2024年粵教版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷214考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若實(shí)數(shù)m，n滿足|2m-1|+（n+2）2=0，則mn的值等于（）A.-1B.1C.-2D.22、要清楚地表示出個部分在總體積中所占的百分比，應(yīng)選擇（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.上述3種都可以3、鈭?3

的絕對值等于(

)

A.鈭?3

B.鈭?13

C.隆脌3

D.3

4、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.1，2，3B.3，8，4C.5，4，1D.5，6，105、下列各角不能用一幅三角尺畫出的是（）A.15°B.75°C.105°D.145°6、4的算術(shù)平方根是（）A.±2B.C.2D.-27、下列各式，分解因式正確的是（）A.a2+b2=（a+b）2B.xy+xz+x=x（y+z）C.x2+x3=x3（+1）D.a2-2ab+b2=（a-b）28、【題文】方程∣2005x－2005∣=2005的解是（）A.0B.2C.2或0D.1或29、下列說法正確的是（）A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)；B.若兩數(shù)的差為零，則兩數(shù)必相等C.零減去一個數(shù)，差一定為負(fù)數(shù)；D.一個負(fù)數(shù)減去一個負(fù)數(shù)結(jié)果仍為負(fù)數(shù)評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若4a2+kab+9b2是一個完全平方式，則k=____．11、有若干張如圖所示的正方形A

類、B

類卡片和長方形C

類卡片，如果要拼成一個長為(3a+b)

寬為(a+2b)

的大長方形，則需要C

類卡片______張.

12、直接寫出計(jì)算結(jié)果：

（1）（-5）+（-2）=____

（2）-5-2=____

（3）（-5）-（-2）=____

（4）6÷（-1）=____

（5）（-3）2=____

（6）-32=____．13、的算術(shù)平方根是____；的算術(shù)平方根是____．14、x3y2-2x2y2-3y2x3+x2y2=____．15、若有理數(shù)滿足則的值為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、下面的計(jì)算是否正確？如有錯誤；請改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．17、的系數(shù)是．____．18、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）19、判斷：互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90o.（）20、判斷：一條線段有無數(shù)條垂線.（）21、判斷：當(dāng)x=4時，代數(shù)式的值為0（）22、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等.23、△ABC的中線是條線段.（）24、判斷：一條線段有無數(shù)條垂線.（）評卷人得分四、證明題(共2題，共4分)25、如圖，已知D、E、F和A、B、C分別在兩條直線上，BD∥CE，∠C=∠D．試說明∠A=∠F．26、（2011秋?永春縣期末）如圖；∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD與BC平行嗎？為什么？根據(jù)下面的解答過程，在括號內(nèi)填空或填寫理由．

解：∵AD平分∠EAC；∠EAC=110°（已知）

∴∠EAD=∠EAC=____°

∵∠B=55°（已知）

∴∠B=∠____

∴AD∥BC____．評卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共30分)27、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文3a+b，2b+c，2c+d，2d．例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，10，8．當(dāng)接收方收到密文14，9，24，28時，則解密得到的明文四個數(shù)字之和為____．28、已知定理“若大于3的三個質(zhì)數(shù)a、b、c滿足關(guān)系式2a+5b=c，則a+b+c是整數(shù)n的倍數(shù)”．試問：這個定理中的整數(shù)n的最大可能值是多少？請證明你的結(jié)論．29、已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2014+（-cd）2014的值．評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)30、一個長方形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是____．31、矩形OABC的頂點(diǎn)A（-8，0）、C（0，6），點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A；D兩點(diǎn)；

（1）求點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D′的坐標(biāo)及a、b的值；

（2）在y軸上取一點(diǎn)P；使PA+PD長度最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將拋物線y=ax2+bx向下平移，記平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為D1．當(dāng)拋物線平移到某個位置時，恰好使得點(diǎn)O是y軸上到A1、D1兩點(diǎn)距離之和OA1+OD1最短的一點(diǎn)，求此拋物線的解析式．32、△ABC中；AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．

（1）如圖①；AE⊥BC于E，求證：CD=2AE；

（2）如圖②；P是AC上任意一點(diǎn)（P不與A；C重合），過P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求證：2PE+PF=CD；

（3）在（2）中，若P為AC的延長線上任意一點(diǎn)，其它條件不變，請你在備用圖中畫出圖形，并探究線段PE、PF、CD之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】首先根據(jù)絕對值與二次根式的非負(fù)性，得出m與n的值，然后代入mn中求值即可．【解析】【解答】解：∵m、n滿足|2m-1|+（n+2）2=0，∴2m-1=0，m=；n+2=0，n=-2；則mn=-2×=-1．故選A．2、C【分析】【解答】解：要清楚地表示出個部分在總體積中所占的百分比；應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖；

