2025年人教A新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷635考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：3：4，則這個四邊形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四邊形D.不能確定2、下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D3、如下圖；要用“HL”判斷Rt△ABC和Rt△DEF全等的條件是（）

A.AC=DF，BC=EFB.∠A=∠D，AB=DEC.AC=DF，AB=DED.∠B=∠E，BC=EF4、下列判斷中，你認為正確的是（）A.0的倒數(shù)是0B.的值是±3C.是分數(shù)D.大于15、為加快“最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進行大型樹木移植，現(xiàn)在平均每天比原計劃多植樹30

棵，現(xiàn)在植樹400

棵所需時間與原計劃植樹300

棵所需時間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x

棵，則列出的分式方程為()A.400x=300x鈭?30

B.400x鈭?30=300x

C.400x+30=300x

D.400x=300x+30

6、如圖，在隆玫

ABCD

中，AE隆脥BC

于點EAE=EB=EC=a

且a

是一元二次方程x2+2x鈭?3=0的根，則隆玫

ABCDABCD的面積為(())

A.4

B.3

C.2

D.1

7、如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與一次函數(shù)y2=k2x+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x+4的解集是（）A.x＞1B.x＞0C.x＞-2D.x＜18、如圖，△ABC的三邊AB、AC、BC的長分別為4、6、8，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△OAB：S△OAC：S△OBC=（）A.2：3：4B.1：1：1C.1：2：3D.4：3：29、已知O是口ABCD對角線的交點，△ABC的面積是3，則口ABCD的面積是（）A.3B.6C.9D.12評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、若多項式x2-（k-1）x+16是完全平方公式，則k=____．11、有一個內(nèi)角為60°的菱形，較長的對角線與較短的對角線的長度的比值為____．12、已知：如圖Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一動點，則BN+MN的最小值為______．13、不等式6(x鈭?1)<3+4x

的最大整數(shù)解是________．14、觀察與探究：

（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空：

A、1，2，3，4，5=____，SA2=____；

B、11，12，13，14，15=____，SB2=____；

C、10，20，30，40，50=____，SC2=____；

（2）分別比較A與B，C的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．16、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）17、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）18、（）19、2x+1≠0是不等式20、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、證明題(共4題，共36分)24、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是經(jīng)過點A的直線，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，求證：DE=BD+CE．25、如圖，已知正方形ABCD，延長AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求證：AF=CE．26、如圖：在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF，求證：∠BAD=∠CAD．27、如圖D、E為△ABC邊BC上兩點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BD=EC．評卷人得分五、計算題(共4題，共20分)28、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3；5）和（-4，-9）兩點．

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）畫出這個一次函數(shù)的圖象；

（3）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值．29、街心花園有一塊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要加長2米，東西方向要縮短2米．問改造后長方形草坪的面積是多少？30、分解因式：

（1）a3-a

（2）a2-b2-2b-1．31、（1）計算：

（2）計算：．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比分別求出四個內(nèi)角，根據(jù)直角梯形的特點判定這個四邊形的形狀．【解析】【解答】解：設(shè)四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)分別為2x；3x，3x，4x，則。

2x+3x+3x+4x=360°；

解得x=30°．

則2x=60°；3x=90°，3x=90°，4x=120°．

∴這個四邊形的形狀是直角梯形．

故選B．2、C【分析】【解答】解：

A；根據(jù)AD∥CD；AD=BC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

B；根據(jù)AB=AD；BC=CD，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

C；根據(jù)AB=CD；AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確；

D；根據(jù)∠B=∠C；∠A=∠D不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

故選C．

【分析】平行四邊形的判定定理①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，判斷即可．3、C【分析】【解答】解：∵在兩個三角形中AB；DE是斜邊。

∴只有C中；AC=DF；AB=DE符合．

故選C．

【分析】注意“HL”指的是斜邊、直角邊對應相等，認真觀察下列各選項，看哪個選項提供的是斜邊與直角邊，A是兩條直角邊，B、D都有角，于是可得答案C．4、D【分析】【解答】解：A；0沒倒數(shù)；故A錯誤；

B、=3；故B錯誤；

C；分數(shù)的分子分母都是整數(shù)；故C錯誤；

D、（）2＞12；

1；故D正確；

故選：D．

【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，可判斷A，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可判斷B，根據(jù)分數(shù)的意義，可判斷C，根據(jù)實數(shù)的大小比較，可判斷D．5、A【分析】略【解析】A

6、C【分析】【分析】

本題考查了用因式分解法解一元二次方程；以及平行四邊形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.

