人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的外角》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的外角》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解三角形的外角的概念和三角形外角的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)說理.2.經(jīng)歷三角形外角性質(zhì)的探究，體會(huì)數(shù)學(xué)合情推理的方法.3.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)、實(shí)踐和合作交流的能力.一、溫故知新1.在△ABC中，∠A=70°,∠B=62°,則∠C=_48°___.2.如圖，在△ABC中，∠A=65°,∠B=50°,則∠ACB=__65°____，∠BCD=_115°______.什么是三角形的內(nèi)角？其內(nèi)角和等于多少？（學(xué)生齊答）三角形相鄰兩邊組成的角叫作三角形的內(nèi)角.內(nèi)角和是180°.二、新知探究探究1發(fā)現(xiàn)懶羊羊獨(dú)自在O處睡大覺，灰太狼打算用迂回的方式，先從A前進(jìn)到C處，然后再折回到B處截住懶羊羊返回羊村的去路，紅太狼則直接在A處攔截懶羊羊，已知∠BAC=45°，∠ABC=72°.灰太狼從C處要轉(zhuǎn)多少度角才能直達(dá)B處？問題：怎樣求∠BCE的度數(shù)呢？思考：像∠BCE這樣的角有什么特征嗎？猜想它的性質(zhì).師：提問，引導(dǎo)學(xué)生回答。問題1：還存在其他外角嗎？嘗試畫一畫.問題2：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：動(dòng)手畫，觀察，并嘗試證明小試牛刀1.下列各圖中，∠1是△ABC的外角的是(D)歸納三角形的外角應(yīng)具備的條件：①角的頂點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)；②角的一邊是三角形的一邊；③另一邊是三角形中一邊的延長線.探究2如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角.說說圖中角的關(guān)系.∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACD+∠ACB=180°(2)如果∠A=70°，∠B=60°，求∠ACD的度數(shù)，并說說∠ACD與∠A、∠B的關(guān)系；∠ACD=130°，∠ACD=∠A+∠B，∠ACD>∠A等.動(dòng)手實(shí)踐請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫，用量角器量一量，∠ACD與∠A、∠B還有(1)中你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系嗎?如果有，請(qǐng)說明理由并試著用語言歸納一下你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.試一試：證明已知△ABC如圖，求證：∠ACD=∠A+∠B.證明：過C作CE∥AB，則∠DCE=∠B，∠ACE=∠A∴∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.學(xué)生解答，教師巡視教室，引導(dǎo)，總結(jié).小試牛刀2.說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=40°,∠2=140°∠1=120°,∠2=32°例如圖，∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？解：由題得∠ACD=∠1+∠2∠CBF=∠1+∠3∠BAE=∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)=360°師：輔助線加以轉(zhuǎn)化.當(dāng)堂練習(xí)1.判斷下列命題的對(duì)錯(cuò).（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和.（x）（2）三角形的外角和等于它的內(nèi)角和的2倍.（v）（3）三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和.（x）（4）三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任意一個(gè)外角.（x）（5）三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角.（v）2.如圖，∠A=60°，∠B=24°，∠C=27°，求∠BDC的度數(shù).解：如圖，連接AD并延長到點(diǎn)M.則∠BAM+∠B=∠BDM，∠CAM+∠C=∠CDM.∴∠BDC=∠BDM+∠CDM=∠BAM+∠B+∠CAM+∠C=∠B+∠C+∠BAC=24°+27°+60°=111°四、課堂小結(jié)本節(jié)課，你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？學(xué)會(huì)了哪些學(xué)習(xí)方法？五、布置作業(yè)見精準(zhǔn)作業(yè)單六、板書設(shè)計(jì)11.2.2三角形的外角定義