故選：C．

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目．3、D【分析】解：|鈭?3|=3

．

故選：D

根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．

此題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0

的絕對值是0

．【解析】D

4、D【分析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)行分析判斷．【解析】【解答】解：A；2+1=3；不能組成三角形；

B；3+4=7＜8；不能組成三角形；

C；1+5=5；不能夠組成三角形；

D；5+6=11＜10；能組成三角形．

故選D．5、D【分析】【分析】根據(jù)一副三角尺的角度（90°，45°，30°，60°）能否通過和或差求出所對應(yīng)的度數(shù)即可．【解析】【解答】A；45°-30°=15°；即能用三角尺畫出15°的角，正確，故本選項(xiàng)錯誤；

B；45°+30°=75°；即能用三角尺畫出75°的角，正確，故本選項(xiàng)錯誤；

C；45°+60°=105°；即能用三角尺畫出105°的角，正確，故本選項(xiàng)錯誤；

D；根據(jù)90°；45°，30°，60°的組合不得出145°的角，即不能用三角尺畫出145°的角，錯誤，故本選項(xiàng)正確；

故選D．6、C【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：4的算術(shù)平方根是2；

故選C．7、D【分析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，以及完全平方公式即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、a2+b2+2ab=（a+b）2；故選項(xiàng)錯誤；

B；xy+xz+x=x（y+z+1）；故選項(xiàng)錯誤；

C；結(jié)果不是整式；不是分解因式，故選項(xiàng)錯誤；

D；正確．

故選D．8、C【分析】【解析】

方程可化為：2005x－2005=±2005

解得：X=2或0

故選C【解析】【答案】C9、B【分析】【分析】A、利用減法法則判斷即可；B、若兩數(shù)之差為0，則兩個數(shù)必相等，本選項(xiàng)正確；C、兩數(shù)之差不一定小于被減數(shù)，舉例說明；D、兩個負(fù)數(shù)之差不一定是負(fù)數(shù)，舉例說明．【解答】A、兩個數(shù)相減，等于第一個數(shù)加上第二個數(shù)的相反數(shù)，本選項(xiàng)錯誤；B、若兩數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等，本選項(xiàng)正確；C、兩數(shù)之差不一定小于被減數(shù)，例如-1-（-2)=-1+2=1，其中1＞-1，本選項(xiàng)錯誤；D、兩個負(fù)數(shù)之差不一定是負(fù)數(shù)，例如-1-（-2)=-1+2=1，差為正數(shù)，本選項(xiàng)錯誤，故選B．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)求出這兩個數(shù)是2a和3b，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)列式求解即可．【解析】【解答】解：∵4a2+kab+9b2是一個完全平方式；

∴這兩個數(shù)是2a和3b；

∴kab=±2×2a?3b；

解得k=±12．11、略

【分析】解：長為(3a+b)

寬為(a+2b)

的大長方形的面積為：(3a+b)(a+2b)=3a2+2b2+7ab

A

卡片的面積為：a隆脕a=a2

B

卡片的面積為：b隆脕b=b2

C

卡片的面積為：a隆脕b=ab

因此可知，拼成一個長為(3a+b)

寬為(a+2b)

的大長方形；

需要3

塊A

卡片；2

塊B

卡片和7

塊C

卡片．

故答案為：7

．

計(jì)算出長為(3a+b)

寬為(a+2b)

的大長方形的面積；再分別得出ABC

卡片的面積，即可看出應(yīng)當(dāng)需要各類卡片多少張．

本題考查了多項(xiàng)式乘法，此題的立意較新穎，注意對此類問題的深入理解．【解析】7

12、略

【分析】【分析】直接利用有理數(shù)的加減法、除法以及乘方的計(jì)算方法計(jì)算得出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：（1）（-5）+（-2）=-7

（2）-5-2=-7

（3）（-5）-（-2）=-3

（4）6÷（-1）=-4

（5）（-3）2=9

（6）-32=-9．

故答案為：-7；-7；-3；-4；9；-9．13、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根概念即可解決問題．【解析】【解答】解：∵（）2=；

∴的算術(shù)平方根是；

∵=9；9的算術(shù)平方根是3；

∴的算術(shù)平方根是3．

答案：；314、略

【分析】【分析】這個式子的運(yùn)算是合并同類項(xiàng)的問題，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解析】【解答】解：原式=（1-3）x2y3+（-2+1）x2y2=-2x2y3-x2y2．

故答案是：-2x2y3-x2y2．15、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到的值，從而得到結(jié)果。由題意得則考點(diǎn)：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】-10三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原題計(jì)算錯誤；

