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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年統(tǒng)編版2024八年級數(shù)學下冊階段測試試卷717考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、已知,如圖,一牧童在A處牧馬,牧童家在B處,A,B兩處距河岸的距離AC,BD的長分別為700米,500米,且CD的距離為500米,天黑前牧童從A點將馬牽到河邊去飲水后,再趕回家,那么牧童最少要走()米.A.1100B.1200C.1300D.14002、能證明命題“x是實數(shù),則(x﹣3)2>0”是假命題的反例是()A.x=4B.x=3C.x=2D.x=153、如圖,數(shù)軸上的點Q
所表示的數(shù)可能是(
)
A.2
B.3
C.5
D.10
4、已知三角形三邊分別為2a鈭?14
那么a
的取值范圍是(
)
A.1<a<5
B.2<a<6
C.3<a<7
D.4<a<6
5、下列式子能成立的是()A.(a-b)2=a2-ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(x+3)(x-3)=x2-x-96、如圖,在等邊△ABC中,∠BAD=20°,AE=AD,則∠CDE的度數(shù)是()A.10°B.12.5°C.15°D.20°7、把正比例函數(shù)y=2x的圖象向左平移1個單位,所得圖象對應的函數(shù)解析式為()A.y=2x+2B.y=2x+1C.y=2x-2D.y=2x-18、一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示;則方程mx+n=0的解為()
A.x=2B.y=2C.x=﹣3D.y=﹣39、在直角坐標系中,我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.且規(guī)定,正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點.觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形:邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點,邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點,邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點,則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的個數(shù)為()A.64B.49C.36D.25評卷人得分二、填空題(共6題,共12分)10、立方根和本身相等的數(shù)是____.11、【題文】函數(shù)中自變量x的取值范圍是12、若4y2-my+25是一個完全平方式,則m=______.13、在函數(shù)y=-5x+m的圖象上有點(-2,y1),(5,y2),則y1,y2的大小關(guān)系是____.14、在下列6個實數(shù)中:,-π,2590,____是無理數(shù).15、【題文】已知正方形的面積是9x2+6xy+y2(x>0,y>0),則該正方形的邊長用代數(shù)式表示為____評卷人得分三、判斷題(共7題,共14分)16、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm,得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cm。()17、水平的地面上有兩根電線桿,測量兩根電線桿之間的距離,只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。()18、判斷對錯:關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。19、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個.____.(判斷對錯)20、____.(判斷對錯)21、一條直線平移1cm后,與原直線的距離為1cm。()22、()評卷人得分四、作圖題(共3題,共9分)23、如圖所示;在△ABC中:
(1)畫出BC邊上的高AD和中線AE.
(2)若∠B=40°,∠ACB=125°,求∠BAD和∠CAD的度數(shù).24、(2011秋?揚中市期中)如圖;線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)到A′B′.
(1)請利用格點畫出點O;并標明;(注:請保留畫圖痕跡.)
(2)若M是線段AB的中點;請在圖上標出點M旋轉(zhuǎn)后對應的點M′的位置;
(3)填空:旋轉(zhuǎn)角的大小為____度.25、已知點M在直線l上,A、B是直線l外的兩點,按照下面要求完成作圖:
①過點M作直線l的垂線;②在已作出的垂線上確定一點P;使得點P到A;B兩點的距離相等.
(注意:要求用尺規(guī)作圖;畫圖必須用鉛筆,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡并給出結(jié)論)
評卷人得分五、其他(共1題,共10分)26、科學研究發(fā)現(xiàn);空氣含氧量y(克/立方米)與海拔高度x(米)之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系.經(jīng)測量,在海拔高度為0米的地方,空氣含氧量約為300克/立方米;在海拔高度2000米的地方,空氣含氧量約為240克/立方米.
(1)求出y與x的函數(shù)表達式;
(2)已知某山的海拔高度為1500米,請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少?評卷人得分六、綜合題(共2題,共20分)27、如圖,將長方形OABC放在直角坐標系中,O為坐標原點,點A在y軸正半軸上,點E是邊AB上的一個動點(不與點A、B重合),過點E的反比例函數(shù)(x>0)的圖象與邊BC交于點F.
(1)若△OAE、△OCF的面積分別記為S1、S2,且S1+S2=2;求k的值;
(2)若長方形OABC的邊長OA=2;OC=4.
①求k的取值范圍;
②設四邊形OAEF的面積為S,求證:S≤5.28、兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放;其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點,H是AE的中點,G是BD的中點.
(1)如圖1,若點D、E分別在AC、BC的延長線上,通過觀察和測量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為____和位置關(guān)系為____;
(2)如圖2;若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時,其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請證明,不成立請說明理由;
(3)如圖3;將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.