先解方程求得a

再求得BC

從而計算出?ABCD

的面積即可．

【解答】

解：隆脽a

是一元二次方程x22+2x鈭?3=0

的根；

隆脿(x鈭?1)(x+3)=0

x鈭?1=0

或x+3=0

即x=1

或鈭?3

隆脽AE=EB=EC=a

隆脿a=1

隆脿BC=EB+EC=2a=2

隆脿S?ABCD=BC隆隴AE=2

．

故選C．

【解析】C

7、A【分析】解：根據(jù)圖象得，當x＞1時，k1x+b＞k2x+4；

即關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x+4的解集為x＞1．

故選：A．

利用函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象在一次函數(shù)y2=k2x+4的圖象上方所對應的自變量的范圍即可．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．【解析】A8、A【分析】解：過點O作OD⊥AB于D；OE⊥AC于E，OF⊥BC于F；

∵O是三角形三條角平分線的交點；

∴OD=OE=OF；

∵AB=4；AC=6，BC=8；

∴S△OAB：S△OAC：S△OBC=2：3：4．

故選：A．

由角平分線的性質(zhì)可得；點O到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的AB；BC、CA邊上的高相等，利用面積公式即可求解．

此題主要考查角平分線的性質(zhì)和三角形面積的求法，作輔助線很關(guān)鍵．解題時注意：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．【解析】A9、B【分析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，OD=OB，OA=OC，所以平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的三角形，已知△ABC的面積為3，所以平行四邊形的面積可求．∵O為?ABCD對角線的交點，且△ABC的面積為3，∴?ABCD的面積為2×3=6．故選B．考點：平行四邊形的性質(zhì)．【解析】【答案】B．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】這里首末兩項是x2和16這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x2和16積的2倍．【解析】【解答】解：∵多項式x2-（k-1）x+16是完全平方公式；

∴（k-1）x是x和4的2倍；

∴k-1=±8；

解得k=9或-7；

故答案為：9或-7．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意畫出示意圖，然后設(shè)菱形的邊長為a，從而根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分可分別求出長對角線及短對角線的長度，繼而可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)AB=a；根據(jù)題意得∠ABC=60°；

又∵ABCD是菱形；

∴AB=BC=AC=a；∠ABO=30°；

∴BO=a，BD=a；

∴較長的對角線與較短的對角線的長度的比值為BD：AC=：1．

故答案為：：1．12、略

【分析】解：過點B作BO⊥AC于O；延長BO到B'，使OB'=OB，連接MB'，交AC于N；

此時MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小；

連接CB'；

∵BO⊥AC；AB=BC，∠ABC=90°；

∴∠CBO=×90°=45°；

∵BO=OB'；BO⊥AC；

∴CB'=CB；

∴∠CB'B=∠OBC=45°；

∴∠B'CB=90°；

∴CB'⊥BC；

根據(jù)勾股定理可得MB′=1O；MB'的長度就是BN+MN的最小值．

根據(jù)平面內(nèi)線段最短；構(gòu)建直角三角形，解直角三角形即可．

此題考查了線路最短的問題，確定動點E何位置時，使BN+MN的值最小是關(guān)鍵．【解析】1013、略

【分析】【分析】本題考查一元一次不等式的解法與求一元一次不等式的特殊解.

先根據(jù)一元一次不等式解法，求出不等式解集，再由解集求出最大整數(shù)解即可．【解答】解：6(x鈭?1)<3+4x

6x鈭?6<3+4x

6x鈭?4x<3+9

2x<9

x<92

隆脿

不等式6(x鈭?1)<3+4x

的最大整數(shù)解是4

．故答案為4

．【解析】4

14、略

【分析】【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加了10，所以平均數(shù)不變，方差不變；每個數(shù)都乘以10，所以平均數(shù)乘以10，方差乘以102．【解析】【解答】解：（1）A=3，SA2=2；B=13，SB2=2；C=30，SC2=200；

（2）規(guī)律：有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為1，2，方差分別為s12，s22：

①當?shù)诙M數(shù)每個數(shù)據(jù)比第一組每個數(shù)據(jù)都增加m個單位時，則有2=1+m，s22=s12；

②當?shù)诙M數(shù)每個數(shù)據(jù)是第一組每個數(shù)據(jù)n倍時，則有2=n1，s12=n2s22三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．20、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、證明題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】易證∠EAC=∠ABD，即可求證△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形相等的性質(zhì)即可解題．【解析】【解答】證明：∵∠DAB+∠EAC=90°；∠DAB+∠ABD=90°；

∴∠EAC=∠ABD；

在△ABD和△CAE中；

；

∴△ABD≌△CAE（AAS）；

∴BD=AE；CE=AD；

∵DE=AD+AE；

∴DE=BD+CE．25、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC，∠ABC=∠CBE=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠BAF=∠BCE，然后利用“角邊角”證明△ABF和△CBE全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可．【解析】【解答】證明：∵正方形ABCD；

∴AB=BC；∠ABC=∠CBE=90°；

∵AG⊥EC；

∴∠BAF+∠E=90°；∠BCE+∠E=90°；

∴∠BAF=∠BCE；

在△ABF和△CBE中，；

∴△ABF≌△CBE（ASA）；

∴AF=CE．26、略

【分析】【分析】直接根據(jù)三角形的等腰三角形的三線合一的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵∠B=∠C；

∴AB=AC．

∵D是BC的中點；

∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形底邊上的中線與頂角的角平分線互相重合）．27、略

【分析】【分析】由∠1=∠2可得到AD=AE，再根據(jù)補角的性質(zhì)可求得∠ADB=∠AEC，從而利用AAS判定△ABD≌△ACE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BD=EC．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴AD=AE；

∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°；

∴∠ADB=∠AEC．

在△ABD和△ACE中

∵∠3=∠4；∠ADB=∠AEC，AD=AE；

∴△ABD≌△ACE（AAS）．

∴BD=EC．五、計算題(共4題，共20分)28、略

【分析】【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=