2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A.2，3，4B.10，8，4C.12，16，20D.7，15，122、拋物線y=鈭?5(x鈭?2)2+3

的對稱軸是()

A.直線x=3

B.直線x=鈭?3

C.直線x=鈭?2

D.直線x=2

3、在△ABC中，BC=6，CA=8，AB=10，O為三條角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)O到各邊的距離為（）A.4B.9C.2D.以上都不對4、【題文】已知矩形的兩條對角線相交所成的一個(gè)角為120°，矩形的寬為4ｃｍ，則對角線的長為A.2ｃｍB.4ｃｍC.8ｃｍD.16ｃｍ5、【題文】下列各式比較大小正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、學(xué)校舉行“紀(jì)念反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年”演講比賽，共有15同學(xué)進(jìn)入決賽，比賽將評出金獎1名，銀獎3名，銅獎4名．某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)當(dāng)關(guān)注的是有關(guān)成績的____．（填“平均數(shù)”、“中位數(shù)”或“眾數(shù)”）7、等腰三角形的一邊等于4，另一邊等于3，則它的周長是____．8、某乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有9

名隊(duì)員，他們的年齡(

單位：歲)

分別為：121313141213151315

則他們年齡的眾數(shù)為______．9、一次函數(shù)y=mx+|m鈭?1|

的圖象過點(diǎn)(0,2)

且y

隨x

的增大而增大，則m=

______．10、【題文】分式方程的解是_____________評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯(cuò)）12、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）13、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．14、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.15、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)17、如圖；四邊形ABCD是由一個(gè)銳角為30°的直角△ABC與一個(gè)等腰直角△ACD拼成，E為斜邊AC的中點(diǎn)．

（1）判斷線段BE；DE的大??；并說明理由。

（2）求∠BDE的大小．18、將Rt△ABC繞頂點(diǎn)C分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°得到圖所示的圖形，連接BB1、B1B2、B2B3、B3B，已知直角邊BC=1，求四邊形BB1B2B3的形狀及其面積．評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共12分)19、分解因式

①3a3-18a2+27a

②x2+4xy+4y2-2x-4y-320、若關(guān)于x的方程（m-1）x=6的解為x=-1，則m=____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)21、已知矩形的一條對角線的長是8cm，兩條對角線的夾角為60°，則該矩形較短的一邊長為____cm．22、已知平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-2；1），B（3，3），O為原點(diǎn)

（1）求直線AB的解析式；

（2）求△ABO的面積；

（3）在x軸上找一點(diǎn)M，使MA+MB最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系定理以及勾股定理的逆定理即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、不能，因?yàn)椋?2+32≠42；

B、不能，因?yàn)椋?2+42≠102；

C、能，因?yàn)椋?22+162=202；

D、不能，因?yàn)椋?2+122≠152；

故選：C．2、D【分析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a鈮?0)

它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(鈭?b2a,4ac鈭?b24a)

對稱軸為直線x=鈭?b2a.

先把一般式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定拋物線的對稱軸方程．【解答】解：隆脽y=鈭?5(x鈭?2)2+3

隆脿

拋物線的對稱軸為直線x=2

．

故選D．【解析】D

3、C【分析】【分析】因?yàn)辄c(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心；由勾股定理的逆定理可判斷出△ABC是直角三角形，那么兩條直角邊的和減去斜邊的長，即為△ABC內(nèi)切圓⊙O的直徑，進(jìn)而可求得⊙O的半徑，即O到各邊的距離．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；BC=6，CA=8，AB=10；

∴BC2+AC2=AB2；即△ABC是直角三角形，且AB是斜邊；

∵O是三條角平分線的交點(diǎn)；

∴點(diǎn)O是Rt△ABC的內(nèi)心；

∴⊙O的半徑r==2；

即點(diǎn)O到各邊的距離為2．

故選C．4、C【分析】【解析】解：如圖；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AC=BD．

又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD；

∴OA=OD．

∵∠AOD=120°；

∴∠ODA=∠OAD=30度．

又∵∠DAB=90°；

∴BD=2AB=2×4=8（cm）．

故選C．【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】A、∵∴故本選項(xiàng)正確；

B、∵∴∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵π＞3.14；∴-π＜-3.14，故本選項(xiàng)正確；

D、∵∴-＜-3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，所以這15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即是獲獎的學(xué)生中的最低分，所以某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：∵進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同；共有1+3+4=8個(gè)獎項(xiàng)；