（2）t10÷t9=t；故原題計(jì)算正確；

（3）m5÷m=m4故原題計(jì)算錯誤；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原題計(jì)算錯誤；

故答案為：×，√，×，×．17、×【分析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系數(shù)是-π；原說法錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)即可判斷.互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90o，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是垂直的性質(zhì)【解析】【答案】對20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一條直線有無數(shù)條垂線即可判斷.一條線段有無數(shù)條垂線，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：把x=4代入代數(shù)式再結(jié)合分式的分母不能為0，即可判斷.當(dāng)x=4時，分母代數(shù)式?jīng)]有意義，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用．根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”可知，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形的三邊距離相等，可判斷題目給出的命題為假命題．【解析】

由角平分線性質(zhì)可知：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形的三邊的距離相等，故所給命題是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中線的定義即可判斷.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的中線【解析】【答案】對24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一條直線有無數(shù)條垂線即可判斷.一條線段有無數(shù)條垂線，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共4分)25、略

【分析】【分析】由BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABD=∠C，利用∠C=∠D得到∠ABD=∠D，則可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷AC∥DF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得∠A=∠F．【解析】【解答】證明：∵BD∥CE；

∴∠ABD=∠C；

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠D；

∴AC∥DF；

∴∠A=∠F．26、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠EAD=55°，推出∠B=∠EAD，根據(jù)同位角相等，兩直線平行推出AD∥BC．【解析】【解答】解：∵AD平分∠EAC；∠EAC=110°；

∴∠EAD=∠EAC=55°；

∵∠B=55°；

∴∠B=∠EAD；

∴AD∥BC（同位角相等；兩直線平行）；

故答案為：55，EAD，（同位角相等，兩直線平行）．五、計(jì)算題(共3題，共30分)27、略

【分析】【分析】設(shè)明文分別為a，b，c，d，根據(jù)題意確定出a，b，c，d的值，求出之和即可．【解析】【解答】解：設(shè)明文分別為a，b；c，d；

根據(jù)題意得，3a+b=14；2b+c=9；2c+d=24；2d=28；

解得，d=14，c=5，b=2；a=4；

則解密得到的明文四個數(shù)字之和為4+2+5+14=25．

故答案為：25．28、略

【分析】【分析】先將a+b+c化為3（a+2b）的形式，說明a+b+c是3的倍數(shù)，然后利用整除的性質(zhì)對a、b被3整除后的余數(shù)加以討論，得出a+2b也為3的倍數(shù)．【解析】【解答】證明：∵a+b+c=a+b+2a+5b=3（a+2b）；

顯然，3|a+b+c；

若設(shè)a、b被3整除后的余數(shù)分別為ra、rb，則ra≠0，rb≠0．

若ra≠rb，則ra=2，rb=1或ra=1，rb=2；

則2a+5b=2（3m+2）+5（3n+1）=3（2m+5n+3），或者2a+5b=2（3p+1）+5（3q+2）=3（2P+5q+4）；

即2a+5b為合數(shù)與已知c為質(zhì)數(shù)矛盾．

∴只有ra=rb，則ra=rb=1或ra=rb=2．

于是a+2b必是3的倍數(shù)，從而a+b+c是9的倍數(shù)．

a、b為大于3的質(zhì)數(shù)；依題意；

取a=11，b=5，則2a+5b=2×11十5×5=47；

a+b+c=11+5+47=63；

取a=13，b=7，則2a+5b=2×13十5×7=61；

a+b+c=13+7+61=81；

而（63，81）=9，故9為最大可能值．29、略

【分析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值求出a+b，cd，以及x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0；cd=1，x=3或-3；

當(dāng)x=3時，原式=9-3+1=7；當(dāng)x=-3時，原式=9+3+1=13．六、綜合題(共3題，共9分)30、略

【分析】【分析】（-1，-1），（-1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，是長方形中平行于y軸的邊，（-1，-1），（3，-1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，是長方形中平行于x軸的邊，也是長方形的兩鄰邊，畫出圖形，可求第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵A（1；-1），B（-1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，∴AB∥y軸；

又AB∥CD；

∴C；D兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等；都是3；

同理可得B；D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等；都是2，故D（3，2）．

故答案為（3，2）．31、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)D′的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得a、b的值即可；

（2）求得直線AD′的解析式后求得直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）首先利用待定系數(shù)法求得直線A1D1′的解析式，根據(jù)點(diǎn)O為使OA1+OD1最短的點(diǎn)求得m的值，從而確定拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）由矩形的性質(zhì)可知：B（-8；6）；

∴D（-4；6），點(diǎn)D關(guān)于y軸對稱點(diǎn)D′