《平面向量的概念》知識(shí)探究課件

人教A版同步教材名師課件平面向量的概念---知識(shí)探究1.向量與數(shù)量的區(qū)別：向量有方向,而數(shù)量沒有方向數(shù)量之間可以比較大小,而向量之間不能比較大小.2.向量的表示方法：幾何表示和代數(shù)表示探究點(diǎn)1平面向量的概念與表示幾何表示用有向線段表示,有向線段的方向就是向量的方向代數(shù)表示3.有向線段與向量的區(qū)別和聯(lián)系：探究點(diǎn)1平面向量的概念與表示區(qū)別從定義上看,向量有大小和方向兩個(gè)要素,而有向線段有起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度三個(gè)要素.因此,這是兩個(gè)區(qū)別不同的量在空間中,有向線段是固定的線段,而向量是可以自由平移的練習(xí)有向線段是向量的表示,并不是說向量就是有向線段,每一條有向線段對(duì)應(yīng)著一個(gè)向量,但每一個(gè)向量對(duì)應(yīng)著無數(shù)多條有向線段典例1-1如圖,B,C是線段AD的三等分點(diǎn),分別以圖中不同的點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn),可以寫出______個(gè)向量.解析

概括理解能力、觀察記憶能力典型例題12探究點(diǎn)2與平面向量有關(guān)的概念名稱定義記法零向量單位向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量,叫做單位向量—相等向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量探究點(diǎn)2與平面向量有關(guān)的概念名稱定義記法平行向量規(guī)定：零向量與任意向量都平行單位向量有向線段是向量的表示,并不是說向量就是有向線段,每一條有向線段對(duì)應(yīng)著一個(gè)向量,但每一個(gè)向量對(duì)應(yīng)著無數(shù)多條有向線段說明：任一組平行向量都可以平移到同一條直線上,因此,平行向量也叫做共線向量要點(diǎn)辨析對(duì)平行向量、相等向量概念的理解

推測(cè)解釋能力、概括理解能力典型例題1典型例題解析

概括理解能力典型例題C解析根據(jù)特殊向量的模和方向進(jìn)行辨析.因?yàn)橄蛄考扔写笮∮钟蟹较?所以只有方向相同、大小（長(zhǎng)度）相等的兩個(gè)向量才相等,因此A錯(cuò)誤;兩個(gè)向量不相等,但它們的?？梢韵嗟?故B錯(cuò)誤;無論兩個(gè)向量的模是否相等,這兩個(gè)向量都可能共線,故C正確,D錯(cuò)誤.探究點(diǎn)3向量的關(guān)系1.平行向量與共線向量（1）共線向量與平行向量是一組等價(jià)的概念.兩個(gè)共線向量不一定要在一條直線上.當(dāng)然,同一條直線上的向量也是平行向量.（2）共線向量所在直線可以平行,與平面幾何中的“共線”含義不同.（3）平行向量可以在同一條直線,與平面幾何中“直線平行”不同,平面中兩直線平行是指兩直線沒有公共點(diǎn).2.相等向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.要點(diǎn)辨析1.尋找相等向量的方法先找長(zhǎng)度相等的向量,再確定哪些是同向的共線向量.2.尋找共線向量的方法先找與表示已知向量的有向線段平行或共線的線段,再構(gòu)造同向或反向的向量,注意不要漏掉以已知向量的有向線段的終點(diǎn)為起點(diǎn),起點(diǎn)為終點(diǎn)的向量.

觀察記憶能力、概括理解能力典型例題思路利用相等