（寒假）2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)+隨堂檢測 第06練 不等式（組）及其應(yīng)用（教師版）

第第頁第06練不等式（組）及其應(yīng)用1.已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】先解不等式，再利用大于向右拐，小于向左拐在數(shù)軸上表示兩個解集即可．【詳解】解：，由②得：，在數(shù)軸上表示兩個不等式的解集如下：

，∴不等式組的解集為：；故選B3.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．【答案】D4.不等式組，的解集是（

）A． B． C． D．無解【答案】A5.若關(guān)于的方程解為正數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且【答案】D【分析】將分式方程化為整式方程解得，根據(jù)方程的解是正數(shù)，可得，即可求出的取值范圍．【詳解】解：，，，，∵方程的解為正數(shù)，且分母不等于0，∴，∴，且故選：D．6.若關(guān)于的不等式組有三個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為．【答案】【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有三個整數(shù)解，不等式組的整數(shù)解為，0、1，則，解得．故答案為：．7.解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．【答案】，整數(shù)解為0，1，2【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，

原不等式組的解集是，∴整數(shù)解為0，1，2．8.某禮品店經(jīng)銷A，B兩種禮品盒，第一次購進A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費2800元；第二次購進A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費1200元(1)求購進A，B兩種禮品盒的單價分別是多少元；(2)若該禮品店準(zhǔn)備再次購進兩種禮品盒共40盒，總費用不超過4500元，那么至少購進A種禮品盒多少盒？【答案】(1)A禮品盒的單價是100元，B禮品盒的單價是120元；(2)至少購進A種禮品盒15盒．【詳解】（1）解：設(shè)A禮品盒的單價是a元，B禮品盒的單價是b元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A禮品盒的單價是100元，B禮品盒的單價是120元；（2）解：設(shè)購進A禮品盒x盒，則購進B禮品盒盒，根據(jù)題意得：，解得：，∵x為整數(shù)，∴x的最小整數(shù)解為15，∴至少購進A種禮品盒15盒．9.為落實“五育并舉”，綠化美化環(huán)境，學(xué)校在勞動周組織學(xué)生到校園周邊種植甲、乙兩種樹苗．已知購買甲種樹苗3棵，乙種樹苗2棵共需12元，；購買甲種樹苗1棵，乙種樹苗3棵共需11元．(1)求每棵甲、乙樹苗的價格．(2)本次活動共種植了200棵甲、乙樹苗，假設(shè)所種的樹苗若干年后全部長成了參天大樹，并且平均每棵樹的價值（含生態(tài)價值，經(jīng)濟價值）均為原來樹苗價的100倍，要想獲得不低于5萬元的價值，請問乙種樹苗種植數(shù)量不得少于多少棵？【答案】(1)每棵甲種樹苗的價格為2元，每棵乙種樹苗的價格3元(2)乙種樹苗種植數(shù)量不得少于100棵【詳解】（1）解：設(shè)每棵甲種樹苗的價格為x元，每棵乙種樹苗的價格y元，由題意可得：，解得：，答：每棵甲種樹苗的價格為2元，每棵乙種樹苗的價格3元；（2）設(shè)乙種樹苗種植數(shù)量為m棵，則甲種樹苗數(shù)量為棵，∴，解得：，∴的最小整數(shù)解為100．答：乙種樹苗種植數(shù)量不得少于100棵．不等式（組）及其應(yīng)用隨堂檢測1.實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A． B．C． D．【答案】D2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．【答案】A4.已知不等式組的解集是，則（）A．0 B． C．1 D．2023【答案】B5.不等式的最大整數(shù)解是．【答案】36.（1）化簡：（2）利用數(shù)軸，確定不等式組的解集．解：（1）；（2），由①得：，解得：，由②得：，解得：，兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：∴不等式組的解集為：．7.解不等式組下面是某同學(xué)的部分解答過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)：解：由①得：

第1步

第2步

第3步

第4步任務(wù)一：該同學(xué)的解答過程第_______步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是_______，不等式①的正確解集是_______；任務(wù)二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．【答案】任務(wù)一：4，不等號的方向沒有發(fā)生改變，；任務(wù)二：，【詳解】解：任務(wù)一：∵，∴；∴該同學(xué)的解答過程第4步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是不等號的方向沒有發(fā)生改變，不等式①的正確解集是；故答案為：4，不等號的方向沒有發(fā)生改變，；任務(wù)二：，，，；又，∴不等式組的解集為：．8.為積極響應(yīng)州政府“悅享成長·書香恩施”的號召，學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽，因活動需要，計劃給每個學(xué)生購買一套服裝．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買1套男裝和1套女裝共需220元；購買6套男裝與購買5套女裝的費用相同．(1)男裝、女裝的單價各是多少？(2)如果參加活動的男生人數(shù)不超過女生人數(shù)的，購買服裝的總費用不超過17000元，那么學(xué)校有幾種購買方案？怎樣購買才能使費用最低，最低費用是多少？【答案】(1)男裝單價為100元，女裝單價為120元．(2)學(xué)校有11種購買方案，當(dāng)女裝購買90套，男裝購買60套時，所需費用最少，最少費用為16800元【詳解】（1）解：設(shè)男裝單價為x元，女裝單價為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：男裝單價為100元，女裝單價為120元．（2）解：設(shè)參加活動的女生有a人，則男生有人，根據(jù)題意可得，解得：，∵a為整數(shù)，∴a可取90，91