人教八年級數(shù)學上冊《三角形的內角》公開課教學課件

三角形的內角人教版八年級數(shù)學上冊第十一章三角形教學目標1.理解三角形內角和定理的內容.2.掌握并證明三角形內角和定理.3.能用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題.4.在探究活動中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和推理能力.新知導入形狀像座山，穩(wěn)定性能好，三段收尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）猜謎語新知講解我們學過的知識中，關于角涉及到180°的有哪些知識？ABC想一想在小學，我們怎么發(fā)現(xiàn)“三角形三個內角的和等于180°”的呢

？方法1：度量方法2：折疊方法3：剪拼圖ABO平角abla∥b量一量請同學們將準備好的三角形拿出來，我們分別對三角形的三個內角用量角器進行測量，你們都得到了什么結果？銳角三角形鈍角三角形直銳角三角形折一折

ABC180°結果

：∠1

,

∠2

,

∠3

組成一個平角.即：

∠1

+

∠2

+

∠3

=180°

拼一拼思考：你還有什么辦法可以驗證三角形三個內角的和為180°呢?

從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?驗證三角形三個內角的和等于180°.

又∵∠1+∠2+∠BAC=180°21FECBA證法１：過A作EF∥BC，∴∠C=∠1∠B=∠2(兩直線平行,內錯角相等)(兩直線平行,內錯角相等)∴∠B+∠C+∠BAC=180°驗證ACB4312D三角形三個內角的和等于180°.

又∵∠1+∠2+∠3=180°證法2：過點D作直線m∥AB、直線n∥AC∴∠B=∠1,∠A=∠4(兩直線平行,內錯角相等)(兩直線平行,同位角相等)∴∠B+∠C+∠A=180°nm∠3=∠4,∠C=∠2,∴∠A=∠3,(等量代換)驗證∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA∴∠A=∠1(兩直線平行，內錯角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°三角形三個內角的和等于180°.

證法3：延長BC到D，過C作CE∥BA，口訣巧記三角形內角和定理三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮.三個內角180度，我們時刻牢記它.例題學習例1如圖，在△ABC中,∠BAC=40°,∠B

=75°,AD是△ABC的角平分線．求∠ADB的度數(shù).DCBA在△ABD中，∠ADB=180°－∠B－∠BAD

=180°

－

75°－20°=85°.解：由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分線得∠BAD=∠BAC=20°.例題學習例2如圖是A，B,C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40°方向.從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度?從C島看A，B兩島的視角∠ACB呢?北北CABDE50°40°解：∵∠DAB＝80°，∠DAC＝50°，∴∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝30°由題意知AD∥BE，∠DAB＝80°，∴∠EBA＝180°－∠DAB＝180°－80°＝100°∵∠EBC＝40°，∴∠ABC＝∠EBA－∠EBC＝60°.在△ABC中，∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°答：從B島看A，C兩島的視角∠ABC是60°，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是90°.課堂練習

1.如圖，從A處觀測C處的仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處的仰角∠CBD=45°，從C處觀測A、B兩處的視角∠ACB是多少度？解：∵∠ABC+∠CBD=180°∴∠ABC=180°-∠CBD=180°-45°=135°在△ABC中，∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-135°=15°2.如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，求∠C的度數(shù).解：連接AC，∵四邊形ABCD左右對稱∴∠CAB=

∠BAD=75°在△ABC中，∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-75°-40°=65°∴∠BCD=2∠ACB=130°ADBC（第1題）ABDC4004001500（第2題）課堂總結運用三角形內角和定理