參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、C【分析】解答:點B關(guān)于CD的對稱點E;
由對稱的性質(zhì)可知;BD=ED,∠EDM=∠MDB,DM=DM;
∴△MDE≌△MDB;
∴BM=ME;BM+AM=ME+AM=AE;
即AE為牧童要走的最短路程.
∵EN=CD=500米;AN=NC+AC=700+500=1200米;
∴在Rt△ANE中,AE===1300米.
故牧童至少要走1300米.
分析:在CD邊上找一點M,使AM和BM的和最小,延長BD到E點,使BD=DE,連接AE交CD邊于點M,過點E作EN⊥AC于點N,則AE為所求的長即牧童最少要走的距離.2、B【分析】【解答】解:∵x=3時,(x﹣3)2=0;
∴能證明命題“x是實數(shù),則(x﹣3)2>0”是假命題的反例是:x=3.
故選:B.
【分析】根據(jù)x=3時,(x﹣3)2=0,得出能證明命題“x是實數(shù),則(x﹣3)2>0”是假命題的反例是:x=3.3、C【分析】解:如圖,設Q
點表示的數(shù)為x
則2<x<3
A、隆脽1<2<4隆脿1<2<2
故本選項錯誤;
B、隆脽1<3<4隆脿1<3<2
故本選項錯誤;
C、隆脽4<5<9隆脿2<5<3
故本選項正確;
D、隆脽9<10<16隆脿3<10<4
故本選項錯誤.
故選C.
設Q
點表示的數(shù)為x
得出2<x<3
再根據(jù)每個選項中的范圍進行判斷即可.
本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系,以及估算無理數(shù)大小的能力,也利用了數(shù)形結(jié)合的思想.【解析】C
4、C【分析】解:依題意得:4鈭?2<a鈭?1<4+2
即:2<a鈭?1<6
隆脿3<a<7
.
故選:C
.
本題可根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列出不等式:4鈭?2<a鈭?1<4+2
化簡即可得出a
的取值范圍.
此類求三角形第三邊的范圍的題,實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式,然后解不等式即可.【解析】C
5、C【分析】【分析】原式利用完全平方公式,及平方差公式判斷即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:A、(a-b)2=a2-2ab+b2;錯誤;
B、(a+3b)2=a2+6ab+9b2;錯誤;
C、(a+b)2=a2+2ab+b2;正確;
D、(x+3)(x-3)=x2-9;錯誤;
故選C6、A【分析】【分析】先求出∠DAE,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ADE=∠AED,可求出∠ADE,再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADC,即可求出答案.【解析】【解答】解:∵△ABC是等邊三角形;
∴∠B=∠BAC=60°;
∵∠BAD=20°;
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=40°;
∵AD=AE;
∴∠ADE=∠AED;
∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°;
∴∠ADE=∠AED=×(180°-40°)=70°;
∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°+20°=80°;
∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=80°-70°=10°.
故選A.7、A【分析】【分析】找到原直線解析式上的向左平移1個單位后的點.【解析】【解答】解:可從直線y=2x上找兩點:(0,0)、(1,2)這兩個點向左平移一個單位得(-1,0)(0,2),那么這兩個點在正比例函數(shù)y=2x的圖象向左平移1個單位,所得圖象對應的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b上;
則b=2,-k+b=0
解得:k=2.∴y=2x+2.
故選A.8、C【分析】【解答】解:∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象與x軸的交點為(﹣3;0);
∴當mx+n=0時;x=﹣3.
故選C.
【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點進行解答即可.9、B【分析】【分析】求出邊長為1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整點的個數(shù),得到邊長為1和2的正方形內(nèi)部有1個整點,邊長為3和4的正方形內(nèi)部有9個整點,邊長為5和6的正方形內(nèi)部有25個整點,推出邊長為7和8的正方形內(nèi)部有49個整點,即可得出答案.【解答】設邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的坐標為(x;y),x,y都為整數(shù).
則-4<x<4;-4<y<4;
故x只可取-3;-2,-1,0,1,2,3共7個,y只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7個;
它們共可組成點(x;y)的數(shù)目為7×7=49(個)
故選B.【點評】本題主要考查對正方形的性質(zhì),坐標與圖形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握,根據(jù)已知總結(jié)出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(共6題,共12分)10、略
【分析】【分析】根據(jù)開立方運算,可得立方根.【解析】【解答】解:立方根和本身相等的數(shù)是-1;0,1;
故答案為:-1,0,1.11、略
【分析】【解析】【解析】【答案】x≥112、略
【分析】解:∵4y2-my+25是一個完全平方式;
∴(2y)2±2?2y?5+52;
即-my=±2?2y?5;
∴m=±20;
故答案為:±20.
根據(jù)a2+2ab+b2和a2-2ab+b2都是完全平方式得出-my=±2?2y?5;求出即可.