∴這15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即是獲獎的學(xué)生中的最低分；

∴某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后；要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)；

如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)大于或等于中位數(shù)；則他能獲獎；

如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)小于中位數(shù)；則他不能獲獎．

故答案為：中位數(shù)．7、略

【分析】【分析】分3是腰長與底邊兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：①3是腰長時(shí)；三角形的三邊分別為3；3、4；

能組成三角形；周長=3+3+4=10；

②3是底邊長時(shí)；三角形的三邊分別為3；4、4；

能組成三角形；周長=3+4+4=11；

綜上所述；這個(gè)等腰三角形的周長是10或11．

故答案為：10或11．8、略

【分析】解：依題意得13

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)四次；次數(shù)最多；

則他們年齡的眾數(shù)為13

．

故答案為13

．

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；由此可以確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

此題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．【解析】13

9、略

【分析】解：把(0,2)

代入解析式得|m鈭?1|=2

解得m=3

或鈭?1

隆脽y

隨x

的增大而增大；

隆脿m>0

隆脿m=3

．

故答案為3

．

先把(0,2)

代入解析式求出m

然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定m

的值．

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b(kb

為常數(shù)，k鈮?0)

是一條直線，當(dāng)k>0

圖象經(jīng)過第一、三象限，y

隨x

的增大而增大；當(dāng)k<0

圖象經(jīng)過第二、四象限，y

隨x

的增大而減?。粓D象與y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b)

．【解析】3

10、略

【分析】【解析】方程兩邊同時(shí)乘以2X(X-1)；得2X=X-1，X=-1

檢驗(yàn)：當(dāng)X=-1時(shí)，2X(X-1)X=-1是原分式方程的解?！窘馕觥俊敬鸢浮俊=-1三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．12、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對13、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)15、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．16、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、解答題(共2題，共14分)17、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=DE=AC；

（2）求出∠BED的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵E為斜邊AC的中點(diǎn)；

∴BE=DE=AC；

∴BE=DE；

（2）由題意得；∠BAC=90°-30°=60°；

所以；∠AEB=∠BAC=60°；

∠AED=90°；

所以；∠BED=60°+90°=150°；

所以，∠BDE=×（180°-150°）=15°．18、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BC=CB1=CB2=CB3=1，∠B1CB2=∠B1CB=∠B2CB3=∠BCB3=90°，即可得出BB1=BB3=B2B3=B1B3，B1B3=BB2，進(jìn)而得出四邊形BB1B2B3的形狀及其面積．【解析】【解答】解：∵將Rt△ABC繞頂點(diǎn)C分別旋轉(zhuǎn)90°；180°、270°得到圖所示的圖形；直角邊BC=1；

∴BC=CB1=CB2=CB3=1，∠B1CB2=∠B1CB=∠B2CB3=∠BCB3=90°；

∴BB1=BB3=B2B3=B1B3，B1B3=BB2；

∴四邊形BB1B2B3為正方形；

∴BB1B2B3的面積為：2×2×=2．五、計(jì)算題(共2題，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）先提取公因式3a；然后，再根據(jù)完全平方差公式，解答；

（2）前3項(xiàng)運(yùn)用完全平方和公式解答，4、5項(xiàng)提取公因式，然后，再運(yùn)用十字相乘法分解．【解析】【解答】解：（1）3a3-18a2+27a

=3a（a2-6a+9）；

=3a（a-3）2；

（2）x2+4xy+4y2-2x-4y-3；

=（x+2y）2-2（x+2y）-3；

=（x+2y-3）（x+2y+1）；20、略

【分析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=-1代入方程（m-1）x=6就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【解析】【解答】解：把x=-1代入（m-1）x=6得：-（m-1）=6；

解得：m=-5．

故填：-5．六、綜合題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】如下圖所示：∠AOD=∠BOC=60°，即：∠COD=120°＞∠AOD=60°，AD是該矩形較短的一邊，根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=×8=4cm，又因?yàn)椤螦OD=∠BOC=60°，所以AD=OA=0D=4cm．【解析】【解答】解：如下圖所示：矩形ABCD；對角線AC=BD=8cm，∠AOD=∠BOC=60°

∵四邊形ABCD是矩形

∴OA=OD=OC=OB=×8=4cm（矩形的對角線互