8萬億立方米，占全球淡水資源總量的6%，僅次于巴西、俄羅斯、加拿大、美國和印度尼西亞，名列世界第六位。但是，我國水資源的人均占有量較低，約為世界人均的，是全球人均水資源最貧乏的國家之一。據統(tǒng)計，我國約有660個城市，其中大約有440個城市供水不足。在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水。（1）根據上面的信息，“2.8÷6%”解決的問題是什么？（2）我國嚴重缺水的城市大約有多少個？【答案】（1）全球淡水資源總量（2）110個【解析】【分析】（1）由題意可知，我國的淡水資源總量為2.8萬億立方米，占全球淡水資源總量的6%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，則“2.8÷6%”解決的問題是求出全球淡水資源總量；（2）根據求一個數幾分之幾是多少，用乘法計算，用440乘即可求出我國嚴重缺水的城市有多少個?！驹斀狻浚?）“2.8÷6%”解決的問題是求出全球淡水資源總量。（2）440×＝110（個）答：我國嚴重缺水的城市大約有110個?！军c睛】本題考查已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。25.想一想，寫一寫。（1）請你回憶一下，在數學課上是怎么得到圓面積的計算方法的。把過程簡要地寫出來。（2）我國古代數學名著《九章算術》中的方田章記載著這樣一種求圓面積的方法：周徑相乘，四而一。意思是用圓的周長和直徑相乘，再除以4，就可以得到這個圓的面積，也就是，你能用所學的數學知識解釋其中的道理嗎？【答案】（1）（2）見詳解【解析】【分析】（1）我們在研究圓面積計算公式時，運用了“轉化”思想，即化曲為直，也就是把圓平均分成若干份，沿半徑剪開，然后拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，因為長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積等于，即。據此解答即可。（2）根據圓的面積公式：S＝，圓的直徑d＝2r，可得圓的面積S＝，再根據圓的周長公式：C＝，代入到圓的面積公式中，即可驗證是否成立?！驹斀狻浚?）答：把1個圓沿著它的半徑平均分成若干個小扇形，剪開拼成一個近似長方形，長方形的長