本題考查了對完全平方式的應用,注意:完全平方式有兩個:a2+2ab+b2和a2-2ab+b2.【解析】±2013、略
【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性,再根據(jù)-2<5判斷出y1,y2的大小關(guān)系即可.【解析】【解答】解:∵一次函數(shù)y=-5x+m中k=-5<0;
∴此函數(shù)是減函數(shù);
∵-2<5;
∴y1>y2.
故答案為:y1>y2.14、略
【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式:①開方開不盡的數(shù),②無限不循環(huán)小數(shù),③含有π的數(shù),結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案.【解析】【解答】解:所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有:;-π.
故答案為:,-π.15、略
【分析】【解析】本題利用因式分解將9x2+6xy+y2變形為(3x+y)2,再根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方即可求出正確答案?!窘馕觥俊敬鸢浮?x+y三、判斷題(共7題,共14分)16、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)兩平行線之間的距離的定義:兩直線平行,則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離,即可判斷。箭頭方向不與直線垂直,故本題錯誤??键c:本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)兩平行線之間的距離的定義:兩直線平行,則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離,即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的,所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段,故本題正確??键c:本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對18、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。
【分析】考查中心對稱19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷.【解析】【解答】解:一個正數(shù)有兩個平方根;且互為相反數(shù),一個正數(shù)的平方只能是正數(shù);
負數(shù)沒有平方根;
0的平方為0;0的平方根為0;
綜上所述:平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0;原說法錯誤.
故答案為:×.20、×【分析】【分析】原式不能分解,錯誤.【解析】【解答】解:x2+1不能分解;錯誤.
故答案為:×21、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)兩平行線之間的距離的定義:兩直線平行,則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離,即可判斷。平移方向不一定與直線垂直,故本題錯誤??键c:本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡,故本題錯誤?!窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共3題,共9分)23、略
【分析】【分析】(1)過點A作BC的垂線;則垂線段為高AD;作BC的垂直平分線得到BC的中點E,連結(jié)AE得到△ABC的中線AE;
(2)根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=90°,則利用互余可計算出∠BAD的度數(shù),然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠CAD的度數(shù).【解析】【解答】解:(1)如圖:
(2)∵AD⊥BC;
∴∠ADB=90°;
∴∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°;
∵∠ACB=∠CAD+∠ADC;
∴∠CAD=125°-90°=35°.24、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確定;作兩對對應點的連線的垂直平分線,交點即為旋轉(zhuǎn)中心;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點標注字母即可;
(3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),∠AOA′的度數(shù)等于旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).【解析】【解答】解:(1)旋轉(zhuǎn)中心點O如圖所示;
(2)點M′的位置如圖所示;
(3)旋轉(zhuǎn)角為90°.
故答案為:90.
25、解:如圖所示
【分析】【解答】(1)以M為圓心,任意長為半徑畫弧,再以兩弧與直線交點分別畫弧,作出垂線即可;(2)再作出AB的垂直平分線,兩線交點即是P點
【分析】此題考查了尺規(guī)作圖,通過圓的一些性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)進行作圖。五、其他(共1題,共10分)26、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)題意設出y與x的函數(shù)表達式;由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達式;
(2)將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式,即可解答本題.【解析】【解答】解:(1)設y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b;
解得k=-0.03,b=300;
即y與x的函數(shù)表達式是y=-0.03x+300;
(2)將x=1500代入y=-0.03x+300得;
y=-0.03×1500+300=-45+300=255(克/立方米);
即某山的海拔高度為1500米,該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米.六、綜合題(共2題,共20分)27、略
【分析】【分析】(1)點E、F反比例函數(shù)y=(k>0)圖象上的點,S△OAE=S△OCF=,再由S1+S2=2即可求出k的值;
(2)①E是邊AB上的一個動點(不與點A;B重合);根據(jù)OA=2,OC=4可直接得k的取值范圍;
②設E(,2),F(xiàn)(4,),可得BE=4-,BF=2-,然后表示出△BEF、△OFC、矩形OABC的面積,然后根據(jù)S四邊形AOFE=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF表示出面積,再求出最大值即可證出結(jié)論.【解析】【解答】解:(1)∵點E、F反比例函數(shù)y=(k>0)圖象上的點;
∴S△OAE=S△OCF=;
∴S1+S2=+=2;
解得;k=2;
(2)①∵點E是邊AB上的一個動點(不與點A;B重合);OA=2,OC=4
∴0<k<8;
②∵四邊形OABC為矩形;OA=2,OC=4;
∴設E(,2),F(xiàn)(4,),
∴BE=4-,BF=2-;
∴S△BEF=(4-)(2-)=k2-k+4;
∵S△OAE=S△OCF=×4×=,S矩形OABC=2×4=8;
∴S=S四邊形AOFE=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF=8-(k2-k+4)-=-k2+k+4;
=-(k-4)2+5
∴當k=4時;四邊形AOFE的面積最大;
∴S≤5;28、略
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